Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на четыре равные части, после чего соединили соответствующие точки разбиения на противоположных сторонах, как показано на рисунке. Образовавшиеся четырехугольники покрасили шахматным образом. Докажите, что суммы площадей синих и белых четырехугольников равны.
Несложно провести рассуждение (подсказка: параллелограмм Вариньона) для аналогичной картинки в случае, когда каждая сторона делится на равное число частей, являющееся степенью двойки (например, на 8, как у шахматной доски). А что будет, если делить каждую сторону на четное число равных частей, не являющееся степенью двойки?
Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на четыре равные части, после чего соединили соответствующие точки разбиения на противоположных сторонах, как показано на рисунке. Образовавшиеся четырехугольники покрасили шахматным образом. Докажите, что суммы площадей синих и белых четырехугольников равны.
Несложно провести рассуждение (подсказка: параллелограмм Вариньона) для аналогичной картинки в случае, когда каждая сторона делится на равное число частей, являющееся степенью двойки (например, на 8, как у шахматной доски). А что будет, если делить каждую сторону на четное число равных частей, не являющееся степенью двойки?
The Channel name and bio must be no more than 255 characters long Telegram offers a powerful toolset that allows businesses to create and manage channels, groups, and bots to broadcast messages, engage in conversations, and offer reliable customer support via bots. Hui said the time period and nature of some offences “overlapped” and thus their prison terms could be served concurrently. The judge ordered Ng to be jailed for a total of six years and six months. Telegram iOS app: In the “Chats” tab, click the new message icon in the right upper corner. Select “New Channel.” Telegram Android app: Open the chats list, click the menu icon and select “New Channel.”
from us
