А вот и первый закл в 25-ом году, товарищи! Сегодня прошел БИБН по математике! Ну что, признавайтесь: все решили, или все кроме геометрии?
- Курс подготовки к ФизТеху, ШВБ, ОММО
- Курс подготовки к РосАтому, Лому, ПВГ
- Курс подготовки к ФизТеху, ШВБ, ОММО
- Курс подготовки к РосАтому, Лому, ПВГ
Forwarded from Поступашки - Информатика
Товарищи, в поступашках появилось направление посвященное олимпиадному программированию 😎😎😎
подписываемся: https://www.tgoop.com/postupashki_prog
подписываемся: https://www.tgoop.com/postupashki_prog
Нейросети могут взять диплом олимпиады третьего уровня. Этот момент наступил.
Сегодня я решил устроить для вас необычный разбор прошедшего закла олимпиады БИБН (задачи можно посмотреть вот тут), камрады: все эти задачи я дал решить GPT чату, версии О1 (мне сказали, что это самый продвинутый вариант, который есть на сегодняшний день, подписка стоит 200$ в месяц). На скриншотах представлено решение геометрической задачи (идет под номером 2), разбор всех остальных задач можно найти в комментариях под постом.
Отдельно хочу прокомментировать каждую задачку:
1) Решение чистое, О1 даже догадался, в этой задаче я даже не сомневался
2) Да, решение глиняное, да, эту задачу можно решить за 30 секунд, если нарисовать хороший рисунок (О1 думал очень долго, порядка 3 минут), но решение правильное! На самом деле, в плане геометрии я сомневался в его возможностях больше всего
3) Решение чистое, один момент заключается в том, что я пропустил слово "ровно 2 корня", когда записывал условие, но я думаю, что вы можете поверить в то, что О1 может сослаться на то, что производная f(x) имеет один корень и поэтому корней не более, чем два. Доказательство того, что модуль отрицательного корня больше тоже чистое
4) В общем все хорошо, но можно придраться к пункту с отрицательными корнями, что О1 все-таки отдельно исследует случаи когда 6n - целое, но тут нужно понимать, что это скорее вопрос аксиоматики. Я думаю, что вполне себе существуют курсы математики в которых f^g определен при любых f для целых g и это вроде никаких противоречий не создает.
5) А вот тут О1 промахнулся: свести задачу к 4-угольнику тут нормально не получается, ну не следует из того, что для каких-то четырех точек равенство не выполнится то, что для всех точек равенство не выполняется + и для 4-х угольника доказательство такое себе.
Выводы: ну что я могу сказать? 4/5 - это очень достойный результат, но очевидно, что на этом олимпиадная математика как явление не закончится, но понятно, что нейросети на нее все-таки повлияют: оригинальных сюжетов в которых нужно подмечать красивые факты, а не просто действовать по алгоритму в будущем явно станет больше, а типовых задач меньше. Ну по крайней мере, мы будем на это надеяться 😎😎😎
Сегодня я решил устроить для вас необычный разбор прошедшего закла олимпиады БИБН (задачи можно посмотреть вот тут), камрады: все эти задачи я дал решить GPT чату, версии О1 (мне сказали, что это самый продвинутый вариант, который есть на сегодняшний день, подписка стоит 200$ в месяц). На скриншотах представлено решение геометрической задачи (идет под номером 2), разбор всех остальных задач можно найти в комментариях под постом.
Отдельно хочу прокомментировать каждую задачку:
1) Решение чистое, О1 даже догадался, в этой задаче я даже не сомневался
2) Да, решение глиняное, да, эту задачу можно решить за 30 секунд, если нарисовать хороший рисунок (О1 думал очень долго, порядка 3 минут), но решение правильное! На самом деле, в плане геометрии я сомневался в его возможностях больше всего
3) Решение чистое, один момент заключается в том, что я пропустил слово "ровно 2 корня", когда записывал условие, но я думаю, что вы можете поверить в то, что О1 может сослаться на то, что производная f(x) имеет один корень и поэтому корней не более, чем два. Доказательство того, что модуль отрицательного корня больше тоже чистое
4) В общем все хорошо, но можно придраться к пункту с отрицательными корнями, что О1 все-таки отдельно исследует случаи когда 6n - целое, но тут нужно понимать, что это скорее вопрос аксиоматики. Я думаю, что вполне себе существуют курсы математики в которых f^g определен при любых f для целых g и это вроде никаких противоречий не создает.
5) А вот тут О1 промахнулся: свести задачу к 4-угольнику тут нормально не получается, ну не следует из того, что для каких-то четырех точек равенство не выполнится то, что для всех точек равенство не выполняется + и для 4-х угольника доказательство такое себе.
Выводы: ну что я могу сказать? 4/5 - это очень достойный результат, но очевидно, что на этом олимпиадная математика как явление не закончится, но понятно, что нейросети на нее все-таки повлияют: оригинальных сюжетов в которых нужно подмечать красивые факты, а не просто действовать по алгоритму в будущем явно станет больше, а типовых задач меньше. Ну по крайней мере, мы будем на это надеяться 😎😎😎
Камрады, которые завтра пишут закл олимпиады КФУ, решили подогнать вам небольшой пробничек, чтобы вы не скучали перед заклом! Надеюсь, что вам понравится 😎😎😎
Решаем и делимся своими идеями в комментах!
