tgoop.com/MathModels/1312
Last Update:
Позитивная геометрия — мост между микро- и макромиром - новый математический язык физики
Статья Algebraic and Positive Geometry of the Universe: From Particles to Galaxies (Notices of the AMS, 2025) предлагает революционную концепцию: использовать единый геометрический язык — позитивную геометрию (все координаты, параметры и формы должны быть положительными) для описания как микроскопических взаимодействий элементарных частиц, так и макроскопической структуры Вселенной
Интеграл по траекториям (или интеграл по конфигурациям) — это способ вычисления амплитуды перехода из одного состояния в другое, суммируя вклад всех возможных путей, по которым система может эволюционировать.
Традиционные диаграммы Фейнмана изображают взаимодействия частиц как графы — линии и вершины. Но в позитивной геометрии эти процессы интерпретируются как объёмы многомерных геометрических объектов: Амплитуэдров — фигура, объём которой напрямую даёт амплитуду рассеяния в квантовой теории поля.
Таким образом, интеграл Фейнмана приобретает геометрический смысл: он вычисляет объём фигуры в пространстве параметров, а не просто сумму по диаграммам.
Зачем это нужно?
Упрощение вычислений в квантовой теории поля.
Геометрическая интерпретация физических процессов.
Возможность объединить квантовую механику и космологию.
Стимул к развитию новых математических структур.
https://www.ams.org/journals/notices/202508/noti3220/noti3220.html
BY Mathematical Models of the Real World
Share with your friend now:
tgoop.com/MathModels/1312