🧩/СМ.2/ Постройте фигуру, симметричную данной, относительно оси симметрии, отмеченной красным

✅/СМ.2 Ответ/

🧩/СМ.3/ Постройте все оси симметрии изображенного луча

✅/СМ.3 Ответ/ У луча единственная ось симметрии — прямая, которая его содержит.

🧩/ЛО.9/ На сказочном мосту можно встретить только жителей города Правды или города Кривды. Житель Правды всегда говорит правду, житель Кривды всегда лжет. Вы встретили путника на мосту. Какой вопрос ему задать, чтобы определить из какого он города?

✅/ЛО.9 Ответ/ Чтобы ты ответил, если бы у тебя спросили лжешь ли ты?
Если путник ответит "Я бы ответил, что нет", он не может быть из города Кривды. Ведь житель города Кривды лжет постоянно, в том числе и когда отвечает, как бы он ответил. Значит, перед Вами житель города Правды.
Если путник ответит "Я бы ответил, что да", он не может быть из города Правды. Ведь житель города Правды не лжет никогда. Значит, перед Вами житель города Кривды.

🧩/ЛО.10/ Робинзон оказался в плену у аборигенов. Умный вождь предоставил ему выбор: "Скажи правду, и тебя съедим мы. Скажи ложь, и тебя съест наш лев". Можно ли спастись?

✅/ЛО.10 Ответ/ Робинзону надо сказать «Меня съест лев». Условия вождя будут невыполнимы, а, значит, их не смогут применить.

🧩/КО.7/ Пираты выбирают главного и его правую руку среди банды из 15 человек. Сколькими способами они могут это сделать?

✅/КО.7 Ответ/ Количество способов выбрать главного - 15; после этого правую руку - 14. Тогда всего вариантов 15*14=210.

🧩/КО.8/ Капитан выбирает 2 среди остальных 14 пиратов для отправки в разведку на остров. Сколькими способами он может это сделать?

✅/КО.8 Ответ/ Число способов с учётом того, что роли в выбранной паре не предусмотрены, (14*13)/2=91.

🧩/СТР.1/ Проведите сечение тетраэдра через предложенные точки.

✅/СТР.1 Ответ/

🧩/СТР.2/ Проведите сечение куба через предложенные точки.

✅/СТР.2 Ответ/

🧩/ТО.3/ Изобразите шестнадцатиугольник с вершинами в предложенных точках.

✅/ТО.3 Ответ/

🧩/ТО.4/ Изобразите на одном рисунке семиугольник и пятиугольник без вложений, пересечений и общих вершин.