😮#سفر_به_دنیای_کتاب_ها
➡️در اینجا فهرستی از کتاب‌های ریاضی که باید خوانده شوند برای پژوهشگران، به تفکیک موضوعات پایه و پیشرفته آمده است:

◀️متون پایه
1. "ریاضیات: محتوا، روش‌ها و معنا" نوشته آ.د. الکساندروف، آ.ن. کولموگوروف و م.ا. لاورنتیف
- مروری بر مفاهیم و روش‌های کلیدی ریاضی.

2. "چگونه ثابت کنیم: رویکردی ساختاریافته" نوشته دانیل ج. ولمن
- مقدمه‌ای عملی بر هنر اثبات‌های ریاضی.

3. "عناصر" نوشته اقلیدس
- متن بنیادی هندسه و استدلال منطقی.

◀️تحلیل و حساب
4. "اصول تحلیل ریاضی" نوشته والتر رادین
- مقدمه‌ای دقیق بر تحلیل واقعی، که اغلب به عنوان "بیبی رادین" شناخته می‌شود.

5. "تحلیل واقعی: تکنیک‌های مدرن و کاربردهای آن‌ها" نوشته جرالد بی. فولند
- پوشش عمیق نظریه اندازه و انتگرال‌گیری.

◀️جبر
6. "جبر انتزاعی" نوشته دیوید اس. دُمیت و ریچارد م. فوت
- پوشش جامع گروه‌ها، حلقه‌ها و میدان‌ها.

7. "جبر خطی به شیوه‌ای درست" نوشته شلدون اکسلر
- تمرکز بر فضاهای برداری و تبدیل‌های خطی به جای محاسبات ماتریسی.

◀️هندسه و توپولوژی
8. "توپولوژی" نوشته جیمز مانکرز
- ضروری برای درک توپولوژی عمومی و جبری.

9. "هندسه دیفرانسیل منحنی‌ها و سطوح" نوشته مانیفردو پ. دو کارمو
- مقدمه‌ای کلاسیک بر هندسه دیفرانسیل.

◀️احتمال و آمار
10. "احتمال و اندازه" نوشته پاتریک بیلینگزلی
- متن بنیادی در نظریه احتمال با رویکرد نظریه اندازه.

11. "استنباط آماری" نوشته جورج کاسلا و راجر ل. برگر
- راهنمای جامع برای نظریه و روش‌های آماری.

◀️موضوعات پیشرفته
12. "هنر ریاضیات: زمان قهوه در ممفیس" نوشته بلا بولوباس
- مجموعه‌ای از مسائل که تفکر ریاضی را تحریک می‌کند.

13. "ریاضیات عینی: بنیادی برای علوم کامپیوتر" نوشته رونالد ال. گراهام، دونالد ای. کنوت و اورن پاتاشنیک
- ترکیب ریاضیات پیوسته و گسسته، حیاتی برای پژوهشگران علوم کامپیوتر.

◀️منطق ریاضی
14. "مقدمه‌ای مختصر به منطق" نوشته پاتریک ساپِس
- مقدمه‌ای قابل‌فهم بر منطق که پایه‌گذار استدلال ریاضی است.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🔣 #توسعه_و_تحقیق_کار_ها

7️⃣ آموزش آمار با SPSS- قسمت هفتم

🔣 در این قسمت با آزمون t دو طرفه (two way t-test) بیشتر آشنا میشیم.

#️⃣#آموزش_آمار_با_SPSS
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

💻 کدنویسی

0️⃣1️⃣ دستورات پایه در پایتون: قسمت دهم

🔣مختلط
اعداد مختلط با یک "j" به عنوان قسمت موهومی نوشته می شوند:
🟣 مثال
x = 3+5j
y = 5j
z = -5j

print(type(x))
print(type(y))
print(type(z))
خروجی پایتون:
<class 'complex'>
<class 'complex'>
<class 'complex'>
🔣 تبدیل نوع
می توانید با متدهای ()int()، float و ()complex یک نوع را به نوع دیگر تبدیل کنید:
🟣 مثال
x = 1 # int
y = 2.8 # float
z = 1j # complex

#convert from int to float:
a = float(x)

#convert from float to int:
b = int(y)

#convert from int to complex:
c = complex(x)

print(a)
print(b)
print(c)

print(type(a))
print(type(b))
print(type(c))
خروجی پایتون
1.0
2
(1+0j)
<class 'float'>
<class 'int'>
<class 'complex'>

❗️توجه: نمی توانید اعداد مختلط را به نوع اعداد دیگری تبدیل کنید.

🔣عدد تصادفی
پایتون یک تابع تصادفی () برای ساخت یک عدد تصادفی ندارد، اما پایتون یک ماژول داخلی به نام random دارد که می‌توان از آن برای ساخت اعداد استفاده کرد:

🟣 مثال
ماژول تصادفی را وارد کنید و یک عدد تصادفی بین 1 و 9 نمایش دهید:
import random

print(random.randrange(1, 10))
خروجی پایتون:
1

👈 ادامه دارد....

#️⃣#کدنویسی
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

✨#سخن_بزرگان

🗣"ریاضیات، کلید فهم جهان است."
🟣کالین مک لورن Colin Maclaurin

🟡در چنین روزی در سال 1717، کالین مک لورن در سن 19 سالگی به کرسی ریاضیات کالج ماریشال آبردین منصوب شد.

📌 کالین مک لورن ریاضیدان و فیزیک‌دان اسکاتلندی قرن هجدهم بود که به خاطر کارهایش در زمینه سری‌های توانی و تحلیل ریاضی شناخته می‌شود. . او در سال 1698 به دنیا آمد و در سال 1746 درگذشت.

🔣دستاوردها و کارهای مهم:
1. سری مک لورن: یکی از مهم‌ترین دستاوردهای او توسعه سری مک لورن است که یک نوع توسعه توابع به صورت سری توان است. این مفهوم به تحلیل توابع ریاضی کمک شایانی کرده است.
2. تحلیل ریاضی: مک لورن در زمینه‌های مختلفی از جمله حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه توابع و هندسه تحلیلی فعالیت داشت.
3. نظریه‌ها و مقالات: او مقالات و نظریه‌های متعددی ارائه داد که تأثیر زیادی بر پیشرفت ریاضیات داشتند.

🔣تأثیر بر ریاضیات:
کارهای مک لورن به عنوان پایه‌ای برای بسیاری از پیشرفت‌های بعدی در ریاضیات محسوب می‌شود و او به عنوان یکی از پیشگامان تحلیل ریاضی شناخته می‌شود.

⬅️ گزیده‌ای از ارائه به نفع آقای کالین مک لورن، که در صورتجلسه پذیرش وی در استادی ریاضیات، 20 سپتامبر 1717 آورده شده است.

🟡 در آبردین، یازدهمین روز از سپتامبر 1717، در حضور مسئول ارشد دانشگاه، مسئول منطقه، مشاور آبردین و ...

🟡 مقامات و مشاوران مذکور برنامه‌هایی را برای تامین جای خالی دانشگاه ایجاد کرده بودند و آقای چارلز گریگوری، استاد ریاضیات در سنت اندروز، و آقای الکس برنت، نایب السلطنه در کالج کینگز آبردین را به عنوان افراد واجد شرایط برای آزمون کاندیداها انتخاب کردند. کاندیداهایی که باید برای حرفه خالی مذکور حاضر شده‌بودند؛ و بر این اساس، آقای کالین مک لورن، دانشجوی الوهیت در کالج گلاسکو، و آقای والتر بومن، پسر والتر بومن از Logie بودند. و آقای چارلز گریگوری و الکس برنت در گزارش زیر ارائه کردند:

🗣"آنها فکر می‌کنند که هر دو آقای کالین مک لورن و آقای والتر بومن می‌توانند ریاضیات را در هر جایی تدریس کنند. در بیشتر آزمون‌ها در بخش‌های پایین‌تر ریاضیات، هیچ شانس بزرگی وجود نداشت. فقط در اقلیدس آقای بومن بسیار آماده‌تر و متمایزتر بود. و در آخرین آزمایش، آقای مک لورن به وضوح با بخشهای نظری و بالاتر ریاضیات آشناتر بود. و آنها به این نتیجه رسیدند که هر دو به روش خاص خود عالی هستند: آقای بومن فقط خود را به این مواردی که معمولاً آموزش داده می‌شود به کار برده است و آقای مک لورن پیشرفت‌های بیشتری داشته است.

(sic subscribitur). چارلز گریگوری، الکس برنت."

🟢 گزارشی که توسط مسئول ارشد دانشگاه، مسئول منطقه و شورای مذکور خوانده، دیده و مورد توجه قرار گرفته و به طور مفصل و به خوبی توصیه شده است، به اتفاق آرا نامزد، ارائه و پذیرفته شده و بدینوسیله آقای کالین مک لورن به عنوان استاد ریاضیات در کالج جدید آبردین را معرفی، ارائه و پذیرفته اند.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

✨✨✨#زیبایی_های_ریاضی✨✨✨

🤩 یک مجموع بی نهایت بصری که هرگز ندیده اید!

📱https://youtube.com/shorts/a41V8L5nNIU?si=vaH2g2xUNWNtmuYl

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

‍ 💥 #اکتشاف_دنیای_دیجیتال

👀 ریاضیات در ۲۰۲۳

🟢حقایق ریاضی اغلب از تضاد بین نظم و بی‌نظمی ناشی می‌شوند. ریاضیدانان الگوها را کشف می‌کنند و برای درک بهتر نیروهای اسرارآمیز موجود، به دنبال انگیزه‌های جبران‌کننده‌ای هستند که آن الگوها را مختل می‌کنند.

🟢در quatnta magazine پیشرفت‌هایی را در نظریه گراف، ترکیبات، نظریه اعداد و هندسه پوشش داده شده است. حوزه‌هایی که الگوها به روش‌های غیرمنتظره به وجود می‌آیند، گاهی به دلیل ارتباط بین ساختارهای ریاضی به ظاهر متمایز، و گاهی به دلیل مکانیسم‌های ذاتی پنهان که توسط ریاضیدانان در اثبات‌های جدید کشف شده‌اند.

🟢 اندرو گرانویل در مصاحبه‌ای جذاب با نویسنده ارشد جوردانا سپلویچ بحث کرد که چگونه محاسبه و آزمایش می‌تواند به روش‌های گاهی فراموش‌شده به ریاضیدانان در جستجوی الگوهای پنهان کمک کند. او همچنین در مورد تغییرات در آنچه که برای متقاعد کردن دیگر ریاضیدانان به درستی یک نتیجه لازم است صحبت کرد و چرا معتقد است که بررسی ماهیت اجتماعی ریاضیات برای درک چیستی اثبات ضروری است.

🟢 یوجنیا چنگ با استیون استروگاتز مجری پادکست Joy of Why درباره نظریه مقوله صحبت کرد، نوعی "ریاضیات ریاضیات" که می‌تواند ریاضیدانان دیگر را با سطح انتزاع خود بترساند. و جاستین مور با استروگاتز در مورد حدود بدیهیات - حقایق اساسی و بدیهی - نظریه مجموعه‌ها و اینکه چرا همیشه سؤالات ریاضی مهم و بی‌پاسخ وجود خواهد داشت صحبت کرد.

