Warning: Undefined array key 0 in /var/www/tgoop/function.php on line 65

Warning: Trying to access array offset on null in /var/www/tgoop/function.php on line 65
357 - Telegram Web
Telegram Web
Вот уже и первая неделя учебного года прошла, а я, выйдя 1 сентября из длинного отпуска, пока разгребал рабочие дела, вспомнил, что я же ещё и преподаватель. Поэтому, внимание! Сейчас буду преподавать продавать!

Если у вас есть дети, учащиеся 8-11 класса или вы ими являетесь, и вам (или им) нужны занятия по физике или математике, то эта информация для вас.

Если вы здесь, чтобы приятно провести время за моим повествованием о разных физических явлениях, то просто пролистайте этот пост в ожидании нового. На днях будет очередная интересная тема.

По обоим предметам работаю в двух форматах:

1. Индивидуально для любых целей (ОГЭ, ЕГЭ, Олимпиады или просто глубже изучить предмет)

2. Мини-группы до 5 человек по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Свободных мест, конечно, мало, но немного еще есть. Стоимость адекватная.

Все подробности можно узнать, написав мне в личку @stolbser. Подберём подходящий формат.

А ниже немного отзывов о моей работе.
🔥105👍5🆒2
Итак, друзья, я тут в последнюю неделю работал над серьезным и, на мой взгляд, интересным материалом, который выйдет завтра и будет разделен на несколько частей. Тексты получились длинные и, возможно, тяжеловаты, из-за сложности самой темы. Поэтому, не стесняйтесь, пишите, если будут вопросы. Мне нужна обратная связь.
16👍12🔥3💯2🆒1
Почему магниты магнитятся, а немагниты – не магнитятся? 🧲 Введение

Сегодня поговорим о магнитных свойствах вещества и узнаем, какие вещества магнитятся, а какие нет.

Для начала нужно разобраться, откуда в принципе может возникать магнитное поле в атоме вещества. Здесь мы, конечно же, вспоминаем Нильса Бора и Эрнеста Резерфорда из этого поста, которые показали, что электроны в атоме движутся вокруг положительного ядра по стационарным орбитам.

Представив такую модель атома, мы можем понять, что отрицательно заряженный электрон, вращающийся вокруг ядра, по сути является маленьким контуром с электрическим током. А электрический ток всегда порождает магнитное поле рядом с собой, зависящее от направления тока.

Если поместить любое тело во внешнее магнитное поле, его собственное, или, так называемый, магнитный момент, каким-то образом изменяется. Тогда говорят, что тело намагничивается. И от того, как именно намагничиваются вещества во внешнем магнитном поле, зависит их причисление к тому или иному типу.

Помимо магнитного момента, создаваемого двигающимся по кругу электроном (витку с током), в атоме есть еще, так называемый, спиновый магнитный момент. О том, как упростить и представить себе спин электрона, я писал здесь, когда рассказывал, как работает МРТ. Спин – это момент, возникающий при вращении электрона вокруг своей оси. Его поведение похоже на движение нашей планеты. Конечно же, как мы поняли из моего краткого экскурса в квантовую механику в трех частях (часть 1, часть 2, часть 3), электрон – это не шарик, а вообще непонятно, что из себя представляет и где находится, поэтому мое определение спина – грубое упрощение.

Все вещества по своим магнитным свойствам можно разделить на два больших класса – магнитно-неупорядоченные или слабые магнетики и магнитно-упорядоченные (сильные магнетики). К первому классу относятся диамагнетики и парамагнетики, а ко второму – ферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики.

В следующей части подробно рассмотрим каждый из этих классов. Но надо ведь суету навести, поэтому 40 реакций, и выкладываю следующую часть 🙃.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
31👍20🔥15
Набрали со скрипом 40 реакций, поэтому поехали дальше.
👍8
Почему магниты магнитятся, а немагниты – не магнитятся? 🧲 Часть 1

Введение было здесь. А в первой части поговорим о классе магнитно-неупорядоченных веществ.

Диамагнетики – вещества, не имеющие собственного магнитного поля, если их не помещать во внешнее. Электроны в них, по-прежнему, вращаются по орбитам и создают собственные магнитные поля, однако, количество электронов и направление их движения такое, что их магнитные поля компенсируют друг друга. Например, в атоме гелия есть два электрона, которые вращаются по одинаковым орбитам с одинаковой скоростью, но в разных направлениях. Их вектора магнитной индукции будут направлены в разные стороны и в сумме дадут ноль.