Ответы:
1. 4*3^(12/17)
2. Нет
3. 45, 45, 90
4. 5 операций
5. sqrt(82)
Решаем и делимся своими идеями в комментах!
Ответы:
2. Нет
3. 45, 45, 90
4. 5 операций
5. sqrt(82)
Товарищи, до закла олимпиады КФУ осталось около 12 часов, поэтому самое время начать готовиться (да, в плане подготовки не забываем про наш весенний курс по подготовке к заклам по промокоду КФУ скидка 15% )! Вообще олимпиада достаточно интересная: всего 4-5 задач околоклассической тематики на закле, при этом на диплом в прошлом году нужно было решить всего 2 задачки, поэтому писать олимпиаду нужно обязательно. Ну а что же можно сделать в плане подготовки? Я бы советовал вам сделать акцент на изучении следующих тем:
Функциональные уравнения. Практически каждый год встречаются достаточно простые функциональные уравнения (обычно все сводится к тому, что вам нужно подставить какие-то значения), поэтому советую разобраться с ними и получить легкие баллы. Прежде всего рекомендую глянуть мою статью на эту тему, изучить статью из журнала квант, потом изучить основные приемы для решения уравнений, а дальше, когда вы уже поймете, что никаких особенно оригинальных идей тут нет, просто отрешивайте задачки, которые встречались на заклах раньше.
Теория чисел. Каждый год есть задачи на теорию чисел (делимость, десятичная запись, целочисленные уравнения). Чтобы прокачать эту тему я советую вам взять ленинградские математические кружки (главы 2,10,15), или задачник Алфутовой (главы 3,4,5), а после берем задачник Горбачева и разбираемся там с главой 12.3 (уравнения в целых числах встречаются регулярно)
Оценка + пример. Регулярно встречаются задачи на оценку с примерами, поэтому я бы порекомендовал взять в соответствующем разделе проблемса. Теории тут какой-то особой нет, но если идет совсем тяжело, то будет полезно начать данный раздел с решения последних пунктов последней ЕГЭшной задачи, полный список которых можно найти вот тут.
Геометрия. Далее, обычно в варианте есть решаемая геометрия. Она обычно планиметрическая, чтобы разобраться с ней возьмите задачник Прасолова (первые глав 6 где-то). Обычно там просто счет углов, симметрии и естественные доп. построения, никаких инверсий и проективных преобразований.
Классические неравенства. Могут встретиться и такие задачи на классические неравенства. Обычно хватает понимать как работает неравенство о средних, кбш, основные геометрические подходы, поэтому я посоветую вам обратить свое внимание на приложение к журналу квант (одна из лучших книжек на русском по данной теме), если хотите еще больше книг по неравенствам, то советую изучить вот эту статью.
Надеюсь, что это поможет вам, камрады! Успехов завтра 😎😎😎
Функциональные уравнения. Практически каждый год встречаются достаточно простые функциональные уравнения (обычно все сводится к тому, что вам нужно подставить какие-то значения), поэтому советую разобраться с ними и получить легкие баллы. Прежде всего рекомендую глянуть мою статью на эту тему, изучить статью из журнала квант, потом изучить основные приемы для решения уравнений, а дальше, когда вы уже поймете, что никаких особенно оригинальных идей тут нет, просто отрешивайте задачки, которые встречались на заклах раньше.
Теория чисел. Каждый год есть задачи на теорию чисел (делимость, десятичная запись, целочисленные уравнения). Чтобы прокачать эту тему я советую вам взять ленинградские математические кружки (главы 2,10,15), или задачник Алфутовой (главы 3,4,5), а после берем задачник Горбачева и разбираемся там с главой 12.3 (уравнения в целых числах встречаются регулярно)
Оценка + пример. Регулярно встречаются задачи на оценку с примерами, поэтому я бы порекомендовал взять в соответствующем разделе проблемса. Теории тут какой-то особой нет, но если идет совсем тяжело, то будет полезно начать данный раздел с решения последних пунктов последней ЕГЭшной задачи, полный список которых можно найти вот тут.
Геометрия. Далее, обычно в варианте есть решаемая геометрия. Она обычно планиметрическая, чтобы разобраться с ней возьмите задачник Прасолова (первые глав 6 где-то). Обычно там просто счет углов, симметрии и естественные доп. построения, никаких инверсий и проективных преобразований.
Классические неравенства. Могут встретиться и такие задачи на классические неравенства. Обычно хватает понимать как работает неравенство о средних, кбш, основные геометрические подходы, поэтому я посоветую вам обратить свое внимание на приложение к журналу квант (одна из лучших книжек на русском по данной теме), если хотите еще больше книг по неравенствам, то советую изучить вот эту статью.
Надеюсь, что это поможет вам, камрады! Успехов завтра 😎😎😎
Forwarded from Поступашки - Информатика
Что требуется для того, чтобы затащить олимпиады по информатике?
