К геометрии нет царских путей.


ответ знаменитого математика Древней Греции Евклида (III в. до н. э.) царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии, чем тот, который предлагает своим ученикам Евклид.

Теперь то, что меня удивило на Мехмате МГУ. Я всегда вспоминаю одно и то же — первый день, когда я переступил порог Московского Государственного Университета, будучи принятым на него официально. Я и в школьные годы ходил в МГУ на различные кружки, но по своей инициативе. А здесь, впервые, я получил на домашний адрес открытку уже с персональным приглашением явиться 31 августа 1952 года в Коммунистическую аудиторию МГУ. Туда я и явился. Там было собрание, посвящённое нашему приёму в Московский Государственный университет, за день до начала учебного года.

Так вот что меня поразило — речь Владимира Васильевича Голубева. В тот день он сдавал свои деканские полномочия новому декану — Юрию Николаевичу Работнову. Голубев выступал на том собрании первым со своей речью, а затем передал слово Работнову. И я впервые услышал русскую речь культурного человека. Потом я еще много её слышал на нашем факультете — из уст Павла Сергеевича, Андрея Николаевича, некоторых других. А до того — и в школе, и в газетах и всюду вокруг — был слышен другой, казённый, язык. И меня поразило это отличие. И ещё — некоторые оттенки мысли. Так, Владимир Васильевич сказал, что в его годы в Москве было два университета: один — Московский Университет, а второй — Малый театр. Это было для меня удивительно, потому что я считал, что Малый театр — уже отжившая русская культура. После этого я пересмотрел свою точку зрения и осознал, что Малый театр – это великий театр, хранитель очень многих традиций настоящей русской культуры.

Но тогда сама идея, что человек, помимо математики, должен воспринимать гуманитарную культуру, посещать театры, концертные залы, читать произведения художественной литературы прошлого и настоящего, произвела на меня колоссальное впечатление… Это пришло ко мне, это было мною принято, это стало для меня обязательным, без этого нельзя было существовать... Я вошёл именно после поступления в Университет в мир культурной Москвы, и это стало одним из самых прекрасных влияний на меня Мехмата МГУ.


воспоминания В.М. Тихомирова (из книги В.М. Демидовича "К истории мехмата МГУ")

Владимиру Михайловичу Тихомирову сегодня исполнилось 90 лет!

Я съездил в Бац, неожиданно для себя самого севши однажды октябрьским вечером в отходивший с вокзала Монпарнас поезд. В Круазик поезд пришел в час ночи. Городок был вымерший, в «Отель де л’Оцеан» меня не пустил портье, не поверивший, что я один, а не представитель отряда гангстеров. Я заночевал, укрывшись от яркой луны и уже довольно холодного, пахнувшего йодом ветра под туей в саду, окружающем доты атлантического вала, частью превращенные в виллы (во всяком случае, окружающие пустые виллы архитектурой напоминали сохранившиеся доты). Наутро пришел в Бац, нашел мадемуазель Корню в ее табачном киоске, окруженную многочисленными кошками. Могила Урысона у стены кладбища была заботливо убрана (П. С. Урысон утонул на глазах мадемуазель Корню в 1924 г.).


воспоминания В.И. Арнольда

фото: пляж Batz-sur-Mer

Когда Эрдеш был молодым, еще живущим в Европе ученым, он был одним из ярких представителей "левого" движения в политике. Он и его друзья собирались вместе, и, помимо математики, обсуждали социализм и то, что это единственное реальное решение мировых проблем. Естественно, это подразумевало некоторую опасность. Однажды Эрдеш оперативно сообщил своим сподвижникам о том, что кого-то из их круга схватила полиция: "A.L теперь изучает теорему Жордана" — так сказал Пол. Это означало, что после встречи с органами правопорядка A.L непосредственно стал изучать, что внутренность и внешность тюремной камеры — действительно две непересекающиеся области.


из книги S.Krantz "Mathematical Apocrypha"

25 января 1922 года, в традиционный университетский праздник Татьянин день, московские математики разных поколений — от студентов-первокурсников до профессоров — встретились на квартире А. Ю. Зеленской. П. Урысон «открыл» праздник шуточным докладом — он прочёл его с такой же серьёзностью, как свои доклады в Обществе, — на тему: «Интеграл от субъективного счастья в пределах от рождения до смерти человека равен нулю».

Субъективное счастье — производная от объективного. По теореме Ньютона–Лейбница этот интеграл равен разности значения объективного счастья в моменты рождения и смерти. Но эти значения равны нулю (если кто-либо не думает, что объективное счастье человека в момент его смерти равно 0, пусть возьмёт какой-либо момент после смерти). Что доказывает теорему.


воспоминания Л.А. Люстерника о П.С. Урысоне («…И милый Павел Урысон»)

...следует со всею силою подчеркнуть, что, чем старее школа, тем она ценнее. Ибо школа есть совокупность накопленных веками творческих приемов, традиций, устных преданий об отшедших ученых или ныне живущих, их манере работать, их взглядах на предмет исследований. Эти устные предания, - накапливающиеся столетиями и не подлежащие печати или сообщению тем, кого считают неподходящим для этого — эти устные предания суть сокровища, действенность которых трудно даже представить себе и оценить... Если искать каких-либо параллелей или сравнений, то возраст школы, накопление ею традиций и устных преданий, есть не что иное, как энергия школы, в неявной форме...


