P.S. Честно говоря, я удивлен тому, что Клини осталось в своё время сделать только шаг - индукция по 4 переменным - для решения теоремы Ферма, а он его не сделал...

#ЛогикаМетаматематика
Логика - это наука о формах и приёмах мышления (рационального познания). Выделяют три основных формы мышления: понятие, высказывание (суждение), умозаключение (рассуждение). Они основные в том смысле, что представляют собой простейшие составляющие любых рациональных познавательных форм (структур) и приемов (методов, процедур), таких как: определения, классификации, правила образования (простейших и сложных значимых выражений), правила преобразования (аксиомы и правила вывода прямые и производные, дедуктивные и индуктивные) и теории. Свойства теорий, например, изоморфизм, полнота и непротиворечивость изучаются в метаматематике.

Поздравляю всех с полным лунным затмением! (Сейчас пока ещё наблюдаемым)

Когда мы рассматриваем логику, следуя традиции, начатой в 4-3 веках древнегреческими философами-стоиками, продолженной Кантом и Гегелем и отражающейся в существовании логики как отдельной специальности философских наук, как один из разделов философии, наряду с философией природы (физикой) и философией духа (этикой), мы следуем общепринятой сегодня в науке и эпистемологии установке. Когда мы рассматриваем логику как первый раздел философии, мы следуем традиции немецкой классической философии (а именно учений Канта, Фихте, Шеллинга и Гегеля) - и в этом особенность нашего подхода. Своеобразие и единичность (обычно говорят "уникальность") в том, что мы ограничиваем наши содержательные исследования счётными множествами (в теории моделей) и утверждаем возможность доказательства полноты и непротиворечивости исчисления предикатов как формальной дедуктивно-аксиоматической системы (в теории доказательств), возрождая тем самым логицизм Лейбница.

Блжайшим образом мы будем рассматривать исчисление высказываний и исчисление предикатов как они предстают в четырёх версиях: 1) в теории моделей - элементарная логика высказываний и элементарная логика предикатов с предметными переменными и предметными константами. Здесь мы будем использовать метод таблиц истинности для решения вопроса о том, является ли та или иная формула тождественно истинной или нет в исчисления высказываний, а в исчислении предикатов метод совместных таблиц истинности, включающий распределение значений предметных переменных и n-местных предикатных форм, содержащих варьирование значений предметных переменных. Также в исчислении предикатов нам потребуется указание на количество объектов рассматриваемой предметной области, для того, чтобы ввести понятие k-тождественно истинной и общезначимой формулы.

2) В алгебре высказываний и алгебре предикатов - теориях эквивалентных преобразований соответствующих формул, в которых теоретические и прикладные задачи, стоящие перед логикой, мы будем решать методом сведения формулы к совершенной дизъюнктивной и совершенной конъюнктивной нормальным формам в исчислении высказываний и предваренной и скулемовской нормальным формам в исчислении предикатов.

для исчисления высказываний

Не окончательная, но рабочая версия.

Здравствуйте, дамы и господа! Сегодня в 17.00 мск давайте проведем трансляцию с вопросами и комментариями по семантическим (аналитическим) таблицам (преимущественно, для исчисления высказываний).

На время трансляции разрешим сообщения в группе:

Напишите, пожалуйста, комментарий для проверки обратной связи...

Пока подключить звук не получается...

Напишите в комментариях, слышите ли меня?

Попробуем в Яндексе...

Аналитические таблицы для исчисления высказываний