Разминка дня №73: Дано, что красные отрезки равны

Разминка дня №74:

Разминка дня №75:

Забавная задача.

Разминка дня №76:

Разминка дня №77:

Разминка дня №78:

Красивая несложная задача.

Разминка дня №79:
1) Одноцветны отрезки равны
2) Н - ортоцентр
3) Оказалось, что P лежит на симедиане

Разминка дня №80:
P - произвольная точка на стороне

Разминка дня №81:
Докажите, что F - ортоцентр PQR

Разминка дня №82:

Разминка дня №83:
выделенные четырехугольники - параллелограммы

Полезная лемма к этой задаче:

Разминка дня №84:

Разминка дня №85:

Разминка дня №86:


Условие:
2 окружности пересекаются в точках А и В. через В проведена прямая, которая пересекает первую окружность в точке С, вторую в точке D. из точки В проведено 2 луча, которые пересекают первую окружность в точке P, вторую в точке Q, отрезок АС в точке М, отрезок АD в точке N. Оказалось, что MNPQ - вписанный. докажите, что если O - центр окружности (ACD) то ВO перпендикулярно МN

Разминка дня №87:

PQ - произвольная хорда.

Разминка дня №88

PQ - произвольная прямая

Разминка дня №89:

Докажите, что классные углы равны.