НАВИГАЦИЯ ПО КАНАЛУ.

Разделы:
- #Топология. Изучается явление непрерывности и свойства, сохраняющиеся при непрерывных преобразованиях
- #Математическое_Моделирование. Изучаются способы моделирования некоторых объектов математическими методами
- #Дифференциальные_Уравнения. Изучается такой математический объект, как дифференциальное уравнение
- #Общая_Алгебра. Изучаются свойства алгебраических структур, то есть, простыми словами, множеств с заданными на них операциями.
- #Линейная_Алгебра. Изучает свойства разного рода объектов линейной природы: векторов, матриц, линейных отображений и систем линейных уравнений
- #Теория_множеств , #Наивная_теория_множеств. Изучаются свойства математических множеств, их аксиоматик и роли в основании математики.
- #Теория_чисел. Изучаются свойства различных видов и типов чисел, их группировка и приложения всего этого.
- #Математическая_логика. Изучаются способы доказательств, виды логик, приложения логики
- #Математический_анализ. Изучаются различные свойства функций, дифференциальное и интегральное исчисление и прочее, приписываемое этому разделу.
- #Геометрия. Изучаются свойства пространственных структур: фигур, объёмных тел и т.п.

Форматы:
- #Небольшая_статья. В целом, все более-менее объёмные записи в этом канале.
- #Быстрая_заметка. Короткие мысли, которые можно записать в одном небольшом абзаце.
- Без хештега публикуются "новостные" публикации, например, о процессе написания статьи.

Циклы:
- #Описать_Мир - Серия статей, в которой рассматриваются Дифференциальные Уравнения
- #Симметрия_Математики - Серия статей, в которой обсуждается мой любимый раздел математики - Общая Алгебра.
- #Математический_Атлант - Серия обзорных статей по Теории Множеств и её особенностям.
- #Математические_отношения - Серия статей, посвящённая математическим отношениям в рамках Теории Множеств.
- #ЕГЭ - Все статьи, в которых решаются задачи ЕГЭ. Думаю, в основном здесь будут параметры, теория чисел и, возможно, планиметрия

#Быстрая_заметка #Общая_Алгебра
Я наконец приступил к изучению, по мне, самого интересного раздела - Общей (или Высшей) Алгебры. Статьи по ней, конечно, тоже будут, но для начала я сам укоренюсь в этой теме)
А сейчас небольшой отзыв. Я пытался начать изучение раздела с Ван дер Вардена или Винберга, однако в обоих случаях мне не хватало, в основном, упражнений для практики. Но будто было ещё что-то, к чему я привык и что нахожу важным в учебнике, что я видел в англоязычных учебниках ранее. Как оказалось, именно отличные аналогии, слегка "популярные", но от того не менее понятные и дельные. Вот, например, что Джон Б. Фралей пишет в "A First Course in Abstract Algebra" (на изображении ниже). То есть, абстрагируясь от сложения и даже понятия числа мы остаёмся просто с некоторым правилом, сопоставляющим два объекта с ещё неким объектом.
Именно таких абстрактных, иногда абсурдных, примеров не хватает в "классических" учебниках. Да, их смысл состоит в обучении высшей математики, а не составлении сказок, но таким образом материал понимается явно лучше

Вообще говоря, у меня уже накопился своеобразный "цитатник" из уже пройденных учебников. Думаю, в ближайшее время я опубликую некоторые части из него, потому что они либо крайне забавные, либо крайне интересны для размышления над ними

Подпишите петицию?

#Небольшая_статья, четвёртая из цикла #Математический_Атлант

https://telegra.ph/Matematicheskij-Atlant-CHast-4-Atlant-Raspravil-Plechi-09-01
#Теория_множеств #Наивная_теория_множеств

Что ж, вот и закончен цикл по Наивной Теории Множеств. Это был невероятно простой и красивый раздел, который, к сожалению, создал в себе и множество парадоксов. Думаю, следующий цикл статей будет по Общей Алгебре, либо, возможно, по Аксиоматической Теории Множеств (или одной конкретной аксиоматике)

Начался учебный год, а потому статьи (как можно было заметить) будут выходить реже. В скором времени я приступлю к первой статье из цикла по Общей Алгебре, который буду писать по ходу изучения раздела
UPD: ... Или, всё же, нет. Пролистав учебник по Общей Алгебре я увидел, что для более поздних понятий используется аксиома выбора и подобные вещи. Всё же, цикл по Аксиоматической Теории Множеств выйдет раньше Общей Алгебры

#Небольшая_статья, первая из цикла #Математические_отношения

https://telegra.ph/Matematicheskie-Otnosheniya-CHast-1-Osnovy-09-10
#Математическая_логика #Теория_множеств #Наивная_теория_множеств

Хотел сделать небольшую статью по теме, а в итоге получилось, что будет цикл из двух статей :P

Как оказывается, я неправильно понял кое-какой момент в терминологии отношений.
То, что я в статье называл "антисимметричным" отношением, на деле является асимметричным отношением. Антисимметричным же отношением называется такое отношение, что xRy ^ yRx тогда и только тогда, когда x = y. Данное различение довольно важно для следующей статьи, потому я добавил пару абзацев про антисимметричные отношения в первую статью сразу после части про симметричные отношения

И опять статья не открывается виджетом на ПК! Напоминаю, что в таком случае статью можно открыть на телефоне или в браузере - там статья полная

#Небольшая_статья, вторая из цикла #Математические_отношения

https://telegra.ph/Matematicheskie-Otnosheniya-CHast-2-Vidy-Otnoshenij-09-16
#Математическая_логика #Теория_множеств #Наивная_теория_множеств

#Небольшая_статья, Первая из серии #ЕГЭ

https://telegra.ph/Parametry-CHast-1-10-07
#Математический_анализ

Думаю, именно со следующих двух статей (точнее одной, разделённой на две из-за объёма материала) можно объявить о начале выпуска цикла по Общей Алгебре! Конечно, она сама ещё не затрагивается в статьях, но комплексные числа довольно часто рассматриваются в Общей Алгебре, потому знание об устройстве таких чисел и правилах работы с ними будет крайне полезным для будущего изучения самой Общей Алгебры.

Сам цикл решено было назвать "Симметрия Математики" под стать тому, что, по сути, изучает Общая Алгебра - сходства и различия различных математических структур.