Сегодня я буду говорить о том, какие навыки требуются, чтобы взять почти любую олимпиаду по программированию. Для этого необязательно быть гением, но нужно постоянно анализировать, где у вас пробелы и работать с этим. Как я считаю, существует 4 важных аспекта, но нет какой - то строгой иерархии между ними и чаще всего при грамотной подготовке вы будете их качать параллельно.
1. Уверенное владение каким - то стандартным языком программирования очень важно, поскольку вам требуется не только придумать задачу, но и написать правильный код, реализующий ваши идеи. Нет строго правила, что вы должны писать олимпиады на C++, вполне возможно писать и на Python, Java и так далее. Однако большинство олимпиадников выбирают C++, потому что это быстрый язык, в котором есть встроенные библиотеки, которых вполне достаточно для реализации почти любой задачи. Не требуется знать тонкости языка, но важно уметь работать со стандартными структурами данных, такими как stl контейнеры, понимать, как писать рекурсию. Также может быть полезно понимать некоторые концепции ООП, чтобы было проще реализовывать сложные задачи.
2. Чаще всего задача по олимпиадному программированию является конструктором из стандартных алгоритмических задач, поэтому нужно обладать достаточной алгоритмической подготовкой. Знание алгоритмов способно уменьшить число шагов, с которыми вы приходите к полному решению задачи. Не нужно посвящать алгоритмам всю подготовку, потому что чаще всего, чем сложнее алгоритм, требуемый в задаче, тем сложнее придумать такую задачу, на статусных олимпиадах почти не бывает задач на тупое знание алгоритмов. Поэтому не стоит сразу изучать быстрое преобразование Фурье, например, если вы все еще не закрепили алгоритм обхода в глубину. Также очень желательно разобраться с тем, как реализовывать те или иные алгоритмы, чтобы на олимпиаде не тратить время на исправление реализации, например, дерева отрезков.
3. Чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Не стоит слишком увлекаться тематическими контестами, к примеру один из сильнейших спортивных программистов не знает довольно большое количество алгоритмов, которые сейчас многим школьникам известны, о чем он писал в своем блоге. Часто идеи, возникающие в задачах не новы, поэтому опытные участники, вероятно, видели похожие идеи в других задачах и понимают в какую сторону надо думать. Существует большое количество архивов (пример таких сайтов, можно найти в закрепе) задач, которые можно нарешивать в свободное время для получения этого ценного опыта. На сборах и кружках часто предлагаются хорошие задачи, которые аккумулируют в себе важные идеи.
4. Тренировочные туры помогают не только узнавать новые идеи, но и учиться справляться с трудностями и стрессом в рамках жестких ограничений по времени. Поэтому стоит выделять для себя дни, когда вы будете в максимально приближенных к реальным условиям олимпиад писать эти туры. В это время нужно держать контроль над собой, чтобы не подглядывать в разбор, не смотреть тесты по неправильным посылкам. Так вы будете себя чувствовать гораздо комфортнее в нетипичных ситуациях уже на реальных соревнованиях. В течение такой подготовки можно выработать себе стратегию, как действовать на олимпиаде, как распределять время, что играет большую роль на соревнованиях IOI-формата (с частичными баллами).
Еще больше постов на: https://www.tgoop.com/postupashki_prog
Сегодня я буду говорить о том, какие навыки требуются, чтобы взять почти любую олимпиаду по программированию. Для этого необязательно быть гением, но нужно постоянно анализировать, где у вас пробелы и работать с этим. Как я считаю, существует 4 важных аспекта, но нет какой - то строгой иерархии между ними и чаще всего при грамотной подготовке вы будете их качать параллельно.
1. Уверенное владение каким - то стандартным языком программирования очень важно, поскольку вам требуется не только придумать задачу, но и написать правильный код, реализующий ваши идеи. Нет строго правила, что вы должны писать олимпиады на C++, вполне возможно писать и на Python, Java и так далее. Однако большинство олимпиадников выбирают C++, потому что это быстрый язык, в котором есть встроенные библиотеки, которых вполне достаточно для реализации почти любой задачи. Не требуется знать тонкости языка, но важно уметь работать со стандартными структурами данных, такими как stl контейнеры, понимать, как писать рекурсию. Также может быть полезно понимать некоторые концепции ООП, чтобы было проще реализовывать сложные задачи.
2. Чаще всего задача по олимпиадному программированию является конструктором из стандартных алгоритмических задач, поэтому нужно обладать достаточной алгоритмической подготовкой. Знание алгоритмов способно уменьшить число шагов, с которыми вы приходите к полному решению задачи. Не нужно посвящать алгоритмам всю подготовку, потому что чаще всего, чем сложнее алгоритм, требуемый в задаче, тем сложнее придумать такую задачу, на статусных олимпиадах почти не бывает задач на тупое знание алгоритмов. Поэтому не стоит сразу изучать быстрое преобразование Фурье, например, если вы все еще не закрепили алгоритм обхода в глубину. Также очень желательно разобраться с тем, как реализовывать те или иные алгоритмы, чтобы на олимпиаде не тратить время на исправление реализации, например, дерева отрезков.
3. Чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Не стоит слишком увлекаться тематическими контестами, к примеру один из сильнейших спортивных программистов не знает довольно большое количество алгоритмов, которые сейчас многим школьникам известны, о чем он писал в своем блоге. Часто идеи, возникающие в задачах не новы, поэтому опытные участники, вероятно, видели похожие идеи в других задачах и понимают в какую сторону надо думать. Существует большое количество архивов (пример таких сайтов, можно найти в закрепе) задач, которые можно нарешивать в свободное время для получения этого ценного опыта. На сборах и кружках часто предлагаются хорошие задачи, которые аккумулируют в себе важные идеи.
4. Тренировочные туры помогают не только узнавать новые идеи, но и учиться справляться с трудностями и стрессом в рамках жестких ограничений по времени. Поэтому стоит выделять для себя дни, когда вы будете в максимально приближенных к реальным условиям олимпиад писать эти туры. В это время нужно держать контроль над собой, чтобы не подглядывать в разбор, не смотреть тесты по неправильным посылкам. Так вы будете себя чувствовать гораздо комфортнее в нетипичных ситуациях уже на реальных соревнованиях. В течение такой подготовки можно выработать себе стратегию, как действовать на олимпиаде, как распределять время, что играет большую роль на соревнованиях IOI-формата (с частичными баллами).
Еще больше постов на: https://www.tgoop.com/postupashki_prog
Товарищи, а вот и разбор сегодняшнего закла олимпиады КФУ по математике. Надеюсь, что все решили и все сошлось 😎😎😎
VK Видео
Разбор заключительного этапа олимпиады КФУ 2024-2025
Курс подготовки к заклам: https://www.tgoop.com/postupashki/3403 Канал с задачками: https://www.tgoop.com/matproblems Канал с мемами: https://www.tgoop.com/bvi_mems
Товарищи, скоро заключительный эатап Финансиста. Вообще олимпиада очень популярная (оно и понятно, нужно решить всего 2-3 задачки из восьми, большая часть задачек - чистая техника), поэтому сегодня я постараюсь написать конкретное руководство для всех категорий поступашкеров. А если вы хотите систематически готовиться к заклам и взять диплом, то не забывайте про наш курс подготовки к Лому, ПВГ и РосАтому по промокоду "финансист" скидка 20%
1. Каждый год есть текстовая задача (обычно она первая), тупо на то, чтобы записать уравнение/системку, а потом решить ее. Задача вообще нехитрая, но иногда нужно помучаться с техникой, решать нужно обязательно. Вообще для того, чторбы подразобраться с ними хватит просто просмотреть варианты прошлых лет. Но если вы хотите чего-то еще, то можно проработать текстовые задачи вот тут в 8-ой главе (этого хватит прямо с запасом).
2. Дальше я бы отметил, что почти каждый год в вариантах олимпиад есть тригонометрия. Обычно прямо очень простая и решаемая, нужно иметь уровень только чуть выходящий за рамки ЕГЭ, поэтому я бы советовал обязательно подкачать тригу, возьмите того же Ткачука и проработайте первую главу “Тригонометрия”, да, еще я бы советовал проработать обратную тригонометрию вот в этой книжке.
3. Cтабильно есть одна задача на ТЧ, сводится уже к какой-то делимости, десятичной записи, решению уравнений в целых числах. Да, опять прорабатываем варианты прошлых лет + смотрим вот тут главу 6 (там прямо материала с хорошим запасом)
4. Дальше давайте обратим внимание на задачу с параметром, этот сюжет тоже встречается очень часто и параметр обычно прямо ЕГЭшный. Обычно на графику/алгебру (чаще на алгебру), тут я бы посоветовал во-первых ознакомиться с основными идеями по параметрам если вы не слишком в этой теме уверены в следующем плей-листе, а потом отточить навыки на задачах отсюда (страницы 5-39)
5. Да, частенько появляются задачи на какие-то неравенства/оценки. Вообще это тема достаточно объемная и я не советую переходить к ней, если вы не разобрались с каким-то из прошлых пунктов, но если пример будет простой, то вы вполне можете его решить, если немного подботаете эту тему, тут могу предложить эту книжку. Главное понимать как оценивать выражения, как работает неравенство о средних и как работает КБШ + полезно знать что-то про геометрические идеи для оценкок выражений.
6. Да, отмечу, что не единожды встречались задачи на рекурренты. К сожалению, я не знаю каких-то хороших пособий на эту тему ,поэтому посоветую вам просто порешать задачки с проблемса по этой теме, может очень сильно помочь, ибо идей там достаточно мало.
7. Ну и настоящим ботарям, которые и так все это знают, я рекомендую обратить свое внимание на теорию графов (очень часто последней дают какую-то непростую задачу на графы), я советую во-первых посмотреть поступашкинский 3-ех часовой урок по графам , а потом порешать задачки например вот из этих книжечек.
Самое главное, помните, что все из вышеперечисленного вы просмотреть не сможете, вам необходимо оценить свой уровень, выбрать наиболее актуальные темы и хорошо с ними разобраться. Ребятам, которые были на осеннем курсе, я рекомендую пересмотреть уроки по соответствующим темам. Удачи 😎😎😎
1. Каждый год есть текстовая задача (обычно она первая), тупо на то, чтобы записать уравнение/системку, а потом решить ее. Задача вообще нехитрая, но иногда нужно помучаться с техникой, решать нужно обязательно. Вообще для того, чторбы подразобраться с ними хватит просто просмотреть варианты прошлых лет. Но если вы хотите чего-то еще, то можно проработать текстовые задачи вот тут в 8-ой главе (этого хватит прямо с запасом).
