فضا ۱

+ می‌دانی فضا چی ه؟

* نه، ولی دو تا تعریف برای ش شنیده ام. تعریف اول این ه که فضا صرفا ابزاری ه که ما برای توصیف فاصله‌ی نسبی چیزها از هم به کار می‌بریم. مثلا بگوییم که فاصله‌ی بین من و تو، کم‌تر یا بیش‌تر از فاصله‌ی آن دو تا درخت از هم ه.

+ چه طوری فاصله‌ها را با هم مقایسه می‌کنی؟

* آن‌ها را اندازه می‌گیرم. تبدیل شان می‌کنم به عدد و عددها را با هم مقایسه می‌کنم.

+ خب. چه طوری فاصله‌ها را اندازه می‌گیری؟

* از خود م می‌پرسم که بین ما دو نفر چند تا از این صندلی‌ها جا می‌شود و بین آن دو درخت چند تا.

+ آن وقت با چه قاعده‌ای صندلی‌ها را بین ما می‌چینی؟

* منظور ت چی ه؟

+ فرض کن من و تو جایی که هستیم را روی زمین علامت بزنیم و بعد من بیایم تا به کمک ت صندلی‌ها را بچینیم. اولین صندلی را می‌گذاریم جایی که تو ایستاده بودی. و بعد؟ صندلی دوم را کجا می‌گذاریم؟

* تو باید مسیری را که به سمت من می‌آیی روی زمین علامت بزنی تا ما صندلی‌ها را روی همان مسیر بچینیم.

+ ولی ممکن ه من از هر مسیری به سمت تو بیایم. مثلا اول بروم جایی و از آن‌جا برگردم به طرف تو.

* درست ه. چاره‌ای نداریم جز این که بارها و بارها آزمایش کنیم. تو هر بار مسیری را انتخاب می‌کنی و ما روی آن مسیر صندلی می‌گذاریم. در بعضی از مسیرها تعداد کم‌تر و در بعضی از مسیرها تعداد بیش‌تری صندلی لازم ه. فاصله‌ی بین من و تو می‌شود تعداد صندلی‌ها، در آن مسیری که کم‌ترین تعداد صندلی را به کار برده‌ایم. اسم آن مسیر را هم می‌گذاریم خط راست یا ژئودزیک.

+ چی؟

* ژئودزیک. اسم فنی ش ه. توی این مسئله‌ی ما معادل کوتاه‌ترین مسیر ه. یعنی مسیری که کم‌ترین تعداد صندلی را به فاصله‌ی من و تو نسبت می‌دهد.

+ تعریف عالمانه‌ای ه ولی به درد نمی‌خورد! چون هیچ وقت نمی‌دانی که ژئودزیک را پیدا کرده‌ای یا نه؛ در عمل که نمی‌توانی همه‌ی مسیرها را انتخاب کنی! حتی نمی‌دانی که ژئودزیکی وجود دارد یا نه. یا اگر هست فقط یکی هست یا چند تا.

* من نکته‌ی اول ت را می‌فهمم. تعداد آزمایش‌های لازم برای پیدا کردن کوتاه‌ترین مسیر عملا بی‌شمار ه. باید هر جور مسیری که بین ما دو نفر رسم می‌شود را در نظر بگیریم و روی همه‌ی آن‌‌ها صندلی بچینیم. روشن ه که این کار شدنی نیست. اما بقیه‌ی حرف ت را نفهمیدم. مگر ممکن ه که بین دو نقطه هیچ ژئودزیکی وجود نداشته باشد؟

+ منطقا که محال نیست. برای پیدا کردن ژئودزیک، باید کوتاه‌ترین مسیر را پیدا کنیم. فرض کن که می‌خواستی کوچک‌ترین عدد مثبت را پیدا کنی. صفر از همه‌ی عددهای مثبت کوچک‌تر است اما خود ش مثبت نیست. پس باید اولین عدد بزرگ‌تر از صفر را تعیین کنی. چنین عددی وجود ندارد.

* جالب ه! و چرا ممکن ه بیش‌تر از یک ژئودزیک‌ وجود داشته باشد؟

+ چون طول همه‌ی نصف‌النهارهای زمین، دست کم روی کره‌ی جغرافیایی، با هم برابر ه و در نتیجه بی‌شمار ژئودزیک هست که شمالگان و جنوبگان را به هم وصل کند.

* درست ه. ولی اگر می‌خواستیم که روی کره‌ی جغرافیایی، کوتاه‌ترین مسیر بین قطب شمال و مثلا اصفهان را پیدا کنیم، فقط یک جواب داشت و آن هم نصف‌النهاری بود که از اصفهان می‌گذشت. برای هر شهر دیگری هم همین‌طور بود. اما همه‌ی نصف‌النهارها به قطب جنوب ختم می‌شوند. چون نصف‌النهار، دایره‌ی عظیمه‌ای ه که از قطب‌ها می‌گذرد. می‌خواهم بگویم که قطب جنوب در نسبت با قطب شمال، جای خاصی ه و این وضعیتی که درباره ش صحبت می‌کنی، احتمالا نادر ه.

فضا ۲

+ چه‌طوری باید کوتاه‌ترین مسیر بین دو تا درخت را پیدا کنیم؟

* راه عملی نمی‌شناسم. چون واقعا نمی‌شود بی‌شمار مسیر ممکن را بسنجیم. باید چیزی به بحث اضافه کنیم. چیزی مثل اصل فرما یا اصل نسبیت گالیله. بپذیریم که پرتو نوری که از یکی از درخت‌ها به دیگری می‌تابد از کوتاه‌ترین مسیر بین آن‌ها رد می‌شود.

+ و نپرسیم نور چراغ از کجا می‌داند که به کدام طرف برود؟

* نه! یا از اصل گالیله استفاده کنیم که می‌گوید اگر سنگی را پرتاب کنیم، روی خط راست می‌رود.

+ جاذبه‌ی زمین را نادیده می‌گیری؟

* بله. در واقع تغییر ارتفاع سنگ را نادیده می‌گیرم. مثلا فرض می‌کنم که آزمایش را سر ظهر انجام می‌دهیم؛ سایه‌ی سنگ روی زمین به خط راست می‌رود.

