کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و دوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و سوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 33, Part 1: Discrete Fibrations, Covering Spaces and Lifting Properties
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و سوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و چهارم (بخش اول٬ دوم و سوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 34, Part 1: Discrete Fibrations and Grothendieck Galois Theory
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و سوم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و چهارم (بخش اول٬ دوم و سوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 34, Part 1: Discrete Fibrations and Grothendieck Galois Theory
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و چهارم (بخش اول٬ دوم و سوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و پنجم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 35, Part 1: The Free Cocompletion
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و چهارم (بخش اول٬ دوم و سوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و پنجم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 35, Part 1: The Free Cocompletion
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته برگزار نمی‌شود.
دوستان عزیز،
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
دوستان عزیز،
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
دوستان عزیز،
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
دوستان عزیز،
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
با عرض پوزش، جلسه‌ی این هفته نیز برگزار نمی‌شود.
دوستان عزیز،
متاسفانه درس ریاضیات ساختارگرایانه به دلیل مشغله‌ی کاری مدتی طولانی‌ست که ناقص باقی مانده. این درس قرار بود که در بخش اول از نظریه‌ی رسته‌ها حرکت کرده و بعد در بخش دوم و سوم نظریه‌ی توپوس و هندسه‌های مجرد را پوشش دهد. اگر چه مقدمات نظریه‌ی رسته‌ها به مقداری معقول پوشش داده شد اما متاسفانه کامل نشد.
در حال حاضر درسی مستقل درباره‌ی نظریه‌ی توپوس در حال برگزاری است که ویدئوهای آن هر هفته دوشنبه‌ها اینجا بارگذاری می‌شود. این درس را می‌توان به شکل غیررسمی به منزله‌ی بخش دوم درس ریاضیات ساختارگرایانه در نظر گرفت.
متاسفانه درس ریاضیات ساختارگرایانه به دلیل مشغله‌ی کاری مدتی طولانی‌ست که ناقص باقی مانده. این درس قرار بود که در بخش اول از نظریه‌ی رسته‌ها حرکت کرده و بعد در بخش دوم و سوم نظریه‌ی توپوس و هندسه‌های مجرد را پوشش دهد. اگر چه مقدمات نظریه‌ی رسته‌ها به مقداری معقول پوشش داده شد اما متاسفانه کامل نشد.
در حال حاضر درسی مستقل درباره‌ی نظریه‌ی توپوس در حال برگزاری است که ویدئوهای آن هر هفته دوشنبه‌ها اینجا بارگذاری می‌شود. این درس را می‌توان به شکل غیررسمی به منزله‌ی بخش دوم درس ریاضیات ساختارگرایانه در نظر گرفت.
Google
Amir Akbar Tabatabai - Topos Theory: A Unified Approach to Independence
"Four men, who had been blind from birth, wanted to know what an elephant was like; so they asked an elephant-driver for information. He led them to an elephant, and invited them to examine it; so one man felt the elephant's leg, another its trunk, another…
دوستان عزیز،
مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید معرفی نه چندان کوتاهی‌ست از کاربردهای نظریه‌ی رسته‌ها در نظریه‌ی برهان! هیچ آشنایی اولیه‌ای با نظریه‌ی رسته‌ها فرض نشده و همه‌ی مقدمات با نگاهی فلسفی به مفهوم عام برهان تشریح شده است. تنها آشنایی مقدماتی با منطق ریاضی، نظریه‌ی محاسبه، توپولوژی و ساختارهای مرتب فرض گرفته شده تا مطلب برای عموم دسترس‌پذیر باشد.
مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید معرفی نه چندان کوتاهی‌ست از کاربردهای نظریه‌ی رسته‌ها در نظریه‌ی برهان! هیچ آشنایی اولیه‌ای با نظریه‌ی رسته‌ها فرض نشده و همه‌ی مقدمات با نگاهی فلسفی به مفهوم عام برهان تشریح شده است. تنها آشنایی مقدماتی با منطق ریاضی، نظریه‌ی محاسبه، توپولوژی و ساختارهای مرتب فرض گرفته شده تا مطلب برای عموم دسترس‌پذیر باشد.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، متاسفانه درس ریاضیات ساختارگرایانه به دلیل مشغله‌ی کاری مدتی طولانی‌ست که ناقص باقی مانده. این درس قرار بود که در بخش اول از نظریه‌ی رسته‌ها حرکت کرده و بعد در بخش دوم و سوم نظریه‌ی توپوس و هندسه‌های مجرد را پوشش دهد. اگر چه مقدمات نظریه‌ی رسته‌ها…
دوستان عزیز،
ادامه‌ی درس نظریه‌ی توپوس که در بالا توضیح آن رفت در حال برگزاری است. ویدئوهای کلاس‌ها هر دوشنبه روی کانال‌های درس در یوتیوب و آپارات بارگزاری می‌شود.
ادامه‌ی درس نظریه‌ی توپوس که در بالا توضیح آن رفت در حال برگزاری است. ویدئوهای کلاس‌ها هر دوشنبه روی کانال‌های درس در یوتیوب و آپارات بارگزاری می‌شود.
YouTube
Topos Theory: A Unified Approach to Independence
On this playlist, we upload the video lectures of the course "Topos Theory: A Unified Approach to Independence" delivered at the Institute of mathematics of ...
دوستان عزیز،
اگر به اثبات استقلال فرض پیوستار از نظریه‌ی مجموعه‌ها و اصل لانه کبوتری از حساب ضعیف به روایت نظریه‌ی توپوس علاقه‌مندید جلسه‌ی هفدهم درس توپوس تئوری را ببینید. به علاوه در جلسه‌ی نوزدهم هم می‌توانید روش ساخت و کاربردهای effective topos یا جهان محاسبه‌پذیر را ببینید که جهانی نظریه مجموعه‌ای است که در آن «همه‌ی» ساختمان‌ها محاسبه‌پذیرند. از این جهان می‌توان برای سازگاری تز چرچ و اصل پیوستگی براوئر با نظریه‌ی ساختی مجموعه‌ها استفاده کرد. مقدمات مورد نیاز برای بخش اول را می‌توان در جلسات چهاردهم٬ پازدهم و شانزدهم و برای بخش دوم در جلسه‌ی هجدهم یافت. کانال درس در یوتیوب و آپارات در آدرس‌های لینک شده قابل مشاهده است.
اگر به اثبات استقلال فرض پیوستار از نظریه‌ی مجموعه‌ها و اصل لانه کبوتری از حساب ضعیف به روایت نظریه‌ی توپوس علاقه‌مندید جلسه‌ی هفدهم درس توپوس تئوری را ببینید. به علاوه در جلسه‌ی نوزدهم هم می‌توانید روش ساخت و کاربردهای effective topos یا جهان محاسبه‌پذیر را ببینید که جهانی نظریه مجموعه‌ای است که در آن «همه‌ی» ساختمان‌ها محاسبه‌پذیرند. از این جهان می‌توان برای سازگاری تز چرچ و اصل پیوستگی براوئر با نظریه‌ی ساختی مجموعه‌ها استفاده کرد. مقدمات مورد نیاز برای بخش اول را می‌توان در جلسات چهاردهم٬ پازدهم و شانزدهم و برای بخش دوم در جلسه‌ی هجدهم یافت. کانال درس در یوتیوب و آپارات در آدرس‌های لینک شده قابل مشاهده است.
YouTube
Topos Theory: A Unified Approach to Independence
On this playlist, we upload the video lectures of the course "Topos Theory: A Unified Approach to Independence" delivered at the Institute of mathematics of ...
Proof Complexity.pdf
518.3 KB
دوستان عزیز،
«پیچیدگی برهان» شاخه‌ای از نظریه‌ی برهان است که طول برهان‌ها را در نظریه‌های مختلف بررسی می‌کند و هدف غایی آن اثبات وجود گزاره‌هایی اثبات‌پذیر است که «برهانی کوتاه» ندارند. این نظریه را می‌توان شکل نظریه‌برهانی نظریه‌ی پیچیدگی محاسبه در نظر گرفت.
مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید معرفی مقدماتی نظریه‌ی پیچیدگی برهان در سیستم‌های کلاسیک، شهودی و وجهی با تاکید بر اثبات وجود «گزاره‌های سخت» است. در این مقاله تنها آشنایی مقدماتی با منطق ریاضی و مفاهیم اولیه‌ی پیچیدگی محاسبه مثل کلاس‌های NP و PSPACE فرض گرفته شده تا مطلب برای عموم دسترس‌پذیر باشد. مابقی پیشنیازها در متن به تفصیل معرفی و توضیح داده شده‌اند.
«پیچیدگی برهان» شاخه‌ای از نظریه‌ی برهان است که طول برهان‌ها را در نظریه‌های مختلف بررسی می‌کند و هدف غایی آن اثبات وجود گزاره‌هایی اثبات‌پذیر است که «برهانی کوتاه» ندارند. این نظریه را می‌توان شکل نظریه‌برهانی نظریه‌ی پیچیدگی محاسبه در نظر گرفت.
مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید معرفی مقدماتی نظریه‌ی پیچیدگی برهان در سیستم‌های کلاسیک، شهودی و وجهی با تاکید بر اثبات وجود «گزاره‌های سخت» است. در این مقاله تنها آشنایی مقدماتی با منطق ریاضی و مفاهیم اولیه‌ی پیچیدگی محاسبه مثل کلاس‌های NP و PSPACE فرض گرفته شده تا مطلب برای عموم دسترس‌پذیر باشد. مابقی پیشنیازها در متن به تفصیل معرفی و توضیح داده شده‌اند.