Mathematical Models of the Real World

Сотрудники StorageReview установили новый рекорд в точности вычисления числа Пи

Для установления предыдущего рекорда использовался 128-ядерный AMD EPYC 9754 Bergamo, оснащённый 1,5 ТБ оперативной памяти и почти петабайтом SSD Solidigm QLC. Тогда удалось рассчитать число Пи с точностью 105 триллионов цифр после запятой. На этот раз задействовали два Intel Xeon 8592+ и 28 SSD Solidigm P5336 по 61,44 ТБ каждый, благодаря чему удалось получить 202 112 290 000 000 знаков после запятой.
P.S.
1/ В 1760-х Иоганн Генрих Ламберт доказал, что число π иррационально, то есть не может быть представлено дробью a/b, где a — целое число, b — натуральное число.
2/ В 1882 году Линдеман доказал трансцендентность чисел e и π. Трансценде́нтное число́ (от лат. transcens — переходить за предел, превосходить[1]) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю)[2].
3/ До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа π; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа π бесконечное количество раз. Компьютерная проверка 200 млрд десятичных знаков π показала, что все 10 цифр встречаются в этой записи практически одинаково часто. (Нормальное число (нормальное число порядка n — всякое действительное число, в записи которого в заданной n-ричной системе счисления произвольная группа из k последовательных цифр встречается с одной и той же асимптотической частотой.
4/ Вероятность встретить серию из семи троек в любом наугад выбранном месте десятичного разложения числа pi очень мала: шансы не встретить ее составляют 9999995 против 1. То, что такая серия троек встречается среди первых 710106 знаков после запятой в десятичном разложении pi, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Не менее удивительно, что с ненулевой вероятностью в десятичном разложении числа pi можно встретить и такие серии, как 4444444, 8888888, 1212121, 1234567 или 7654321. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью.

https://4pda.to/2024/07/13/429975/dostignut_novyj_rekord_pri_podschyote_chisla_pi/

4PDA - Новости мира мобильных устройств

Достигнут новый рекорд при подсчёте числа Пи - 4PDA

😇3👍1

www.tgoop.com/MathModels/1059

426 viewsJul 19, 2024 at 07:58

Сотрудники StorageReview установили новый рекорд в точности вычисления числа Пи

Для установления предыдущего рекорда использовался 128-ядерный AMD EPYC 9754 Bergamo, оснащённый 1,5 ТБ оперативной памяти и почти петабайтом SSD Solidigm QLC. Тогда удалось рассчитать число Пи с точностью 105 триллионов цифр после запятой. На этот раз задействовали два Intel Xeon 8592+ и 28 SSD Solidigm P5336 по 61,44 ТБ каждый, благодаря чему удалось получить 202 112 290 000 000 знаков после запятой.
P.S.
1/ В 1760-х Иоганн Генрих Ламберт доказал, что число π иррационально, то есть не может быть представлено дробью a/b, где a — целое число, b — натуральное число.
2/ В 1882 году Линдеман доказал трансцендентность чисел e и π. Трансценде́нтное число́ (от лат. transcens — переходить за предел, превосходить[1]) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю)[2].
3/ До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа π; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа π бесконечное количество раз. Компьютерная проверка 200 млрд десятичных знаков π показала, что все 10 цифр встречаются в этой записи практически одинаково часто. (Нормальное число (нормальное число порядка n — всякое действительное число, в записи которого в заданной n-ричной системе счисления произвольная группа из k последовательных цифр встречается с одной и той же асимптотической частотой.
4/ Вероятность встретить серию из семи троек в любом наугад выбранном месте десятичного разложения числа pi очень мала: шансы не встретить ее составляют 9999995 против 1. То, что такая серия троек встречается среди первых 710106 знаков после запятой в десятичном разложении pi, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Не менее удивительно, что с ненулевой вероятностью в десятичном разложении числа pi можно встретить и такие серии, как 4444444, 8888888, 1212121, 1234567 или 7654321. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью.

https://4pda.to/2024/07/13/429975/dostignut_novyj_rekord_pri_podschyote_chisla_pi/

BY Mathematical Models of the Real World