+ و باز هم از خود ت نمی‌پرسی که قلوه سنگ، جواب مسئله‌ای که تو با همه‌ی سواد فنی ت نمی‌دانی را از کجا می‌داند.

* نه. نمی‌پرسم. و نمی‌پرسم که چرا کوتاه‌ترین مسیر از این درخت تا آن درخت، همان کوتاه‌ترین مسیر از آن درخت به این درخت ه!

+ شاید با این روش‌ها بتوانی کوتاه‌ترین مسیر بین آن دو تا درخت را پیدا کنی اما هیچ کدام آن‌ها به کار تعیین کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین دو تا شهر نمی‌آید.

* چرا؟

چون عملا ممکن نیست.

* چرا ممکن نیست؟ می‌ایستم رو به سمت آن شهر. یک سنگ را با همه‌ی توان م پرت می‌کنم. بالاخره جایی می‌خورد زمین. از همان جا بر ش می‌دارم و دوباره به سمت شهر پرت  می‌کنم.

+ دو بار گفتی به سمت شهر پرت ش می‌کنم. اما از کجا بدانی که سنگ را به کدام طرف پرتاب کنی؟ این کار مثل چیدن صندلی روی مسیرهای دل‌بخواهی بین دو درخت ه. هر بار که سنگ را پرت می‌کنی مثل گذاشتن یک صندلی ه. و از هر طرف هم که تصمیم بگیری دوباره پرت ش کنی، مثل این ه که تصمیم بگیری صندلی دوم را کدام طرف صندلی اول بگذاری.

* نمی‌دانم چه بگویم.

+ تو که حاضر ای اصل فرما و اصل گالیله را بپذیری، چرا اصول هندسه‌ی اقلیدسی را نمی‌پذیری؟

* چون همه جا برقرار نیست. مثلا به کار تعیین فاصله‌ی بین دو شهر نمی‌آید. اگر بخواهم با نسخه‌ی اقلیدس کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین دو شهر را طی کنم باید تونلی از دل زمین بکنم که دو تا شهر را به هم وصل کند. روی کره‌ی جغرافیایی، کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین دو تا شهر با دایره‌ی عظیمه‌ای که آن دو تا شهر را به هم وصل می‌کند داده می‌شود. دایره‌ی عظیمه، ربطی به خط راست اقلیدسی ندارد.

+ خب چرا از نقشه‌ی جغرافیایی استفاده نکنی؟ با خط‌کش یک خط راست روی نقشه بکش و طول ش را اندازه بگیر.

* اگر زمین تخت بود، آن وقت این روش تو به کار می‌آمد. ولی زمین که تخت نیست. با تقریب خوبی شبیه به کره است.

+ از کجا می‌دانی؟

* از آزمایش ابوریحان. از دریانوردی. از عکس‌های ماهواره‌ای.

+ آهان. پس باید از جای دیگری می‌دانستی که از چه هندسه‌ای استفاده کنی.

* درست ه. ولی اگر نمی‌دانستم هم می‌توانستم اصول هندسه را حدس بزنم. بعد با کمک اصل فرما و اصل گالیله، درستی حدس م را بسنجم.

+ به شرط آن که به درستی خود آن دو تا اصل شک نکنی.

* البته.

+ خود این کار شبیه به چیدن صندلی روی همه‌ی مسیرهای ممکن نیست؟

* چرا؟

+ چون فکر نکنم که تعداد هندسه‌هایی که بتوانی با حدس و گمان بسازی محدود باشد.

* نه نیست.

پس؟

* نمی‌دانم.

فضا ۳

+ گفتی که دو تا تعریف برای فضا می‌شناسی. اولی این بود که فضا صرفا ابزاری ه برای مقایسه‌ی فاصله‌ها. تعریف دوم چی ه؟

* تعریف دوم یا بهتر ه بگویم دیدگاه دوم این ه که، فضا یا دقیق‌تر ش را بخواهی فضازمان، کیفیتی فیزیکی ه مثل دما، یا میدان الکتریکی و مغناطیسی. در نتیجه، شکل هندسه از حل معادله‌هایی به دست می‌آید که نظریه‌ی فیزیکی  ِ فضازمان تعیین می‌کند.

٪ مثل نسبیت عام اینشتین؟

* بله. تا جایی که می‌دانم نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین از پیشگامان درک فیزیکی از هندسه بوده. و احتمالا موفق‌ترین آن‌ها. یعنی هندسه‌ای که از پاسخ معادله‌های اینشتین به دست می‌آید با آزمایش‌گاه انطباق خوبی دارد.

+ منظور ت از آزمایش این ه که مثلا ژئودزیک‌ها را حساب کنیم و آن‌ها را با مسیر حرکت نور مقایسه کنیم؟

* دقیقا. مثلا ادینگتون مسیر حرکت نور ستاره‌ها از مجاورت خورشید را تعیین کرد و به تجربه ثابت کرد که نتایج ش با نظریه‌ی اینشتین در توافق ه. هرچند اندازه‌گیری ادینگتون، همه‌ی جنبه‌های موضوع را محک نمی‌زد.

٪ من شنیده ام که اینشتین ثابت کرده که نیروی گرانش وجود ندارد. درست ه؟

* شاید. ولی حقیقت ش را بخواهی به نظر من، این حرف بی‌معنا ه. به نظر م مفهوم نیرو یا هر مفهومی دیگری را باید در چارچوب نظریه‌ی فیزیکی فهمید. به گمان م وقتی ما از بود و نبود نیروی گرانش صحبت می‌کنیم، ناخواسته در چارچوب مکانیک نیوتنی فکر می‌کنیم. توضیح نیوتن برای دینامیک این بود که مجموع نیروهای وارد بر اجسام، شتاب آن‌ها را تعیین می‌کند. با رصد کردن سیاره‌ها می‌توانیم شتاب شان در حرکت به دور خورشید را تعیین کنیم. اگر بپذیریم که دینامیک اجسام آسمانی هم مشابه دینامیک اجسام زمینی با قانون نیوتن داده می‌شود آن وقت باید نیرویی بین خورشید و سیاره‌ها برقرار باشد که به آن می‌گوییم نیروی جاذبه یا گرانش. راست ش لازم نیست همه‌ی جزئیات مدار سیاره‌ها را بدانیم. قانون‌های رصدی کپلر برای تعیین شکل نیروی گرانش کافی اند.