из письма Н.Н. Лузина к Н.Г. Ованесову

Быть может, на подходе Андрея Николаевича к преподаванию сказалось и то вольное аспирантское существование, которое он впоследствии вспоминал как свое самое счастливое время. Аспиранту полагалось тогда сдать 14 экзаменов по 14 различным математическим наукам. Но экзамен можно было заменить самостоятельным результатом в соответствующей области. Андрей Николаевич рассказывал, что он так и не сдал ни одного экзамена, написав вместо этого 14 статей на разные темы с новыми результатами. «Один из результатов, - добавил Андрей Николаевич, - оказался неверным, но я это понял уже после того, как экзамен был зачтен».


воспоминания В.И. Арнольда об А.Н. Колмогорове («Об А.Н. Колмогорове»)

В той части Индии, где расположен Институт фундаментальных исследований Тата, покупка алкоголя возможна только по рецепту врача. Вся хитрость здесь, разумеется, в том, чтобы просто попасть к нужному врачу. Доктор спрашивает "Какая у вас проблема?", пациент отвечает "Болит локоть", после чего получает рецепт на бутылку джина. Один приглашенный в институт математик, не зная об этой практике, записался однажды к врачу. На вопрос врача "Какая у вас проблема?" он ответил: "Пусть у меня есть пучок колец и абелев функтор..."


из книги S.Krantz "Mathematical Apocrypha"

30 ноября 1939 года СССР начал войну с Финляндией, и обстановка в стране по понятным причинам стала нервозной. Неизвестно что делающий иностранец стал вызывать подозрения — и Вейля арестовали. При обыске у него обнаружили показавшиеся подозрительными рукописи и адресованное ему письмо по-русски (от советского математика Л. С. Понтрягина). После этого сомнений не осталось: Вейль — советский шпион! Сам Вейль тоже вёл себя довольно опасно. Так, когда на допросе в контрразведке (разговор шёл по-немецки) ему в какой-то момент сказали: «Вы мне солгали», он не нашёл ничего лучше, чем в ответ указать на ошибку в спряжении глагола «лгать». Андре Вейлю всерьёз грозил расстрел; к счастью, финский математик Рольф Неванлинна за него поручился. От расстрела Вейль спасся, но финские власти рассудили, что в воюющей стране сомнительному иностранцу делать нечего: Вейля усадили в поезд, довезли до шведской границы и сдали с рук на руки шведским пограничникам.


из статьи Сергея Львовского в журнале «Квантик»

Десять заповедей должны предваряться, как и экзаменационный лист, подписью: "Not more than six to be attempted" (пер.: Следует попробовать не более шести)


известная ремарка, приписываемая Бертрану Расселу

Петер Густав Дирихле был женат на Ребекке Мендельсон, сестре известного композитора Феликса Мендельсона. Феликс и Ребекка были внуками философа Мозеса Мендельсона. Дирихле категорически отказывался писать письма. Его друзья никогда не получали от него никакой корреспонденции.

Все же, Дирихле сделал одно исключение, когда у него родился первенец. В тот день Феликс Мендельсон получил весьма короткое послание: "2+1 = 3".


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

После ухода с профессорской должности в Брунсвике Рихард Дедекинд жил довольно тихой и скромной жизнью.

В результате в годовом отчете немецкого математического общества появилась статья о том, что Дедекинд умер. Помимо всего прочего, там упоминался день, месяц и год смерти математика. Дедекинда очень расстроила эта записка, и он направил к редактору отчета письмо такого характера: "В вашем отчете, страница такая-то, допущена ошибка: как минимум указан не тот год".


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

Влияние А. Пуанкаре и Г. Вейля на науку XX в. было более глубоким. Для Пуанкаре, который создал современную математику, топологию и теорию динамических систем, будущее математики лежало в развитии математической физики, ориентированной на описание релятивистских и квантовых явлений. Между прочим, Пуанкаре объяснял, что только неинтересные задачи могут быть сформулированы четко и решены полностью. Согласно Пуанкаре надо постараться понять, что может быть изменено в формулировке проблемы. Прежде всего он имел в виду вариацию коэффициентов уравнений в бифуркационных задачах и все аргументы типа общего положения — предметы, которые теперь называются теорией особенностей, глобальным и функциональным анализом. Интересно, что факт, который сейчас называют теоремой о версальной деформации, был доказан еще в его диссертации (для случая голоморфных полных пересечений нулевой размерности) как лемма 4 и был основой для его теории бифуркаций.

Математика в XX в. главным образом следует пути, указанному Пуанкаре (основная проблема — как однажды мне сказал А. Вейль — состоит в том, что появилось слишком много хороших математиков, тогда как во времена Пуанкаре все видные математика лично знали друг друга). А.Н. Колмогоров утверждал, что Гильберт был серьезно обеспокоен тем, что может произойти с обложкой Mathematistiche Annalen через 500 лет: он полагал, что имена бывших редакторов могут заполнить слишком много места. Колмогоров же в ответ выражал Гильберту свои опасения насчет того, что наша культура вряд ли просуществует так долго: объединенная бюрократия всех стран сможет в скором времени уничтожить все виды творчества, сделав невозможным дальнейшие математические открытия, как сегодня уже невозможны географические. Уже сейчас можно представить, что некоторые из наиболее привлекательных областей математики трансформируются в заповедники, где богатые люди смогут по высокой цене приобрести удовольствие охоты за одной-двумя теоремами, руководствуясь научными егерями.


из статьи В.И. Арнольда "Полиматематика"

По слухам, Эйнштейн заговорил очень поздно. Его первыми словами, которые он произнес, когда был уже во втором классе, были: "Суп слишком горячий". Когда обрадовавшиеся родители спросили его, почему же он не заговорил раньше, Эйнштейн ответил: "Потому что до этого момента все было в порядке".


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

из письма С. Рамануджана к Г. Х. Харди, 1913 год