Если диамагнетик поместить в магнитное поле, то будет наблюдаться картина, похожая на поднесение проводящего кольца к магниту из школьных опытов. Если помните, там кольцо отталкивается из-за явления электромагнитной индукции, о которой я рассказывал здесь. А дополнительное магнитное поле в атомах диамагнетиков будет направлено в противоположную сторону внешнему. Таким образом, диамагнетик, намагничиваясь, всегда выталкивается из внешнего магнитного поля.

Вообще диамагнетизм является универсальным свойством всех веществ, т.к. в их атомах есть вращающиеся электроны («витки с током»), и независимо от того, скомпенсированы ли у них магнитные поля или нет, во всех них внешнее магнитное поле будет приводит к возникновению хоть какого-то собственного поля, направленного против внешнего. Однако, это очень слабый эффект и часто маскируется другими более сильными магнитными свойствами и может ощутимо наблюдаться только в истинных диамагнетиках, где собственные поля скомпенсированы и больше никаких магнитных свойств нет.

К истинным диамагнетикам, у которых хоть как-то можно заметить его признаки, относятся элементы с заполненными электронными оболочками – инертные газы (гелий, аргон и др.) и благородные металлы (золото, серебро), а также медь, цинк (заполненные d-оболочки) и разные органические и неорганические молекулы со скомпенсированным магнитным моментом.

Парамагнетики ­­– вещества, имеющие собственное магнитное поле за счет движения электронов, которое не компенсируется, как у истинных диамагнетиков, постоянно для каждого вещества и не зависит от внешнего магнитного поля.

Обычно у атомов парамагнетиков, которые, как известно, похожи на витки с током, величина этого собственного поля маленькая, и тепловое хаотическое движение атомов приводит к случайному расположению магнитных моментов каждого атома и не дает им выстроиться в одном направлении, чтобы во всем теле возникло собственное магнитное поле. Но во внешнем магнитном поле магнитные моменты каждого атома, конечно же, начнут выстраиваться в направлении этого поля, и вещество начнет намагничиваться, а каждый атом со своим магнитным моментом внесет вклад в общее дело. Происходит это потому (опять упрощение), что на движущийся по орбите атома электрон действует сила Лоренца во внешнем магнитном поле, которая его отклоняет, изменяет его траекторию движения, и «атомный виток с током» поворачивается.

Но не все так просто, т.к. тепловое движение атомов по-прежнему мешает их магнитным моментам выстраиваться по направлению внешнего поля и происходит конкуренция между двумя этими явлениями. И, конечно же, самым главным арбитром, который решит спор, намагнитится ли в конце концов парамагнетик или нет, является температура. С повышением температуры атомы двигаются быстрее и хаотичнее, поэтому выстраивание магнитных моментов в одном направлении наиболее затруднено и намагниченность проходит вяло. Когда температура снижается, тепловое движение становится медленней, и тогда поворот «атомных витков» происходит легче.

К парамагнетикам относятся, в основном, атомы и молекулы с нечетным числом электронов, т.е. с нескомпенсированным магнитным моментом (например, щелочные металлы, или молекула NO), алюминий.

Этот материал требует немного знаний физики. Надеюсь, вы справитесь с пониманием. Пишите в комментариях вопросы, если где-то непонятно. Во второй части будет самое интересное. Выложу, как только наберем 40 реакций
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
25👍14🔥4🍾1🆒1
Стоит отметить, что описанные выше магнитные свойства веществ проявляются очень слабо. И чтобы они были хоть как-то заметны, нужны очень сильные магнитные поля. Настолько сильные, что обычные магазинные магниты не дадут желаемого результата. А вот в следующей части уже поговорим о сильных магнетиках, благодаря которым мы и познакомились в детстве с магнитным полем.
👍86
Почему магниты магнитятся, а немагниты – не
Сначала стоит ознакомится с введением и частью 1.

Сегодня поговорим о втором классе веществ – магнитно-упорядоченных. Для начала нужно понять, что такое магнитное упорядочение и откуда оно берется.

Сейчас нам пригодятся воспоминания из школьной химии, когда мы рисовали квадратики со стрелочками – заполняли электронные орбитали. Там мы встретились с принципом Паули, который говорит о том, что в атоме не существует одинаковых электронов (с одинаковой энергией и спином), и на одной орбитали могут сидеть только частицы с разнонаправленными спинами.

Магнитным упорядочением обычно обладают элементы с незаполненными внутренними электронными d- и f-оболочками – переходные и редкоземельные металлы, у которых на этих оболочках находятся электроны с нескомпенсированными спинами (направленными в одну сторону). В таких атомах есть ненулевой спиновый магнитный момент, и они ведут себя как маленькие магниты.

Когда атомы вместе со своими электронными облаками в металле находятся в кристаллической решетке, эти облака могут частично перекрываться и обмениваться друг с другом энергией. Из-за этого обмена, те самые нескомпенсированные спины электронов внутренних оболочек соседних атомов могут ориентироваться как в одну сторону, так и в разные. Это зависит от расстояния между атомами в металле и от размеров электронных облаков. Если расстояние между атомами маленькое - электронные облака сильно перекрываются, и спинам энергетически выгодно ориентироваться в противоположные стороны – возникает антиферромагнетизм. Если расстояние между атомами побольше и электронные оболочки перекрываются не сильно, то спины ориентируются в одном направлении - ферромагнетизм.

Из переходных металлов к ферромагнетикам относится железо, никель, кобальт, а к антиферромагнетикам – марганец, хром. Есть еще ферримагнетики – вещества, похожие на антиферромагнетики, но у которых моменты скомпенсированных спинов имеют разную величину, в результате чего суммарный магнитный момент ненулевой, и они ведут себя схоже с ферромагнетиками. К таким веществам относятся различные оксиды железа.

Стоит отметить, что мы говорим именно о спиновом магнитном моменте – моменте вращения электрона вокруг своей оси. А что там с «витком с током» - орбитальным моментом? В ферромагнетиках и антиферромагнетиках по сравнению с парамагнетиками расстояния между атомами слишком близки, и мешают электронам активно двигаться по орбитам, создавая «контур с током». С другой стороны, в редкоземельных металлах недостроенные f-оболочки находятся глубже внутри атома, и от воздействия соседних атомов их экранируют внешние электроны. Поэтому в них не гасится магнитное поле «витков с током» и их общее магнитное поле намного больше переходных металлов.

Но все электроны в кристалле не могут договориться между собой и выстроить свои спины в ряд. На это не хватает энергии. Поэтому этот «договорняк» действует на определенном расстоянии, и в кристалле образуются отдельные области, внутри которых все спины электронов направлены в одну сторону (для ферромагнетика), а при переходе в другую область направление этих спинов меняется. Такие области называются магнитными доменами и часто в кристалле расположены хаотично. Поэтому ферромагнетик может и не иметь собственного магнитного поля.

Все меняется, когда он попадает во внешнее магнитное поле. Тогда домены начинают поворачиваться в сторону этого поля, а также укрупняться, поглощая друг друга так, что спины всех электронов ориентируются в одном направлении, и кристалл намагничивается до насыщения и превращается в магнит. Даже если внешнее магнитное поле выключить, все домены не вернутся в свое исходное положение, потому что для этого нужна дополнительная энергия. Такая «память» магнитного поля объясняет, почему в его отсутствии магнит магнитит.
10👍7🔥4🆒1
Почему магниты магнитятся, а немагниты – не магнитятся?

Дабы завершить уже эту тему, решил сделать полный лонгрид по теме магнитных свойств с допами и картинками. Читать гораздо удобнее и интереснее, чем прыгать от поста к посту. Если вдруг кто пролистал, есть возможность насладиться целым текстом.

Пишите, как вам такой формат? Есть тут любители лонгридов?

https://telegra.ph/Pochemu-magnity-magnityatsya-a-ne-magnity--ne-magnityatsya-09-19
👍195🔥1🆒1
Летучий Голландец реален!

Отдохнем немного от сложных тем и переместимся ближе к морю.

Есть такой известный миф про корабль, который моряки видели в море над горизонтом. У них, почему-то, сложилось впечатление, что его появление – предвестник беды, а на самом корабле лежит проклятье, согласно которому он обречен бороздить океан вечно и не может пристать к берегу. Давайте только сегодня обойдемся без Дэйви Джонса, т.к. о его связи с Летучим Голландцем, кроме как в фильме «Пираты Карибского моря», я нигде не нашел. Пусть специалисты по мифологии меня поправят.

С чем же связана такая легенда?