٪ قضیه‌ی انتقال حضیض عطارد چی ه؟

* مدار همه‌ی سیاره‌ها با دقت خوبی، بیضی-شکل ه. بعد از گذشت یک سال، یعنی وقتی که سیاره یک دور کامل به گرد خورشید چرخید، تقریبا به جای قبلی ش بر‌می گردد. یعنی فاصله‌ش از خورشید تقریبا هم‌اندازه‌ی فاصله‌ی سال قبل ش می‌شود. پس می‌توانیم خیال کنیم که هر سیاره‌ای، از جمله تیر، روی بیضی حرکت می‌کند اما آن بیضی‌ به آرامی به دور خورشید می‌چرخد.

+ منظور ت از این که بیضی‌ها می‌چرخند چی ه. دور کجا می‌چرخند؟

* دور کانون بیضی، یعنی خورشید. فرض کن روی کاغذ یک بیضی بکشی، بعد کاغذ را بگذاری روی میز و با سر انگشت ت کاغذ را از نقطه‌ی نظیر کانون بیضی، روی میز ثابت نگه داری. بعد با دست دیگر ت کاغذ را بدون آن که از میز جدا بشود، یا نقطه‌ی کانونی بلغزد، گرد کانون به آرامی بچرخانی. حالا تصور کن که همزمان با این که کاغذ به آرامی می‌چرخد، گلوله‌ای هم با سرعت زیاد روی بیضی حرکت کند و روی میز رد بیاندازد. کاغذ را که برداری و رد توپ را روی میز ببینی، مثل بیضی‌ای ه که به آرامی چرخیده.

٪ جالب ه. آن وقت ربط این مسئله به نظریه‌ی اینشتین چی ه؟

* گردش بیضی‌ سیاره‌ها به دور خورشید در چارچوب مکانیک نیوتنی هم به دست می‌آید و تطبیق بسیار خوبی با رصد دارد. منشا این چرخش هم این ه که خورشید توده‌ی بزرگی از گاز ه که شعاع ش در مقایسه با شعاع مدار تیر قابل چشم‌پوشی نیست. دوم این که تیر تنها سیاره‌ی منظومه نیست و بقیه‌ی سیاره‌ها روی حرکت تیر اثر می‌گذارند. اما نکته این ه که همه‌ی این آثار را هم به حساب بیاوریم و با رصد مقایسه کنیم، ۴۳ ثانیه‌ی قوسی در قرن کم می‌آید. زمانی پیشنهاد شد که شاید تیر، دومین سیاره‌ی نزدیک به خورشیده و این تفاضل، ناشی از تاثیر سیاره‌‌ای فرضی به اسم ولکان ه که در شعاعی کوچک‌تر از شعاع تیر گرد خورشید می‌چرخد.

٪ کسی هم این حرف‌ها را جدی می‌گرفت؟

* بله. چون با همان استدلال وجود نپتون را حدس زده بودند. حالا! یاد ت ه که گفتم یکی از راه‌های پیدا کردن ژئودزیک‌ها این ه که اصل نسبیت گالیله را به کار ببریم؟ یعنی مسیر سنگی که آزادانه حرکت می‌کند را بررسی کنیم؟

+ صبر کن. فکر می‌کنم بدانم که چه می‌خواهی بگویی. لابد فرض می‌کنیم که عطارد، آزاد از همه‌ی نیروها، روی ژئودزیکی حرکت می‌کند و از حل معادله‌های اینشتین معلوم می‌شود که ژئودزیک نظیر آن، شبیه یک بیضی ه که گرد خورشید می‌چرخد.

* دقیقا!

فضا ۴

٪ پس دو تا تعریف برای فضا می‌شناسیم. در واقع دو دیدگاه. نه؟ یا فضا صرفا ابزاری ه برای توصیف فاصله‌ها، یا فضا کیفیتی فیزیکی ه و هندسه از نظریه‌ی فیزیکی به دست می‌آید.

* بله و نسبیت عام اینشتین هم مؤید دیدگاه دوم ه.

٪ پس چرا هنوز دیدگاه اول مطرح ه؟

* چون نسبیت عام اینشتین، به تعبیری، با دیدگاه اول هم سازگار ه. یادت ه که گفتم در دیدگاه دوم، فضا چیزی مثل دما و میدان الکتریکی و مغناطیسی ه؟

٪ بله.

* البته ماهیت دما با میدان الکتریکی و مغناطیسی متفاوت ه.

٪ متوجه ام. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی بنیادی اند ولی دما کمیتی ه که ما به دست‌گاه‌هایی نسبت می‌دهیم که از تعداد زیادی جزء ساخته‌ شده‌اند. مثلا به هوای اتاق دما نسبت می‌دهیم اما به مولکول‌های هوا نه.

* دقیقا. شبیه به دیدگاه اول ما در تعریف فضا، دما هم صرفا ابزاری ه که برای طبقه‌بندی و مقایسه استفاده می‌کنیم و ماهیتی بنیادی ندارد. ولی دما کمیت ثابتی نیست و برای دینامیک ش معادله می‌نویسیم.  پس از این جهت فرقی بین دما و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی نیست.

٪ بله.

* البته منظور م این نیست که معادله‌ی حاکم به دما همان معادله‌ی حاکم به میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی ه.

٪ روشن ه! 

* در نتیجه ممکن ه که فضازمان هم مثل دما کیفیتی بنیادی نباشد هرچند که ما برای دینامیک ش معادله می‌نویسیم.

٪ می‌فهمم ولی آیا راه ی برای تشخیص این موضوع هست که فضا بنیادی ه یا نه؟

* نمی‌دانم ولی معیاری را می‌شناسم. ما برای معادله‌های حاکم بر میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی، نسخه‌ی کوانتمی هم نوشته‌ایم و وجود کوانتای میدان الکترومغناطیسی را با آزمایش سنجیده ایم.

٪ همان فوتون دیگر؟

* درست ه.

