Юджин Вигнер был признанным экспертом в математической физике; он обладатель Нобелевской премии. В конце 1940-ых, после Второй Мировой войны, Вигнер в числе многих известных ученых в этой области был завсегдатаем семинара по матфизике, который проходил в университете в Чикаго. Однажды доклад читал сравнительно молодой ученый, прекрасно владевший нововведенной терминологией в области. Он говорил о гидромеханике, но в рассказе фигурировали векторные расслоения, дифференциальные формы, характеристические классы и точные последовательности — почти все на семинаре были потрясены. После окончания доклада Вигнер поднялся, чтобы задать вопрос (самого Вигнера все знали как скромного и очень тихого человека). Он спросил:

— Извините, я хочу задать вопрос. Не уверен, как правильно его сформулировать...Ну, просто...Давайте я выражусь следующим образом...То есть...Хочется знать...Надеюсь, вы не против, если я скажу...Э-э-э, я думаю, что...Я хочу спросить: куда же в итоге течет вода?


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

Великий астроном грешил тем, что рассматривал жизнь с точки зрения бесконечно малых.


Наполеон Бонапарт о Пьере-Симоне Лапласе, отрывок из воспоминаний, написанных Наполеоном на острове Святой Елены

Однажды докладчик на семинаре в Калифорнийском университете несколько раз упомянул книгу авторства С., называя ее второй по степени бездарности книгой о математике. Не сдержав свое любопытство, один из нас после семинара пошел к нему узнавать о происхождении такого прозвища. Он ответил: "С. написал еще одну книгу."


воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")

Один директор пары научных институтов сказал мне: "Все академики делятся на две категории — директора и завлабы. Завлаб все свои силы тратит на научные исследования, и за это боги посылают ему замечательные открытия. Директорам же в качестве компенсации за отсутствие научных открытий боги посылают много денег".


воспоминания В.И. Арнольда (из статьи "Переориентация науки на "прикладные исследования" приведет к снижению интеллектуального уровня страны")

...Каждый день я садился за рабочий стол, проводил за ним час или два, исследуя большое число комбинаций, и не приходил ни к какому результату. Однажды вечером, вопреки своей привычке, я выпил черного кофе; я не мог заснуть; идеи теснились, я чувствовал, как они сталкиваются, пока две из них не соединились, чтобы образовать устойчивую комбинацию. К утру я установил существование одного класса этих функций, который соответствует гипергеометрическому ряду; мне оставалось лишь записать результаты, что заняло несколько часов.


Анри Пуанкаре о своей работе над "фуксовыми" (автоморфными) функциями

Арнольд, конечно, был знаком в группе не только со мной, но мы как-то оказались за одной партой, в ряду у окна, по-моему, второй сзади или последней. Вскоре Арнольд стал для меня Димкой, что, впрочем, не уменьшило ореола вокруг него в моих глазах. Однако этот ореол не давил на меня, не мешал мне в общении с ним, хотя Димка и не скрывал своих математических достоинств. Открытость Арнольда, его весёлость, эмоциональная искренность привлекали к нему и делали отношения лёгкими в хорошем смысле слова. Иногда я узнавал от Димки неожиданные для меня вещи, не имеющие прямого отношения к математике. Так, зашла между нами речь об утренней зарядке и о том, что делать её надо, но трудно, так как лекции и занятия начинаются так рано, а ещё надо около часа добираться до университета. На это Димка заметил, что у него есть особенные трудности в этом отношении, так как его утренняя зарядка включает несколько (кажется, пять) обязательных компонент. Не помню порядка, в котором они были названы Арнольдом, но они включали следующее: прослушивание музыкального произведения, чтение стихотворения, чтение отрывка из философского произведения, собственно физическая зарядка и душ с растиранием. Я был сильно впечатлён этим сообщением. Мне такое и в голову не приходило и было не под силу. Вскоре, всё ещё под впечатлением от этого разговора, я подарил Арнольду небольшую книжку высказываний Марка Аврелия, дореволюционное издание, подаренное мне Марией Александровной Скрябиной. Я тогда недавно её прочёл, она произвела на меня большое впечатление, и мне захотелось разделить это впечатление с Димкой. Он поблагодарил, взял книгу, но о своих впечатлениях от Аврелия не рассказывал.


воспоминания А.В. Архангельского о В.И. Арнольде (из статьи "Вспоминая об Арнольде (Мои студенческие годы в МГУ, книга "Мы — математики с Ленинских гор")

И вот, с минуты на минуту должны вызвать меня. Вдруг из комнаты собеседования выходит расстроенная девушка и, рыдая, рассказывает нам задачу, которую она только что не решила. Вся толпа поступающих замолкает. Все начинают эту задачу усиленно решать и... решить не может никто. А меня вот-вот вызовут. И, конечно (в этом я была совершенно уверена) предложат именно эту задачу. А я ее никак не могу решить. Даже подхода не вижу. И никто из нас не видит. У меня тогда снова началась паника...
Вдруг со стороны лифтов к нашей компании подходит худенький мальчик и тихо садится у окна, доброжелательно всем улыбаясь. Чей-то голос громко объявляет: "Пришел Дима Арнольд! Он сейчас все нам решит!". И вся толпа кидается к этому мальчику — москвичи-то его знали. Я чудом оказалась на лавке прямо перед ним. Он деловито закинул ногу на ногу, сверху положил сумку, на нее — открытую тетрадь. Задачу мы сформулировали ему всем "коллективом" практически хором. Дима задумался. Тишина при этом стояла идеальная. Через две минуты нам было выдано гениальное решение, которое мы встретили всеобщим восторгом. В этот момент открылась дверь, и меня вызвали на собеседование. Я встала, Дима Арнольд пожелал мне успеха, в котором я уже не сомневалась. И я пошла на собеседование абсолютно уверенная в себе.

[...] Собеседование я прошла и на мехмат поступила...Так моим первым знакомым с нашего курса стал Дима Арнольд. Чуть позже той истории мы столкнулись с ним в битком набитом лифте. Дима меня спросил: "А ту-то задачу на собеседовании тебе задали?". "Нет, не задали", — ответила я с таким безмерным сожалением, что мы даже рассмеялись.
Он, так же как и я, как и все, ходил тогда к комнате, где проходили собеседования, каждый день. Только цели у него были другие. Он ходил помогать всем нам, кто в этом нуждался, объяснять, натаскивать... А вот обратила я на него внимание только благодаря той, виртуозно решенной им задаче...


воспоминания Г.В. Скороходовой о В.И. Арнольде (из статьи "Мой первый знакомый с моего курса", книга "Мы — математики с Ленинских гор")

У Литлвуда никак не выходило запомнить имя лорда Черуэлла — Фердинанда Линдеманна. Он вывел себе мнемоническое правило — лорда зовут так же, как и человека, который доказал трансцендентность числа пи (Фердинанд фон Линдеманн, 1852 - 1939). В итоге Литлвуд забыл и его имя тоже.


из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz

— Все знают шутку "Наука есть способ удовлетворения собственного любопытства за государственный счет". Некоторые чиновники воспринимают ее всерьез. Что на самом деле оплачивает налогоплательщик, финансируя науку?

— Наука стоит гроши по сравнению с тем доходом, который от нее получают. Ни страны, ни правительства до сих пор не расплатились с учеными (начиная от Фарадея и Максвелла) снабдившими их и электрическим током, и динамомашинами, и электромоторами, и освещением, и радио, и телевидением, и электропоездами. Стоили все эти открытия малую долю процента того дохода, который налогоплательщики получили. Академик-секретарь отделения математики Российской академии наук опубликовал (в ленинградской газете) свои подсчеты: все расходы Советского Союза на математику в год составляли малую долю стоимости одного танка.
Между прочим, Мстислав Всеволодович Келдыш, будучи президентом Академии наук, объяснил руководству страны, что, в отличие от США, советская атомная бомба (да и водородная) была рассчитано задешево, потому что, в отличие от фон Неймана, использовавшего для расчета американских бомб компьютеры, наши бомбы были рассчитаны математиком-теоретиком Леонидом Витальевичем Канторовичем (впоследствии лауреатом Нобелевской премии по экономике) безо всяких компьютеров. Хотя я и не соглашался тогда со сделанным отсюда выводом Келдыша о ненужности компьютеров для СССР, переубедить его мне не удалось: возникло то наше отставание в компьютерной технике, которое тяжело сказывается даже сейчас.


воспоминания В.И. Арнольда (из статьи "Переориентация науки на "прикладные исследования" приведет к снижению интеллектуального уровня страны")

На первом курсе, в 1962 году, к нам на перемене зашел в группу В.И. Арнольд, который, представившись, сказал, что будет у нас агитатором.
— А что это значит?
— Это значит, что я не буду вас агитировать.
И стал говорить о том, что готов помогать в решении разных проблем. Странно, но народу вокруг него было совсем немного. Стали жаловаться на то, что трудно записывать лекции за Л.А. Скорняковым. Курс высшей алгебры был очень интересным, но записывать многие не успевали. Арнольд дал совет, который, подозреваю, был невыполним не только для меня: "А вы попробуйте просто слушать, а дома вспомнить и записать услышанное".


воспоминания выпускницы мехмата Т.В. Аветисовой о В.И. Арнольде

Ввод правильного нового понятия Владимир Игоревич считал важной частью работы и высоко оценивал естественность его происхождения и как бы его емкость, то есть полезность его для анализа подобных ситуаций в других задачах. Помню мы остановились на открытом месте, где лыжня с небольшим уклоном уходила в сторону леса. Владимир Игоревич лыжной палкой быстро набросал рисунок из моего текста — множество возможных скоростей в точке плоскости, ограниченное гладкой кривой с двойной касательной, проходящей через точку приложения этого множества, а затем спросил, правильно ли он понимает введенное мною понятие обгона на предельном направлении типов этого обгона. Обсудив это и выяснив, что введенные понятия естественны, и их он правильно понимает, мы двинулись дальше. Владимир Игоревич сделал несколько энергичных шагов и, сильно отталкиваясь, быстро покатил по пологому спуску к лесу. Так, во время лыжного похода, затевались подобные обсуждения как работ участников семинара, так и новые результаты из работы других математиков. Все это перемежалось с рассказами Владимира Игоревича о местах и населенных пунктах, которые мы проезжали, происходивших там когда-то событиях, или просто о случаях из предыдущих походов или индивидуальных лыжных прогулок Владимира Игоревича.
Так один раз мы узнали, как, если я правильно помню, уже в сумерках Владимир Игоревич, будучи на лыжной прогулке, случайно попал по льду замерзшей реки на территорию дачи одного из известных деятелей советских времен, по-моему, Полянского. Бдительная охрана, прозевав сам момент "проникновения", была крайне удивлена, увидев В.И. Арнольда на территории дачи, и успешно задержала его. К счастью, после выяснения личности (документов, вероятно, у В.И. с собой не было) и звонков в Москву, Владимира Игоревича отпустили, вероятно, по разрешению из Москвы, проводив за территорию дачи уже через главный вход.


воспоминания А.А. Давыдова о В.И. Арнольде (из статьи "Индикатрисы на снегу")

На одном из экзаменов по философии Дудрович задал студенту следующий вопрос: «Что вы знаете об эккартсгаузеновских таинствах чисел?». Присутствующий при этом Осиповский с раздражением громко заявил: «Я не знаю никаких таинств в числах».


воспоминание о ректоре Императорского Харьковского Университета Т.Ф. Осиповском из книги Б.В. Гнеденко «Михаил Васильевич Остроградский»

Заинтересовать ум ребенка — вот что является одним из главных пунктов нашей доктрины, и мы не пренебрегаем ничем, чтобы привить ученику вкус, — мы бы сказали страсть к учению...

Кто из нас не видел, что из пятидесяти соучеников по меньшей мере сорок испытывали отвращение и падали духом из-за абстрактности идей, преподносимых им до того, как они становились понятными на примерах, взятых из житейской практики? Преподаватели гимназий, лицеев и военных школ признаются, что они читают лекции больше для скамеек и стульев, чем для внимательных и разумных учеников.

Действительно, на уроках по арифметике, алгебре и геометрии ничто не напоминает о насущной необходимости изучениях этих предметов для практической жизни. Ничто не указывает на наслаждение, испытываемое при изучении этих дисциплин людьми, для которых это изучение связано с выбранной ими профессией. Ничего не рассказывают об истории науки...


из брошюры М.В. Остроградского и И.О. Блюма "Размышления о преподавании"

из черновиков Софьи Ковалевской (взято из книги Michèle Audin, "Remembering Sofya Kovalevskaya")

Остроградский произвел неизгладимое впечатление и на своих августейших учеников, рассказы о великом геометре в монаршей семье передавались из поколения в поколение. Когда в марте 1901 г. президент Академии наук великий князь Константин Константинович приехал в Полтаву, председатель Полтавского кружка любителей физико-математических наук В.С. Мачуговский обратился к нему с предложением отметить столетие со дня рождения М.В. Остроградского на его родине. Великий князь сразу поддержал это предложение, заметив: "Да, знаменитый Остроградский был учителем и моего отца". Михаил Васильевич также не забывал о своих воспитанниках, курс геометрии для военно-учебных заведений он посвятил своему ученику — императору Александру II.

Хорошие знания математики великих князей и цесаревича сыграли положительную роль в становлении отечественной математической школы. Однако иногда случались довольно забавные истории. Например, сын ученого Виктор вспоминал об одном случае, имевшем место на показательном экзамене по интегральному исчислению в одном из военных учебных заведений, за преподаванием математики в котором наблюдал Остроградский. На экзамене присутствовал Александр II, военный министр, министр народного просвещения, директора кадетских корпусов. В какой-то момент к доске вызвали кадета, который не был готов к экзамену. Но юноша не растерялся, и, к ужасу собравшихся, стал бойко писать на доске математические формулы и абсолютно бестолково сыпать математическими терминами. Все, что он говорил, было сущим вздором. К счастью, император практически не слышал ответа, поскольку его занял разговором начальник высших учебных заведений генерал-адъютант Я.И. Ростовцев. Остроградский был готов провалиться сквозь землю, он не прерывал юного наглеца, чтобы не привлекать внимания государя. Малейшая реплика со стороны Михаила Васильевича, и разговор сразу был бы прерван, поскольку император трепетно относился к своему учителю. Благодаря Остроградскому, Александр II очень неплохо знал математику. Если бы он прислушался к ответу, то немедленно бы принял меры по наведению порядка, и последствия могли бы быть самыми плачевными. Все напряженно ждали финала, и, наконец, кадет замолчал и стер с доски бредовые формулы. Александр II повернул голову в его сторону: он слышал, что молодой человек бойко говорил, и Остроградский не сделал ему ни одного замечания — значит все хорошо, и государь предложил поставить ему высший балл. Счастливчик выпорхнул из аудитории.
Остроградский не мог досидеть до конца экзамена. Он тихо вышел в коридор и попросил позвать только что экзаменовавшегося кадета. Увидев его, Остроградский сказал: "Ну, душенька, вы будете, может быть, хорошим офицером, а на войне у вас будет особенность, вас нельзя будет ранить в лоб, потому что он у вас медный".


из статьи Л.И. Брылевской "Миф об Остроградском: правда и вымысел"; из книги И.Б.Погребысского и А.П.Юшкевича "Михаил Васильевич Остроградский. Педагогическое наследие. Документы о жизни и деятельности"

В обществе Остроградский был весел, находчив и любезен, в молодости лихо танцевал. Став почтенным академиком, он снискал особую благосклонность петербургских дам, особенно имевших дочерей на выданьи. Если на бал одновременно с великим геометром приглашали его слушателей — воспитанников военных училищ или офицеров, то знали — вечер удастся. Остроградский и в обществе не оставлял в покое своих питомцев. Если во время танцев кого-либо из дам не приглашали, то он заставлял с ними танцевать своих учеников, при этом он придавал своей физиономии очень сердитый вид и угрожал: "А нэто, зарэжу на экзамени!" — веселью не было конца! За это Остроградскому прощали все: и его нелюбовь к чистым сапогам, и его подчас резковатые шуточки, и чиновничий животик, и многое другое, чего не мог не отметить острый женский взгляд.



из статьи Л.И. Брылевской "Миф об Остроградском: правда и вымысел"

К геометрии нет царских путей.


ответ знаменитого математика Древней Греции Евклида (III в. до н. э.) царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии, чем тот, который предлагает своим ученикам Евклид.