Несложно догадаться, что моряки над горизонтом видели мираж, но не обычный, физический принцип которого я описывал здесь, а более сложный вид миража, называемый Фата-Моргана. Отличается от обычного миража он тем, что над океаном может образовываться чередование холодных и горячих слоев воздуха или происходит инверсия температурного градиента.

В обычном мираже температура воздуха снижается с увеличением высоты, поэтому свет, согласно принципу Ферма и законам преломления, двигается так, чтобы затратить на путь меньшее время, и большинство миражей видны вблизи земли. Над океаном нижние слои воздуха могут охлаждаться от холодной воды, и может возникнуть ситуация, когда вверху воздух окажется более горячим, чем около водяной поверхности. Например, если над водой проходит теплый воздушный фронт. Тогда отраженный от, к примеру, корабля, находящегося за горизонтом (невидимого изначально) свет будет стремиться скорее подняться наверх к слоям воздуха с более низкой плотностью, а потом по этим слоям будет распространяться горизонтально в сторону моряка-наблюдателя. И наблюдатель увидит висящий в воздухе корабль. Когда происходит несколько чередований слоев воздуха с разной температурой, свет, исходящий от каждой точки корабля за горизонтом, гуляет то вверх, то вниз, и образ корабля может быть перевернутый, или их может быть два, зеркально расположенных.

Логично предположить, что не только Летучий Голландец может появиться над горизонтом при возникновении такого миража как Фата-Моргана. Это может быть все, что угодно, попавшее под руку распространяющемуся из-за горизонта к наблюдателю свету: мосты, скалы, корабли и т. п. А то, в каком виде они дойдут до наблюдателя, диктует только причудливое устройство нестабильной атмосферы. Чередующиеся слои воздуха с разной температурой над океаном могут искажать картинку так сильно, что рождаются новые образы.

Почему моряки думали, что Летучий Голландец – предвестник беды? Однозначного ответа здесь нет. Во-первых, люди в те времена физику знали плохо и были склонны придумывать подобные суеверия. Во-вторых, сильная температурная инверсия (наличие холодного воздуха внизу и теплого вверху), ожидаемо, не вызывает восходящих потоков воздуха. Ведь теплый воздух имеет меньшую плотность (легче) и должен стремиться вверх, а он итак вверху. Однако, нарушение такой инверсии может снова привести к появлению восходящих потоков, причем резких, а, следовательно, к циклону (что это такое рассказывал здесь), осадкам и шторму. А шторм для моряка в те времена был едва ли не приговором. Что было на самом деле, и откуда взялась эта байка, я не знаю. Это лишь предположения с точки зрения физики, почему так может быть.

Я сам такое явление не видел, как, собственно, и полярное сияние. Когда-нибудь, может быть, представится такая возможность.

STOLBOV STUDY
👍119🔥4
По следам недавней темы магнитов, делюсь постом коллег о том, почему железо к магниту притягивается, а Железногорск к Магнитогорску не притянулся 😂. Упоротые расчеты это всегда занимательно)
😁11
Forwarded from CatScience
А действительно, почему?

Очевидно, что для решения, исходя из логики вопроса, нужно принять Магнитогорск за постоянный магнит. Железногорск - как примагничивающийся объект, на который действует магнитная индукция.

Сила магнита зависит от его размера.

Магнитогорск у нас сложной формы, но достаточно округл, чтобы подсчеты его силы как магнита можно было сводить к магнитному цилиндру, в основании которого находится город (картинка 2).

Окей. Площадь Магнитогорска - 392,4 квадратных километра. Для определения параметров Большого Магнитогорского Магнитного Цилиндра (БММЦ) нам надо диаметр круга с такой площадью, который вычисляется из стандартной формулы эс равно пи эр квадрат.

Кого сейчас накрыло школьными флешбеками, извините.

Средний диамер БММЦ - 22,35 километра. Но что же с высотой?

Самое высокое здание в Магнитогорске... упс. Как я ни искала в сети, нашла только упоминания о шестнадцатиэтажках и новых строящихся зданиях без указания высоты. Высота стандартной шестнадцатиэтажки - около 50 метров, что явно мало. Это уже не Большой Цилиндр, это уже малый блин получается.

Но воздух над городом - это тоже часть города, особенно когда заводы работают на полную катушку. И пусть не совсем корректно говорить о воздушном пространстве как юрисдикции города, тем не менее

А теперь, зная параметры цилиндра, можно считать его магнитную индукцию в зависимости от расстояния. То есть ту самую силу магнита.

Уважительно повздыхав в адрес Гаусса, Лоренца и прочих значимых фамилий и страшных формул, снова идем искать онлайн-калькулятор. Потому что даже в школьном курсе физики есть задачи только на вектор силы, но не на ее численную составляющую (если ЕГЭ ничего не изменил. Но судя по беглому гуглежу - нет).

И находим их - на сайтах производителей магнитов (картинка 4).

Диаметр у нас есть. Высота - есть.

Z, добавочное расстояние - это как раз удаление магнита от интересующей нас точки. То есть прямое расстояние между Магнитогорском и Железногорском - 1586 км.

С остаточной индукцией (это фактическая сила магнита, его намагниченность) сложнее, ее взять неоткуда. Поэтому просто представим, что мы делаем заказ на сайте:

- Здравствуйте, мне нужен магнит диаметром двадцать два километра.

- Эм... а вам насколько сильный?

- Самый мощный!

Осталось просто подставить числа в калькулятор, который (слабак!) требует указывать их в миллиметрах (картинка 5).

Но так как в одном километре миллион миллиметров, от кратности результат в этом случае не изменится, а нас интересует суть - то мы пойдем на поводу у цифрового мозга и укажем в миллиметрах (держа в голове наш БММЦ).

Печальный ноль.

Магнитогорск к Железногорску не притягивается потому, что между ними слишком большое расстояние.

Для простоты восприятия представьте картину в миллиметрах. Притянется ли двухсантиметровый магнит к металлической детали, которую положили в полутора метрах от него? Конечно, нет.

Поэтому даже если весь Магнитогорск превратится в постоянный магнит - Железногорск в полной безопасности. Хотя зрелище сползающихся городов было бы поистине апокалиптичным.

P.S. Пост любезно предоставлен Лигой упоротых расчетов Пикабу!

#форма_котенка
#упоротые_расчеты
#физика
#математика
🔥13👍113🆒1
Как не спалить себе жилище?

Конечно же, не нужно давать детям играть со спичками, не курить в квартире и не размахивать руками, когда устраиваете со своей второй половинкой ужин при свечах. Однако, есть и еще один фактор, который не всегда напрямую зависит от обитателя помещения – то, как в нем устроена электрика.

Как многие уже догадались, сегодня поговорим об устройствах электрической защиты от короткого замыкания и перегрева. Давненько здесь не было рассказов про устройства приборов.


Здесь стоит немного пояснить, что короткое замыкание – это когда резко падает сопротивление нагрузки цепи и, по закону Ома, резко растет ток. А большой ток, как мы знаем, приводит к очень сильному нагреву проводников (вспоминаем закон Джоуля-Ленца по которому тепло, выделившееся в проводнике, пропорционально квадрату силы тока). Такое количество тепла запросто может сначала расплавить изоляцию проводов, а, затем, и сами провода, что легко может привести к возгоранию других вещей вокруг.

Человек, живущий в квартире не всегда напрямую виноват в случившемся. Ему могли плохо сделать проводку, и изоляция проводов со временем стерлась, могли плохо собрать на заводе прибор, который он купил. Однако, бывает и прямое влияние. Например, если вы захотели повесить полку и вслепую сверлите перфоратором стену, не зная, где проходят провода. Или залили водой бытовой прибор, включенный в цепь.

Многим людям постарше знакомы выражения «пробки перегорели». Действительно, первыми устройствами защиты от короткого замыкания были приборы, работающие по принципу плавких предохранителей. После перегорания их нужно было выбрасывать и ставить новые. На смену пробкам пришли многоразовые и более сложные устройства – автоматические выключатели (в простонародье – автоматы). На рисунке привел максимально упрощенную, но показывающую реальное устройство, схему. Автомат имеет два вида защиты – тепловую (от перегрева) и электромагнитную (от короткого замыкания), и работают они по разному принципу.

Тепловая защита исполнена биметаллической пластиной – сэндвича из двух сваренных металлов с разным коэффициентом термического расширения. При нагреве одна пластина расширяется быстрее другой, и не может свободно удлиниться из-за жесткого контакта, поэтому вся конструкция начинает изгибаться, и цепь размыкается. Это как со старыми рельсами, у которых если не сделать зазоры, посмотрите в интернете, какими извилистыми они становятся от перепада температур.