٪ ولی وجود ش را که اثبات نکرده‌ایم. ما فقط می‌دانیم که پدیده‌های مربوط به رفتار نور و برهم‌کنش نور با ماده، انطباق خوبی با نظریه‌ی کوانتمی نور دارد.

* وقتی می‌گویم که نظریه‌ای را با آزمایش تایید کرده‌ایم منظور م فقط این ه که نشان داده‌ایم آن نظریه با نتایج آزمایش‌گاهی هم‌خوانی دارد.

٪ و بی‌تفاوت هم نیست. یعنی پدیده‌ای نیست که نظریه درباره‌ی آن حرفی نداشته باشد.

* شاید.

٪ و نظریه، پیش‌بینی ای ندارد که در جهان واقعی رخ ندهد.

* این‌ بحث‌ها مربوط به فلسفه‌ی علم ه و فکر نمی‌کنم که بر سر همه‌ی این معیارها توافقی شده باشد.

٪ قبول. حالا چرا بحث فوتون را پیش کشیدی؟

* می‌خواستم معیاری برای تشخیص ماهیت فیزیکی فضا ارائه کنم. یا فضا، مثل دما، ماهیتی بنیادی ندارد، یا مثل میدان الکتریکی و مغناطیسی، بنیادی ست. ما نسخه‌ی کوانتمی نظریه‌ی الکترومغناطیس ماکسول را در دست داریم و با آزمایش هم سنجیده ایم. اما قرار نیست که  نسخه‌ی کوانتمی دینامیک دمای اتاق را هم ارائه کنیم.

٪ می‌خواهی بگویی که ممکن ه نتوانیم نسخه‌ی کوانتمی برای گرانش بنویسیم؟

* نه واقعا. شاید هم روزی نسخه‌ی کوانتمی گرانش را بنویسیم. اصلا شاید دهه‌ها پیش آن را نوشته‌ باشیم.

٪ منظور ت نظریه‌ی ریسمان ه؟

* و خیلی نظریه‌‌های دیگر. منظور من این ه که شاید نسخه‌ی کوانتمی گرانش اصلا ربطی به جهان ما نداشته باشد.

٪ مثل آن که کسی بخواهد برای دینامیک دما، نسخه‌ی کوانتمی بنویسد.

* محال نیست اما نامربوط ه.

۵
زمان ۱


+ به نظر ت الان آن طرف دنیا چه خبر ه؟

* منظور ت یک جایی توی کانادا ست؟

+ نه. منظور م یک جایی ه آن طرف ستاره ها.

* سوال سختی ه. چون نمی‌دانم وقتی بپرسیم الان چه خبر ه، هر جایی به جز این جا که هستیم، دقیقا منظور مان چی ه.

+ الان ساعت چند ه؟

* چند دقیقه‌ای مانده به سه و نیم.

+ خب. منظور م این ه که وقتی ساعت چهار شد، آن‌جا چه اتفاقی می‌افتد.

* پشت ستار‌ه‌ها خیلی دور ه. بیا از خودمان بپرسیم وقتی که ساعت چهار شد، سر کوچه مان چه خبر ه.

+ باشد.

* می‌خواهی من بروم سر کوچه، تا ساعت چهار صبر کنم ببینم چه اتفاقی افتاده و بعد برای تو تعریف کنم؟

+ خوب ه!

* ولی به شرط آن که تو هم برای من تعریف کنی که سر ساعت چهار، این‌جا چه اتفاقی افتاده.

+ باطری ساعت من خراب شده. عوض ش می‌کنی؟

* حتما. و بعد ش هم باید با ساعت خود م تنظیم ش کنم.

+ از کجا معلوم ه که تا برسی سر کوچه تنظیم شان به هم نخورد؟

* وقتی که رسیدم سر کوچه، دوباره تنظیم شان می‌کنیم.

+ پس تلفن ت را ببر.

* ولی وقتی که تلفنی با هم صحبت می‌کنیم، من صدای تو را با کمی تاخیر می‌شنوم. صدای تو باید به جریان الکتریکی تبدیل بشود. آن هم به موج رادیویی. برود تا برسد به آنتن مخابراتی. آن‌جا پردازش بشود و دوباره پخش بشود تا برسد به تلفن من. همه‌ی این کارها زمان می‌برد. می‌خواهی همین جا امتحان کنیم؟

+ پس چه کار کنیم؟

* اگر توی بالکن بایستی، من تو را می‌بینم. سر ده دقیقه به چهار، دست ت را ببر بالا. من هر وقت دست تو را دیدم، ساعت م را می‌گذارم روی سه و پنجاه دقیقه.

+ و خرده‌ای.

* دیگر چرا خرده‌ای؟

+ چون تو دست من را دیرتر می‌بینی.

* آفرین. باید حساب کنم که چه‌قدر طول می‌کشد تا نور از دست تو به چشم من برسد. بعد ش من صبر می‌کنم تا ساعت م چهار را نشان بدهد و هر اتفاقی که افتاد را یادداشت می‌کنم.

+ من هم تا ساعت چهار خودم صبر می‌کنم و همه‌ چیز را توی دفتر م می‌نویسم.

* دقیق‌تر از این نمی‌شود.

+ ولی از کجا بدانیم که توی آن ده دقیقه دوباره تنظیم ساعت‌ها مان به هم نمی‌خورد؟

* باید ساعت‌هایی پیدا کنیم که دقیقا مثل هم باشند. خیلی ساده باشند و مطمئن باشیم که همیشه هم مثل هم کار می‌کنند.

+ مثلا چه جور ساعتی؟

* از کجا بخریم! نه؟

۶
زمان-۲


+ گفتی برای تنظیم ساعت‌ها مان، من سر ساعت ده دقیقه به چهار دست م را بلند کنم تا تو دست من را ببینی و تو هم ساعت ت را بگذاری روی ده دقیقه به چهار.

* و تو هم به درستی گفتی که باید حواس م باشد که کمی طول می‌کشد تا نور از دست تو به چشم من برسد و موقع تنظیم ساعت م باید آن مقدار تاخیر را هم در نظر بگیرم.

+ ولی معلوم نیست چه‌قدر طول بکشد تا من دست م را بلند کنم یا چه‌قدر طول بکشد تا تو ساعت ت را تنظیم کنی.

* درست ه. باید راهی پیدا کنیم که وقتی ساعت تو رسید به ده دقیقه به چهار، خودبه‌خود چراغی روشن بشود و نور ش به سمت من بیاید. من هم دست‌گاهی داشته باشم که وقتی نور چراغ به آن خورد، خودکار ساعت من را تنظیم کند.

+ آن وقت خود این کارها تاخیر ایجاد نمی‌کند؟

* چرا حتما. ولی می‌توانیم اندازه‌ی تاخیر این دست‌گاه‌ها را همین‌جا با آزمایش تعیین کنیم و در تنظیمات مان در نظر بگیریم.

+ از کجا می‌دانی که تا برسی به سر کوچه، این اندازه‌ها عوض نمی‌شود؟

* برای آن که مقدار این تاخیر‌ها فقط به سازوکار دست‌گاه‌ها وابسته است. طرز کار آن‌ها را هم قانون‌های فیزیک تعیین می‌کند.

+ از کجا می‌دانی که قانون‌ها عوض نمی‌شوند؟

* از تجربه. ظاهرا دنیای ما این‌جوری ه که بعضی چیزها تو ش ثابت ه. چیزهایی مثل قانون‌های فیزیک.

+ خوب ه! ولی مگر خود ساعت‌ها با قانون‌های فیزیکی کار نمی‌کنند؟

* چرا.

+ پس چرا نگران‌ای که اگر الان ساعت‌ها مان را تنظیم کنیم، ممکن ه تا بروی بیرون، تنظیم‌شان به هم بخورد؟

* آونگ، تا وقتی که تاب می‌خورد، ساعت خوبی ه نه؟ چون قانون‌های فیزیک به ما یاد می‌دهند که زمان رفت و برگشت آونگ، در هر دور با دور‌های قبلی برابر ه.

٪ و فرقی هم نمی‌کند که ما از آونگ، این‌جا استفاده کنیم یا سر کوچه.

* نه فرقی نمی‌کند. اما اگر من آونگ را بگیرم دست م و راه بیفتم، نظم نوسان‌ ش به هم می‌خورد. اما اگر به راه‌رفتن ادامه بدهم بعد از مدتی دوباره مثل قبل منظم می‌شود.

٪ اصل گالیله: قانون‌های فیزیک برای کسی که ایستاده و کسی که راه می‌رود یکی ه.

* درست ه. ولی اگر دوباره بایستم نظم آونگ به هم می‌خورد تا وقتی که به خاطر اصطکاک به نظم قبلی ش برگردد. خود ت با این آونگ آزمایش کن.

+ فقط وقتی که راه می‌افتم یا می‌ایستم، جور تاب خوردن ش به هم می‌ریزد.

٪ به خاطر شتاب ه. سرعت ت را عوض می‌کنی.

+ یعنی شتاب روی همه‌ی ساعت‌ها اثر می‌گذارد؟

* ممکن ه.

۷
زمان-۳

+ چه ساعتی بسازیم که هم ساده باشد و هم دقیق؟

* جعبه‌ای برمی‌داریم. بالا ش آینه‌ای می‌گذاریم که نور را به طرف پایین جعبه برگرداند. پایین جعبه، چراغی می‌گذاریم که هر بار فقط یک لحظه روشن بشود. بار اول که چراغ روشن شد، نور ش به طرف بالا حرکت می‌کند، به آینه می‌خورد و بازتابیده می‌شود به طرف پایین. یک چشم الکترونیکی پایین جعبه، کنار چراغ می‌گذاریم. وقتی که نور به چشم رسید، چراغ خودبه‌خود روشن می‌شود و در نتیجه کل فرایند تکرار می‌شود. شمارنده‌ای هم تعداد دفعه‌هایی که چشم الکترونیکی تحریک شده را ‌می‌شمارد. اسم فاصله‌ی زمانی، بین دوبار روشن شدن چراغ، را هم می‌گذاریم واحد زمان.

٪ مثل این ه که با راکت پینگ‌-پنگ، توپ را منظم و مرتب بیاندازی بالا.

* بله شبیه ش ه. ولی به کار ما نمی‌آد.

٪ چرا؟ من می‌توانم دست‌کم یک دقیقه، عین ساعت توپ بزنم.

+ از کجا می‌دانی که چقدر دقیق ای؟ با کرونومتر می‌سنجی؟

٪ می‌خواهی بگویی که به هر حال به ساعت دیگری نیاز دارم؟ نه واقعا. اگر من هر بار توپ را تا ارتفاع مشخصی بیاندازم بالا، و برای سنجش این هم فقط به متر دقیقی احتیاج دارم، مطمئن می‌شوم که مدت زمان نظیر هر دور با دور قبلی برابر ه و این‌طوری می‌توانم برای خود م واحد زمان تعریف کنم.

* کاملا درست ه. ولی از کجا مطمئن می‌شوی که هر بار توپ را تا همان ارتفاع قبلی پرتاب می‌کنی؟

٪ خب یک بازوی رباتی درست می‌کنم. مثل دست‌گاه تو که با چراغ و چشم الکترونیکی کار می‌کرد. فرق ش چی ه؟

* فرقی ندارد! به ساعت من می‌گوییم ساعت نوری و به ساعت تو می‌گوییم ساعت توپی. حالا فرض کن که از هر کدام از این ساعت‌ها دو تا بسازیم. یکی را من برمی‌دارم و با ماشین راه می‌افتم توی جاده، با سرعت ثابت راننده‌گی می‌کنم.

+ من هم با ت بیایم؟

* بله. چون تو باید به شمارنده نگاه کنی. اول فرض کن که داری به ساعت توپی نگاه می‌کنی. چه می‌بینی؟

+ توپ بالا و پایین می‌رود.

* درست ه. به نظر ت بتوانی با نگاه کردن به حرکت توپ،‌ بفهمی که سرعت مان چه‌قدر ه؟

٪ نه نمی‌تواند. چون اصل گالیله می‌گوید که طرز کار ساعت‌ها از سرعت شان مستقل ه.

* خوب ه. اما اگر تو به توپ ساعت ما نگاه کنی چه می‌بینی؟

+ می‌بیند که توپ، هم بالا و پایین می‌رود و هم به جلو حرکت می‌کند.

