Тут вспоминали вымышленные вселенные, и я упомянул что являюсь поклонником вселенной SCP. И тут появился хороший видос из которого можно понять, что это и о чём. Кстати, у чувака котрый ведёт канал есть историко-архивное образование, и это чувствуется. У него же, кстати, есть ещё один канал где он рассказывает про всякую дичь в интернете. Каждый раз ощущения: очень интересно, но без этой информации я бы обошёлся, но всё равно интересно.

По поводу самого фонда SCP. Меня завораживает сюжет про то, как коллективное творчество выстраивает весьма анархичским способом целую вселенную со своими правилами и канонами. А потом из ехидного стёба над конспирологами и непримечательных рассказов в жанре хоррор вдруг вырастают вполне годные лавкрафтовского уровня ужасы, филофские размышления о природе человека (культ механ vs саркицисты) и о природе знания (вся ветка о библиотеке странников). Да и просто интересные размышления о жизни, вроде scp-1440 «старик из ниоткуда». Да и просто интересные размышления о мифологии, городских легендах и прочем фольклоре.

В общем на стриме можем поговорить и об этом. Так вот, стрим будет. Я думаю сделать его в воскресенье, 29го вечером (год со дня защиты, хе-хе). Но можно написать свои пожелания в комменты. И, да, в бот @ForodirchBot можно ещё вопросов накидать, пока их там немного.

P.S. это не реклама, я с автором каналов даже не знаком, к сожалению :-)

Конспект с\к по комбинаторной теории групп готов. В силу ряда причин я читал в этом семестре лекции с презентациями и решил свести всё вместе. Потребовало это сведение несколько больших усилий, чем я предполагал: взыграл не пойми откуда взявшийся перфекционизм. Да и объём... вышло аж 248 слайдов.

В общем имеется: обширная библиография, упражнения (обычно простые) которые я давал на лекциях, домашние задания с более полноценными задачами, картинки в не малом количестве. Некоторые, правда, остались в довольно шакальном виде, но уж извините. Я таки решил в какой-то момент «это прекратить».

Для тех, кто немного в курсе КТГ, может быть интересным доказательство теоремы Нильсена-Шрейера через сплетения. Доказательство довольно тяжёлое, но любопытное тем, что доказывается именно универсальное свойство свободной группы. Ещё эта же конструкция обобщается для доказательства теоремы Куроша. Ссылка на оригинал присутствует, разумеется.

Ещё есть очень красивый пример использования леммы ван Кампена для решения школьной задачи про заполнение шахматной доски с вырезанными угловыми клетками доминошками (позаимствовал в книге Сапира, а придумал эту штуку, кажется, Тёрстон). На лекции я ещё позлобствовал о своём отношении к олимпиадной математике, но это останется между нами.

В конце я постарался обобщить курс в лекции про теорию категорий, которая была в открытом формате и много народа на неё пришло (и, надеюсь, остались довольны).

Надеюсь, что этот конспект будет кому-нибудь полезен. Обратная связь приветствуется.
#научпоп

Интересное пишут про Lean, про который я тоже недавно рассуждал.

Вроде как нашли некую дырку в доказательстве: что-то связанное с кристальными когомологиями (хз, что это). Пробел обнаружили пока загоняли доказательство теоремы Ферма в Lean, но затем его заполнили при помощи других статей.

Уважаемый коллега делает из этого оптимистичный вывод:

Меня в этой истории вдохновляет, что к нам в математику как будто приходит живой трибунал, универсальный калькулятор истинности. Пока утверждение не компилируется Lean'ом, оно не считается доказанным.

Я не то чтобы готов спорить на эту тему,: прямо скажем, Lean я не владею. Но скепсис по этому поводу испытываю. Прежде всего, чтобы проверить в Lean некое рассуждение, нужно разжевать доказательство очень и очень подробно, со всеми логическими переходами и всеми возможными ссылками. Так обычно не пишут.

Ну то есть да, для данной конкретной теоремы, при наличии заметного числа волонтёров и\или финансирования, это возможно. Но я сомневаюсь, что такое разжёвывание реально для всей современной математики в добровольном порядке.