🟢 اگرچه بخش عمده‌ای از پوشش quatnta magazine دقیقاً در قلمرو انتزاعی بود، مینهیونگ کیم با کوین هارتنت در مورد ریاضیات برای بشریت صحبت کرد، سازمانی که او برای حمایت از ریاضیدانانی که می‌خواهند از ریاضیات برای حل چالش های اجتماعی استفاده کنند، تأسیس کرد. و مایک اورکات در مورد چگونگی استفاده از ریاضیات برای تعیین عادلانه بودن نقشه‌های ناحیه قانونگذاری و ترسیم نقشه‌های منصفانه‌تر گزارش داد.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✈️@IDSchools
✈️@IDS_Math

🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕🆕
🔔دپارتمان پزشکی مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان‌رشته‌ای برگزار می‌کند:

⭐️ سری وبینار‌های رایگان «همگام با پیشتازان»⭐️

1️⃣1️⃣ قسمت یازدهم:Recursive Theory of Mind during cooperative and competitive interactions in a social foraging task

🎙با حضور: سرکار خانم سپیده خنیوه

🔴فارغ التحصیل مهندسی پزشکی و دانشجوی دکتری نوروساینس دانشگاه هامبورگ آلمان

🔜 شنبه ۷ مهرماه، ساعت ۱۸

⌛ در این سری وبینارهای رایگان که به همت مدارس میان‌رشته‌ای برگزار می‌شود، میزبان اساتید، پژوهشگران و دانشجویان برگزیده و نخبه در داخل و خارج کشور خواهیم بود و با مسیر موفقیت آکادمیک ایشان و نیز پژوهش‌های میان‌رشته‌ای آشنا خواهیم شد.

📌 مدارس میان رشته‌ای در نظر دارد در تمامی کانال‌های علمی خود شامل: هوش مصنوعی، نوروساینس، روانشناسی،  علوم زیستی، پزشکی، فیزیک، ریاضیات و... این سری وبینارهای ارزشمند را به صورت ماهانه برگزار نماید.

👈 برای ثبت نام در این وبینار به کانال پزشکی و جهت کسب اطلاعات بیشتر به گروه تعاملی ما بپیوندید.


✉️| @IDS_Med||کانال پزشکی|
✉️| @IDSchools||کانال اصلی|
✉️| @Med_IDSchools||گروه تعاملی پزشکی|

🖥 #سازنده_جهان_دیجیتال

⭐️ مردی که با ریاضیات علوم کامپیوتر را متحول کرد

🔴لزلی لمپورت (Leslie Lamport) نحوه صحبت کامپیوترها با یکدیگر را متحول کرد. دانشمند کامپیوتر برنده جایزه تورینگ در زمینه سیستم‌های توزیع‌شده که در آن اجزای متعدد در شبکه‌های مختلف برای دستیابی به یک هدف مشترک هماهنگ می‌شوند، پیشگام بود. (جستجوهای اینترنتی، محاسبات ابری، هوش مصنوعی همگی شامل سازماندهی لشگرهای ماشین‌های محاسباتی قدرتمند برای کار با هم هستند).

🔴 در اوایل دهه 1980، لامپورت LaTeX را ایجاد کرد، یک سیستم آماده سازی اسناد که راه‌های پیچیده‌ای را برای تایپ فرمول‌های پیچیده و قالب بندی اسناد علمی ارائه می‌دهد. در سال 1989 لامپورت Paxos "الگوریتم اجماع" را اختراع کرد که به چندین کامپیوتر اجازه می‌دهد تا وظایف پیچیده را انجام دهد. بدون آن محاسبات مدرن نمی توانست وجود داشته باشد.

🔴 او همچنین به تعداد انگشت شماری از مسائل توجه بیشتری نشان می‌دهد و نام‌های متمایز مانند الگوریتم باکاری و مسائل عمومی بیزانسی را به آن‌ها داد. به ویژه او "زبان مشخصات" را به نام TLA+ (برای منطق زمانی اقدامات) ایجاد کرد که از زبان دقیق ریاضیات برای جلوگیری از اشکالات و جلوگیری از نقص های طراحی استفاده می کند.

https://youtu.be/rkZzg7Vowao?si=fcXq0fyXdkIviCaY

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

📚#سفر_به_دنیای_کتاب_ها

💡 دنیای امروز، تلفیق علوم اعصاب و ریاضیات به یکی از زمینه‌های تحقیقاتی جذاب و ضروری تبدیل شده است. با استفاده از ابزارهای ریاضی، دانشمندان می‌توانند الگوهای پیچیده رفتارهای مغز و نورون‌ها را مدل‌سازی کنند و به درک بهتری از عملکردهای شناختی، حسی و حرکتی برسند. کتاب‌هایی که در ادامه معرفی می‌شوند، به بررسی مفاهیم و تکنیک‌های ریاضیاتی در علوم اعصاب می‌پردازند و به محققان و دانشجویان کمک می‌کنند تا دانش خود را در این حوزه گسترش دهند. این کتاب‌ها از پایه‌های نظری تا کاربردهای عملی در زمینه مدل‌سازی عصبی را پوشش می‌دهند و منبعی ارزشمند برای علاقه‌مندان به این شاخه علمی به شمار می‌آیند.

➡️ در اینجا تعدادی از کتاب‌های برجسته که به علوم اعصاب و ریاضیات پرداخته‌اند، معرفی می‌شوند:

1️⃣ "ریاضی عصبی‌شناسی: مقدمه‌" توسط دیوید استرات، ویلیام جی. مک‌داون و جیمز پل موری
این کتاب مفاهیم ریاضی و تکنیک‌های مدلسازی را که به‌طور خاص در علوم اعصاب کاربرد دارند، معرفی می‌کند و برای هر دو گروه ریاضیدانان و متخصصان علوم اعصاب قابل دسترس است.

2️⃣ "دینامیک‌های عصبی: از نورون‌های تنها به شبکه‌ها و مدل‌های شناخت" توسط ولفرام گرستنر، ورنر م. کیستلر، ریچارد نود و لیزا پانینی
این منبع جامع به مدلسازی ریاضی فعالیت عصبی می‌پردازد و تمرکز آن بر روی چگونگی عملکرد نورون‌های تنها و تعامل آن‌ها در شبکه‌ها است.

3️⃣ "بیوفیزیک محاسبات: پردازش اطلاعات در نورون‌های تنها" توسط کریستوف کوچ
کوچ اصول ریاضی زیرین پردازش اطلاعات در نورون‌ها را با استفاده از مدل‌های بیوفیزیکی بررسی می‌کند و بینش‌هایی درباره چگونگی وقوع محاسبات در مغز ارائه می‌دهد.

4️⃣ "عصبی‌شناسی نظری: مدلسازی محاسباتی و ریاضی سیستم‌های عصبی" توسط پیتر دایان و لورنس اف. آبت
این متن بنیادین، دامنه وسیعی از مفاهیم در علوم اعصاب ریاضی و رویکردهای محاسباتی برای درک عملکرد عصبی را پوشش می‌دهد.

5️⃣ "شبکه‌های عصبی و یادگیری عمیق: یک کتاب درسی" توسط چارو سی. آگرروال
در حالی که این کتاب عمدتاً بر روی یادگیری عمیق متمرکز است، درباره اصول ریاضی که پایه‌گذار شبکه‌های عصبی هستند، بحث می‌کند و بینش‌هایی درباره الگوریتم‌ها و الهامات زیستی آن‌ها ارائه می‌دهد.

6️⃣ "چگونه یک مغز بسازیم: یک معماری عصبی برای شناخت بیولوژیکی" توسط کریس الیاس‌میس یک چارچوب نظری برای ساخت مدل‌های محاسباتی مشابه مغز ارائه می‌دهد و علم زیست‌شناسی، ریاضیات و علم شناختی را به هم می‌پیوندد.