2. Дальше я бы отметил, что почти каждый год в вариантах олимпиад есть тригонометрия. Обычно прямо очень простая и решаемая, нужно иметь уровень только чуть выходящий за рамки ЕГЭ, поэтому я бы советовал обязательно подкачать тригу, возьмите того же Ткачука и проработайте первую главу “Тригонометрия”, да, еще я бы советовал проработать обратную тригонометрию вот в этой книжке.
3. Cтабильно есть одна задача на ТЧ, сводится уже к какой-то делимости, десятичной записи, решению уравнений в целых числах. Да, опять прорабатываем варианты прошлых лет + смотрим вот тут главу 6 (там прямо материала с хорошим запасом)
4. Дальше давайте обратим внимание на задачу с параметром, этот сюжет тоже встречается очень часто и параметр обычно прямо ЕГЭшный. Обычно на графику/алгебру (чаще на алгебру), тут я бы посоветовал во-первых ознакомиться с основными идеями по параметрам если вы не слишком в этой теме уверены в следующем плей-листе, а потом отточить навыки на задачах отсюда (страницы 5-39)
5. Да, частенько появляются задачи на какие-то неравенства/оценки. Вообще это тема достаточно объемная и я не советую переходить к ней, если вы не разобрались с каким-то из прошлых пунктов, но если пример будет простой, то вы вполне можете его решить, если немного подботаете эту тему, тут могу предложить эту книжку. Главное понимать как оценивать выражения, как работает неравенство о средних и как работает КБШ + полезно знать что-то про геометрические идеи для оценкок выражений.
6. Да, отмечу, что не единожды встречались задачи на рекурренты. К сожалению, я не знаю каких-то хороших пособий на эту тему ,поэтому посоветую вам просто порешать задачки с проблемса по этой теме, может очень сильно помочь, ибо идей там достаточно мало.
7. Ну и настоящим ботарям, которые и так все это знают, я рекомендую обратить свое внимание на теорию графов (очень часто последней дают какую-то непростую задачу на графы), я советую во-первых посмотреть поступашкинский 3-ех часовой урок по графам , а потом порешать задачки например вот из этих книжечек.
Самое главное, помните, что все из вышеперечисленного вы просмотреть не сможете, вам необходимо оценить свой уровень, выбрать наиболее актуальные темы и хорошо с ними разобраться. Ребятам, которые были на осеннем курсе, я рекомендую пересмотреть уроки по соответствующим темам. Удачи 😎😎😎
Камрады, которые завтра пишут закл олимпиаду Финансист, решили подогнать вам небольшой пробничек, чтобы вы не скучали перед заклом! Надеюсь, что вам понравится 😎😎😎
Решаем и делимся своими идеями в комментах! И не забываем про курс подготовки к Лому, ПВГ и РосАтому
Ответы:
1. 704
2. 26!/(5!*21!)
3. (0,1,0), (1,0,0), (-2,-3,6), (-3,-2,6), (0,-2,3), (-2,0,3), (m,-m,1) где m - целое
4. 2.5
5. 5
6. 7
7. sqrt(2)*(2+ln(3)/3)
8. 1875
Решаем и делимся своими идеями в комментах! И не забываем про курс подготовки к Лому, ПВГ и РосАтому
Ответы:
2. 26!/(5!*21!)
3. (0,1,0), (1,0,0), (-2,-3,6), (-3,-2,6), (0,-2,3), (-2,0,3), (m,-m,1) где m - целое
4. 2.5
5. 5
6. 7
7. sqrt(2)*(2+ln(3)/3)
8. 1875
Товарищи, сегодня поднимаем бокалы за камрадов, которые пишут заключительный тур Финансита. Вы подписаны на поступашки, поэтому вы реально лучшие: сами понимаете, что вы соприкоснулись с настоящим советским образованием, вы съели красную таблетку, вы перестали быть жертвой бабы ЕГи и почувствовали математику и теперь должны просто уничтожить эти задачи, порвать их в клочья!
Олимпиады несложные, самое главное - это не волноваться, начинать с самых простых задач и грамотно распределить время. Вперед, в атаку, победа будет за нами 😎😎😎
Олимпиады несложные, самое главное - это не волноваться, начинать с самых простых задач и грамотно распределить время. Вперед, в атаку, победа будет за нами 😎😎😎
Один день — множество возможностей!
Как объединить в образовательном процессе вдохновляющую творческую атмосферу и востребованную креативную профессию?
16 февраля приходите на День открытых дверей Школы дизайна НИУ ВШЭ — это лучшая возможность узнать о тонкостях поступления на бакалавриат в 2025 году.
На мероприятии кураторы Школы дизайна расскажут более чем о двадцати профилях бакалавриата, включая новые:
🔘 Искусственный интеллект и видеопродакшн
🔘 Предметный и промышленный дизайн.
❯ когда: 16 февраля в 12:00
❯ где: Покровский б-р, 11, стр. 6 (Культурный центр НИУ ВШЭ)
Регистрация обязательна! Спеши занять своё место среди будущих дизайнеров и художников.
