🔹🔶 Как два квадрата создают два одинаковых треугольника? 🔺=🔺

Если два квадрата имеют общий угол, то между ними образуются два треугольника – один сверху, другой снизу. И, что интересно, их площади всегда одинаковые, независимо от угла поворота этих квадратов относительно общей вершины.

💡 Сможете доказать? Если сомневаетесь, то подсказка ниже.

#gif #математика #геометрия #топология #geometry #задачи #олимпиады #разбор_задач

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Штангенциркуль — один из самых распространённых приборов измерения благодаря простой конструкции, удобству в обращении и быстроте в работе.

Самый ранний кронциркуль был найден в затонувших греческих кораблях Джильо у побережья Италии . Находка датируется VI веком до нашей эры. Деревянная часть уже имела фиксированную и подвижную челюсти. Несмотря на редкость находок, кронциркули использовались греками и римлянами. Бронзовый штангенциркуль, датируемый 9 годом нашей эры, использовался для мельчайших измерений во времена китайской династии Синь. Современный штангенциркуль с нониусом был изобретен Пьером Вернье как усовершенствованный нониус Педро Нунеса. #задачи #физика #математика #геометрия #метрология #инженерия #gif #моделирование #анимация

🔩 Задача про штангенциркуль

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚡️ Друзья-подписчики, которые имеют premium-подписку, нужно помочь сообществу голосами, чтобы открыть возможность историй:

https://www.tgoop.com/boost/physics_lib

⭐️ Кому не сложно, поделитесь голосами-бустами ⭐️

📝 📕 Трансцендентность чисел π и e [1952] Дринфельд Г.И.

💾 Скачать книгу

📝 Трансцендентное число (от лат. transcens — переходить за предел, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю).
Примеры трансцендентных чисел:
▪️ число π = 3,1415;
▪️ число Эйлера е = 2,71828;
▪️ постоянная Гельфонда, равная е в степени π;
▪️ десятичный логарифм любого натурального числа, кроме 10 в степени n (тогда этот логарифм по определению равен n);
▪️ синус, косинус и тангенс любого ненулевого алгебраического числа. (по теореме Линдемана — Вейерштрасса).

Впервые понятие трансцендентного числа (и сам этот термин) ввёл Леонард Эйлер в труде «De relation inter tres pluresve quantitates instituenda» (1775 год). Эйлер занимался этой темой ещё в 1740-е годы. Он заявил, что значение логарифма logₐb для рациональных чисел a и b не является алгебраическим («радикальным», как тогда говорили), за исключением случая, когда b = aᶜ для некоторого рационального c. Это утверждение Эйлера оказалось верным, но не было доказано вплоть до XX века.

Существование трансцендентных чисел доказал Жозеф Лиувилль в 1844 году, когда опубликовал теорему о том, что алгебраическое число невозможно слишком хорошо приблизить рациональной дробью. Лиувилль построил конкретные примеры («числа Лиувилля»), ставшие первыми примерами трансцендентных чисел.

В 1873 году Шарль Эрмит доказал трансцендентность числа e, основания натуральных логарифмов. В 1882 году Линдеман доказал теорему о трансцендентности степени числа e с ненулевым алгебраическим показателем, тем самым доказав трансцендентность числа π и неразрешимость задачи квадратуры круга.

В 1900 году на II Международном конгрессе математиков Гильберт в числе сформулированных им проблем сформулировал седьмую проблему: «Если a ≠ 0, 1, a — алгебраическое число, и b — алгебраическое, но иррациональное, верно ли, что aᵇ — трансцендентное число?» В частности, является ли трансцендентным число 2^sqrt(2). Эта проблема была решена в 1934 году Гельфондом, который доказал, что все такие числа действительно являются трансцендентными. #математика #math #алгебра #algebra

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📝 📕 Трансцендентность чисел π и e [1952] Дринфельд Г.И.

Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики. Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального’ исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа. Однако без четвертой главы работа имела бы незаконченный характер.

Глава I. Существование трансцендентных чисел
Глава II. Показательная функция
Глава III. Трансцендентность
Глава IV. Трансцендентность числа е
#математика #math #алгебра #algebra

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⬜️ vs ✉️ Как поместить деревянный квадрат в прямоугольный конверт?

Оказывается, что такая непростая с виду головоломка решается очень просто. Автором этой загадки является Хироказу Ивасава, дизайнер и любитель головоломок. Его задача с квадратом и конвертом заняла первое место на конкурсе загадок Puzzle of the Year в 2012 году. #задачи #головоломки #геометрия #топология

🟢 Топологическая загадка

➰ Ещё одна интересная головоломка

〽️ Ремень Дирака

⭕️ Кольцо и цепочка

♾️ Два полукольца — сложное соединение

➿ Петля Мёбиуса

📚 Топология — подборка книг [8 книг]

📚 40 книг по топологии — математическая подборка

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 12 лучших книг по теме: Теория Графов

💾 Скачать книги

🪄 Теория графов — раздел дискретной математики, изучающий графы. В самом общем смысле граф — это множество точек (вершин, узлов), которые соединяются множеством линий (рёбер, дуг). Теория графов (то есть систем линий, соединяющих заданные точки) включена в учебные программы для начинающих математиков, поскольку:
▪️как и геометрия, обладает наглядностью;
▪️как и теория чисел, проста в объяснении и имеет сложные нерешённые задачи;
▪️не имеет громоздкого математического аппарата («комбинаторные методы нахождения нужного упорядочения объектов существенно отличаются от классических методов анализа поведения систем с помощью уравнений»);
▪️имеет выраженный прикладной характер.
#дискретная_математика #математика #алгоритмы #информатика #программирование #теория_графов #it #computer_science

📚 Подборка книг по теории графов [15 книг]

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

Кривая дракона — общее название для некоторых фрактальных кривых, которые могут быть аппроксимированы рекурсивными методами, такими как L-системы. Дракон Хартера, также известный как дракон Хартера — Хейтуэя. Он был описан в 1967 году Мартином Гарднером в колонке «Математические игры» журнала «Scientific American». Многие из свойств фрактала были описаны Чендлером Дэвисом (Chandler Davis) и Дональдом Кнутом.

👩‍💻 Множество Мандельброта

🌿 Фракталы: Порядок в хаосе [2008] В поисках скрытого измерения [Fractals. Hunting the Hidden Dimension]

🌀 10 фракталов, которые стоит увидеть

🔺 Так выглядит фрактал

👩‍💻 Треугольник Серпинского

📕 Фрактальная геометрия природы [2002] Бенуа Мандельброта

🌿 Папоротник Барнсли

📘 Фракталы повсюду Второе издание [2000] Майкл Ф. Барнсли

#фракталы #математика #геометрия #math #physics #geometry #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib