А представьте себе, что к власти пришла хунта математиков-фундаменталистов. И быстренько начала наводить свои порядки. Понятно, что с теми кто отрицает центральную предельную теорему, публично нагрешил против формулы Байеса, неправильно посчитал 15 процентов от 100, или совершал прилюдное надругательство над формальной логикой – обойдутся круто. Упекут заготавливать лес для карандашей и тетрадок пока провинившиеся не вычислят следующее простое число Ферма, например.

Дальше, понятное дело, нужно будет «перебрать людишек». Понятно, что потребуется (с соответствующей маркировкой) введение статуса «гуманитарного агента» для всяких там считающих, что «математика не нужна» или сомневающихся в пользе интегрирования и дифференциального исчисления. Понятно, что для занятия всяких должностей нужно будет сдать экзамен. Теоретический, так сказать, минимум.

И вот, наивный гражданин с политологическим образованием, решает что хочет в правление страной. Ну понятно, что явившись на установленный экзамен он быстренько всё оттарабанил по заученному, но тут происходит неладное. С хитрым прищуром комиссар-экзаменатор спрашивает: «а скажите, уважаемый, а есть ли неизмеримые множества и, ежели есть, то «чье множество»?». И наш наивный претендент сообщает, что множества такие есть, и они принадлежат Витали. Ну и вместо госдумы или чего-то такого, едет наш наивный дружок, в летний исправительный математический лагерь подтягивать знания. Потому что захватившие власть математики оказались сторонниками аксиомы детерминированности, а сторонники слабой аксиомы выбора ими как-то не очень приветствуются.

Ну сами понимаете: неконструктивные теоремы существования это всё чуждый нашим корням бурбакизм. А работа с множествами промежуточной мощности это порождение имперского сознания. Да и вообще, недостаточное знание математики – это от выученной беспомощности и рабского менталитета.

Конечно, математики в целом люди достаточно добродушные (я – не показатель). Приведенный выше шутошный пример адресован тем, кто шибко сильно надеется, что «в случае чего», именно он и окажется в стане победителей и будет решать кого «люстрировать» или кто тут «враг народа». Цитируя одного Семёна: «а чо, блядь, если нет?».

И не так-то и важно, какую именно сторону вы занимаете сейчам: либерал или лоялист. Только общегражданские институты (законы, СМИ, НКО, суды) могут вас защитить, а никакие не «наши у власти». Сегодня ваши, завтра не ваши, а послезавтра – вообще рептилоиды в папахах. Жить нормально вы будете только если в стране законы работают, суды независимы, есть 100500 разных НКО и правозащитников, к которым можно обратиться за помощью.

Ну, и да. Вполне очевидно, что в том что из себя РФ представляет из себя сейчас – жить нормально добрые люди не будут, даже если политика их не касается. Однажды коснётся. И скажете спасибо, если это будет что-то весёлое типа «математиков-фундаменталистов», а не злобный идиот-шахматист или повар-разбойник.

И последнее. То, что кажется вам «очевидной общечеловеческой истиной», другим людям может казаться несусветной чушью. Задавая, к примеру, хитрые вопросы о судьбе какого-нибудь полуострова или требуя отчёта о деятельности за последние сколько-то там лет, вы мало чем отличаетесь от того комиссара-экзаменатора. И когда вы кого-то обвиняете в поддержке людоедов, убедитесь сначала что вы никаких людоедов не поддерживаете. А если вы не хотите поддерживать настоящего людоеда, то научитесь общаться с окружающими.

#база@forodirchNEWS
P.S. текст написан два года назад. Но, тот случай, когда не лишне повторить.

Знаю, что меня и преподаватели иностранных языков почитывают, так что делюсь профсоюзными рекоендациями по IELTS. Не думаю, что программа экзамена содержит в себе какую-нибудь политическую крамолу, а про саму нежелательную организацию я ваще ничего не знаю. Так что пусть будет.

Как многим известно, 5 июня 2025 года Генпрокуратура Российской Федерации приняла решение о признании деятельности организации The British Council («Британский совет») нежелательной на территории России. Для вступления решения в силу организация должна быть включена в специальный перечень, который ведёт Минюст России. Обычно эта процедура занимает от двух недель до месяца.

С момента включения организации в перечень Минюста какая-либо причастность к её деятельности может стать основанием для привлечения к административной или уголовной ответственности:
1) статья 20.33 КоАП РФ устанавливает административную ответственность за «однократное» участие в деятельности нежелательной организации, штраф для граждан может составлять от 5 до 15 тысяч рублей;
2) статья 284.1 УК РФ, в свою очередь, устанавливает уголовную ответственность:
– за повторное участие в деятельности нежелательной организации лица, уже подвергнутого наказанию по статье 20.33 КоАП РФ (в течение года после вынесения постановления), максимальное наказание – до 4 лет лишения свободы;
– за финансирование деятельности нежелательной организации, максимальное наказание – также до 5 лет лишения свободы;
– за организацию деятельности нежелательной организации, максимальное наказание – до 6 лет лишения свободы.

