GOOD ETF: Улучшенный денежный рынок. Что ожидать в период инвестиций
Наш биржевой фонд GOOD ETF торгуется уже три месяца. Как мы и обещали, эта статья будет посвящена пониманию рисков фонда по сравнению с классическими инструментами денежного рынка для более осознанного принятия решений об инвестициях.
🔹 Коротко о фонде
Напомним, что идея GOOD ETF состоит в том, чтобы удовлетворить потребности консервативных инвесторов с более длинными горизонтами инвестиций, чем в классическом денежном рынке (например, фондах типа LQDT).
Эта идея реализуется путем инвестиций в качественные корпоративные облигации со сроком до погашения/выкупа не более 1 года. Они формируют более высокую ожидаемую доходность, чем классические инструменты денежного рынка (операции РЕПО). Подробнее о сути работы фонда читайте здесь.
Доходность фонда за три месяца с момента запуска опережает результаты классического денежного рынка при сохранении консервативного отношения к риску (накопленный результат 6,35% против 5,31%). Однако, в этой статье мы хотели бы сконцентрироваться на рисках фонда, которые принимают инвесторы в обмен на более высокую ожидаемую доходность.
🔹 Когда GOOD ETF подходит инвесторам
Мы рекомендуемом использовать GOOD ETF при инвестициях на горизонтах не менее трех месяцев. На этом сроке в 6-7 трехмесячных периодах из 10 ожидаемая доходность фонда сформируется выше, чем в классических фондах денежного рынка. Это также означает то 3-4 раза доходность фонда проиграет классического денежному рынка.
Больше срок инвестиций – выше вероятность получения доходности, превосходящей классический денежный рынок и банковские депозиты после комиссий, затрат и спредов. В 8-9 годах из 10 лет ожидаемая доходность GOOD ETF превзойдет обычный денежный рынок.
🔹 Базовый кейс для использования GOOD ETF
Базовый кейс - это наличие короткого инвестиционного горизонта и неопределенность необходимости траты денег по окончании этого горизонта. Для иллюстрации на примере банковских депозитов можно сказать так - Если вы планируете постоянно перекладываться в разные вклады по мере их окончания, то ожидаемая доходность GOOD ETF будет выше.
🔹 Различные условия изменения ключевой ставки Банка России
Мы рассчитали модель фонда GOOD ETF, формируя портфель облигаций в соответвитии с аналогичной методикой отбора бумаг с середины 2019 года. Общая доходность такой модели, само собой, оказалась выше классических инструментов денежного рынка за этот период. Важнее, то как себя вела доходность в отдельные периоды (см. график ниже).
▪️ Снижение и ожидание снижения процентных ставок - однозначно позитивно для фонда.
▪️ Периоды стабильности - скорее позитивны, особенно, если не сопряжены с ожиданием ужесточения политики ЦБ.
▪️ Плавный рост ставок также хорошо "переживается" фондом, когда уровень ставок все еще остается нормальным, а ожидания резкого роста отсутствуют.
▪️ Быстрый рост процентных ставок негативно влияет на ожидаемую доходность GOOD ETF - в таких кейсах доходность фонда всегда будет отставать от доходности классических фондов денежного рынка.
▪️ На более коротких периодах стрессовых событий давление на цены даже коротких облигаций может быть еще выше и GOOD ETF может показывать отрицательную доходность.
=======
Если вам нужна еще более высокая ожидаемая доходность от облигаций и ваш инвестиционный горизонт является долгосрочным, то наш биржевой фонд BOND ETF может быть хорошим выбором для инвестирования в широкий портфель облигаций при минимальных затратах (всего 0.4%/год).
Если вы предпочитаете инвестиции в отдельные облигации, то выбрать подходящие бумаги и даже готовые стратегии можно с помощью наших сервисов:
- Анализ облигаций
- Лестница облигаций
Наш биржевой фонд GOOD ETF торгуется уже три месяца. Как мы и обещали, эта статья будет посвящена пониманию рисков фонда по сравнению с классическими инструментами денежного рынка для более осознанного принятия решений об инвестициях.
🔹 Коротко о фонде
Напомним, что идея GOOD ETF состоит в том, чтобы удовлетворить потребности консервативных инвесторов с более длинными горизонтами инвестиций, чем в классическом денежном рынке (например, фондах типа LQDT).
Эта идея реализуется путем инвестиций в качественные корпоративные облигации со сроком до погашения/выкупа не более 1 года. Они формируют более высокую ожидаемую доходность, чем классические инструменты денежного рынка (операции РЕПО). Подробнее о сути работы фонда читайте здесь.
Доходность фонда за три месяца с момента запуска опережает результаты классического денежного рынка при сохранении консервативного отношения к риску (накопленный результат 6,35% против 5,31%). Однако, в этой статье мы хотели бы сконцентрироваться на рисках фонда, которые принимают инвесторы в обмен на более высокую ожидаемую доходность.
🔹 Когда GOOD ETF подходит инвесторам
Мы рекомендуемом использовать GOOD ETF при инвестициях на горизонтах не менее трех месяцев. На этом сроке в 6-7 трехмесячных периодах из 10 ожидаемая доходность фонда сформируется выше, чем в классических фондах денежного рынка. Это также означает то 3-4 раза доходность фонда проиграет классического денежному рынка.
Больше срок инвестиций – выше вероятность получения доходности, превосходящей классический денежный рынок и банковские депозиты после комиссий, затрат и спредов. В 8-9 годах из 10 лет ожидаемая доходность GOOD ETF превзойдет обычный денежный рынок.
🔹 Базовый кейс для использования GOOD ETF
Базовый кейс - это наличие короткого инвестиционного горизонта и неопределенность необходимости траты денег по окончании этого горизонта. Для иллюстрации на примере банковских депозитов можно сказать так - Если вы планируете постоянно перекладываться в разные вклады по мере их окончания, то ожидаемая доходность GOOD ETF будет выше.