٪ دقیق ش این ه که می‌بینم توپ روی سهمی حرکت می‌کند.

* اگر از ساعت نوری استفاده می‌کردیم، از نظر تو مسیر نور ساعت ما چه شکلی بود؟

٪ خط مورب. هر بار که نور، توی جعبه‌ی شما بالا و پایین برود، در نگاه من مثل این ه که روی یکی از ساق‌های مثلث متساوی‌الساقینی بالا می‌رود و روی ساق دیگر ش پایین می‌آید. راس مثلث هم جایی ه که نور به آینه برخورد می‌کند.

+ ولی برای ما، نور فقط روی ارتفاع آن مثلثی که تو می‌گویی بالا و پایین می‌رود. پس از نظر ما، در هر دور، نور مسافت کم‌تری را طی می‌کند. صبر کنید ببینم! می‌خواهید بگویید که از نظر ما شمارنده تندتر حرکت می‌کند؟ این که نمی‌شود. بالاخره شمارنده یک عددی را نشان می‌دهد. باید همه‌گی سر آن عدد توافق داشته باشیم. مگر نه؟

* منطقا بله. عددی که روی شمارنده ظاهر شده از منظر افراد، مستقل ه. توافق یا اختلاف نظر بر سر آن عدد نیست. بر سر آن ه که آن عدد چه وقتی، چه زمانی، ظاهر شده.

٪ یاد ت باشد که خود آن عدد نمایش‌گر زمان ه!

+ پس یک‌بار دیگر مرور می‌کنم. از منظر ما، پرتو نور، با سرعت نور، روی ارتفاع مثلث بالا و پایین می‌رود.

٪ و از منظر من، همان پرتو با همان سرعت، روی ساق‌های مثلث حرکت می‌کند، که به وضوح، مسیر طولانی‌تری ه.

+ یعنی، حالا با اغراق، وقتی که تو ببینی که ساعت ت ده شماره انداخته، به نظر ت ساعت ما نه شماره انداخته؟

٪ بله. نتیجه‌ی بحث همین ه.

+ بسیار خوب. پس فرض کرده‌ایم که سرعت حرکت نور برای هر سه نفر ما یکسان ه. ولی چون مسافتی که نور جعبه‌ی ما در هر دور طی می‌کند، از منظر خود ما، کوتاه‌تر از مسافتی ه که او به ش نسبت می‌ده، پس به نظر او ساعت ما کندتر از ساعت خود ش کار می‌کند، در حالی که خود ما درباره‌ی طرز کار ساعت مان چنین نظری نداریم!

* دقیقا.

+ چه جالب. پس با این حساب از نظر او، همه‌ی اتفاق‌های توی ماشین آهسته‌تر از معمول ه. حتی سرعت فکر کردن من!

٪ آن که بله.

۸
#زمان_۴

+ ولی از کجا می‌دانید که سرعت حرکت نور برای همه‌ یکسان ه؟ ما توی ماشین نشسته ایم و می‌گوییم سرعت نور داخل جعبه، فلان عدد ه. ماشین هم با سرعت زیادی حرکت می‌کند. منطقی نیست که همه، هم سرنشین‌های اتومبیل و هم آدم‌هایی که توی پیاده‌رو ایستاده‌اند، یک عدد را برای سرعت حرکت پرتو نور در نظر بگیرند!

* منطقی ه چون درستی این حرف با آزمایش تایید شده. سرعت نور از وضعیت کسی که آن را اندازه می‌گیرد مستقل ه.

٪ به ش می‌گویند آزمایش مایکلسون-مورلی.

+ نمی‌فهمم. فرض کنید که ماشین با سرعت شصت کیلومتر بر ساعت حرکت کند. اگر مورچه‌ای روی صندلی ماشین این طرف و آن طرف برود، سرعت ش، به حساب سرنشین‌ها، چند سانتی‌متری بر ثانیه ست. اما از نظر آن‌هایی که توی خیابان ایستاده اند، سرعت مورچه چند سانتی‌متر بر ثانیه نیست. اگر بود که از ماشین بیرون می‌افتاد.

* در مورد مورچه درست می‌گویی. اما برای نور این‌طوری نیست. آزمایش نشان داده که سرعت نور مطلقا برای همه یکسان ه. یعنی از نحوه‌ی حرکت آن‌ها نسبت به چشمه‌ی نور مستقل ه. به همین دلیل هم ساعت نوری را به ساعت توپی ترجیح می‌دهیم. فقط یاد ت باشد که حرکت نسبی ه.

+ یعنی از نظر ما هم، ساعت او کند شده؟ یعنی وقتی که ببینیم ساعت مان ده شماره انداخته، به نظر ما ساعت او نه شماره انداخته؟

* بله.

٪ جهت حرکت مهم نیست. قضیه کاملا متقارن ه.

+ ولی هنوز اشکالی هست. فرض کنیم که تو کنار خیابان ایستاده‌ای و دقیقا لحظه‌ای که ماشین از جلوی تو رد می‌شود ساعت ت را روشن کنی. ما هم همان کار را می‌کنیم. بعد ش تو صبر می‌کنی تا ساعت ت عدد ده را نشان بدهد. تا آن موقع ما از تو دور شده‌ایم. چه‌طوری می‌خواهی نمایش‌گر ساعت ما را ببینی؟

* خود ش نمی‌بیند. یاد ت ه که قرار بود من و تو سر ساعت مشخصی، مثلا ساعت چهار، اتفاق‌های توی خانه و کوچه را یادداشت کنیم؟ قرار شد تو بمانی خانه و من هم بروم سر کوچه. ساعت‌ها مان را با هم تنظیم کنیم و بعد هر کسی سر چهار، به وقتی که ساعت خود ش نشان می‌دهد، رخ‌دادهای جایی که ایستاده را ثبت کند.

+ بله. اصلا داریم برای همان کار ساعت می‌سازیم. یعنی داریم فرض می‌کنیم که تعداد زیادی آدم توی پیاده‌رو کنار هم ایستاده‌اند و هر کدام ساعت نوری دارند که با ساعت او هماهنگ شده؟

٪ دقیقا. من اول ساعت م را با آن‌ها تنظیم می‌کنم. بعد قرار می‌گذارم که وقتی ساعت شان عدد ده را نشان داد سعی کنند به ساعت توی ماشین نگاه کنند. بالاخره آن موقع شما دارید از جلوی یکی از آن‌ها رد می‌شوید. او عدد ساعت شما را می‌خواند و بعدا به من می‌گوید.

+ آهان و چرا از ساعت توپی استفاده نکردیم؟

* چون تحلیل و مقایسه‌ی سرعت توپ از منظرهای گوناگون، کار پیچیده‌ای ه و نتیجه‌گیری را دشوار می‌کند.

٪ البته معلوم می‌شود که نتیجه همان ه.

* در واقع می‌طلبیم که نتیجه همان بشود! و در پی این درخواست، قانون جمع نسبی سرعت‌ها را به دست می‌آوریم.

۹
#زمان_۵

& این روش شما برای تعیین وقت و زمان و ساعت، صددرصد غلط ه!

+ چرا؟

& برای این که تبعاتی دارد که به وضوح نادرست ه.

٪ مثلا؟

& مگر نگفتید که اگر دو نفر بخواهند ساعت‌ها شان را با هم تنظیم کنند، باید از نور استفاده کنند؟

٪ دو نفری که نسبت به هم ساکن اند.

& خب حالا نکته نگیر. چه فرقی دارد؟

+ فرق دارد. معلوم شد که وقتی دو نفر نسبت به هم حرکت می‌کنند، از نظر هر کدام شان ساعت آن دیگری کند شده.

& بله دیگر. از فرض غلط، هر نتیجه‌ی چرندی به دست می‌آید.

+ کدام فرض غلط بود؟

& گفتم که. من کاری به فرض‌های شما ندارم. برای مسئله‌ی به آن آسانی، آن‌قدر آسمان ریسمان به هم بافته‌اید که گره کور شده، حالا از من انتظار داری که جزء به جزء مسئله را باز کنم؟ هر حرفی که تبعات غلط داشته باشد، خود ش هم حتما غلط است. به عهده‌ی من هم نیست که بفهمم شما کجا را کج رفته‌اید.

+ خب کدام نتیجه‌ی غلطی از این حر‌ف‌ها به دست می‌آید؟

& آهان. فرض کن که سه نفر، آقایان الف و ب و جیم، کنار جاده با فاصله‌ی برابر از هم، بگیر حدود چهار متر، ایستاده‌اند. فرض کن که ساعت‌ها شان را هم با همین روش با هم‌دیگر میزان کرده‌اند.

٪ هم‌گام کرده‌اند.

& چه کار کرده‌اند؟

+ هم‌گام. یعنی وقتی ساعت هر کدام شان عددی را نشان داد، خیال شان آسوده باشد که ساعت بقیه هم همان عدد را نشان می‌دهد.

& یعنی ساعت‌ها شان با هم میزان شده دیگر. می‌گویم که. جوری بحث را لای اصطلاحات قلمبه سلمبه و استدلال‌های تودرتو پیچیده‌اید که هر چیزی از ش در می‌آید. بگذریم. حالا فرض کن سر ساعت مشخصی، نفر اول و سوم، یعنی آقایان الف و جیم چراغی را روشن کنند. قبول داری که نور آن چراغ‌ها، هم‌زمان به نفر وسطی،‌ جناب ب می‌رسد؟

+ بله.

& حالا فرض کن که سه نفر هم توی اتوبوسی نشسته‌اند. آقای راننده، آقای مسافر که درست وسط اتوبوس نشسته و آقای شاگرد که در این بحث ما، در انتهای اتوبوس توی بوفه استراحت می‌کند. این‌ها هم ساعت‌های خودشان را با هم تنظیم کرده‌اند.

٪ چه مثال مردا‌نه‌ای. بعد؟

& فرض کن که سر ساعت مشخصی، راننده و شاگرد چراغی را روشن کنند. قبول داری که نور آن چراغ‌ها هم، هم‌زمان به مسافر می‌رسد؟

+ بله.

& تو چی بانمک؟ قبول داری؟

٪ ادامه ش را بفرمایید.

& حالا فرض کن وقتی که چراغ‌های دو سر اتوبوس روشن می‌شود، درست همان موقع، اتوبوس از کنار الف و جیم عبور کند. جوری که راننده دقیقا روبه‌روی الف باشد و شاگرد هم روبه‌روی جیم.

+ اجازه بده روی کاغذ شکل ش را بکشم.

& خب. درست شد. حالا قبول داری که در همان موقع، مسافر هم درست رو‌به‌روی ب نشسته؟

+ بله. از شکل پیدا ست.

& آهان. در نتیجه وقتی چراغ راننده روشن شده، فاصله‌ی آن چراغ با ب مثل فاصله‌ی الف با ب، چهار متر بوده است. وقتی هم که چراغ شاگرد روشن شده، باز فاصله‌ی آن چراغ با ب، مثل فاصله‌ی جیم با ب، چهار متر بوده.

٪ آره خب.

& حالا! گفتیم که نور آن دو چراغ، هم‌زمان به مسافر می‌رسد. اما در لحظه‌ای که نور به مسافر می‌رسد، فاصله‌ی مسافر تا الف کوتاه‌تر از فاصله‌ی مسافر تا جیم ه. چون اتوبوس در حال حرکت ه و مسافر از جلوی ب عبور کرده. پس نور چراغ راننده، اول از کنار مسافر رد می‌شود و بعد به ب می‌رسد. اما نور چراغ شاگرد، اول از ب رد می‌شود و بعد به مسافر می‌رسد. درست ه؟

+ کاملا. نور چراغ شاگرد زودتر از نور چراغ راننده به ب می‌رسد. خب بعد؟

& یعنی نیفتاد؟

+ چی؟

& می‌گویم نگرفتید؟

٪ چی را بگیریم؟

& همین دیگر! نمی‌گیرید. نتیجه‌ی حرف‌های شما این می‌شود که از نظر ب، و در نتیجه بقیه‌ی آدم‌های کنار جاده، چراغ راننده بعد از چراغ شاگرد روشن شده.