А вот гипотетическое принятие принципа «нет сертификата о проверке в Lean -- не опубликуем», выглядит хоть и возможно, но по итогу — ужасно. Реально, будет какой-то научно-бюрократический апокалипсис.

В общем без дополнительной #AI прослойки, которая сумеет «разжевать» текст, написанный современным математическим языком, пусть и под контролем автора, но думаю это вряд-ли станет популярно (и слава богу).

Глобально, я вот боюсь тут двух вещей.

Первая: потока правильных, отleanинынх статей, которые при этом не имеют никакого смысла. Просто доказать что-то новое — это дело не хитрое. Куда сложнее и интереснее придумать и доказать что-то интересное, действительно привносящее какое-то новое понимание.

Вторая: кто сторожит сторожей. Возможно тут всё известно (и я буду рад, если меня просветят в комментариях), но откуда у нас взялась абсолютная уверенность в достоверности компилятора и языка? (раз) И нет ли возможности надуть сам язык, подсовывая ему не вполне достоверную информацию (два)?

В общем «очень интересно, но ничего не понятно». Спасибо, кстати, тем кто обратил моё внимание на этот пост, прочитал с интересом. Думаю, что надо будет в скорости попробовать поиграться с lean. Любопытная штука.

Кто на меня доносик написал? Теперь известно.

Про это можно почитать у иностранного агента и, по совместительству, неплохого антрополога Архиповой.

Вообще, я человек не верующий, поэтому без термина "грех" скажу, что этот крендель очень плохой человек. Воздаяние -- дело рук человеческих, так что надеюсь, что у кого-нибудь дойдут руки чтобы просветить этого человека что издеваться на людьми плохо.

Я, конечно, не единственный, на кого этот Екатеринбургский деятель, накатал кляузу. И уж я пострадал меньше всех, наверное. Но перечитать эту пакость даже доставило guilty pleasure. Порадуйтесь и вы:


<..>

20 июня 2023 года А. выступил в эфире СМИ-иноагента "Дождь", комментируя сообщение о предоставлении детям участников специальной военной операции льгот при поступлении в вузы.

А. отозвался об этой инициативе клеветнически, заявив, что льготы таким детям помешают поступить каким-то талантливым абитуриентам. Кроме того, А. заявил, что якобы такая инициатива - это "хайповость".

А. также осудил предоставление каких-то льгот при поступлении представителям национальных меньшинств.

При этом сам А. пример того, что далеко не всегда дети "правильных" родителей показывают пример успеха в науке. Так А. сын профессора и доктора наук, но до сих пор стал лишь кандидатом наук, не получив даже ученого звания доцента. Правда А.-младший преуспел в интригах в карликовом профсоюзе "Университетская солидарность".

Между тем по национальности А. армянин и его отец стал студентом (а затем дорос до доктора наук и профессора) благодаря политике поощрения национальных меньшинств (в том числе армян), которым помогали поступать в советские вузы.

Сам факт выступления А. на "Дожде" также аморален как если бы сотрудник АН СССР выступил бы на Радио Геббельса в 1942 году. Потому, что "Дождь" открыто поддерживает неонацистский киевский режим.

Потому что А. помог "Дождю" в создании выпуска, дискредитирующего специальную военную операцию.

Прошу Вас:

1. Уволить А.

P.S. больше всех возмущался мой отец, от пассажей про то как он якобы по квоте поступил

Напоминаю про стрим в 9 вечера сегодня. По идее нужно будет просто на кнопку сверху нажать (вам).

Если что, то выступления на стриме приветствуются. Если захотите что-нибудь сказать, так сказать, публично — не стесняйтесь: поднимайте руку или пишите в чат стрима.

Ну и, да, я приятно удивлён 651к просмотров за год. Это выглядит солидно! Спасибо всем кто читает.

UPD:

Поступившие вопросы для стрима (можно и в чате спрашивать, конечно, по ходу дела)

- как вкатиться в математику и с чего начать?
- насколько актуальна программа Вербицкого для МГУ и ВШЭ?
- почему ты решил стать математиком;
- что тебе больше всего нравится в математике;
- какие теоремы/математические объекты больше всего нравятся из тех, что доступны к пониманию при наличии познаний в математике на уровне обычного технического вуза, не уходя в дебри;
- почему ты завел телеграмм канал и что нравится в ведении канала.
- Какова история вашего взаимодействия с университетской солидарностью.
- С чего все началось и как вы туда пришли? Какие кейсы считаете самыми удачными?
- Как за столько лет не разочароваться в системе и продолжить преподавать в России?..

