​Ричард Фейнман учил себя высшей математике по книгам без помощи учителя. Вот как он овладел исчислением к 15 годам:

Он начал с серии книг-самоучителей "Расчеты для практического человека" ("Calculus for the Practical Man"), в которых ясно и просто объяснялись принципы дифференциального и интегрального исчисления. Он внимательно следил за книгой и делал скрупулезные записи в собственной тетради, тщательно копируя графики и формулы. Он также составил оглавление своих заметок, что помогло ему впоследствии находить нужные разделы. Книга показалась ему увлекательной и интересной, и он впервые осознал, что может понять то, чего не мог понять его отец.

Еще до поступления в колледж он разработал собственные математические обозначения и символы и экспериментировал с такими темами, как полупроизводная, используя собственную логику. Записи Фейнмана о вычислениях свидетельствуют о его неутолимом любопытстве и стремлении учиться самостоятельно. Впоследствии он стал одним из самых влиятельных физиков XX века, известным своим вкладом в квантовую механику, физику частиц и многие другие области.

©️ по материалам статьи "Взгляд на тетрадь Фейнмана по вычислениям" (2017). Журнал "Physics Today", Американский институт физики.
👉 Гранит Науки
#личностивнуке

Профессор-вервольф: история грузинского ученого, который два года жил и охотился с волками

Профессор Ясон Бадридзе, один из лучших специалистов по поведению волков, до сих пор скучает по своим зубастым друзьям, вместе с которыми в 70-е гнался за оленями, спал на земле и спасался от медведей.

Читать

👉 Гранит Науки

​Смеющийся философ и квантовая механика ✨

Образ жизни древнегреческого философа Демокрита (460 до н.э. - 370 до н.э.), казался жителям Абдер непонятным: он постоянно уходил из города, скрывался на кладбищах, где вдали от городской суеты предавался размышлениям; иногда Демокрит без видимой причины разражался смехом, настолько смешными казались ему людские дела на фоне великого мирового порядка (отсюда его прозвище «Смеющийся Философ»). Сограждане сочли Демокрита умалишённым, и даже пригласили для его освидетельствования знаменитого врача Гиппократа. Тот действительно встретился с философом, но постановил, что Демокрит абсолютно здоров как физически, так и психически, и помимо этого утвердил, что Демокрит один из умнейших людей, с которыми ему приходилось общаться.

👤Выдающийся физик Вольдемар Смилга писал: «Примерно за полстолетия до Аристотеля Демокрит предположил, что все вещества состоят из мельчайших неделимых частиц — атомов и различные их свойства определяются различным качеством этих самых атомов. В данном же веществе все атомы тождественны и лишены индивидуальности. Эти воззрения по духу своему столь близки к современным, что один из основателей квантовой механики, Эрвин Шредингер, в своих лекциях с удовольствием поражал слушателей изящным парадоксом: «Первым квантовым физиком был не Макс Планк, а Демокрит из Абдеры».

👉 Гранит Науки
#личностивнауке #физика

Почему нельзя делать то, что делает большинство?🤔
На самом деле, делать можно все, что хотите, вопрос лишь в конечном результате.

Показательный и смешной эксперимент профессора Герда Гигеренцера из Института человеческого развития Общества Макса Планка. Результаты эксперимента ярко демонстрируют, что ждет того, кто делает также, как и большинство, а какая судьба ожидает индивидуалистов. Читать подробнее

👉 Гранит Науки
#психология

...да, Вселенная стремится убить нас. Но, с другой стороны, мы все хотим жить. Так что давайте вместе найдем способ отклонить астероиды, изобретем лекарство от следующего смертельно опасного вируса, ослабим ураганы, цунами, вулканы и т. д. Этого всего можно достичь усилиями людей, разбирающихся в науке и технологиях. И здесь таится надежда для Земли, куда большая, чем та, которую когда-либо можно было получить путем молитвы или рефлексии.

©️Нил Деграсс Тайсон, американский астрофизик, популяризатор науки

👉 Гранит Науки
#мыслиученых

🌏 Китай — единственная научная сверхдержава мира
Свежий Nature Index 2025 показал: отрыв Китая от США в научных публикациях вырос в 4 раза. В топ-10 ведущих научных институтов — 8 китайских. США проигрывают даже по числу STEM-докторов. А Россия — на 22-м месте, но по-прежнему остаётся «Клондайком идей» для Китая.

📊 Все подробности — ниже.


Читать

👉 Гранит Науки

​Самый массивный объект во Вселенной, который наблюдали ученые. За исключением галактик

В 12 миллиардах световых лет от Земли, в направлении созвездия Цефея, ученые открыли яркий объект, светимость которого равна примерно 300 триллионам светимостей Солнца. Это квазар S5 0014+81, или иначе ядро галактики, находящейся на начальном этапе развития. Дальнейшие исследования показали, что в центре этого квазара “прячется” больших размеров черная дыра, которая поглощает окружающее вещество и формирует вокруг себя аккреционный диск.

