📙 Алгебра и элементарные функции (справочник) [1976] Яремчук Ф.П., Руденко П.А.

В справочнике изложены методы решения основных типов задач и примеров по алгебре и элементарным функциям. Каждый из разделов содержит теоретические положения, подробное решение соответствующих задач и примеров с методическими указаниями, а также ряд упражнений для самостоятельной работы. Второе издание дополнено главами об обратных тригонометрических функциях и пределах, а также сведениями о приближенных вычислениях, непрерывности функций и др. Предназначен для желающих углубить знания по математике и для слушателей подготовительных отделений вузов. Может быть полезен учащимся старших классов, преподавателям средних школ, а также поступающим в вузы.

📕 Элементарная алгебра. Просвещение [1970] Туманов С.И.

Книга написана так, что по ней можно изучать предмет без преподавателя. Кроме курса алгебры и теории тригонометрических функций, в книге изложены сведения о производной, дифференциале, интеграле, элементарной теории множеств, позиционной системе счисления, даны расширение понятия числа и краткие сведения о возникновении и развитии математических наук. Имеются примеры и задачи как решенные, так и предназначенные для упражнений. Настоящее третье издание дополнено начальными сведениями из теории вероятностей.

📗 Поиски решения задачи [1969] Туманов С.И.

В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов. Около 500 задач для самостоятельной работы, в конце к ним даны ответы, указания или полные решения. Из оглавления.

📘 Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях [2006] Гашков С.Б.

Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М. В. Ломоносова – школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов. Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой. #подборка_книг #математика #math #mathematics #алгебра #algebra #science #геометрия #задачи

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔊 CYMATICS׃ Science Vs Music — Nigel Stanford 〰️

Визуализация музыки через эксперименты с песком, водой, огнем, ферромагнитной жидкостью и плазмой. Синестезия, или совместное чувство – это такое восприятие, при котором наряду со стандартным ощущением возникают другие ощущения, не характерные для данного органа чувств. Примером синестезии может быть цветной слух или шелест запахов. Режиссёр из Нью-Йорка Шахир Дод и музыкант Найджел Стэнфорд создали клип на основе слуховой синестезии — способности «видеть» музыку благодаря вибрациям предметов и веществ. Все эксперименты в клипе реальны и созданы с помощью пластины Хладни, ферромагнитной жидкости, плазменного шара, трубки Рубенса и катушки Теслы. Результат такого аудиовизуального шоу не может не впечатлять. #физика #электродинамика #механика #электроника #электричество #магнетизм #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔊 Колебания, стоячие волны, резонанс и сахар в качестве индикатора узлов звуковых волн

〰️ Стоячая волна — это устойчивый колебательный (волновой) процесс, возникающий при наложении волн, согласованных по времени и длине. Допустим, в какой-то среде возникает волна. Скажем, человек спел звук. Звуковая волна распространяется и попадает на поверхность. Звук отражается: отражённая волна идёт обратно. Теперь у нас 2 звуковых волны. Как они взаимодействуют? Преграды и неоднородности вызывают наложения падающей и отражённой волн. На результат влияют частота и фаза звука, направление распространения и затухание волн в среде. Вы знаете, что мягкие ткани гасят звук, а твердые вещества, наоборот, хорошо проводят его.
⠀
Допустим, у нас каменный тоннель: он не гасит, а хорошо отражает звук. Если подобрать звук с длиной волны, которая совпадает (или кратна) с поперечным размером тоннеля, мы получим интересный эффект. Возникает стоячая волна. Падающая и отражённая волны согласованы по времени: они начинают усиливать друг друга. Это явление называется резонанс. Стоячая волна появляется при отсутствии потерь в среде распространения и полном отражении падающей волны. В жизни такого нет, небольшие потери энергии будут всегда. #научные_фильмы #опыты #physics #science #физика #наука #механика #колебания #волны

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🧲 Почему магнит летает? Эффект Мейснера — полное вытеснение магнитного поля из объёма проводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. Впервые явление наблюдалось в 1933 году немецкими физиками В. Мейснером и Р. Оксенфельдом.

При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объёма. Этим сверхпроводник качественно отличается от «обычного» материала с высокой проводимостью.

Отсутствие магнитного поля в объёме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нём существует только поверхностный ток. Он физически реален и занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Например, в случае помещённого во внешнее поле шара этот ток будет формироваться носителями заряда, движущимися в приповерхностном слое по кольцевым траекториям... #физика #электродинамика #механика #электроника #электричество #магнетизм #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔥 Ричард Фейнман — Огонь

Вы никогда не задумывались, что такое огонь? А если получили ответ, остались ли им довольны? Ведь всегда можно пойти на уровень глубже и задать еще одно «почему?». Фейнман рассуждает о том, как горящая древесина высвобождает энергию Солнца, и как дерево растет из воздуха.
Весь свет и тепло, которые выходят, это свет и тепло Солнца, которые вошли. Оно как бы хранило Солнце, когда вы сжигаете это бревно.
#научные_фильмы #опыты #physics #science #физика #наука #квантовая_механика #абстракция #фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

❌ Незнание физики не освобождает от выполнения её законов

Почему корабли в море притягиваются друг к другу? Корабли в акватории всегда следуют одному правилу — стараются близко не приближаться, иначе их притянет друг к другу и тогда будет сложно избежать аварии. Но почему они притягиваются словно намагниченные? Динамика водных потоков порой может удивлять. Плывущие рядом в одном направлении суда начинают неожиданно сближаться друг с другом. Тут действует закон Бернулли. Закон Бернулли объясняет многие явления, например, как с помощью подъемной силы крыла летают самолеты. А формулируется он так: чем быстрее скорость потока, тем меньше давление внутри него.

Давление всегда движется из области высокого в область низкого. Когда суда подходят близко, потоки воды от них складываются, скорость общего потока между ними вырастает, соответственно, падает давление. И тогда внешним давлением суда начинает толкать друг к другу. Поэтому и в море, и на реке расстояние между судами должно быть большое, иначе они столкнутся. Осенью 1912 г океанский пароход «Олимпик» плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер «Гаук». Когда оба судна заняли близкое положение, произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь неведомой силе, повернулось носом к большому кораблю и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. «Гаук» врезался носом в бок «Олимпика». Удар был такой силы, что «Гаук» проделал в борту «Олимпика» большую пробоину. Случай столкновения двух кораблей рассматривался в морском суде. Капитана корабля «Олимпик» обвинили в том, что он не дал команду пропустить броненосец. На самом деле виноват был не столько капитан судна, как незнание в то время физических закономерностей взаимодействия между судовыми корпусами при сближении на малом расстоянии. А основная причина — действие Закона Бернулли. #научные_фильмы #опыты #physics #гидродинамика #физика #наука #эксперименты #техника

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔴Доска Гальтона (также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы. Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).

3000 стальных шариков падают через 12 уровней ветвящихся путей и всегда в конечном итоге соответствуют распределению кривой нормального распределения. Каждый шар имеет шанс 50/50 следовать за каждой ветвью, так что шары распределяются внизу по математическому биномиальному распределению. #gif #геометрия #статистика #математика #теория_вероятностей #maths

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib