Для множества E точек в трехмерном пространстве обозначим L(E) множество всех точек, которые лежат на прямых, проходящих через две различные точки из E. Пусть T — множество вершин правильного тетраэдра. Из каких точек состоит множество L(L(T))?
(Немецкая математическая олимпиада, раунд 2)
#математика #задача #олимпиадная_задача
(Немецкая математическая олимпиада, раунд 2)
#математика #задача #олимпиадная_задача
👍4
Мальчик держит шланг, из которого бьёт струя воды и падает на плоскую горизонтальную поверхность. С какой угловой скоростью нужно поворачивать конец шланга в вертикальной плоскости, чтобы точка падения струи перемещалась с постоянной скоростью?
#физика #математика #задача
#физика #математика #задача
🔥3👍2
Даны шесть последовательных положительных целых чисел. Докажите, что существует простое число, которое делит ровно одно из этих чисел.
(Немецкая математическая олимпиада, раунд 1)
#математика #задача #олимпиадная_задача
(Немецкая математическая олимпиада, раунд 1)
#математика #задача #олимпиадная_задача
🔥7