В 2009 году при помощи космического телескопа SWIFT специалисты изучили рентгеновскую светимость области, в которой находится квазар: измерили мощность рентгеновской струи, выяснили скорость и температуру падающего вещества на черную дыру и на основе полученной информации оценили массу объекта. Черная дыра в центре S5 0014 + 81 оказалась в 10 000 раз массивнее своего собрата в центре Млечного Пути, ее масса эквивалентна, только вдумайтесь! 40 миллиардам солнечных масс.

Тяжело вообразить такие цифры? Тогда подумайте вот над чем, если бы наше Солнце было размером с футбольный мяч, диаметр этой черной дыры по отношению к мячу составил бы 32-35 км.

Вот еще несколько цифр для размышления:
- гравитационный радиус черной дыры, или сфера, на которой находится горизонт событий, может равняться от 100 до 118,35 миллиардов километров;
- диаметр горизонта событий — области вокруг центра черной дыры, из которой уже ничего не может вырваться, составляет почти 237 миллиардов километров.

Черная дыра в квазаре S5 0014 + 81, по мнению многих исследователей, стала самым массивным объектов во Вселенной из всех, когда-либо наблюдаемых астрономическими приборами (за исключением галактик).

👉 Гранит Науки

Виктор Франкл - речь 1972 года
…Лишь 16% студентов видят своей главной проблемой и задачей в жизни видят заработок денег. Но самая многочисленная категория - 78 % американской молодежи были озабочены тем, как они сами выразились, “найти смысл и цель в жизни”. А далее он говорит, что имеет значение в психотерапевтической деятельности… Послушайте


👉 Гранит Науки
#мыслиученых

​В сентябре 2023 года сейсмометры по всему миру засекли необычное явление: в течение девяти дней каждые 90 минут Земля вибрировала по необъяснимой причине. Учёные разводили руками, в тот момент не было ни вулканической активности, ни землетрясений.

Лишь спустя год исследователи предположили, что виной тому могли быть тающие ледники Гренландии, где из-за потепления случились два крупных оползня, спровоцировавших мегацунами. Но доказать это смогли только сейчас, с помощью спутниковой альтиметрии — дистанционного зондирования Земли для измерения высоты поверхности, включая океан.

Учёные использовали данные нового спутника Surface Water Ocean Topography (SWOT), с передовым радарным интерферометром Ka-диапазона (KaRIn), намного более точным, чем аппараты прошлого поколения. В динамике были сопоставлены карты рельефа фьорда во время цунами и движения земной коры в других концах света. Как выяснилось, сейши — гигантские стоячие волны, образованные падающим льдом, многократно бились в берега, двигаясь вперед-назад в замкнутом пространстве фьорда. Они и вызвали сейсмические колебания, ощутимые за многие тысячи километров.

👉 Гранит Науки

Он не искал публичности и предпочитал работу в лаборатории. Он методично, одну за другой, побеждал самые страшные детские болезни. Считается, что он своей работой спас больше жизней, чем любой другой ученый-медик ХХ века.

Морис Хиллеман

👉 Гранит Науки

Илон Маск объявляет о первой в истории полностью автономной доставке Tesla — Model Y проехала от завода до клиента без участия человека или удаленного оператора, даже по шоссе. Завершено раньше срока.

👉 Гранит Науки

Погружаясь всё глубже в детали — невозможно не задать главный вопрос!
Как случилось, что сегодня в Украине, которая и без того находится в трагическом положении — в состоянии полномасштабной войны с агрессором, — любое ничтожество, прикрывающееся государственной должностью, имея какие-то полномочия в виду своей службы в силовых структурах, может использовать свой статус ради удовлетворения личных амбиций и финансовых интересов, разрушая украинскую науку?

Читать

👉 Гранит Науки

"Обертка не есть суть содержимого – пожалуй,  этот урок каждый проходит самостоятельно".

Данная статья представляет собой научную работу методологической направленности. В первую очередь, она написана для наших коллег-учёных, но подходит и для более широкого круга читателей, интересующихся тем, каким образом возникают и провозглашаются новые виды терапии, превращающиеся в «невероятное откровение», «новый научный прорыв», а изданные в книжном формате и вовсе в «бестселлер».

Читать

​— Мне кажется, что вы считаете индивидуального человека единственным носителем жизни и существования. Следовательно, индивидуальность должна играть главенствующую роль в человеческом обществе. Почему же сейчас и наука, и социология, и философия склонны подменять качества индивидуума общественными ценностями?

Карл Густав Юнг: Что тут скажешь? Это — одно из следствий современной науки, которая основывается на статистическом усреднении. А для статистического усреднения человек, как таковой, совершенно не важен. Это — абстракция, а не конкретная личность.

Наше мировоззрение, тоже основанное на статистическом усреднении, является абстракцией, которая не имеет никакого отношения к тому, что происходит в реальном мире. В таком мировоззрении индивидуум есть не что иное, как случайный феномен. Но в действительности индивидуум — это единственная реальность.

Если вы рассматриваете жизнь с позиций среднего арифметического, то у вас есть только некое представление о том, что такое «нормальный человек». Но на самом деле такой «нормальный человек» просто не существует, и в жизни нам приходится иметь дело с конкретными людьми. И конкретному человеку, а не бесчисленным массам, приходится иметь дело с последствиями принятых решений.

#мыслиученых
👉 Гранит Науки

​Вернитесь во времени в Рэй, Иран, где 1000-летнее чудо все еще гордо возвышается: башня Тогрол. Возвышаясь на 20 метров над пустынной равниной с 1063 года н. э., этот кирпичный страж сплетает воедино гениальную инженерию и завораживающую легенду.

Некоторые историки полагают, что он скрывает гробницу Тугрил-бека, грозного основателя династии Сельджуков. Другие настаивают, что он служил маяком для караванов Шелкового пути, его силуэт прорезал туман и указывал путь путникам под лунным небом.

Но настоящее чудо кроется в ее форме: гладкий внутренний цилиндр шириной 11 м, скрытый 24-сторонним внешним кольцом шириной 16 м. Эта смелая геометрия не только укрепляет башню в условиях землетрясений, но и превращает монумент в колоссальные солнечные часы — тень каждой вершины отмечает час дня.

Почти тысячелетие спустя башня Тогрол по-прежнему отсчитывает время по восходящему солнцу — свидетельство древних мастеров, которые объединили астрономию, духовность и архитектурную смелость под одной крышей из кирпича и саруда.
👉 Гранит Науки

​Почему академик Гельфанд не учился в 10-м классе и никогда не был студентом?

Израиль Гельфанд (1913-2009) — один из величайших математиков XX века, автор множества теоретических работ и прикладных исследований с применением математического метода в области физики, сейсмологии, биологии, нейрофизиологии, медицины. Родился в украинской
деревне Окны. Окончив всего девять классов школы, не получив высшее образование, поступил в аспирантуру механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова и уже в двадцать семь лет стал доктором наук, а в сорок — членом-корреспондентом Академии наук СССР. Гельфанд — лауреат многочисленных отечественных и международных премий; почетный доктор семи иностранных университетов, включая Гарвард и Оксфорд; почетный иностранный член Американской академии искусств и наук.
Когда Израиль Гельфанд окончил девятый класс школы в небольшом местечке под Одессой, учитель математики сказал ему: «Изя, дорогой, я больше ничему тебя не смогу научить. Езжай в Москву, найди там МГУ, а в МГУ — мехмат. Учись дальше, и ты станешь великим математиком! »

На механико-математическом факультете МГУ девятиклассник дошел только до секретаря деканата.
— Молодой человек, где ваш диплом об окончании средней школы? — возмутился секретарь. — Ах, у вас его еще нет! Тогда езжайте к себе назад на Украину и приходите через год, с дипломом!
Но вернуться домой Гельфанд уже не мог — так запали в душу слова учителя о великом будущем. Он решил остаться в Москве, и чтобы заработать на жизнь, устроился гардеробщиком в Ленинскую библиотеку — все как-то ближе к книгам.

Однажды его заметил там за чтением монографии по высшей математике молодой, но уже знаменитый математик Андрей Николаевич Колмогоров.
(Андрей Колмогоров (1903-1987) — советский математик, академик, почетный член нескольких западных академий наук, профессор МГУ им. М. В. Ломоносова, один из создателей современной теории вероятностей. Написал ряд важных работ по истории и философии математики. Был научным руководителем Израиля Гельфанда и не раз говорил про своего ученика: «Общаясь с Гельфандом, я ощущал присутствие высшего разума». )
— Мальчик! Зачем ты держишь в руках эту книгу? — спросил ученый. — Ведь ты не понимаешь в ней ни строчки.
— Я извиняюсь, товарищ профессор, но вы не правы! — парировал Израиль.
— Не прав? Тогда вот тебе три задачки — попробуй решить хотя бы одну до моего возвращения. У тебя есть два часа!
Колмогоров пробыл в библиотеке дольше, чем рассчитывал, и, вернувшись за пальто, отдал номерок другому гардеробщику, совершенно забыв о поручении юному Гельфанду. Уже на выходе из вестибюля он услышал позади робкий оклик:
— Товарищ профессор! Я их решил...
Андрей Николаевич вернулся, взял у Гельфанда исписанные торопливым почерком листки, выдранные из школьной тетради, и с изумлением обнаружил, что все задачи решены, причем последняя, самая трудная — необычайно изящным и неизвестным ему способом.
— Тебе кто-то помог? — не мог поверить профессор.
— Я извиняюсь, но я решил все сам!
— Ты сделал это сам?! ! Тогда вот тебе еще три задачки. Если решишь две из них, возьму на мехмат к себе в аспирантуру. У тебя на все про все четыре дня.

