NeuroGeometry

Задача 68:
Автор — Ким Пётр

Лучи l и m образуют угол, в который вписаны окружности a и b. Окружность c касается a внутренним образом, а b — внешним. Окружность d касается a внешним образом, а b — внутренним. Точки A,B,C,D — пересечения c с лучами l и m. Точки X,Y,Z,T — пересечения d с лучами l и m.
Докажите, что из набора (A,B,C,D) и из набора (X,Y,Z,T) можно выбрать по паре точек таким образом, что четырёхугольник (невырожденный), образованный ими будет (не обязательно одновременное выполнение обоих условий):
а) вписанным
б) описанным

🔥14❤2🥰1💩1🥱1

www.tgoop.com/NeuroGeometry/94

2.62K viewsПетр Ким, May 20 at 07:56

Задача 68:
Автор — Ким Пётр

Лучи l и m образуют угол, в который вписаны окружности a и b. Окружность c касается a внутренним образом, а b — внешним. Окружность d касается a внешним образом, а b — внутренним. Точки A,B,C,D — пересечения c с лучами l и m. Точки X,Y,Z,T — пересечения d с лучами l и m.
Докажите, что из набора (A,B,C,D) и из набора (X,Y,Z,T) можно выбрать по паре точек таким образом, что четырёхугольник (невырожденный), образованный ими будет (не обязательно одновременное выполнение обоих условий):
а) вписанным
б) описанным

BY NeuroGeometry