Как объединить в образовательном процессе вдохновляющую творческую атмосферу и востребованную креативную профессию?
16 февраля приходите на День открытых дверей Школы дизайна НИУ ВШЭ — это лучшая возможность узнать о тонкостях поступления на бакалавриат в 2025 году.
На мероприятии кураторы Школы дизайна расскажут более чем о двадцати профилях бакалавриата, включая новые:
❯ когда: 16 февраля в 12:00
❯ где: Покровский б-р, 11, стр. 6 (Культурный центр НИУ ВШЭ)
Регистрация обязательна! Спеши занять своё место среди будущих дизайнеров и художников.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Так ну и давайте устроим короткий текстовый разбор Финашки! Да, в честь прошедшего закла объявляется специальная скидка! Все желающие записаться на наш весенний интенсив по подготовке к заклам могут сделать это со скидкой в 20% и еще дополнительно получить в подарок записи с зимнего интенсива! Акция действует всего 2 дня, поэтому торопимся 😎😎😎
1. Сначала можем сделать оценку, что если сначала купим n_1, потом n_2 и так далее, то у нас будет получаться, что 30000>=527n_1+527n_2+...+527n_{k-1}+620n_{k}>527(n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_{k}) => n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_{k} <= 56 и пример на 56 приводится: покупаем 20 и получаем кешбэк, покупаем 31 и получаем кешбэк, а потом на последний кешбэк покупаем еще 5. Ответ: 56
2. Накладываем условие на то, что аргумент логарифма больше нуля и знаменатель не равен 0. То есть просто решаем (1-х)(3+х)/(1-х)(1+х)>0 методом интервалов и не забываем выколоть точку 1 (видимо в этом и была потенциальная ловушка)
3. f(x)=ax^2+bx+c. Сначала поймем, что если a>0, то вершина - это глобальный минимум, а значит, что он может принадлежать только отрезку [0;1] т.к. на других отрезках есть значения больше. Аналогично, если ветви направлены вниз, то вершина может попасть только на отрезок [2;3] т.к. чем дальше мы отходим от вершины, тем меньшие значения мы получаем. Из условия сразу понимаем, что f(1)>=6 и f(2)>=7, тогда наименьшее значение на [0;1] достигается или в вершине, если она туда попадет, или в 0, если вершина туда не попадает. Осталось рассмотреть случаи, когда вершина не попадает на промежутки и парабола возрастает, тогда выйдет система f(0)=3; f(1)=6 и f(2)=7 система линейная, решаем ее и получаем, что такая парабола нам не подойдет, аналогично с возрастающей, дальше смотрим на случаи с вершиной, там точки минимума на двух отрезках будут определены однозначно, а оставшуюся точку минимума вы вычислите через формулу вершины. В итоге выйдет один квадратный трехчлен: -5/6 x^2 + 3 5/6 x + 3
4. Классическая конструкция для равногранного тетраэдра, достаточно сказать, что если вы возьмете прямоугольный параллелепипед с диагоналями a,b,c и впишите в него тетраэдр, то стороны вписанного тетраэдра будут равны a,b,c (отсюда через Пифагора вы можете однозначно найти стороны), а если у нас есть прямоугольный параллелепипед, то вы можете сразу ввести систему координат, центр сферы вам известен (каждую координату делите на два), середины медиан тоже известны, значит известны все 4 точки и по ним мы сразу записываем уравнение сферы и находим радиус.
5. Пишем ограничения на логарифмы, получаем, что нам нужны х из первой четверти, пользуемся основным логарифмическим тождеством, отсюда выйдет уравнение 2=sqrt(6)sinx+sqrt(2)cosx и решаем это с помощью формулы вспомогательного аргумента, получаем 1/sqrt(2)=sin(x+pi/6) ну и отсюда решаем и не забываем про ОДЗ.
6. Симметрия дает равные углы, отсюда и из картинки легко перейти к тригонометрии и к теореме Менелая для смеси углов и сторон, дальше еще расписываем оставшиеся стороны через углы и тригонометрию и получаем уравнение на АК.
7. Сначала доказываем что для степени двойки у вас хватает 2^n операций (делается по индукции), после этого отрезок: за первый шаг написав одинаковую цифру мы можем узнать количество двоек и 1-ц в нашем числе, потом разделив полученную строчку на 2 части можно в первой половине под всем разрядами Х написать 1, а во второй половине 2, это даст понимание того сколько 1-ц в первой половине и сколько 2-ек в первой половине (ну и сразу же во второй) и так далее. То есть для степени двойки нам понадобилось бы 2^n операций, но если мы аналогичную схему проделываем с числом 100, то нам не нужно каждый раз делить отрезок пополам, поэтому, если аккуратно подсчитать количество чисел, которые остаются без пар, то получается, что гарантированно хватает 80-ти наборов.