А мы начали! Задавайте вопросы в комментариях

Всем большое спасибо, кто пришёл. Последний час мы общались без записи, но первые полтора часа с ответами на заранее присланные вопросы записал. Вот, в режиме подкаста можно послушать 😊

Это, собственно первый опыт стрима, который я организовал сам. Мне, пожалуй, понравилось. Так что "можем повторить". Где-то в январе, например.

Ну а вообще, поздравляю всех с наступающим (на нас) новым годом.

Когда-то давно, много лет назад, был январь, второе число, если память мне не изменяет. Я возвращался домой. Ну то есть как: шёл к электричке с дачи одноклассника, где мы отмечали Новый год. Настроение было хорошее, сам я был приятно пьяненький..

Дело было днём, ещё достаточно светло. Дорога шла через поле. Было холодно и ветренно, из-под снега торчали сухие травинки. Ветер колыхал их, будто вот-вот переломит.

Впереди виднелся лес, а за ним, вдали, доносились гудки поездов.

И вдруг я остановился, будто услышав голос. Тихий, но отчётливый: «Остановись. Отдохни. Ляг на мёрзлую землю, свернись калачиком, закрой глаза, усни — и всё закончится».

Я помню этот момент очень ясно. Лес впереди. Ветер, холод, зима и одиночество. Такая метафора русской жизни. Стоишь посреди холодного мёрзлого поля, где дует пронизывающий ветер, и ничего вокруг — только тишина и пустота. Но там, за лесом, слышны гудки поездов. Там жизнь. Там люди. Там электрички. И в то же время здесь, в этом поле, есть покой. Полный. Вечный. Последний.

Я тогда постоял и пошёл дальше. Потому что пока ты жив, должен идти. Через холод, сквозь мёрзлую землю, по едва заметной дороге. Ты просто идёшь, потому что знаешь: впереди есть железная дорога, есть люди, есть движение, а значит — есть смысл.

С тех пор, когда мне бывает тяжело, грустно, кажется, что сил больше нет, я вспоминаю это поле. Вспоминаю дорогу, хрустящий снег, травинки, дрожащие на ветру. И помню, что всегда есть выбор. Можно лечь, закрыть глаза и остановиться. Но можно идти дальше.

Я вспоминаю о книге Германа Гессе «Степной волк». Там он описывал людей, которых называл «самоубийцами» — тех, кто знает, что конец — это тоже одна из возможностей. Жить таким людям непросто, а ужиться с ними и того труднее. Но Гессе, по большому счёту, свою книгу не дописал. Не дорефлексировал.

Жить в России — это всегда идти через мёрзлое поле. Всегда слушать, как вдали гудят электрички, и надеяться, что ты дойдёшь. Ведь идти-то всего ничего. А голос, зовущий отдохнуть — просто напоминает о возможности.
#база

Вот вещь про которую я часто толкую: как искать информацию. На дружественном канале сделали хороший гайд, в т.ч. и с использованием #AI. Предлагаю ознакомиться 😊

Пельменная математика.

Размышлял я тут по академической надобности об энтропии и ёмкости пространств. И оказался в одном неформальном, алкогольном и, при том, весьма дружелюбном пространстве, на тематическом вечере, посвящённом лепке пельменей из лося. И внезапно сформулировалась задача вполне математическая, но при этом в завлекательно гастрономическом виде.

Итак.

Дана плоская тарелка. Какое максимальное количество одинаковых пельменей можно на неё положить в один слой так, чтобы они не сваливались с тарелки?

Несколько пояснений. Форма тарелки, строго говоря, может быть любой (ну и многомерной, конечно, тоже — лишь бы была ограниченной). Условие «не сваливаться» с тарелки вместе с требованием быть плоской значит следующее: центр пельменя должен находиться внутри тарелки.

Формальная постановка задачи такая: каково максимальное число не пересекающихся шаров данного радиуса можно расположить так, чтобы их центры находились внутри данной области? Собственно говоря, это число и называется ёмкостью области (ну, ёмкостью тарелки).

Аналогично можно поставить вопрос о минимально необходимом количестве пельменей, для того, чтобы полностью скрыть тарелку.

Математически, это значит, что мы хотим узнать минимальное число (возможно пересекающихся) шаров, объединение которых полностью содержит в себе данную область. Это число называют энтропией области.

В случае обычной круглой тарелки (плоской, как в сервизе), я думаю, что этот вопрос имеет ответом гексагональную упаковку. В целом, для сферических областей при достаточно маленьких (относительно тарелки) радиусах пельменей эта задача эквивалентна обычной задаче об упаковке.

Эта задача в общем случае не решена (и, вероятно, никогда не будет). При этом задача важная и ей довольно много занимаются. К примеру в случае размерностей 8 и 24, задачу об упаковке в 2016 году решила Марина Вязовская, за что получила в 2022 Филдсовскую медаль (и кучу других премий).

С энтропией и ёмкостью, особенно для произвольных областей, дела обстоят ещё сложнее. Кое-что можно на русском языке понять из древней статьи В.М. Тихомирова и А.Н. Колмогорова, и из статей, который на неё ссылаются (на матнете их довольно много). Кстати, в помянутой статье есть довольно примечательные отсылки на связь с теорией информации (например, с теоремой Котельникова, она же теорема Найквиста) и на связь с кодами, исправляющими ошибки.

Ну, а в моих «грубых делах» энтропия и ёмкость оказываются важным инструментом для определения роста пространства. И мне, к примеру, оказывается важным в основном сам факт конечности и очень грубые оценки. Но об этом как-нибудь в другой раз.

Ну, а что касается пельменей… Надеюсь, что на мою тарелку положат пельменей никак не меньше числа энтропии. И вообще, ответственно заявляю, что в барах я делом занимаюсь!

UPD: про прогресс задачи об упаковке видео подсказали.
#научпоп

С Тифаретом я личного знакомства не имею, исключительно заочное. Читывал его статьи, активно пользуюсь некоторыми его конспектами, например про аменабельные группы (очень рекомендую). Ещё мы с ним написали параллельные статьи в Троицкий вариант про Салливана, когда ему (Салливану) вручили премию Абеля. А на недавнем стриме мы, кстати, обсуждали ещё программу по математике (как есть — ужас, но есть неплохие методические идеи). Кстати я во многом глядя на его презентации, решил делать конспект своих лекций по КТГ в аналогичном виде. Только, в отличии от Миши, ещё и не забывал ставить ссылки на развёрнутые рассуждения. А то я замучался искать первоисточник его формулировки теоремы Хана-Банаха (накипело, простите).

Вообще, Миша он где-то есть "совсем рядом" в научном смысле, с ним даже переписывался один из моих студентов, но лично — не ручкались. Так что вполне уверенно заявляю, что математик он хороший. Его политические взгляды местами экстравагантны, местами не ясны (вроде он пересматривал их после отъезда за рубеж). Но, в целом, взгляды как взгляды. Кто не впадал в крайности...

Сегодня его внесли в список террористов и экстремистов. Не знаю, насколько сильно его это волнует, но если у кого-то есть с ним контакт — передайте пожалуйста ему привет и слова поддержки.

Ну и, знаете, у советской власти, к примеру, хватало ума уехавших подальше от социалистической утопии просто игнорировать, и, подчас, старательно заманивать к себе. Капицу, Гриндлингера например. Да и Алексея Брониславовича Сосинского во многом... Другие примеры, как говорится, сами вспоминайте.

А ещё, если кто этого ещё не понял, то за последнюю дюжину лет из РФ уехало огромное количество высокопрофессиональный учёных: молодых и не очень. Многие из которых вполне могли бы вернуться рано или поздно. Но такие демонстративные акции, как с Мишей приведут к одному. Они не вернутся никогда. Даже если политический климат изменится к лучшему.

Уехавшие журналисты, политики, артисты и певцы: возможно будут стараться вернуться. А вот учёные и специалисты — вряд ли. И это — большая беда. И если вы (лично ты, дорогой читатель) этого не понимаете и хихикаете над Тифаретом или раздувшись, что твоя рыба фугу, считаете, что "и не надо — сами с усами!", то переубеждать я вас не буду. Только напомню ещё раз, что в вашем любимом союзе это считали большой проблемой.

Ну, а Вербицкому ещё раз пожелаю сил и удачи. И ставить, чёрт его дери, ссылки в учебных материалах на источники.

РАН объявила о премии за лучшие народные работы для молодых учёных. Я сначала хотел поязвить на тему «нагрудного значка» и 100 тыр для ученых и 50 тыр для студентов, но чего тут язвить: и так все понятно.

Правда, есть и хорошая прогрессивная (не иронично) новость.

* Ограничение по возрасту установлено для молодых ученых и студентов, не имеющих детей.
В случае если у соискателей медали РАН есть дети, рожденные до того, как соискателям исполнилось 35 лет, предельный возраст подачи увеличивается.
Если соискатель медали женщина:
- при наличии одного ребенка – на 3 года,
- при наличии двух детей, хотя бы один из которых рожден до 35 лет – на 4 года,
- при наличии трех или более детей, хотя бы один из которых рожден до 35 лет – на 5 лет.
Если соискатель медали мужчина – в соответствии с документами об отпуске по уходу за ребенком, с округлением до целых лет (в случае, если первый отпуск по уходу за ребенком был взят до 35 лет), но суммарно – не более 5 лет.

Здорово, что в академии догадались до такого не хитрого способа облегчить жизнь молодым родителям.

Впрочем, немного побрюзжу. Я разок подавался на эту премию, и меня жутко расстроило, что они не соизволили не то что отзыв прислать, но даже сообщить о результатах конкурса. Кстати фонд «базис» ведёт себя точно также. Ни ответа, на привета: ни результатов, ни отзыва.

Правда, иногда отзывы присылают такие, что может и правда, лучше их не видеть. На этом месте передаю привет «экспертам» РНФ, среди которых попадаются просто фееричные дегенераты.

Ну, а так: пожелаю удачи тем, кто соберётся подаваться, вне зависимости от матримониального статуса.

Есть известная шутка: мол, вероятность встретить динозавра = 1\2: либо да, либо нет. Эта шутка довольно глупая, потому что *10 минут душнилова*. Не шутите так пожалуйста. Взамен предлагаю математически корректную, жизненная и куда более милую шутку.

Вероятность того, что ваш борщ будет украден слоном не велика, но всё же не равна нулю.

Начинаются (наконец-то) студ.каникулы, так что можно наконец-то поработать спокойно. Так что самое время посоветовать отличный агрегатор математического контента в тг. Подборка отличная и активно развивается.

#реклама

На физтехе ходят слухи о случае волшебства на БМ школе. Видимо буква «М» тут значит «магия». Кое-какие подобности уже стали публичными см. здесь. Пересказываю как понял.

Волшебство случилось с одним юношей. Сначала он не пришёл на лабораторную и не сдал экзамен. А потом магическим образом вдруг сдал и экзамен и лабораторную. Причём лабораторную сдал на отлично 10. Чудо в том, что на пересдаче он не был, преподаватель сильно удивился, когда постфактум узнал о сием явлении. Когда преподаватель начал интересоваться механизмом случившегося колдовства (по консервативности мышления было интересно, не случился ли тут банальный подлог) — ему популярно объяснили, что ему во-первых показалось, во вторых это не подлог, а в-третьих что «сам дурак». Не выдержавший накала волшебства преподаватель возмутился и написан заявление об уходе.

Злые языки утверждают, что в качестве волшебной феи был папа юноши, большая административная шишка в московской медицине. Те же злые языки клевещут, что этот «фей» (скажем так), очень легко залетает в кабинеты ректората на третьем этаже.

Собственно, к читателям у меня есть вопрос. Не знаете ли вы подробностей этого волшебного сюжета или, быть может, других подобных случаев использования несанкционированной магии? Поскольку вам может быть неловко писать в комментарии (туда иногда длинные гриппозные носы суют нехорошие люди), смело пишите мне в бот @ForodirchBot

#физтехмагия@forodirchNEWS