P.S. Сторис прикрепить к каналу пока не получается, к аккаунту - пожалуйста, а каналу - не понятно, как. Написал волонтерам в поддержку - молчат... Если кто знает, напишите, пожалуйста, в чат

Вроде разобрался - спасибо за подсказку Анфисе и Anastasia! 🙏

https://www.mathnet.ru/links/4d9fc3e250cf1a00b87bcf677f8bf192/sm7425.pdf Великий А.Н. Колмогоров о принципе исключенного третьего. Статья рекомендуется к прочтению сама по себе, и, в частности, к Открытой лекции 20.11. Выстраиваемое нами исчисление предикатов с многосортными предметными переменными будет иметь расхождение с установками Колмогорова об истинных и ложных формулах.

Социологов поздравляю с профессиональным праздником! Пожелания творческих успехов и исследовательской удачи!

На Открытой лекции 20.11 планирую в качестве отпавных пунктов рассмотреня эпистемологического значения изучения формальных систем взять статью Курта Гёделя "О формально недоказуемых высказываниях Principia Mathematica и подобных ей систем" (1930) и "Введение в метаматематику" Стефана Клини (1952).

Свойства выводимости. Перестановка посылок. Закон коммутативности (Клини, закон номер 33).

Правила "от перемены мест слагаемых сумма не изменяется" и "от перемены мест множителей произведение не изменяется" обычно изучаются в начальной школе. Но на простой детский вопрос: "Почему так?" ответ находится только в теории доказательств (метаматематике).

В логике и метаматематике мы изучаем основания любых других наук, включая математику (не наоборот, как считают некоторые, например, Брауэр - основопожник интуиционистской математики и логики).

Напоминаю про свою открытую лекцию "Формальные системы и их значение в истории наук" (Волгоград, ул. Герцена, 10, ауд. 702) 16.10 (мск). К тем, кто не из РАНХиГС просьба не забыть документы, удостоверяющие личность, для предъявления на вахте.

От конъюнкции посылок переходим через импликацию к заключению. Теперь наша задача доказать возможность менять местами посылки в рассуждении.

Формальная система. Три типа значимых выражений

Формальная система глав 4 и 5 "Введения в метаматематику" Клини

Пример решения задачи на определение правильности простого категорического силлогизма с использованием 7 общих (семантических) правил.

"Все первокурсники занимаются спортом.
Все первокурсники любят логику.
Следовательно,
Некоторые любители логики занимаются спортом".

Первое правило. Хотя бы одна посылка должна быть общей (общеутвердительной или общеотрицательной). Не нарушается, т.к. обе посылки общие.
Второе правило. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Не нарушается, т.к. обе посылки общие (общеутвердительные).

Третье правило. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные.
Четвертое правило. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные.
Пятое правило. Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительные. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные и заключение тоже утвердительное.

Шестое правило. Средний термин должен быть распрпределен хотя бы в одной посылке. Не нарушается, т.к. средний термин распределён в обеих посылках (субъект общеутвердительных высказываний).
Седьмое правило. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распрпределен в заключении. Не нарушается, т.к. и меньший, и больший термины не распределены в заключении (частноутвердительное высказывание).

Всех философов - с прошедшими вчера Международным днём философии!
Всех психологов - с профессиональным праздником сегодня!