+ چرا؟

& چون شما می‌گویید که سرعت نور برای همه یکسان‌ ه. یعنی فرق ندارد که چراغی که روشن شده، خودش در حال حرکت بوده یا نه. فاصله‌ی هر دو چراغ از ب، وقتی که روشن شدند، یک‌سان بوده. اما نور چراغ شاگرد زودتر از نور چراغ راننده به ب رسیده. حالا خود ت بگو. به حساب آدم‌های توی جاده، کدام چراغ زودتر روشن شده؟

+ اول چراغ شاگرد و بعد از مدتی چراغ راننده.

۱۰
زمان-۶

٪ این که واضح ه. این همه پیچ و تاب نمی‌خواست. با توجه به نسبی بودن حرکت، فرض کن اتوبوس ایستاده و جاده در حرکت است. ب دارد به سمت شاگرد می‌رود و از راننده دور می‌شود. پس اول نور چراغ شاگرد را می‌بیند و بعد نور چراغ راننده را.

& نه خب! خب بله! این هم می‌شود.

+ پس از نظر آدم‌های کنار جاده، چراغ‌های اتوبوس هم‌زمان روشن نشده؟

٪ نه نشده و ترتیب روشن شدن شان هم به جهت حرکت اتوبوس وابسته است. نمی‌فهمم کجا ش غلط ه!

& کجا ش غلط نیست!

+ به نظر من هم جایی ش غلط نیست هرچند خیلی عجیب ه. من بحث‌های قبلی را با دقت بررسی کرده‌ام. آن‌ها درست اند چون عملا چند خط استدلال منطقی اند که روی نتیجه‌ی آزمایش سوار شده اند. اگر آزمایش معلوم نکرده بود که سرعت نور از ناظر مستقل ه، آن‌وقت از آن استدلال‌ها هم نتیجه‌ی دیگری در می‌آمد. ولی خب. فعلا که این جوری ه. یعنی ما در جهانی زنده‌گی می‌کنیم که سرعت نور برای همه یکسان‌ ه. استدلال‌های تو هم درست ه. پس نتیجه‌ای که می‌گیری صحیح ه. معنای این حرف‌ها این ه که هم‌زمانی روی‌داد‌ها نسبی ه. اگر دو اتفاق از نظر آدم‌های توی اتوبوس هم‌زمان‌اند، مثل روشن شدن هم‌زمان چراغ‌های جلو و عقب، از نظر دیگران لزوما هم‌زمان نیستند و ممکن ه که پس و پیش اتفاق افتاده‌ باشند.

& به همین راحتی؟ عجب! بگذار من آزمایش را جور دیگری مطرح کنم. فرض کنیم جاده شمالی-جنوبی ه، الف سمت شمال ایستاده و جیم سمت جنوب. سر ساعت مشخصی، به حساب آدم‌های کنار جاده، الف و جیم چراغی را روشن می‌کنند. حالا فرض کنیم دو تا اتوبوس از دو طرف جاده حرکت می‌کنند. یکی می‌رود شمال و آن یکی می‌رود جنوب. فرض کنیم که سر همان ساعت که چراغ‌ها روشن می‌شود، هر دو تا اتوبوس هم دقیقا رو‌به‌روی این سه نفر باشند. عین مثال قبلی.

٪ خب؟

& شما ادعا می‌کنید که به نظر اتوبوس شمالی‌ها، چراغ الف اول روشن شده ولی برای اتوبوس جنوبی‌ها چراغ جیم اول روشن شده. منطقی ه این؟

+ حتما هست. چون نتیجه‌ی این فرض ه که سرعت نور برای همه یک‌سان‌ ه.

٪ درستی آن فرض هم با آزمایش ثابت شده. چرا این‌قدر برای ت سخت ه؟

& نه‌خیر. غلط ه. این حرف‌ها تبعات دارد. فرض کنید شما دو نفر از دو سر این کوچه راه بیفتید و در جهت خلاف هم، به من نزدیک بشوید. همان وقت که به من می رسید، سر کوچه تصادف بشود.

+ «همان وقت» به حساب تو دیگر. نه به حساب ما.

& بله به حساب من. حالا معقول ه که به حساب یکی تان دیروز تصادف شده باشد و به حساب دیگری فردا؟

+ بسته‌گی به اندازه‌ی سرعت ما دارد.

٪ و درازای کوچه. به هر حال نتیجه‌ی استدلال‌های خودت ه

& نمی‌شود که. حتما جایی را اشتباه کرده‌ام. از بس توی حرف م پریدید گیج شدم.

+ خب دوباره فکر کن.

سلام. لطفا هر نظری درباره‌ی محتوای این کانال دارید برای من بنویسید.

@FarhangLoran

مهم ه بدانم، به چه موضوعی در حوزه‌ی فضا، زمان و فضازمان علاقه‌مند هستید و می‌خواهید که تشریح بشود.

لطفا بگویید آیا موضوع هر بخش، البته پس از چندبار مرور و لحظاتی تفکر، قابل فهم هست یا به هر حال، غیر قابل فهم ه. گاهی در یک بخش یا دو بخش پیاپی، مطلب واحدی را در دو یا سه روایت می‌نویسم، به امید آن که هر روایت، نوری به روایت دیگر بیاندازد. لطفا بگویید آیا این روش سازنده ست یا خسته‌کننده.

لطفا بر خطاها چشم‌پوشی نکنید و نادرستی مطالب را نادیده نگیرید. هر نقد و نظری، در مورد درستی علمی، شخصیت‌پردازی و داستان‌گویی، کمک بزرگی ه.

حفظ درستی مطلب ضروری ه. اما شخصیت‌پردازی و داستان‌گویی، سوادی می‌خواهد که ندارم. امیدوار ام کم‌کم یاد بگیرم.

شخصیت‌های داستان هنوز در ذهن م شکل نگرفته‌اند. مثل این که چندساله اند، یا چه تحصیلاتی دارند. برای شان نامی انتخاب نکرده‌ام، مبادا بار ارزشی ناخواسته‌ای را حمل کند و پنهانی، پیام نادرستی بدهد.

لطفا درباره‌ی رسم‌الخط م نپرسید. ناچار ام جوری بنویسم که خود م بفهمم. می‌دانم خواندن ش کمی دشوار ه. از شما پوزش می‌خواهم که در اصلاح این فقره ناتوان ام.