Но объяснить непосвященным, в чем эти открытия состоят, действительно не просто. Вот как подошел к этой проблеме принстонский математик Джон Конвей в своем пленарном докладе для трехтысячной аудитории, собравшейся в Цюрихском конгрессхаузе.
Докладчик вышел на освещенную сцену в шортах, сандалиях и штормовке. "Никто не знает, — сказал он, — как всего плотнее заполнить наше обычное трехмерное пространство одинаковыми шарами. Предполагается, что самое лучшее — уложить шары рядами и слоями, как я сейчас покажу". Тут докладчик вытащил из кармана штормовки что-то сильно смятое, вроде носового платка. Оказалось, что это кусок пенопласта или чего-то в этом роде, который быстро распрямился и превратился в голубой шар размером с детскую голову. "Положим рядом еще несколько шаров", — сказал Конвей и вытащил с десяток смятых голубых шаров из того же кармана. Он уложил их плотными рядами на столе, так, что образовалась как бы сетка из равносторонних треугольников. "Теперь, — сказал докладчик, — положим сверху второй слой шаров", — и полез в другой карман штормовки за красными шарами. Когда третий слой (из зеленых шаров, лежавших в третьем кармане штормовки) был положен на второй, все уже поняли, как устроено слоистое заполнение всего пространства.
"Теперь этот шар мне больше не нужен", — заявил Конвей и, сняв с верха своей пирамиды зеленый шар, бросил его в аудиторию (где-то он упал, не то в двадцатом, не то в сороковом ряду). "Эти шары теперь тоже не нужны", — продолжил докладчик и стал бросать разноцветные шары во все концы зала. Когда последний шар был брошен (и пойман какой-то визжавшей от восторга слушательницей), Конвей заметил: "Ну, теперь и штормовка мне больше не нужна", — и, сняв штормовку, кинул ее на пол. Шорты так и остались на нем до конца доклада.


воспоминания В.И. Арнольда

Однажды Сидзуо Какутани давал урок в Йельском университете. Он написал на доске лемму и объявил, что доказательство очевидно. Но один студент робко поднял руку и сказал, что ему вовсе не очевидна заявленная теорема и попросил Какутани ее объяснить.
После недолгого размышления, Какутани пришел к выводу, что и у него самого не выходит на месте придумать доказательство. Он извинился и обязался изложить доказательство леммы на следующем занятии.

После семинара Какутани стремительно направился в свой кабинет. Он боролся с леммой довольно долгое время, пока, наконец, не сдался. Обеденное время он провел в библиотеке, разыскивая происхождение этого утверждения, и, наконец-таки, ему удалось найти статью, в которой описывается злополучная лемма.

На месте ее доказательства автор статьи написал: «Оставляется в качестве упражнения».

А автором статьи был сам Какутани.


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Заметка, которую я написал (где-то в 1917 году) для баллистического офиса, завершалась предложением: «Следовательно, δ должна быть настолько мала, насколько возможно». Но в изданной версии я этой фразы не обнаружил.

Тогда же П. Григг спросил меня: «А это что тут?». Пятнышко в самом конце страницы оказалось самой микроскопической δ, которую я только видел (наверное, издатели весь Лондон прочесали, чтобы найти такую печатающую машинку).


воспоминания Дж. И. Литлвуда («Математическая смесь»)

…
17. Украл вишневые пирожки у Эдварда Сторера.
18. Отрицал содеянное.
…


из списка грехов, который вел Исаак Ньютон

Тогда же проявилось и другое широко известное качество Залгаллера: научная щедрость. Он фонтанировал идеями и щедро дарил их друзьям. Когда его давний друг А.С. Соколин нашел дыру в доказательстве у самого Залгаллера и предложил, как ее заделать, то (по рассказам Александра Самойловича) Залгаллер закричал: «Сашка, я сейчас сделаю тебя знаменитым на весь коридор! Ребята, Соколин решил задачу Радо!». Впоследствии он категорически отказался от соавторства, и статья «Об одной задаче Радо» вышла в Докладах АН в 1940 году за подписью одного А.С. Соколина.


воспоминания С.Е. Рукшина («Памяти Виктора Абрамовича Залгаллера (к столетию со дня рождения)»)

Скорее всего, именно увлеченность математикой отрывала порой Стефана Бергмана от реальности. Например, однажды он пошел на пляж на севере Калифорнии вместе со своими друзьями, одним из которых был мой хороший друг, который и поведал эту историю. На пляжах в той части города довольно прохладно, и когда Бергман вышел из воды, он решил, что лучше сразу переодеться в свою уличную одежду. Его друзья заметили, что Стефан, блуждая по парковке в поисках машины, в которой они оставляли вещи, пошел в неправильном направлении. Они давно сжились с его странностями и не придали этому большого значения.
Но вскоре Бергман вернулся — одетый — но явно не в свою одежду, и сказал: «В нашей машине сидела какая-то очень недружелюбная женщина».


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Людвиг Больцман, большую часть жизни изучавший статистическую механику, умер в 1906 году, покончив в собой. Пауль Эренфест (студент Больцмана), принявший эстафету, умер по той же причине в 1933 году. Теперь наступил наш черед изучать статистическую механику.


предисловие к книге «States of matter», Дэвид Л. Гудстайн

В конце семидесятых годов в Москву на несколько дней приезжал Д. Мамфорд. Чтобы иметь больше времени для общения с ним, решили отвезти его на дачу Богомолова. Он очень боялся ехать (у него была виза, разрешавшая уезжать из Москвы не далее чем на 20 км, а Семхоз находится на расстоянии в два раза дальше), но мы все-таки уговорили Мамфорда поехать. Для безопасности одели его в ватник, резиновые сапоги и посоветовали в электричке не разговаривать на английском (русского он не знал), чтобы не привлекать внимания других пассажиров. К сожалению, никто из нас тогда не догадался взять фотоаппарат, чтобы для истории запечатлеть Мамфорда в таком экстравагантном состоянии.


из статьи В.С. Куликова и Г.Б. Шабата «Игорь Ростиславович Шафаревич — великий математик и Учитель»

Абрам Безикович был старомоден, а жил он во времена, которые сейчас мы можем понять лишь с трудом. В частности, он преподавал в Англии, где на тот момент телефонные звонки на дальние расстояния считались предметом роскоши. Людям тогда было несвойственно звонить перед тем, как приехать в гости. Они просто запрыгивали в машину и ехали, надеясь застать друга дома.
Так и поступал Безикович. Он ехал несколько часов, и был просто счастлив обнаружить своего старого приятеля дома. Они обнялись, после чего его друг сказал: «Ну, Абрам, уже время обеда, и ты, наверное, голоден. Пошли обедать.» Так и поступили. После этого они завели разговор о математике. Пять или шесть часов спустя друг сказал: «Ну, Абрам, настало время ужина, не присоединишься ли ты ко мне?» Безикович охотно согласился. «Но, — сказал ему товарищ, — не стоит ли тебе позвонить жене? Она наверняка за тебя сильно волнуется. И может даже готовит тебе ужин.» Безикович ответил: «Сомневаюсь, что она волнуется. Она же ждет в машине.»


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Мне кажется, детей надо обучать созвездиям раньше, чем грамоте и счету (оно и легче), наряду с обучением отличию березы от дуба. В юности я договорился с любимой, что мы всегда будем думать друг о друге, глядя на звезду Гемму (альфу Северной Короны). Надеюсь, что с тех пор она обучила находить Гемму своих троих детей, теперь уже взрослых.


воспоминания В.И. Арнольда («Истории давние и недавние»)

Логик Курт Гедель был весьма эксцентричным и немногословным человеком, который всегда нуждался в защите друзей от различных превратностей жизни. Прожившего почти всю жизнь в родной стране, его убедили получить американское гражданство. Для его получения он готовился к сдаче экзамена на гражданство.
К сожалению, открыв Конституцию США, Гедель наткнулся на множество логических противоречий. Данное обстоятельство вогнало его в сильный стресс. Джон фон Нейман, коллега Геделя из Института Перспективных Исследований, в конечном итоге был вынужден убеждать Геделя, что если посмотреть на все под верным углом, то никаких противоречий не будет.
Альберт Эйнштейн и экономист Оскар Моргенштерн сопровождали Геделя на слушании по делу о гражданстве. Судья был очень рад возможности поговорить с Эйнштейном, и они довольно продолжительное время обсуждали события, произошедшие в нацистской Германии. По завершении этого диалога судья-таки обратился к Геделю и сказал напоследок:
— Но, конечно, раз вы читали нашу Конституцию, то знаете, что такого у нас никак произойти не может.
— Ну, вообще-то… — начал было Гедель, но был прерван пинающим его под столом Моргенштерном.
Таким образом Курт Гедель получил американское гражданство.


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Но, начиная с шестидесятых годов, Гельфанд концентрирует титанические усилия на проблемах биологии (математическая диагностика, теория движения, биология клетки). Я слышал, что Гельфанда как-то спросил один из биологов: «Не имеете ли Вы какого-либо отношения к известному математику Гельфанду?»


из статьи В.М. Тихомирова «Израиль Моисеевич Гельфанд»

Из семи университетов Гонконга (где я пробыл семестр) я больше всего времени провёл в построенном местным жокей-клубом на своей земле (рядом с местным Голливудом) «Университетом науки и технологии». По утрам, идя на работу, я видел страшную сцену кровавого убийства девушки на балконе соседнего домика, стоявшего среди тропического леса, уже принадлежавшего киностудии. Возвращаясь вечером обратно, я видел ту же сцену: всё ещё доснимали дубли.
Расстояние от Университета до океана по горизонтали — один метр, а по вертикали - 100 метров. Вниз можно спуститься на трёх лифтах. Верхний лифт - внутри «академического корпуса» (где учебные аудитории, библиотеки и столовые), средние 10 этажей - аспирантское общежитие, а третий лифт (нижние 10 этажей) - студенческое. Лифты одинаковые, за исключением таблички с надписями, устанавливающими максимальную нагрузку: там написано, помнится, 1600 кг и 18 человек — в академическом корпусе, 1600 кг и 20 человек - в аспирантском, 1600 кг и 24 человека - в студенческом. Студенты объясняли мне, что изготовители лифтов использовали формулу Эйнштейна, согласно которой знания имеют массу.


воспоминания В.И. Арнольда («Истории давние и недавние»)

Говорят, что однажды в свои поздние годы Давид Гильберт читал статью и застрял на одном месте. Тогда он пошел в офис своего коллеги, находящийся по соседству, и спросил: «А что такое гильбертово пространство?»


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на 16 кг хлеба и 1 кг масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие.
Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам.
Впрочем, в 1922-1925 гг. потребность в дополнительном заработке к весьма маловесомой в то время стипендии привела меня в среднюю школу. Работу в Потылихинской опытно-показательной школе Наркомпроса РСФСР я вспоминаю теперь с большим удовольствием. Я преподавал математику и физику (тогда не боялись поручать преподавание двух предметов сразу девятнадцатилетним учителям) и принимал самое активное участие в жизни школы (был секретарем школьного совета и воспитателем в интернате).


воспоминания А.Н. Колмогорова

Эрдеш как-то познакомился с одним математиком и спросил, откуда тот родом. Он ответил:
— Я родом из Ванкувера.
— О! — воскликнул Эрдеш, — тогда вы, должно быть, знаете моего хорошего друга Эллиота Мендельсона!
Выдержав паузу, математик сказал:
— А я и есть ваш хороший друг Эллиот Мендельсон.


из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz

Ехали мы в Ленинград «Стрелой», в поезде сразу легли спать и наутро проснулись рано. До Ленинграда оставалось еще, наверное, час с лишним. Вышли в коридор, чтобы не беспокоить разговором соседей по купе, стали у окна.
Это еще был самый начальный период нашего знакомства. Еще столько было незатронутых тем! В «предвкушении Русского музея» возникла тема всемирности русского искусства. Русская живопись XIX века, только ли для нас она?
Или есть в ней нечто, способное вызвать ответное чувство у человека, далекого от нашей истории, от наших проблем, от нашей повседневности? «Кого Вы больше всего любите?» - спросил Андрей Николаевич. Я назвал Левитана и Серова.
Андрей Николаевич отозвался о них благосклонно, особенно о Серове. Но всемирность?.. Что может значить Серов на фоне французской живописи, на фоне импрессионизма, которым мы, я и мои ровесники, были в буквальном смысле слова опалены! (Только что в Москве прошла первая выставка импрессионистов.) Я затруднился ответить.
Некоторое время разговор продолжался, а потом наступила естественная пауза. И вдруг Андрей Николаевич сказал, что, пока мы разговаривали тут о русском искусстве, он, кажется, сообразил, как различать по массивности аналитические функции от разного числа переменных. Именно так — идея пришла во время разговора!
И Андрей Николаевич вкратце изложил мне замысел, который (и также в конспективной форме) был несколько позже им реализован в виде заметки в «Докладах АН», названной «О линейной размерности топологических векторных пространств». А затем А. Н. утратил интерес к этой теме и вовсе не интересовался развитием нового, «перспективного», как потом стали говорить, научного направления, где происходили впоследствии яркие и занимательные события.