Электромагнитная защита более совершенна для защиты от короткого замыкания, чем плавкий предохранитель, но работает она не по такому уж и сложному принципу. Она состоит из катушки, подключенной к общей цепи, и сердечника вблизи нее, связанного с выключателем и удерживаемого пружиной. При коротком замыкании сильно возрастает ток через катушку, а, вместе с ним, и создаваемое током магнитное поле внутри нее. Пропорциональность магнитного поля току, который это поле создает, описывается в так называемом законе Био-Савара-Лапласа. Сильное магнитное поле, созданное катушкой, втягивает железный сердечник внутрь нее (железо ведь ферромагнетик, а мы уже знаем, что это такое). Как будто бы большой магнит поднесли к сердечнику. А так как к сердечнику привязана клемма выключателя, переместившись внутрь катушки, он тянет за собой эту клемму и размыкает цепь. Стоит отметит, что магнитное поле и до короткого замыкания создавалось в катушке, ведь ток через нее все равно шел. Но оно было достаточно мало, и сила втягивания ферромагнетика в это поле не превышало силу упругости пружины, которой удерживался сердечник так, чтобы цепь была замкнута. Вот такое гениально простое инженерное решение.

Кстати, в этом устройстве есть еще один интересный элемент – камера гашения дуги и отвода газов. При коротком замыкании ток настолько сильный, что при моментальном срабатывании электромагнитной защиты и размыкания контактов, между ними в слое воздуха образуется пробой в виде дугового разряда. Да, практически по такому же принципу, как в молнии, сварке и других примерах электрического тока в газах.

Рисунок🔽
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍85🆒3🔥2
Ну вот, автомат поставили - квартиру от пожара, вызванного электричеством, защитили. Но есть и еще одна потенциальная опасность – удар током. Как защитится от него расскажу в следующий раз.
👍9🔥85
Говорят, вчера в средней полосе полярное сияние было. Порадуйте в комментариях вашими фото людей, которые не знали или которым некогда поднять взгляд на небо.
7
Поделюсь немного наблюдениями.

Когда я объясняю какие-то сложные вещи здесь в блоге вам или своим ученикам на занятиях, конечно же, приходится прибегать к тем или иным упрощениям, без этого никак. Иначе вы бы разбежались все отсюда. Но, из-за того, что я знаю, насколько сложно все устроено на самом деле, делаю некоторые оговорки типа "грубо говоря" и привожу сравнения, пытаясь включить у вас воображение. Благодаря этому вы не воспринимаете за чистую монету, например, что электрон - это шарик, а его спин - это вращение вокруг своей оси. Естественно, все намного сложнее, а квантовую механику вообще упростить так, чтобы было понятно не физикам, не каждый может, да и у меня редко получается.

К чему я это? На занятиях с учениками я тоже всегда делаю оговорки, например, что время абсолютно, но только в классической механике (мы ведь знаем, что Эйнштейн доказал обратное), что не существует квадратного корня из отрицательного числа, но только в поле действительных чисел, а у квадратного уравнения абсолютно всегда будет два корня, независимо от того, какой получился дискриминант. И даже если он один, то их на самом деле два одинаковых.

Вот последняя тема меня удивляет больше всего. Учителя, зачастую, не делают таких оговорок, и у детей в головах прочно засела связь: дискриминант отрицательный = нет корней. А когда в старшей школе и в институте начинаются комплексные числа, для всех это оказывается откровением, как и для меня в свое время. Получается, надо забыть, что говорили раньше и изучать новую теорию.

Понятно, что всему свое время и сразу переходить в комплексную плоскость, когда ещё на действительной не научились работать, нельзя. Но маленькие оговорки о ее существовании, не у всех, но у кого-то, да осядут в голове, и удивление будет не таким большим в дальнейшем. Это как думать, что там за горизонтом земля заканчивается, и никто тебе не говорит, что то, что ты видишь - лишь малая ее часть. Но такие тренды в образовании, определенно, есть.

Это сугубо мое мнение, имхо, как говорится. Ни в коем случае не осуждаю школьных учителей, т.к. условия труда, определенно, влияют на качество их работы. Но есть и те, кто приоткрывает дверь школьной программы, но, в основном, в профильных заведениях и классах.

Пишите, что думаете по этому поводу. Для общего развития делюсь своей старой картинкой с визуализацией комплексных чисел и их описанием. Если нужен пост про то, зачем эти числа нужны, ставьте любую реакцию
17👍7🔥7🆒1
2025/12/07 00:57:37
Back to Top
HTML Embed Code: