2 фигура отличается от других отсутствием контура - также чувственно воспринимаемое свойством.

Таким образом, моя версия такова: 1 фигура отличается от всех остальных наличием умопостигаемого (чувственно не воспринимаемого) свойства - ни размер, ни цвет, ни контур, ни форма её НЕ отличают её от других фигур. Чтобы заметить это существенное отличие - требуется мышление, соотносящее все свойства между собой.
Как замечает Аристотель: "Мышление, ближайшим образом, это то, что отличает белое от сладкого".

#Тезаурус
Высказывание – повествовательное (не побудительное и не вопросительное) предложение, которое при соотнесении с некоторой предметной областью может быть однозначно определено как соответствующее или не соответствующее положению дел в этой предметной области.
Если признак, т.е. свойство или отношение, приписываемый (отрицаемый) в высказывании предмету, в действительности у него есть (соответственно, отсутствует), то такие высказывания называются истинными, в противном случае – ложными. Истина и Ложь – это значения высказываний. Значение Истина обычно записывается знаками: «И», «и», «T», «t», «1»; значение Ложь – «Л», «л», «F», «f», «0».

#Тезаурус
Слово (словосочетание или сложноподчиненное предложение), обозначающее предмет, о свойстве которого говорится в высказывании, или предметы, если речь идет об отношениях, называется субъектом (логическим субъектом) высказывания. Слово (словосочетание или сложноподчиненное предложение), обозначающее свойство предмета или отношение предметов в высказывании, называется предикатом. Взятые по отдельности, вне связи друг с другом в высказывании, субъект и предикат представляют собой понятия. Связь субъекта и предиката в высказывании осуществляется посредством связки. Связки бывают двух видов: утвердительные («есть») и отрицательные («не есть»). В русском языке, в отличие, например, от английского и немецкого, глагол связка «есть» в большинстве предложений опускается.

#Тезаурус
Нормальная форма формулы (для исчисления высказываний) – это формула, в которой нет никаких других пропозициональных связок (логических союзов), кроме отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, а отрицания, кроме того, располагаются только перед пропозициональными буквами (элементарными формулами).
Нормальная форма формулы называется дизъюнктивной, если она представляет собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций, и, вместе с тем, нормальная форма формулы называется конъюнктивной, если она представляет собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций.
Дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма называется совершенной, если ее каждая элементарная конъюнкция (дизъюнкция) содержит каждую пропозициональную букву данной формулы с отрицанием либо без.

#ЛогическиеЗадачи
Приходит время каникул, и можно отвлечься от образовательных задач для того, чтобы отдохнуть, решая логические головоломки. Логические задачи на выяснение вопроса: «Кто есть кто?» Предметная область данных задач - персонажи, отвечающие на вопросы Главного Героя (решающего задачу) или сообщающие информацию о предметной области. Причем ответы должны быть односложными (строго да либо нет), а сообщения - высказываниями. Каждому из объектов рассматриваемой предметной области присваивается собственное имя: А, Б, В и так далее.

Каждый из персонажей имеет одно из свойств: 1) отвечая на любые вопросы всегда говорить только правду, т.е. произносить только истинные высказывания – людей, имеющих это свойство обычно называют рыцарями; 2) отвечая на любые вопросы всегда лгать, т.е. произносить только ложные высказывания – людей, имеющих это свойство обычно называют лжецами; 3) отвечая на любые вопросы иногда говорить правду, а иногда лгать – таких персонажей обычно называют нормальными людьми.

#ЛогическиеЗадачи
Будем говорить, что задача имеет решение, если существует единственное приписывание значений высказываниям, содержащимся в условии, которое не противоречит самим условиям; задача не имеет решения, если при приписывании любых значений высказываниям из условия задачи (при любой интерпретации) получается противоречие с условиями задачи.
Задача считается неправильно построенной, если существует два или более двух вариантов приписывания истинностных значений высказываниям персонажей, при которых выполняются все условия задачи.

Доказуемость и выводимость
В формальной системе (или в формальной теории) доказательство - это непустая последовательность формул, каждая из которых является аксиомой или формулой полученной из одной или двух предыдущих по какому-нибудь правилу вывода. Последняя формула в доказательстве называется доказанной формулой или теоремой. Вывод от доказательства отличается тем, что его исходные формулы - посылки не обязательно должны быть аксиомами или теоремами, иначе понятие доказательства совпадёт с понятием выводимости.

Формальные теории (исчисление высказываний, исчисление предикатов и формальную арифметику) будем считать полными, если всякая общезначимая формула в них является теоремой, и наоборот, всякая теорема является общезначимой формулой (т.е. тождественно истинной формулой на любой предметной области).

Например, выводя формулу В из формул А и Если А, то В по модусу поненс (Modus Ponens), т.е. по единственному правилу вывода для исчисления высказываний, мы получаем её как результат вывода, но формула В сама по себе вовсе не обязательно будет теоремой исчисления высказываний.
Иными словами, формула В окажется выводимой в исчислении высказываний, но не будет считаться доказуемой, или теоремой.

В вышеуказанном случае формула В может оказаться и теоремой, но тогда и только тогда, когда формулы А и Если А, то В тоже окажутся теоремами.

Это означает, что для исчисления высказываний и для исчисления предикатов (но, пожалуй, не для формальной арифметической системы) существуют такие формулы (пропозициональные буквы, отрицания пропозициональных букв, предикатные буквы с приданными предметными константами и без свободных переменных), которые не являются ни доказуемыми, ни противоречивыми.

#ФормальнаяАрифметическаяСистема
Пересчёт - последовательная без повторений постановка во взаимно однозначное соответствие объектов некоторой предметной области натуральным числам. При пересчёте каждое натуральное число, начиная с исходного и продолжая каждым последующим, используется как порядковое числительное. Когда затем это числительное используется для обозначения общего количества пересчитанных предметов, то оно становится количественным числительным, выражающим то, что в теории множеств называется мощностью множества. Заметим, что по своей грамматической форме порядковые числительные близки прилагательным, а количественные - существительным.

Если каждое порядковое числительное, последовательно появляющееся при пересчёте, мы представим в виде соответствующего набора единиц или, например, символов " | ", то мы получим унарную систему счисления. Например, первый (порядковое числительное) объект мы обозначим " | ", второй - " | | " , третий - " | | | ", и так далее. Количество символов в последнем числе соответствует количественному числительному (выражающему мощность множества).

Как мы запишем сколь угодно большое натуральное число в унарной системе счисления? Обычно это делается при помощи многоточия: " | | | ... | ". Теперь представим себе, что нам нужно в унарной системе счисления представить ряд натуральных чисел. Общепринятое изображение будет иметь вид: " | | | ... | ... ". Сколько символов " | " содержит запись сколь угодно большого натурального числа? Разница между записью сколь угодно большого натурального числа и всего ряда натуральных чисел НЕ выразима в символах " | ", она изображается многоточием, вообще говоря, нам необходимы символы другого вида, чем " | ".

Сравнение бесконечного количества сколь угодно больших натуральных чисел с конечным (но сколь угодно большим) количеством сколь угодно больших последовательностей натуральных чисел, среди которых обязательно найдется хотя бы одна бесконечная, лежит в основе доказательства леммы Кеннига, используемой, в частности, для доказательства полноты исчисления предикатов, где последовательности натуральных чисел (ветви условных деревьев) ассоциируются с доказательствами теорем и их шагами.

Унарная система счисления имеет ценное метаматематическое свойство - в ней невозможно применение канторовского диагонального метода для доказательства существования несчётно бесконечных множеств. Это означает, что использование унарной системы счисления для пересчёта элементов любых множеств, включая бесконечные, делает эти множества счётными, а это противоречит общераспространенным сегодня взглядам.

Кроме того в унарной системе счисления нет необходимости в специально выделеном символе для операции сложения (" + "), так как операция сложения заменяется приписыванием символа " | " в пустую ячейку, отделяющую слагаемые друг от друга и стиранием крайне левого либо крайне правого символа полученной последовательности единиц.

При реализации операции умножения на машине Тьюринга, после того как осуществлён перевод множителей в унарную систему счисления, мы будем рассматривать один из множителей как счётчик повторений (порядковое числительное) второго (количественное числительное), для которых впоследствии должна быть осуществлена операция сложения - то есть заполнения пустой ячейки между слагаемыми и стирания последней слева или справа в зависимости от дальнейшего направления выполнения операции сложения.