🔹 Различные условия изменения ключевой ставки Банка России
Мы рассчитали модель фонда GOOD ETF, формируя портфель облигаций в соответвитии с аналогичной методикой отбора бумаг с середины 2019 года. Общая доходность такой модели, само собой, оказалась выше классических инструментов денежного рынка за этот период. Важнее, то как себя вела доходность в отдельные периоды (см. график ниже).
▪️ Снижение и ожидание снижения процентных ставок - однозначно позитивно для фонда.
▪️ Периоды стабильности - скорее позитивны, особенно, если не сопряжены с ожиданием ужесточения политики ЦБ.
▪️ Плавный рост ставок также хорошо "переживается" фондом, когда уровень ставок все еще остается нормальным, а ожидания резкого роста отсутствуют.
▪️ Быстрый рост процентных ставок негативно влияет на ожидаемую доходность GOOD ETF - в таких кейсах доходность фонда всегда будет отставать от доходности классических фондов денежного рынка.
▪️ На более коротких периодах стрессовых событий давление на цены даже коротких облигаций может быть еще выше и GOOD ETF может показывать отрицательную доходность.
=======
Если вам нужна еще более высокая ожидаемая доходность от облигаций и ваш инвестиционный горизонт является долгосрочным, то наш биржевой фонд BOND ETF может быть хорошим выбором для инвестирования в широкий портфель облигаций при минимальных затратах (всего 0.4%/год).
Если вы предпочитаете инвестиции в отдельные облигации, то выбрать подходящие бумаги и даже готовые стратегии можно с помощью наших сервисов:
- Анализ облигаций
- Лестница облигаций
💰 Яндекс – дивиденды
Совет директоров Яндекса рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 80 рублей на акцию. Дата закрытия реестра – 28 апреля 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 1,81%.
Ожидаемая доходность в следующие 12 мес.: 4,06%
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Яндекса не содержит конкретных указаний на порядок определения дивидендов. Компания планирует осуществлять дивидендные выплаты два раза в год.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 1,1 трлн руб. (+36,8% г/г). Скорректированная EBITDA 188,6 млрд руб. (+94,5%), чистая прибыль 11,4 млрд руб. (-47,6%). Снижение чистой прибыли связано с кратным увеличением процентных расходов (+324%) и расходов по вознаграждения на основе акций (+433%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 160 руб. на акцию, что соответствует 537,8% от годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
Акции Яндекса в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD (короткая дивидендная история). Не входят в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 Яндекс в сервисе Дивиденды
👉 Яндекс в сервисе Анализ акций
Совет директоров Яндекса рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 80 рублей на акцию. Дата закрытия реестра – 28 апреля 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 1,81%.
Ожидаемая доходность в следующие 12 мес.: 4,06%
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Яндекса не содержит конкретных указаний на порядок определения дивидендов. Компания планирует осуществлять дивидендные выплаты два раза в год.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 1,1 трлн руб. (+36,8% г/г). Скорректированная EBITDA 188,6 млрд руб. (+94,5%), чистая прибыль 11,4 млрд руб. (-47,6%). Снижение чистой прибыли связано с кратным увеличением процентных расходов (+324%) и расходов по вознаграждения на основе акций (+433%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 160 руб. на акцию, что соответствует 537,8% от годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
Акции Яндекса в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD (короткая дивидендная история). Не входят в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 Яндекс в сервисе Дивиденды
👉 Яндекс в сервисе Анализ акций
💰 ЛСР – дивиденды
Совет директоров ЛСР рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 78 рублей на акцию. Дата закрытия реестра – 29 апреля 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 8,9%.
▪️ Дивидендная политика
Четкой дивидендной политики у ЛСР нет.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 239,2 млрд руб. (+1,3% г/г). Валовая прибыль 99,4 млрд руб. (+4,8%), чистая прибыль 28,6 млрд руб. (+0,9%).
Сумма рекомендуемой выплаты оказалась ниже наших ожиданий. Надежды на переход компании на выплату "стабильных" 100 руб. не оправдались и судя по всему ЛСР намерена вернуться к устойчивым выплатам 78 руб.
По итогам 2024 г. компания заплатит 28% чистой прибыли по МСФО.
▪️ В портфелях
Акции ЛСР в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD. Не входят в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 ЛСР в сервисе Дивиденды
👉 ЛСР в сервисе Анализ акций
Совет директоров ЛСР рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 78 рублей на акцию. Дата закрытия реестра – 29 апреля 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 8,9%.
▪️ Дивидендная политика
Четкой дивидендной политики у ЛСР нет.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 239,2 млрд руб. (+1,3% г/г). Валовая прибыль 99,4 млрд руб. (+4,8%), чистая прибыль 28,6 млрд руб. (+0,9%).
Сумма рекомендуемой выплаты оказалась ниже наших ожиданий. Надежды на переход компании на выплату "стабильных" 100 руб. не оправдались и судя по всему ЛСР намерена вернуться к устойчивым выплатам 78 руб.
По итогам 2024 г. компания заплатит 28% чистой прибыли по МСФО.
▪️ В портфелях
Акции ЛСР в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD. Не входят в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 ЛСР в сервисе Дивиденды
👉 ЛСР в сервисе Анализ акций
Индекс МосБиржи по итогам недели: +0,89%
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЭН+ГРУП +6,4%
МКБ +5,9%
Совкомфлот +3,8%
Система +3,2%
Татнфт 3ао +3%
⬇️ Аутсайдеры
ПИК -5,8%
Юнипро -4,3%
Сургнфгз ао -3,8%
Северсталь -3,8%
ГМКНорНик -3,5%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЭН+ГРУП +6,4%
МКБ +5,9%
Совкомфлот +3,8%
Система +3,2%
Татнфт 3ао +3%
⬇️ Аутсайдеры
ПИК -5,8%
Юнипро -4,3%
Сургнфгз ао -3,8%
Северсталь -3,8%
ГМКНорНик -3,5%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Дефолт по облигациям Гарант-Инвеста вновь показал важность использования более обогащенных показателей кредитного качества, чем просто кредитный рейтинг.
