Внимание, традиционная силлогистика!
Ни один математик не доказал V постулат Евклида =>
Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком =>
Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком =>
Следовательно:
Некоторые не-математики доказали V постулат Евклида
(т.е. существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида)
В чём проблема рассуждения?
Ни один математик не доказал V постулат Евклида =>
Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком =>
Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком =>
Следовательно:
Некоторые не-математики доказали V постулат Евклида
(т.е. существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида)
В чём проблема рассуждения?
🤣6🤯3🥱2
Душный синтаксис
Внимание, традиционная силлогистика! Ни один математик не доказал V постулат Евклида => Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком => Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком => Следовательно: Некоторые не-математики…
Кстати, ни один традиционалист не ответил правильно)
🤣3😁1
Душный синтаксис
Кстати, ни один традиционалист не ответил правильно)
И только один не-логик понял, в чем дело
Бочаров Онтологический аргумент.pdf
6.7 MB
Кстати! В рамках одного курса в МГУ в списке файлов оказалась часть этой книги с самыми центральными моментами! Говорят, там есть ошибка в доказательстве. А ещё там особое исчисление построено
🫡3
Душный синтаксис
Внимание, традиционная силлогистика! Ни один математик не доказал V постулат Евклида => Ни один доказавший V постулат Евклида не является математиком => Всякий доказавший V постулат Евклида является не-математиком => Следовательно: Некоторые не-математики…
Так вот.
В-нулевых, оказалось, что не все интересующиеся логико-философско-математическими штуками знают про V постулат Евклида, так что тут имеет смысл просто минимально узнать историю вопроса, потому что это могло влиять на понимание проблемы. Но а так считаем, что нет доказавших V постулат Евклида.
А потому проблема состоит в том, что посылка истинна, а последнее заключение ложно.
Во-первых, поскольку некоторым казалось, что мы имеем дело с силлогизмом с двумя посылками и заключением, то я должен уточнить (что я попытался сделать посредством стрелочек), что мы имеем тут дело с серией непосредственных умозаключений из одной посылки «Ни один математик не доказал V постулат Евклида».
Во-вторых, можно понять, что все переходы правильные, если абстрагироваться от сказанного ранее.
•Для знающих на базовом уровне силлогистику можно сказать, что сначала просто происходит обращение (взаимная перестановка субъекта и предиката суждения), потом превращение (меняем отрицатание (не является) на утверждение (является) и берем отрицание предиката (не-математик)), затем просто снова применяем обращение, которое для суждений в духе «все S есть P» применяется с ограничением, давая «некоторые Р есть S».
•А для незнающих можно просто представить (и это сделано на картинке) значения терминов «математик» (обозначим М), «доказавший V постулат Евклида» (V) и «не-математик» (М’) через круги, каждый из которых графически представляет множество соответствующих объектов.
Тогда все переходы должны быть ясны. Разве что замечу, что не-математики это все остальные, кроме математиков, так что М’ занимает весь прямоугольник, исключая круг М.
В-третьих, собственно проблема состоит в том, что отталкиваясь от истинного суждения, мы посредством корректных умозаключений приходим к ложному заключению.
Решение состоит в том, что даже рассуждать начинать было некорректно, потому что объем термина «доказавший V постулат» пуст, то есть множество объектов, обозначаемых этим термином, является пустым множеством.
•Для знающих основы силлогистики подсказка заключалась в том, что мы имеем дело с традиционной силлогистикой, в которой есть ограничение на термины в суждениях - их объем должен быть непустым.
•Для незнающих силлогистику подсказка заключается в переформулировке в заключении всего рассуждения. Там указано, что существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида. Тогда ясно, что существуют доказавшие V постулат Евклида. Но это противоречит тому, что мы знаем.
Можно на кругах увидеть, что если V это пустое множество, то в конце на картинке 5 мы должны посчитать, что какой-то элемент (точка) из М’ находится во множестве (в круге) V.
Но там никого нет!
Мораль:
Нет морали
В-нулевых, оказалось, что не все интересующиеся логико-философско-математическими штуками знают про V постулат Евклида, так что тут имеет смысл просто минимально узнать историю вопроса, потому что это могло влиять на понимание проблемы. Но а так считаем, что нет доказавших V постулат Евклида.
А потому проблема состоит в том, что посылка истинна, а последнее заключение ложно.
Во-первых, поскольку некоторым казалось, что мы имеем дело с силлогизмом с двумя посылками и заключением, то я должен уточнить (что я попытался сделать посредством стрелочек), что мы имеем тут дело с серией непосредственных умозаключений из одной посылки «Ни один математик не доказал V постулат Евклида».
Во-вторых, можно понять, что все переходы правильные, если абстрагироваться от сказанного ранее.
•Для знающих на базовом уровне силлогистику можно сказать, что сначала просто происходит обращение (взаимная перестановка субъекта и предиката суждения), потом превращение (меняем отрицатание (не является) на утверждение (является) и берем отрицание предиката (не-математик)), затем просто снова применяем обращение, которое для суждений в духе «все S есть P» применяется с ограничением, давая «некоторые Р есть S».
•А для незнающих можно просто представить (и это сделано на картинке) значения терминов «математик» (обозначим М), «доказавший V постулат Евклида» (V) и «не-математик» (М’) через круги, каждый из которых графически представляет множество соответствующих объектов.
Тогда все переходы должны быть ясны. Разве что замечу, что не-математики это все остальные, кроме математиков, так что М’ занимает весь прямоугольник, исключая круг М.
В-третьих, собственно проблема состоит в том, что отталкиваясь от истинного суждения, мы посредством корректных умозаключений приходим к ложному заключению.
Решение состоит в том, что даже рассуждать начинать было некорректно, потому что объем термина «доказавший V постулат» пуст, то есть множество объектов, обозначаемых этим термином, является пустым множеством.
•Для знающих основы силлогистики подсказка заключалась в том, что мы имеем дело с традиционной силлогистикой, в которой есть ограничение на термины в суждениях - их объем должен быть непустым.
•Для незнающих силлогистику подсказка заключается в переформулировке в заключении всего рассуждения. Там указано, что существуют не-математики, доказавшие V постулат Евклида. Тогда ясно, что существуют доказавшие V постулат Евклида. Но это противоречит тому, что мы знаем.
Можно на кругах увидеть, что если V это пустое множество, то в конце на картинке 5 мы должны посчитать, что какой-то элемент (точка) из М’ находится во множестве (в круге) V.
Но там никого нет!
Мораль:
Нет морали
👍7🔥1