На пятые сутки Колмогоров появился в гардеробе Ленинки и направился прямиком к тому сектору, который обслуживал Израиль Гельфанд.
— Ну как дела? — полюбопытствовал профессор.
— Мне кажется, я их решил... — мальчик протянул математику листы с задачами.
Колмогоров погрузился в чтение. Изучив листки, ученый поднял голову, внимательно посмотрел Изе в глаза и сказал:
— Извините меня, пожалуйста, за сомнения в авторстве решений тех первых задач. Теперь я вижу, что вам никто не помогал. Дело в том, что ни в этой библиотеке, ни за ее пределами вам никто не мог подсказать решение нынешней третьей задачи: до сегодняшнего дня математики считали ее неразрешимой! Одевайтесь, я познакомлю вас с ректором МГУ.

​В книге «Ловушка интеллекта» (The Intelligence Trap) Дэвид Робсон пишет, что высокий интеллект (IQ, эрудиция, скорость мышления) не только не защищает нас от ошибок, но и может сделать нас БОЛЕЕ уязвимыми для них.

Дело в том, что умные люди лучше других умеют рационализировать и защищать свои неверные убеждения. Они могут использовать свою интеллектуальную мощь не для поиска истины, а для построения всё более сложных и убедительных (для самих себя) оправданий своей первоначальной позиции.

Человек с высоким IQ может блестяще решать абстрактные задачи, но при этом верить в теории заговора, вкладываться в финансовые пирамиды или принимать катастрофические жизненные решения. IQ и рациональность — это два разных, не всегда связанных навыка. Робсон описывает несколько ловушек интеллекта:

1. Ловушка мотивированного мышления.
Она заключается в том, что мы используем наш ум как адвоката, а не как судью. В чем разница? Адвокат ищет любые аргументы, подтверждающие заранее принятое решение, а судья беспристрастно взвешивает все «за» и «против», чтобы найти истину. Умные люди — первоклассные адвокаты для своих идей. Если им нравится какая-то теория, они найдут сотни изощренных аргументов в её пользу и мастерски разнесут в пух и прах любую критику. Их интеллект работает на подтверждение, а не на проверку.

2. Ловушка заработанного догматизма.
Когда человек является экспертом в одной области и много раз оказывался прав, он начинает бессознательно верить в свою непогрешимость. Этот успех порождает интеллектуальную слепоту. Эксперт перестает прислушиваться к чужому мнению, игнорирует новые данные и отвергает идеи «новичков». Он застревает в своих знаниях, которые со временем устаревают.

Например, руководители Nokia в середине 2000-х были бесспорными экспертами в производстве телефонов и были уверены, что знают, чего хотят потребители. Они отвергли идею iPhone как «нишевую игрушку для гиков», потому что она не вписывалась в их успешную и «заработанную» картину мира. Их прошлый успех ослепил их.

3. Слепое пятно к своим предубеждениям.
Умные люди часто хорошо знают о существовании когнитивных искажений (например, «ошибка подтверждения», «эффект Даннинга-Крюгера»). Однако они склонны замечать эти искажения у других, но при этом считать себя полностью объективными и неуязвимыми для них. «Я-то слишком умён, чтобы попасться в эту ловушку» — это само по себе опаснейшая ловушка.

Как выбраться из этих ловушек? Робсон предлагает набор инструментов, которые он называет «мудростью, основанной на доказательствах»

1. Интеллектуальное смирение. Это самое главное. Это способность признавать пределы собственных знаний и быть готовым изменить своё мнение под давлением фактов. Это не неуверенность в себе, а открытость к тому, что ты можешь быть неправ. Недостаточно просто не быть упрямым. Нужно активно искать доказательства, которые опровергают твою точку зрения. Спрашивать себя: «Что могло бы заставить меня передумать?».

2. «Мышление о мышлении»: Развитие привычки отслеживать свой собственный мыслительный процесс. Регулярно задавать себе самому вопросы: На каких эмоциях основано мое решение? Какие альтернативные точки зрения я не рассмотрел? Я ищу истину или просто хочу доказать свою правоту?

3. Проверка на прочность. Перед принятием важного решения бывает полезно представить, что проект уже провалился. А затем всей командой обсудить самые вероятные причины этой катастрофы. Это помогает выявить слабые места, которые эго и оптимизм заставляли игнорировать.

👍 Гранит Науки