Наш показатель Качества эмитентов в сервисе Анализ облигаций в очередной раз хорошо выполнил свою работу, дав возможность инвесторам (и нам самим) заранее, либо исключить бумаги этого эмитента из выборки для своих портфелей, либо осознанно принять очевидно высокий риск, удерживая бумаги в широкодиверсифицированном портфеле (для ограничения таких рисков).
Тут мы писали о таких ситуациях подробно.
В настоящий момент ни в одном фонде УК ДОХОДЪ нет бумаг этого эмитента.
====
Вот здесь мы рассказывали как мы используем показатель Качества в своей работе.
Здесь и здесь можно подробнее узнать о самом показателе.
#доходъдневник
Наш показатель Качества эмитентов в сервисе Анализ облигаций в очередной раз хорошо выполнил свою работу, дав возможность инвесторам (и нам самим) заранее, либо исключить бумаги этого эмитента из выборки для своих портфелей, либо осознанно принять очевидно высокий риск, удерживая бумаги в широкодиверсифицированном портфеле (для ограничения таких рисков).
Тут мы писали о таких ситуациях подробно.
В настоящий момент ни в одном фонде УК ДОХОДЪ нет бумаг этого эмитента.
====
Вот здесь мы рассказывали как мы используем показатель Качества в своей работе.
Здесь и здесь можно подробнее узнать о самом показателе.
#доходъдневник
Два маленьких мальчика, Джек и Том, сидели в парке и разговаривали.
— Какой работой занимается твой папа? — спросил Джек.
— Мой папа — учитель, — ответил Том. — Чем занимается твой папа?
— Он биржевой брокер, — сказал Джек.
— Честный? — спросил Том.
— Нет, просто обычный! — ответил Джек, пожав плечами.
#доходъюмор
— Какой работой занимается твой папа? — спросил Джек.
— Мой папа — учитель, — ответил Том. — Чем занимается твой папа?
— Он биржевой брокер, — сказал Джек.
— Честный? — спросил Том.
— Нет, просто обычный! — ответил Джек, пожав плечами.
#доходъюмор
🥏 Миссия невыполнима: Сверхвысокая доходность
Ниже мы приводим выводы из отличной статьи Уэсли Грея на Alpha Architect. Все размышления автора и методику расчетов см. в ее полной версии.
=========
Получение прибыли в размере 20%+ годовых в течение очень длительного периода практически НЕВОЗМОЖНО (если предположить, что опыт рынка за последние ~90 лет является репрезентативным для будущего).
Вот некоторые потенциальные результаты за период с 1926 по 2010 год в США:
🔹Доходность в 31,5%+
… означает, что инвестор в конечном итоге станет владельцем более половины ВСЕГО фондового рынка.
🔹Доходность в 33%+
… означает, что инвестор в конечном итоге станет владельцем ВСЕГО ФОНДОВОГО РЫНКА!
🔹Доходность в 40%
… позволит вам завладеть всем фондовым рынком США примерно через 60 лет — неплохой пенсионный план!
🔹«Достижимые» 21,5% в год
… подразумевают, что инвестор будет владеть 0,62241% рынка к концу 2010 года.
При общей рыночной стоимости в 16,4 триллиона долларов по состоянию на 31 декабря 2010 года это означало бы, что его личный портфель акций оценивается в 102 миллиарда долларов!!!
Уоррен Баффетт и, возможно, очень избранная горстка других смогли достичь 20%+ среднегодовой доходности в течение очень длительных периодов времени. Эти люди - одни из самых богатых на планете.
Инвестор может иметь серию 20%-ной доходности в течение 5, 10, может быть, даже 15 или 20 лет, но по мере того, как капитальная база инвестора растет экспоненциально, она постепенно стала бы ВСЕМ капиталом, а весь капитал не может превзойти сам себя!
=========
Ожидайте разумную доходность.
#доходъдневник
Ниже мы приводим выводы из отличной статьи Уэсли Грея на Alpha Architect. Все размышления автора и методику расчетов см. в ее полной версии.
=========
Получение прибыли в размере 20%+ годовых в течение очень длительного периода практически НЕВОЗМОЖНО (если предположить, что опыт рынка за последние ~90 лет является репрезентативным для будущего).
Вот некоторые потенциальные результаты за период с 1926 по 2010 год в США:
🔹Доходность в 31,5%+
… означает, что инвестор в конечном итоге станет владельцем более половины ВСЕГО фондового рынка.
🔹Доходность в 33%+
… означает, что инвестор в конечном итоге станет владельцем ВСЕГО ФОНДОВОГО РЫНКА!
🔹Доходность в 40%
… позволит вам завладеть всем фондовым рынком США примерно через 60 лет — неплохой пенсионный план!
🔹«Достижимые» 21,5% в год
… подразумевают, что инвестор будет владеть 0,62241% рынка к концу 2010 года.
При общей рыночной стоимости в 16,4 триллиона долларов по состоянию на 31 декабря 2010 года это означало бы, что его личный портфель акций оценивается в 102 миллиарда долларов!!!
Уоррен Баффетт и, возможно, очень избранная горстка других смогли достичь 20%+ среднегодовой доходности в течение очень длительных периодов времени. Эти люди - одни из самых богатых на планете.
Инвестор может иметь серию 20%-ной доходности в течение 5, 10, может быть, даже 15 или 20 лет, но по мере того, как капитальная база инвестора растет экспоненциально, она постепенно стала бы ВСЕМ капиталом, а весь капитал не может превзойти сам себя!
=========
Ожидайте разумную доходность.
#доходъдневник
💰 Интер РАО – дивиденды
Совет директоров Интер РАО рекомендовал выплату годовых дивидендов за 2024 года в размере 0,353756516888506 рублей на акцию. Дата закрытия реестра 9 июня 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 9,4%.
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Интер РАО предполагает выплату 25% от прибыли МСФО.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 1,55 трлн руб. (+13,9% г/г). Операционная прибыль 108 млрд руб. (-13,5%), чистая прибыль 147,5 млрд руб. (+8,5%). Основной причиной роста чистой прибыли в отчетном году оказалось увеличение финансовых доходов на 92,8%.
На дивиденды будет направлено 25,6% чистой прибыли по МСФО.
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям.
▪️ В портфелях
Акции Интер РАО в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD и в выборку по нашей активной стратегии.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD.
==========
👉 Интер РАО в сервисе Дивиденды
👉 Интер РАО в сервисе Анализ акций
Совет директоров Интер РАО рекомендовал выплату годовых дивидендов за 2024 года в размере 0,353756516888506 рублей на акцию. Дата закрытия реестра 9 июня 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 9,4%.
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Интер РАО предполагает выплату 25% от прибыли МСФО.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 1,55 трлн руб. (+13,9% г/г). Операционная прибыль 108 млрд руб. (-13,5%), чистая прибыль 147,5 млрд руб. (+8,5%). Основной причиной роста чистой прибыли в отчетном году оказалось увеличение финансовых доходов на 92,8%.
На дивиденды будет направлено 25,6% чистой прибыли по МСФО.
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям.
▪️ В портфелях
Акции Интер РАО в настоящий момент входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD и в выборку по нашей активной стратегии.
Не входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD.
==========
👉 Интер РАО в сервисе Дивиденды
👉 Интер РАО в сервисе Анализ акций
Инфляционные ожидания населения в марте
Источник:
https://www.cbr.ru/Collection/Collection/File/55144/Infl_exp_25-02.pdf
https://www.cbr.ru/Collection/Collection/File/55233/inFOM_25-03.pdf
Источник:
https://www.cbr.ru/Collection/Collection/File/55144/Infl_exp_25-02.pdf
https://www.cbr.ru/Collection/Collection/File/55233/inFOM_25-03.pdf
💰 Банк Санкт-Петербург – дивиденды
Совет директоров Банка Санкт-Петербург рекомендовал выплату годовых дивидендов за 2024 года в размере 29,72 руб. на обыкновенную акцию и 0,22 руб. на привилегированную акцию. Дата закрытия реестра 5 мая 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность обыкновенных акций по текущим ценам: 7,25%.
Дивидендная доходность привилегированных акций по текущим ценам: 0,26%.
Ожидаемая доходность обыкновенных акций в следующие 12 мес.: 13,46%
Ожидаемая доходность привилегированных акций в следующие 12 мес.: 0,52%
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Банка Санкт-Петербург (март 2024) предусматривает отчисления на выплату по обыкновенным акциям дивидендов в пределах от 20% до 50% от чистой прибыли по МСФО с учетом имеющегося в распоряжении свободного капитала. Согласно уставу, владельцы привилегированных акций имеют право на получение дивидендов по принадлежащим им акциям в размере 11% номинальной стоимости этих акций (0.11 руб.), если Банком не объявлен больший размер (сейчас нормой стал размер выплат 0.22 руб.).
▪️ Ожидания и комментарии
Процентные доходы компании за 2024 г. достигли 154,2 млрд руб. (+82,1% г/г). Чистые процентные доходы 70,6 млрд руб. (+38,8%), чистая прибыль 50,8 млрд руб. (+7,3%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 56,98 руб. на обыкновенную акцию и 0,44 руб. на привилегированную акцию. Общая сумма, направленная на выплату соответствует 52,6% годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
В настоящий момент обыкновенные акции Банка Санкт-Петербург входят в наши Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD, Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 Банк Санкт-Петербург-ао в сервисе Дивиденды
👉 Банк Санкт-Петербург-ап в сервисе Дивиденды
👉 Банк Санкт-Петербург в сервисе Анализ акций
Совет директоров Банка Санкт-Петербург рекомендовал выплату годовых дивидендов за 2024 года в размере 29,72 руб. на обыкновенную акцию и 0,22 руб. на привилегированную акцию. Дата закрытия реестра 5 мая 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность обыкновенных акций по текущим ценам: 7,25%.
Дивидендная доходность привилегированных акций по текущим ценам: 0,26%.
Ожидаемая доходность обыкновенных акций в следующие 12 мес.: 13,46%
Ожидаемая доходность привилегированных акций в следующие 12 мес.: 0,52%
▪️ Дивидендная политика
Дивидендная политика Банка Санкт-Петербург (март 2024) предусматривает отчисления на выплату по обыкновенным акциям дивидендов в пределах от 20% до 50% от чистой прибыли по МСФО с учетом имеющегося в распоряжении свободного капитала. Согласно уставу, владельцы привилегированных акций имеют право на получение дивидендов по принадлежащим им акциям в размере 11% номинальной стоимости этих акций (0.11 руб.), если Банком не объявлен больший размер (сейчас нормой стал размер выплат 0.22 руб.).
▪️ Ожидания и комментарии
Процентные доходы компании за 2024 г. достигли 154,2 млрд руб. (+82,1% г/г). Чистые процентные доходы 70,6 млрд руб. (+38,8%), чистая прибыль 50,8 млрд руб. (+7,3%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 56,98 руб. на обыкновенную акцию и 0,44 руб. на привилегированную акцию. Общая сумма, направленная на выплату соответствует 52,6% годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
В настоящий момент обыкновенные акции Банка Санкт-Петербург входят в наши Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD, Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 Банк Санкт-Петербург-ао в сервисе Дивиденды
👉 Банк Санкт-Петербург-ап в сервисе Дивиденды
👉 Банк Санкт-Петербург в сервисе Анализ акций
Индекс МосБиржи по итогам недели: +0,24%
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЭН+ГРУП +11,6%
Мечел ао +8,1%
Совкомбанк +6,4%
Транснефть ап +5,9%
Т-Технологии +5,6%
⬇️ Аутсайдеры
ВК -9%
МосЭнерго -4,9%
ГМКНорНик -3,9%
МКБ -3,4%
ПИК -3,5%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЭН+ГРУП +11,6%
Мечел ао +8,1%
Совкомбанк +6,4%
Транснефть ап +5,9%
Т-Технологии +5,6%
⬇️ Аутсайдеры
ВК -9%
МосЭнерго -4,9%
ГМКНорНик -3,9%
МКБ -3,4%
ПИК -3,5%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Два фермера наблюдают за закатом на своем тракторе и беседуют.
Первый говорит: «Я все время слышу по радио, телевидению, читаю в газетах о фондовом рынке, но до сих пор понятия не имею, что это такое. Может вы знаете?"
Второй фермер отвечает: «Как мне вам это объяснить…
Допустим, вы покупаете яйца для своей фермы, из этих яиц вылупляются цыплята и теперь у вас есть цыплята, эти цыплята вырастают в курочек, которые несут больше яиц, из которых вы получаете больше цыплят, которые вырастают в кур, и так далее, и тому подобное, и на вашей ферме теперь их полно.
Однажды большое наводнение опустошит ваши земли и унесет их всех вниз по течению. Потом сидишь и думаешь: утки… надо было завести уток. Вот на что похож фондовый рынок».
#доходъюмор
Первый говорит: «Я все время слышу по радио, телевидению, читаю в газетах о фондовом рынке, но до сих пор понятия не имею, что это такое. Может вы знаете?"
Второй фермер отвечает: «Как мне вам это объяснить…
Допустим, вы покупаете яйца для своей фермы, из этих яиц вылупляются цыплята и теперь у вас есть цыплята, эти цыплята вырастают в курочек, которые несут больше яиц, из которых вы получаете больше цыплят, которые вырастают в кур, и так далее, и тому подобное, и на вашей ферме теперь их полно.
Однажды большое наводнение опустошит ваши земли и унесет их всех вниз по течению. Потом сидишь и думаешь: утки… надо было завести уток. Вот на что похож фондовый рынок».
#доходъюмор
DIVD ETF - ДОХОДЪ Индекс дивидендных акций РФ. Весенняя ребалансировка 2025
20 марта вступила в силу новая структура индекса российских дивидендных акций IRDIV, и мы в девятый раз с даты запуска ребалансируем наш биржевой фонд DIVD ETF, который повторяет этот индекс.
В него включаются 50% лучших акций по сумме факторов «Дивидендная доходность», «Стабильность дивидендов» и «Качество эмитента». Индекс ребалансируется два раза в год - в марте и сентябре.
⚙️ Ребалансировка происходит чисто технически согласно методологии отбора акций и взвешивания без использования каких-либо мнений аналитиков и управляющих.
Методика расчёта IRDIV (pdf)
Презентация индекса IRDIV (pdf)
🔹 Отбор акций
На текущий момент осталось небольшое количество компаний, которые отчитываются частично или не отчитываются совсем. В основном это применимо для компаний-экспортеров, которые не раскрывают критическую информацию.
Тем не менее, большинство компаний возобновляют привычную практику дивидендных выплат и регулярную публикацию отчетности. В результате уменьшаются возможные затруднения в обработке данных, что ускоряет процесс и повышает его прозрачность.
🔹 Вошли / Вышли
📗 В результате текущей индекса в состав фонда вошли бумаги Интер РАО ЕЭС, Сбербанк (обычка), Магнит, НКНХ (префы), ЛСР и Новабев Групп.
📕 Акции ГМК Норникель, Мосэнерго и АЛРОСА покидают индекс и фонд.
🔹 Взвешивание
Взвешивание отобранных в состав индекса акций осуществляется, как обычно, в соответствии с рыночной капитализацией каждой акции с учетом free-float. В случае, если в состав попадают несколько типов акций одного эмитента, веса для них распределяются равномерно. Ограничение на одного эмитента составляет 7%, что повышает возможности фонда лучше следовать индексу, учитывая регуляторные ограничения.
🔹 Факторы и параметры
Вклад каждого из факторов отбора в индекс для каждой акции можно увидеть на диаграмме внизу поста. Уровень отражения инвестиционных факторов в IRDIV и в индексе МосБиржи, а также отраслевую структуру и базовые параметры вы можете найти в полной версии этого поста в Дзен, а также в этой презентации (pdf).
Ожидаемая дивидендная доходность в следующие 12 мес. составляет 11,05%. Аналогичный показатель для индекса МосБиржи – 7,79%. За этими показателями можно следить в нашем сервисе Дивиденды (наберите в поиске "индекс").
👉👉 Полная версия этой статьи с инфографикой в Дзен
👉 Больше информации об индексе IRDIV: https://www.dohod.ru/analytic/indexes/irdiv/
👉 Больше информации о фонде DIVD ETF (включая структуру на каждый день): https://www.dohod.ru/individuals/mutual-funds/bpif/divd
=========
Облигации помогают вашему портфель быть более предсказуемым и комфортным (читайте про это здесь). Наш биржевой фонд BOND ETF может быть хорошим выбором для инвестирования в широкий портфель облигаций при минимальных затратах (всего 0.4%/год).