1. Сначала можем сделать оценку, что если сначала купим n_1, потом n_2 и так далее, то у нас будет получаться, что 30000>=527n_1+527n_2+...+527n_{k-1}+620n_{k}>527(n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_{k}) => n_1+n_2+...+n_{k-1}+n_{k} <= 56 и пример на 56 приводится: покупаем 20 и получаем кешбэк, покупаем 31 и получаем кешбэк, а потом на последний кешбэк покупаем еще 5. Ответ: 56
2. Накладываем условие на то, что аргумент логарифма больше нуля и знаменатель не равен 0. То есть просто решаем (1-х)(3+х)/(1-х)(1+х)>0 методом интервалов и не забываем выколоть точку 1 (видимо в этом и была потенциальная ловушка)
3. f(x)=ax^2+bx+c. Сначала поймем, что если a>0, то вершина - это глобальный минимум, а значит, что он может принадлежать только отрезку [0;1] т.к. на других отрезках есть значения больше. Аналогично, если ветви направлены вниз, то вершина может попасть только на отрезок [2;3] т.к. чем дальше мы отходим от вершины, тем меньшие значения мы получаем. Из условия сразу понимаем, что f(1)>=6 и f(2)>=7, тогда наименьшее значение на [0;1] достигается или в вершине, если она туда попадет, или в 0, если вершина туда не попадает. Осталось рассмотреть случаи, когда вершина не попадает на промежутки и парабола возрастает, тогда выйдет система f(0)=3; f(1)=6 и f(2)=7 система линейная, решаем ее и получаем, что такая парабола нам не подойдет, аналогично с возрастающей, дальше смотрим на случаи с вершиной, там точки минимума на двух отрезках будут определены однозначно, а оставшуюся точку минимума вы вычислите через формулу вершины. В итоге выйдет один квадратный трехчлен: -5/6 x^2 + 3 5/6 x + 3
4. Классическая конструкция для равногранного тетраэдра, достаточно сказать, что если вы возьмете прямоугольный параллелепипед с диагоналями a,b,c и впишите в него тетраэдр, то стороны вписанного тетраэдра будут равны a,b,c (отсюда через Пифагора вы можете однозначно найти стороны), а если у нас есть прямоугольный параллелепипед, то вы можете сразу ввести систему координат, центр сферы вам известен (каждую координату делите на два), середины медиан тоже известны, значит известны все 4 точки и по ним мы сразу записываем уравнение сферы и находим радиус.
5. Пишем ограничения на логарифмы, получаем, что нам нужны х из первой четверти, пользуемся основным логарифмическим тождеством, отсюда выйдет уравнение 2=sqrt(6)sinx+sqrt(2)cosx и решаем это с помощью формулы вспомогательного аргумента, получаем 1/sqrt(2)=sin(x+pi/6) ну и отсюда решаем и не забываем про ОДЗ.
6. Симметрия дает равные углы, отсюда и из картинки легко перейти к тригонометрии и к теореме Менелая для смеси углов и сторон, дальше еще расписываем оставшиеся стороны через углы и тригонометрию и получаем уравнение на АК.
7. Сначала доказываем что для степени двойки у вас хватает 2^n операций (делается по индукции), после этого отрезок: за первый шаг написав одинаковую цифру мы можем узнать количество двоек и 1-ц в нашем числе, потом разделив полученную строчку на 2 части можно в первой половине под всем разрядами Х написать 1, а во второй половине 2, это даст понимание того сколько 1-ц в первой половине и сколько 2-ек в первой половине (ну и сразу же во второй) и так далее. То есть для степени двойки нам понадобилось бы 2^n операций, но если мы аналогичную схему проделываем с числом 100, то нам не нужно каждый раз делить отрезок пополам, поэтому, если аккуратно подсчитать количество чисел, которые остаются без пар, то получается, что гарантированно хватает 80-ти наборов.
Товарищи, скоро заключительный этап олимпиады ОММО олимпиада представляет из себя микс доброй классики и не слишком тягомотной техники + проходит рано и имеет достаточно много региональных площадок, поэтому сегодня мы поговорим про то, как можно подготовиться к ее заклу. Да, конечно в начале статьи нужно напомнить про Поступашкинский интенсив по подготовке к заклам (это прямо лучший вариант, начало уже завтра), помимо него я бы посоветовал вам вот что:
1. Каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть в Алфутовой в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в третьей главе Ткачука а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность прочитайте эту статейку в кванте.
2. В последние годы есть простая текстовая задача. Да, в ней может быть какая-то изюминка и к ней нужно быть готовым (например, 2 возможных варианта, или вам необходимо будет сравнить между собой какие-то величины, а может и целочисленные переменные), но сложностей это вызвать не должно. Советую прорешать подборочку из кванта и прорешать четвертую главу в МГУшной книжке
3. Далее, почти каждый год в варианте по 2 планиметрических задачи. Первая из них обычно достаточно простая на естественную геом идею (кстати, эти номера частенько делают такими, чтобы их могли решить трудяги, которые любят технику), тут я вам прежде всего посоветую хорошо проработать задачи прошлых лет и потом можно посмотреть вот тут задачи в разделе алгебраические методы (смотрите в поиске) + нередко появлялись задачи на вектора, поэтому я бы рекомендовал заботать соответствующую главу книжки Гордина. Вторая задача обычно уже такая, требует знания некоторых классических конструкций, если у вас уже есть неплохая база, то можно попробовать поработать и с этим разделом по книге Прасолова.
4. Так, еще отмечу, что почти каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (симметрия, монотонность, алгебра, графики) да, замечу, кстати, что еще не было оценки и задач с опорными точками. Чтобы хорошо разобраться со всеми этими разделами просто берите задачник Козко.
5. Следующий момент, последние годы регулярно встречается функциональное уравнение (обычно достаточно простое, поэтому не пугайтесь, если оно будет каким-то предпоследним номером. Вообще в ОММО задачи обычно не слишком ранжированы по сложности). Тут я предложу вам вот эту книжку и главу 6 вот в этой книжке.
6. Да, конечно, есть какая-то простенькая классическая задача (тут может быть или оценка + пример, или простенький сюжет на графы, или простенькая ТЧ, такое тоже бывало), в этом вопросе ваш лучший друг - это сборник ленинградские математически кружки.
7. Часто встречается тригонометрия (любят очень последние годы на обратную тригу что-то давать), поэтому тут помимо прошлых лет можно взять Шабунина (главы 3-4) для обычной триги и сборник Фалина для арктриги (да, он конечно избыточен, но вы можете сразу переходить к задачам).
Главное: не забываем, что ОММО проходит уже много лет и составители практически не меняются, поэтому многие идеи повторяются (не, серьезно, каждый год хотя бы одна повторяющаяся идея есть), поэтому в обязательном порядке нужно проработать все варианты прошлых лет! Прямо мастхэв, товарищи! Да, если останется время, то я бы советовал и на отборы глянуть.
Надеюсь, что вам эта статья была полезна) Не забывайте писать для каких олимпиад мне ещё написать подобные гайды 😎😎😎 Чем раньше на нашем мемном канале будет 2200 подписчиков, тем быстрее я порадую вас следующей статьей к самой главной олимпиаде сезона))
1. Каждый год есть задача на системы уравнений чаще всего это просто алгебраические преобразования, но в 23-ем решили дать системку на оценку, поэтому, разумеется, нужно разобраться с алгебраическими приемами для решения систем, но и не забыть про более прикольные штуки: тригонометрические замены, монотонности, оценки опять-таки. Тригонометрию лучше посмотреть в Алфутовой в главе 8. Алгебраические приемы смотрим в третьей главе Ткачука а для того, чтобы понять как вам может помочь монотонность прочитайте эту статейку в кванте.
2. В последние годы есть простая текстовая задача. Да, в ней может быть какая-то изюминка и к ней нужно быть готовым (например, 2 возможных варианта, или вам необходимо будет сравнить между собой какие-то величины, а может и целочисленные переменные), но сложностей это вызвать не должно. Советую прорешать подборочку из кванта и прорешать четвертую главу в МГУшной книжке
3. Далее, почти каждый год в варианте по 2 планиметрических задачи. Первая из них обычно достаточно простая на естественную геом идею (кстати, эти номера частенько делают такими, чтобы их могли решить трудяги, которые любят технику), тут я вам прежде всего посоветую хорошо проработать задачи прошлых лет и потом можно посмотреть вот тут задачи в разделе алгебраические методы (смотрите в поиске) + нередко появлялись задачи на вектора, поэтому я бы рекомендовал заботать соответствующую главу книжки Гордина. Вторая задача обычно уже такая, требует знания некоторых классических конструкций, если у вас уже есть неплохая база, то можно попробовать поработать и с этим разделом по книге Прасолова.
4. Так, еще отмечу, что почти каждый год есть нормальный параметр: все классические идеи (симметрия, монотонность, алгебра, графики) да, замечу, кстати, что еще не было оценки и задач с опорными точками. Чтобы хорошо разобраться со всеми этими разделами просто берите задачник Козко.
5. Следующий момент, последние годы регулярно встречается функциональное уравнение (обычно достаточно простое, поэтому не пугайтесь, если оно будет каким-то предпоследним номером. Вообще в ОММО задачи обычно не слишком ранжированы по сложности). Тут я предложу вам вот эту книжку и главу 6 вот в этой книжке.
6. Да, конечно, есть какая-то простенькая классическая задача (тут может быть или оценка + пример, или простенький сюжет на графы, или простенькая ТЧ, такое тоже бывало), в этом вопросе ваш лучший друг - это сборник ленинградские математически кружки.
7. Часто встречается тригонометрия (любят очень последние годы на обратную тригу что-то давать), поэтому тут помимо прошлых лет можно взять Шабунина (главы 3-4) для обычной триги и сборник Фалина для арктриги (да, он конечно избыточен, но вы можете сразу переходить к задачам).
Главное: не забываем, что ОММО проходит уже много лет и составители практически не меняются, поэтому многие идеи повторяются (не, серьезно, каждый год хотя бы одна повторяющаяся идея есть), поэтому в обязательном порядке нужно проработать все варианты прошлых лет! Прямо мастхэв, товарищи! Да, если останется время, то я бы советовал и на отборы глянуть.
Надеюсь, что вам эта статья была полезна) Не забывайте писать для каких олимпиад мне ещё написать подобные гайды 😎😎😎 Чем раньше на нашем мемном канале будет 2200 подписчиков, тем быстрее я порадую вас следующей статьей к самой главной олимпиаде сезона))