воспоминания В.М. Тихомирова об А.Н. Колмогорове («Слово об учителе»)

Когда началась война и почти всех ребят нашего курса отправили на рытье противотанковых рвов, а затем послали в Свердловск учиться в ВВА им. Н. Е. Жуковского (п. 1.5), то среди нас был и Иосиф.
В Свердловске мы жили в казарме с двухэтажными койками, при этом я с Иосифом оказались не только на одном факультете (авиационного вооружения) и в одном отделении, но даже на одной койке — он наверху, я внизу. Иосиф, по-моему, быстро адаптировался к новым обстоятельствам и был таким же выдержанным и доброжелательным с приправой «мрачного юмора», как в МГУ. Помню, как он любил с серьезным видом всесторонне обсуждать какой-нибудь пустяковый вопрос. Еще помню такое: у кого-то из нас был патефон, но к нему только две пластинки (конечно, не долгоиграющие, тогда таких не знали), которые всем страшно надоели. На одной из них был хор разбойников из «Демона». Видимо, этот хор понравился Иосифу, он часто напевал странным голосом: «Будет нам солнышко путь освещать»; в результате у нас установилось выражение: «Будет Ворович нам путь освещать». Кстати, И. из-за своей фамилии попал еще в одну установившуюся остроту: «На нашем курсе есть только один честный человек, да и тот Ворович!». (Это говорило и о его популярности среди слушателей.)


воспоминания А.Д. Мышкиса об И.И. Воровиче (из книги А.Д. Мышкиса "Советские математики. Мои воспоминания.")

Володя Рохлин был одним из самых выдающихся знакомых мне математиков моего поколения. Он учился на два курса старше меня, но из-за его общительного характера я довольно быстро перестал его стесняться.
Он очень много времени проводил в читальном зале, и я довольно часто обращался к нему с вопросами, на которые он, как мне кажется, охотно отвечал. В. был склонен к шуткам и розыгрышам. Приведу два примера, о которых мне рассказывали. Однажды он попросил провести профсоюзное собрание академической группы, на котором с серьезным видом рассказал абсурдное «доказательство» одной из классических нерешенных проблем топологии; и лишь после хвалебного выступления профорга и принятия решения он сам себя разоблачил. В другом случае, непосредственно перед экзаменом по физике, одна из студенток попросила объяснить ей какой-то вопрос. В. рассказал все, что нужно, но в конце добавил: «А еще здесь есть эффект Кошкиса-Мышкиса» и стал рассказывать какую-то наукообразную чепуху. Студентке на экзамене достался именно этот вопрос, и она сначала все хорошо рассказала, а потом сказала:
«А еще и т.д.», но, к счастью, ей не дали рассказывать, в чем заключается этот эффект. Потом Кошкиса-Мышкиса мне часто поминали, хотя разные люди указывали различное происхождение этого термина. (Когда я через много лет напомнил Л. С. Понтрягину свою фамилию, он тут же сказал: «А, помню, Кошкис-Мышкис».)


воспоминания А.Д. Мышкиса о В.А. Рохлине (из книги А.Д. Мышкиса "Советские математики. Мои воспоминания.")

Я познакомился с Исей Ягломом сразу, когда на год позже меня он поступил на мехмат МГУ, а его брат-близнец Кика (Акива) - на физический факультет. Общительный характер и широкий круг интересов привлекали к Исе многих мехматовцев. Знали мы и его брата, так как оба они фактически учились одновременно на двух факультетах, сдавая экзамены и на мехмате и на физфаке. Внешне братья Ягломы были поразительно похожи, и о них говорили, что они порой ходили на экзамены и даже на свидания друг за друга (они, правда, всегда это отрицали).
Я так и не научился их различать; правда, я знал, что у одного из них была на лбу родинка, но никак не мог запомнить, у которого. Поэтому, встречаясь с одним из них, я или пытался в ходе разговора угадать, с кем я говорю, или просто спрашивал: А ты кто, Ися или Кика?


воспоминания А.Д. Мышкиса об И.М. Ягломе (из книги А.Д. Мышкиса "Советские математики. Мои воспоминания.")