Консервативные инвестиции с повышенной ожидаемой доходностью доступны с нашим новым биржевым фондом широкого денежного рынка GOOD ETF.
Если вы предпочитаете инвестиции в отдельные облигации, то выбрать подходящие бумаги и даже готовые стратегии можно с помощью наших сервисов Анализ облигаций и Лестница облигаций (много подробностей скоро).
20 марта вступила в силу новая структура индекса российских дивидендных акций IRDIV, и мы в девятый раз с даты запуска ребалансируем наш биржевой фонд DIVD ETF, который повторяет этот индекс.
В него включаются 50% лучших акций по сумме факторов «Дивидендная доходность», «Стабильность дивидендов» и «Качество эмитента». Индекс ребалансируется два раза в год - в марте и сентябре.
⚙️ Ребалансировка происходит чисто технически согласно методологии отбора акций и взвешивания без использования каких-либо мнений аналитиков и управляющих.
Методика расчёта IRDIV (pdf)
Презентация индекса IRDIV (pdf)
🔹 Отбор акций
На текущий момент осталось небольшое количество компаний, которые отчитываются частично или не отчитываются совсем. В основном это применимо для компаний-экспортеров, которые не раскрывают критическую информацию.
Тем не менее, большинство компаний возобновляют привычную практику дивидендных выплат и регулярную публикацию отчетности. В результате уменьшаются возможные затруднения в обработке данных, что ускоряет процесс и повышает его прозрачность.
🔹 Вошли / Вышли
📗 В результате текущей индекса в состав фонда вошли бумаги Интер РАО ЕЭС, Сбербанк (обычка), Магнит, НКНХ (префы), ЛСР и Новабев Групп.
📕 Акции ГМК Норникель, Мосэнерго и АЛРОСА покидают индекс и фонд.
🔹 Взвешивание
Взвешивание отобранных в состав индекса акций осуществляется, как обычно, в соответствии с рыночной капитализацией каждой акции с учетом free-float. В случае, если в состав попадают несколько типов акций одного эмитента, веса для них распределяются равномерно. Ограничение на одного эмитента составляет 7%, что повышает возможности фонда лучше следовать индексу, учитывая регуляторные ограничения.
🔹 Факторы и параметры
Вклад каждого из факторов отбора в индекс для каждой акции можно увидеть на диаграмме внизу поста. Уровень отражения инвестиционных факторов в IRDIV и в индексе МосБиржи, а также отраслевую структуру и базовые параметры вы можете найти в полной версии этого поста в Дзен, а также в этой презентации (pdf).
Ожидаемая дивидендная доходность в следующие 12 мес. составляет 11,05%. Аналогичный показатель для индекса МосБиржи – 7,79%. За этими показателями можно следить в нашем сервисе Дивиденды (наберите в поиске "индекс").
👉👉 Полная версия этой статьи с инфографикой в Дзен
👉 Больше информации об индексе IRDIV: https://www.dohod.ru/analytic/indexes/irdiv/
👉 Больше информации о фонде DIVD ETF (включая структуру на каждый день): https://www.dohod.ru/individuals/mutual-funds/bpif/divd
=========
Облигации помогают вашему портфель быть более предсказуемым и комфортным (читайте про это здесь). Наш биржевой фонд BOND ETF может быть хорошим выбором для инвестирования в широкий портфель облигаций при минимальных затратах (всего 0.4%/год).
Консервативные инвестиции с повышенной ожидаемой доходностью доступны с нашим новым биржевым фондом широкого денежного рынка GOOD ETF.
Если вы предпочитаете инвестиции в отдельные облигации, то выбрать подходящие бумаги и даже готовые стратегии можно с помощью наших сервисов Анализ облигаций и Лестница облигаций (много подробностей скоро).
🚩IPO JetLend
26 марта 2025 г. планируется IPO JetLend на СПБ Бирже. Тикер JETL. Акции будут включены в III уровень листинга.
Ценовой диапазон определен на уровне 60-65 руб. за акцию, что соответствует рыночной капитализации компании на уровне 6-6,5 млрд руб.
🔹 Компания JetLend - это одна из крупнейших краудлендинговых fintech-платформ в России, предоставляющая решения для кредитования малого и среднего бизнеса.
🔹 IPO пройдет по схеме cash-in, т.е. привлеченные в ходе IPO средства будут использованы для финансирования дальнейшего развития компании. Основную часть предложения составит дополнительная эмиссия в объеме до 650 млн руб. Доля акций в свободном обращении может составить до 14%.
🔹 За 9 мес. 2024 г. выручка JetLend составила 537,3 млн руб., операционный убыток 1,6 млн руб. Значение чистого убытка за этот же период составляет 11,5 млн руб. За предыдущие периоды также около нулевые результаты. Компания находится в стадии венчура. Коэффициент P/S составляет 8-9, на российском рынке сложно найти компании с таким высоким показателем.
🔹 В планы компании входит увеличение доли на рынке краундлендинга с 42% до 70% к 2030 г., развитие краудинвестинга, создание собственного брокера и выход на зарубежные рынки.
🔹 Мы не планируем аналитическое покрытие этих акций в ближайшее время. Стоимость компании формируется исключительно отдаленными денежными потоками, ошибка прогнозирования которых является чрезмерно большой. Инвестором следует с осторожностью относиться к вложениям на этой стадии развития бизнеса и совершать их только с учетом очень высокого уровня склонности к риску и широкой диверсификации.
26 марта 2025 г. планируется IPO JetLend на СПБ Бирже. Тикер JETL. Акции будут включены в III уровень листинга.
Ценовой диапазон определен на уровне 60-65 руб. за акцию, что соответствует рыночной капитализации компании на уровне 6-6,5 млрд руб.
🔹 Компания JetLend - это одна из крупнейших краудлендинговых fintech-платформ в России, предоставляющая решения для кредитования малого и среднего бизнеса.
🔹 IPO пройдет по схеме cash-in, т.е. привлеченные в ходе IPO средства будут использованы для финансирования дальнейшего развития компании. Основную часть предложения составит дополнительная эмиссия в объеме до 650 млн руб. Доля акций в свободном обращении может составить до 14%.
🔹 За 9 мес. 2024 г. выручка JetLend составила 537,3 млн руб., операционный убыток 1,6 млн руб. Значение чистого убытка за этот же период составляет 11,5 млн руб. За предыдущие периоды также около нулевые результаты. Компания находится в стадии венчура. Коэффициент P/S составляет 8-9, на российском рынке сложно найти компании с таким высоким показателем.
🔹 В планы компании входит увеличение доли на рынке краундлендинга с 42% до 70% к 2030 г., развитие краудинвестинга, создание собственного брокера и выход на зарубежные рынки.
🔹 Мы не планируем аналитическое покрытие этих акций в ближайшее время. Стоимость компании формируется исключительно отдаленными денежными потоками, ошибка прогнозирования которых является чрезмерно большой. Инвестором следует с осторожностью относиться к вложениям на этой стадии развития бизнеса и совершать их только с учетом очень высокого уровня склонности к риску и широкой диверсификации.
💰 Лукойл – дивиденды
Совет директоров Лукойла рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 541 рубль на акцию. Дата закрытия реестра 3 июня 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 7,51%.
Ожидаемая дивидендная доходность за 12 месяцев: 14,16%.
▪️ Дивидендная политика
Напомним, что в октябре 2019 года компания приняла новые принципы дивидендной политики: выплаты будут производиться дважды в год, на дивиденды будут направлять не менее 100% свободного денежного потока, скорректированного на уплаченные проценты, погашение обязательств по аренде и расходы на выкуп акций. Сумма промежуточных дивидендов рассчитывается на основании отчетности по МСФО за 6 месяцев.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 8,62 трлн руб. (+8,7% г/г). Операционная прибыль 1,19 трлн руб. (-16,1%), чистая прибыль 851,5 млрд руб. (-26,6%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 1055 руб. на акцию, что соответствует 80,8% от годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
Акции Лукойл в настоящий момент входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
Не входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
==========
👉 Лукойл в сервисе Дивиденды
👉 Лукойл в сервисе Анализ акций
Совет директоров Лукойла рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 541 рубль на акцию. Дата закрытия реестра 3 июня 2025 г.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 7,51%.
Ожидаемая дивидендная доходность за 12 месяцев: 14,16%.
▪️ Дивидендная политика
Напомним, что в октябре 2019 года компания приняла новые принципы дивидендной политики: выплаты будут производиться дважды в год, на дивиденды будут направлять не менее 100% свободного денежного потока, скорректированного на уплаченные проценты, погашение обязательств по аренде и расходы на выкуп акций. Сумма промежуточных дивидендов рассчитывается на основании отчетности по МСФО за 6 месяцев.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 8,62 трлн руб. (+8,7% г/г). Операционная прибыль 1,19 трлн руб. (-16,1%), чистая прибыль 851,5 млрд руб. (-26,6%).
Сумма рекомендуемой выплаты соответствует нашим ожиданиям. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 1055 руб. на акцию, что соответствует 80,8% от годовой чистой прибыли.
▪️ В портфелях
Акции Лукойл в настоящий момент входят в Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
Не входят в Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD.
==========
👉 Лукойл в сервисе Дивиденды
👉 Лукойл в сервисе Анализ акций
💰 НоваБев (Белуга) – дивиденды
Совет директоров НоваБев рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 25 рублей на акцию. Дата, на которую определяются лица, имеющие право на получение дивидендов будет определена на заседании Совета директоров.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 4,41%.
Ожидаемая дивидендная доходность за 12 месяцев: 9,15%.
▪️ Дивидендная политика
Размер дивидендных выплат НоваБев Групп установлен на уровне не менее 50% от прибыли по МСФО. Дивиденды планируют выплачивать 3 раза в год.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 135,5 млрд руб. (+15,9% г/г). Валовая прибыль 48,35 млрд руб. (+11,7%), чистая прибыль 4,6 млрд руб. (-43,1%). Основными причинами снижения чистой прибыли в отчетном году оказались увеличение финансовых (+76,8%), коммерческих (+25,3%) и управленческих (+17,2%) расходов.
За счет сокращения избыточного оборотного капитала значение свободного денежного потока увеличилось на 140,9% и составило 18 млрд руб.
Сумма рекомендуемой выплаты оказалась немного выше наших ожиданий. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 37,5 руб. на акцию, что соответствует 79,1% от годовой чистой прибыли (за вычетом казначейских акций).
▪️ В портфелях
В настоящий момент акции НоваБев входят в наши Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD, Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 НоваБев в сервисе Дивиденды
👉 НоваБев в сервисе Анализ акций
Совет директоров НоваБев рекомендовал выплату дивидендов за 2024 г. в размере 25 рублей на акцию. Дата, на которую определяются лица, имеющие право на получение дивидендов будет определена на заседании Совета директоров.
▪️ Доходность
Дивидендная доходность по текущим ценам: 4,41%.
Ожидаемая дивидендная доходность за 12 месяцев: 9,15%.
▪️ Дивидендная политика
Размер дивидендных выплат НоваБев Групп установлен на уровне не менее 50% от прибыли по МСФО. Дивиденды планируют выплачивать 3 раза в год.
▪️ Ожидания и комментарии
Выручка компании за 2024 г. достигла 135,5 млрд руб. (+15,9% г/г). Валовая прибыль 48,35 млрд руб. (+11,7%), чистая прибыль 4,6 млрд руб. (-43,1%). Основными причинами снижения чистой прибыли в отчетном году оказались увеличение финансовых (+76,8%), коммерческих (+25,3%) и управленческих (+17,2%) расходов.
За счет сокращения избыточного оборотного капитала значение свободного денежного потока увеличилось на 140,9% и составило 18 млрд руб.
Сумма рекомендуемой выплаты оказалась немного выше наших ожиданий. С учетом предыдущей промежуточной выплаты в 2024 г., общая сумма дивидендов за год составит 37,5 руб. на акцию, что соответствует 79,1% от годовой чистой прибыли (за вычетом казначейских акций).
▪️ В портфелях
В настоящий момент акции НоваБев входят в наши Индекс акций роста РФ IRGRO и БПИФ GROD, Индекс дивидендных акций российских компаний IRDIV и БПИФ DIVD, а также в выборку по нашей активной стратегии.
==========
👉 НоваБев в сервисе Дивиденды
👉 НоваБев в сервисе Анализ акций
Индекс МосБиржи по итогам недели: -5,2%
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЮГК -0,2%
ФосАгро -0,5%
Сургнфгз-п -0,6%
Селигдар -1,0%
Татнефть ао -1,2%
⬇️ Аутсайдеры
Позитив -12,7%
Система -12,4%
СевСт-ао -11,7%
ПИК -11,5%
ГАЗПРОМ -10,9%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Итоги недели среди компаний индекса Мосбиржи:
⬆️ Лидеры
ЮГК -0,2%
ФосАгро -0,5%
Сургнфгз-п -0,6%
Селигдар -1,0%
Татнефть ао -1,2%
⬇️ Аутсайдеры
Позитив -12,7%
Система -12,4%
СевСт-ао -11,7%
ПИК -11,5%
ГАЗПРОМ -10,9%
=========
Котировки: https://www.dohod.ru/ik/analytics/stockmap
Ромео и Джульетта договариваются встретиться между 08:00 и 09:00. Каждый из них приходит в случайное время часа и ждет 15 минут. Какова вероятность того, что они встретятся?
Final Results
49%
< 45%
30%
>= 45%, < 55%
11%
>= 55%, < 65%
11%
>= 65%
Друзья,
Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: «< 45%».
Если быть точным, то при указаных в задаче условиях Ромео и Джульетта встретятся с вероятностью 43.75%.
Около 50% проголосовавших дали верный ответ. Отлично!
👉 Решение
Легко все усложнить, если очень подробно размышлять, что произойдет в конце интервала. Например, что, если Ромео приедет в 08:58? Он подождет 15 минут, но Джульетта все равно не придет после 09:00. Однако важно понимать, что они встретятся, только если приедут на место с разницей не более 15 минут друг от друга.
Пусть интервал [0, 1] представляет час между 08:00 и 09:00, X — время прибытия Ромео, Y — время прибытия Джульетты.
Они встретятся только в том случае, если:
|X-Y|< 15/60 = 1/4
X и Y - независимые друг от друга случайные величины распределенные равномерно. Поэтому, нам нужно найти вероятность P|X-Y|< 1/4.
Легче всего подойти к решению этой задачи можно представив ее визуально в виде графика или квадрата (см. картинку ниже).
Когда X < Y, вы находитесь в верхней левой половине квадрата, и тогда нужная нам область будет находиться как:
Y-X < 1/4
Y < X+1/4
Когда X > Y, вы находитесь в нижней правой половине квадрата, и тогда нужная нам область будет находиться как:
X-Y < 1/4
Y > X-1/4
Ответом является заштрихованная часть квадрата, которую можно быстро вычислить, разбив квадрат на части (см. ниже), в результате чего ответ будет равен 7/16 = 43.75%.
=======
Эта задачка взята из книги «Подготовка к собеседованию в области количественных финансов» An Interview Primer for Quantitative Finance by Dirk Bester.
Эта книга написана для кандидатов, готовящихся к собеседованиям в области количественных финансов. Она содержит глубокое погружение в ответы на технические вопросы из реальных собеседований.
Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: «< 45%».
Если быть точным, то при указаных в задаче условиях Ромео и Джульетта встретятся с вероятностью 43.75%.
Около 50% проголосовавших дали верный ответ. Отлично!
👉 Решение
Легко все усложнить, если очень подробно размышлять, что произойдет в конце интервала. Например, что, если Ромео приедет в 08:58? Он подождет 15 минут, но Джульетта все равно не придет после 09:00. Однако важно понимать, что они встретятся, только если приедут на место с разницей не более 15 минут друг от друга.
Пусть интервал [0, 1] представляет час между 08:00 и 09:00, X — время прибытия Ромео, Y — время прибытия Джульетты.
Они встретятся только в том случае, если:
|X-Y|< 15/60 = 1/4
X и Y - независимые друг от друга случайные величины распределенные равномерно. Поэтому, нам нужно найти вероятность P|X-Y|< 1/4.
Легче всего подойти к решению этой задачи можно представив ее визуально в виде графика или квадрата (см. картинку ниже).
Когда X < Y, вы находитесь в верхней левой половине квадрата, и тогда нужная нам область будет находиться как:
Y-X < 1/4
Y < X+1/4
Когда X > Y, вы находитесь в нижней правой половине квадрата, и тогда нужная нам область будет находиться как:
X-Y < 1/4
Y > X-1/4
Ответом является заштрихованная часть квадрата, которую можно быстро вычислить, разбив квадрат на части (см. ниже), в результате чего ответ будет равен 7/16 = 43.75%.
=======
Эта задачка взята из книги «Подготовка к собеседованию в области количественных финансов» An Interview Primer for Quantitative Finance by Dirk Bester.
Эта книга написана для кандидатов, готовящихся к собеседованиям в области количественных финансов. Она содержит глубокое погружение в ответы на технические вопросы из реальных собеседований.