7️⃣ "ریاضیات برای عصب‌شناسان" توسط جان اچ. مک‌آلیف این کتاب ابزارها و مفاهیم ریاضی ضروری را که برای درک و انجام تحقیق در علوم اعصاب مفید است، به خوانندگان آموزش می‌دهد.

✅ این کتاب‌ها به شما کمک می‌کنند تا مبانی ریاضی مرتبط با مطالعه مغز و عملکردهای آن را به خوبی درک کنید.

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🔹 #توسعه_و_تحقیق_کار_ها

8️⃣ آموزش آمار با SPSS- قسمت هشتم

😮 در این قسمت با آزمون های دوطرفه ناپارامتری بیشتر آشنا میشیم.

#️⃣#آموزش_آمار_با_SPSS
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

💻 کدنویسی

1️⃣1️⃣ دستورات پایه در پایتون: قسمت یازدهم

🔣 ریخته گری پایتون (python casting)

✅ یک نوع متغیر را مشخص کنید.
ممکن است مواقعی پیش بیاید که بخواهید یک نوع بر روی یک متغیر مشخص کنید. این را می‌توان با ریخته گری انجام داد. پایتون یک زبان شی گرا است و به همین دلیل از کلاس‌ها برای تعریف انواع داده‌ها از جمله انواع اولیه آن استفاده می‌کند.
بنابراین ریخته گری در پایتون با استفاده از توابع سازنده انجام می شود:

دستور int() یک عدد صحیح از یک لفظ صحیح، یک حرف شناور (با حذف تمام اعشار)، یا یک رشته حرفی (به شرط اینکه رشته یک عدد کامل را نشان دهد) می‌سازد.

دستور float() یک عدد شناور از یک عدد صحیح واقعی، یک float literal یا یک رشته واقعی (به شرط اینکه رشته نشان دهنده یک شناور یا یک عدد صحیح باشد) می‌سازد.

دستور str() رشته ای را از طیف گسترده ای از انواع داده ها، از جمله رشته ها، حرف های اعداد صحیح و حرف های شناور می سازد.

🟡 مثال
صحیح
x = int(1)
y = int(2.8)
z = int("3")
print(x)
print(y)
print(z)
خروجی پایتون:
۱
۲
۳
شناور
x = float(1)
y = float(2.8)
z = float("3")
w = float("4.2")
print(x)
print(y)
print(z)
print(w)
خروجی پایتون
1.0
2.8
3.0
4.2
رشته
x = str("s1")
y = str(2)
z = str(3.0)
print(x)
print(y)
print(z)
خروجی پایتون
s1
2
3.0
⬅️ ادامه دارد....

#️⃣#کدنویسی
#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🎲#گام_به_گام

🤩 واژگان ریاضی، کلمات واژگان ریاضیات را به زبان انگلیسی بیاموزید.

📱https://youtu.be/3QpcKw3v2Mo?si=duIBx1Ql2pBjDUCn

#️⃣#IDSchools
#️⃣#IDS
#️⃣#IDS_Math

✉️@IDSchools
✉️@IDS_Math

🤩 نگاهی به دوره های برگزار شده توسط مجموعه علمی و پژوهشی مدارس میان رشته ای در حوزه ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر از سال 2018 تا 2024

‼️ خبر ویژه: شروع ثبت نام یک دوره جذاب پاییزی به میزبانی دپارتمان ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر به زودی:

👈عنوان دوره دوره‌ پاییزی دپارتمان ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر:

1- دوره R از مقدماتی تا پیشرفته

✨ مخاطبان هدف: کلیه دانشجویانی که می خواهند با پلت فرم و زبان برنامه نویسی R به صورت کاربردی آشنا شوند.

✅ نحوه برگزاری کلاس: این دوره به صورت آنلاین برگزار می شود.

🔴معرفی و ثبت نام این دوره به زودی در کانال تلگرام دپارتمان ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر شروع می شود:

🔣لینک کانال ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر جهت اطلاع از دوره ها
✉️@IDS_Math

✈️@IDSchools