В связи с решением Генпрокуратуры в СМИ и соцсетях активно обсуждается вопрос о возможности подготовки к экзамену IELTS (International English Language Testing System) и его сдачи. Правоприменительная практика по делам, связанным с нежелательными организациями, допускает максимально широкое усмотрение правоохранительных органов в вопросе, что считать участием деятельности. Учитывая, что The British Council является одним из создателей и «правообладателей» IELTS (наименование организации указывается на сертификате, выдаваемом при сдаче экзамена), любая связь с данным экзаменом может нести риски для преподавателей.

Если Вы занимаетесь подготовкой к сдаче экзаменов с программой, аналогичной IELTS, мы рекомендуем следующее

1. Никоим образом не анонсируйте и не предавайте огласке факт такой подготовки. Это не препятствует самому процессу обучения, работа с учениками может быть продолжена, однако при этом не должны упоминаться IELTS или, тем более, The British Council. Соответственно, при публикации объявлений о преподавании или наборе на курсы английского языка IELTS также не должен упоминаться, а из уже опубликованных объявлений такое упоминание стоит удалить.

2. При работе с учениками не используйте литературу и любые иные учебные или методические материалы, выпущенные The British Council или в сотрудничестве с ним. Это касается как «бумажных» материалов, так и электронных, в том числе опубликованных онлайн.

3. Любое финансирование, связанное со сдачей экзаменов IELTS, должно быть прекращено.

4. Удалите информацию о сдаче экзаменов IELTS вашими учениками. Это касается не только страниц в соцсетях, но и частных переписок.

5. Удалите также упоминания IELTS и The British Council или ссылки на соответствующие ресурсы из ваших публикаций в социальных сетях и на каналах в мессенджерах – ссылки могут быть признаны распространением информации о деятельности (что является одной из форм участия), равно как и любые комментарии, которые могут быть восприняты как положительные (учитывайте, что «положительность» будет оцениваться пристрастно).

6. Организация выезда учеников для сдачи экзаменов за пределами России также может трактоваться как незаконная деятельность, поэтому в её отношении применимы все предыдущие рекомендации.

Необходимо знать, что для привлечения к вам внимания правоохранительных органов совсем не обязательно являться публичной персоной (политиком, общественным деятелем, крупным блоггером и т.п.).

Coarse book, ещё раз. От предыдущего варианта отличается и довольно сильно. Вычистил много ошибок, опечаток и явных несуразиц (нашлось и такое). Добавил несколько новых сюжетов (про двойственность Стоуна, несколько результатов моих студентов, теорему Решетняка и ещё всякого). Прям сильно переписал главу про СAT сравнение пространств. Добавил картинок, проработал библиографию. Переделал обложку (она теперь гораздо симпатичнее).

И принял ответственное решение, называть этот текст так, как его многие называли по имени файла: coarse book. Звучит нестандартно и, как мне кажется, вполне мило, но без лишнего пафоса.

Ожидаемую помощь оказали мои падаваны (ну куда б они делись, с другой стороны). Тут особенно постарался Лёша Наянзин и Олег Муравьёв. Ну и остальные тоже, конечно. Как и большие молодцы слушатели курса этого года (как и прошлых, впрочем).

Что оказалось особенно круто, так это внимание драгоценных читателей канала: очень много, очень ценных и дельных замечаний. Иногда весьма язвительных намёков на мою малограмотность (grammarnazi со мной, конечно, мечтают сотворить страшное), но и много позитивных, а главное полезных. Вообще это удивительный опыт: возможность обсуждать online то, что делаешь. Да и вообще, уровень дискуссии в комментариях часто оказывается весьма годным.

Особенное спасибо Денису Терёшкину и Антону Петрунину. Антон вообще очень здорово помог: прочитал всё от начала до конца, и сделал массу правильных и важных замечаний.

Надеюсь, что эта обновленная версия будет полезна и интересна пампищикам. Замечания пишите каналу в личку, время для вычитки есть 😊

#матобр #научпоп
P.S. скоро ещё будет сильно обновленная версия текста про сплайны. Не прям завтра, но уже скоро 😊

В канале непрерывного математического образования наткнулся на ссылку c отличным сайтом по теории узлов. Немного позалипал на тамошние визуализации – очень рекомендую. Что особенно круто: каждый узел можно кликнуть и покрутить в 3D.

Я не эксперт в теории узлов, но в комбинаторной теории групп она часто служит удобным полигоном для демонстрации разных конструкций. Например, возьмём группу узла. Что это такое?

Берём узел (замкнутую непрерывную кривую в трёхмерном пространстве), мысленно выкидываем его из пространства и рассматриваем всевозможные петли, которые можно намотать вокруг получившейся дырки. Две петли считаем одинаковыми, если одну можно непрерывно преобразовать в другую, не задевая вырезанный узел. Если определить операцию "склеивания" петель, то получится группа – это и есть группа узла.

Как её посчитать? Берём диаграмму узла (его проекцию на плоскость) и для каждого перекрёстка записываем соотношение. Это даёт представление Виртингера – явное описание группы узла в терминах образующих и соотношений.

Доказательство этого факта опирается на теорему Зейферта-ван Кампена – мощный результат, который показывает глубокую связь между комбинаторной теорией групп и топологией (подробнее и с доказательствами — см. в классной книге Прасолова). В этом смысле теория узлов – прямо методический Клондайк.

Правда, есть нюанс: теория узлов по-настоящему работает только в трёхмерном пространстве. В более высоких размерностях всё становится тривиальным (узлы "развязываются"), а внятных аналогов, кажется, нет. Да и приложений за пределами чистой математики немного – вроде бы были попытки применять её в матбиологии, но серьёзных результатов я не видел. Если знаете примеры – пишите в комментариях.

А ещё, в следующем году, с некоторой вероятностью буду со своими головорезами читать с\к по теории групп, и как раз думаем его выстроить вокруг идеи двойственности теории групп и геометрии. Некое движение в эту сторону, связанное и с теорией узлов, имеется в конспекте моего прошлогоднего спецкурса.

А вообще, картинки в теории узлов просто потрясающие.
#научпоп

Вопрос к просвещённой публике.

Понадобилась мне тут формула для произведения n синусов. Нашёл (см. картинку) в вики. Как доказывать понятно, но формула не общеизвестная. Хочется поставить ссылку (мне эта формула для одного рассуждения нужна), но ни в вики, ни во всяких ИИ я что-то доказательство не нагуглил.

Ну, собственно, вопрос: поможите ссылочкой.

Зачем мне эта формула понадобилась. Отсюда следует, что произведение sin(t-t_k) по k это тригонометрический многочлен. Значит можно предъявить в человеческом виде так сказать тригонометрическиий многочлен Лагаранжа: тригонометрический многочлен, который принимает в заданных точках (внутри периода, конечно) заданные значения.

UPD: спасибо Максиму, нашёл ссылку, которая доказывает нужное мне утверждение альтернативным способом. Но вопрос с доказательством формулы (пусть и не такой острый) остаётся 😊 Интересно же!

Upd2: нашли обсуждение и доказательство на stackexchange.

Закончился мой трудовой договор в МФТИ. На днях я прошёл конкурс, и мне предложили подписать 5-летний договор на полставки. Для многих преподавателей такая "пятилетка" - почти недостижимое счастье. Однако по ст. 332 ТК РФ мы, преподаватели, имеем право на бессрочный трудовой договор. О чём я и просил в заявлении на конкурс.

Честно говоря, лично мне этот бессрочный ТД нужен как рыбе зонтик: в обозримом будущем я скорее рассчитываю на профессорскую позицию, да и не мечтаю до гробовой доски оставаться на кафедре вышмата. Так что даже "если вдруг", вряд ли я досижу здесь до первой аттестации через 5 лет.

Но. Я убеждён, что институт бессрочных договоров (tenure по-западному) - это базовая необходимость. Нужна она не мне, а физтеху и всей высшей школе. Если мы вообще говорим о "престиже" преподавательской работы, то без гарантий постоянной занятости этот разговор теряет смысл.

Поясню: когда договор заканчивается, у вуза нет никаких обязательств. Достаточно просто не объявлять новый конкурс - "и всё". И дело даже не в политике. Хватает примеров банальных сокращений, изменений условий (например, увеличения нагрузки) и прочих "казусов", после которых лояльные преподаватели оказываются на улице с чётким следом от ботинка в районе поясницы.

Повторю: лично мне этот конкретный бессрочный ТД на этой позиции не нужен. Но сама возможность такого договора критически важна для тех, кто связывает жизнь с университетом. Всё, чего я хочу - создать прецедент. И сделать то, что давно пора: прописать разумную кадровую политику МФТИ. Моё предложение: первый договор на 1-3 года, второй на 5 лет, затем возможность бессрочного (возможно, с повышенными требованиями).

Или же я готов получить мотивированный отказ с объяснением, почему физтеху категорически не нужны бессрочные договоры.

Знаю, что среди читателей есть люди, близкие к администрации. Донесите, пожалуйста, простую мысль: введение системы теньюра - почти бесплатный способ сделать МФТИ значительно привлекательнее как место работы.

Чем это закончится - не знаю. Очень хочется, чтобы мирно и гуманизацией кадровой политики.