Mathematical Models of the Real World

Проблема числа поцелуев

В мае 1694 года в лекционном зале Кембриджского университета состоялась беседа между Исааком Ньютоном и астрономом Дэвидом Грегори, определившая развитие математики на столетия вперед. Начав с обсуждения природы движения звезд разной величины вокруг центрального солнца, ученые вышли на фундаментальную геометрическую проблему, породившую целое направление в математике.
Суть вопроса казалась простой: сколько одинаковых сфер можно расположить вокруг центральной сферы так, чтобы каждая касалась ее в единственной точке, не пересекаясь с остальными? В трехмерном пространстве без труда размещаются 12 сфер вокруг центральной, но между ними остаются промежутки. Грегори полагал, что в эти пустоты можно добавить тринадцатую сферу. Ньютон считал это невозможным. Отсюда возникла "проблема числа поцелуев" (название по аналогии с моментом соприкосновения бильярдных шаров).
Задача оказалась настолько сложной, что математикам потребовалось почти три столетия, чтобы доказать правоту Ньютона. За прошедшие годы концепция нашла практические применения в анализе атомных структур, конструировании кодов коррекции ошибок и других областях науки.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/555555.php

SecurityLab.ru

Поцелуй в 17 измерениях: задача Ньютона о сферах покорилась новому методу

Как студентка MIT пошатнула вековую математическую традицию.

👍4

www.tgoop.com/MathModels/1138

341 viewsJan 22 at 20:20

Проблема числа поцелуев

В мае 1694 года в лекционном зале Кембриджского университета состоялась беседа между Исааком Ньютоном и астрономом Дэвидом Грегори, определившая развитие математики на столетия вперед. Начав с обсуждения природы движения звезд разной величины вокруг центрального солнца, ученые вышли на фундаментальную геометрическую проблему, породившую целое направление в математике.
Суть вопроса казалась простой: сколько одинаковых сфер можно расположить вокруг центральной сферы так, чтобы каждая касалась ее в единственной точке, не пересекаясь с остальными? В трехмерном пространстве без труда размещаются 12 сфер вокруг центральной, но между ними остаются промежутки. Грегори полагал, что в эти пустоты можно добавить тринадцатую сферу. Ньютон считал это невозможным. Отсюда возникла "проблема числа поцелуев" (название по аналогии с моментом соприкосновения бильярдных шаров).
Задача оказалась настолько сложной, что математикам потребовалось почти три столетия, чтобы доказать правоту Ньютона. За прошедшие годы концепция нашла практические применения в анализе атомных структур, конструировании кодов коррекции ошибок и других областях науки.
Подробнее: https://www.securitylab.ru/news/555555.php

BY Mathematical Models of the Real World