Сегодня любопытная задачка (автор Л. Хесед). Если Вы любите подобные “задачки из жизни”, то обязательно ставьте 👍 и делитесь с друзьями! Ответы просьба писать в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler).

В древние времена вино в Грузии хранили в специальных глиняных сосудах – квеври, – которые зарывали в землю, накрывали сверху плоскими камнями и замазывали воском. Благодаря герметичности вино в таких сосудах могло храниться довольно долго. На территории храма Светицховели в городе Мцхета были обнаружены сосуды разной вместимости: 100 л, 200 л, 500 л, 1000 л и так далее до 3000 л. Почему квеври разного размера?

Только что завершился Региональный этап ВСОШ и сегодня приятная и несложная задача с этой олимпиады (автор П. Кожевников). Она доступна и младшим школьникам, но была предложена в 10 классе. Однако эта задачка оказалась коварной для многих судя по работам, которые я вчера проверял:)

В стране 30 городов и 30 двусторонних авиалиний, соединяющих города по циклу. Можно ли добавить дополнительно ещё 10 авиалиний так, чтобы после этого из любого города можно было добраться до любого другого не более чем за 4 перелёта?
#Олимпиады

Ура! Стартовал НОВЫЙ СЕЗОН турниров Квантландия с новыми интерактивными задачами и головоломками. Участие бесплатное! В этот раз мы сделали отдельно Турнир для 4-6 класса и для 7-9 класса (выбрать можно по кнопке на сайте). Решать можно в любое удобное время в феврале-марте. Для участия достаточно зарегистрироваться на сайте турнира https://math.kvantland.com/ и приступить к задачам (можно возвращаться к задачам в другой день). Ко всем задачам можно брать подсказки. По итогам Сезона мы наградим победителей!

В Сезоне 1 приняло участие около 3500 детей и взрослых из 20 стран мира. Давайте побьём этот рекорд вместе! Участвуйте и рассказывайте о нас друзьям!
Подписаться на Телеграм-канал

Пора немного отдохнуть от задач, поэтому пусть здесь будет какая-нибудь хорошая цитата:)
#Цитаты

После задачи с Региона про авиалинии вспомнилась другая классическая задачка. Идею решения можно увидеть по кнопке “Лампочка” после выбора одного из вариантов в анонимном опросе ниже.

В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом государстве?
#УтренняяРазминка

🎉 ОБЪЯВЛЯЕМ ПОБЕДИТЕЛЯ РОЗЫГРЫША! 🎉

Наш конкурс подошел к концу и мы готовы объявить нашего победителя! 🎊
И счастливчиком становится...

🏆 Sergey

Благодарим всех за участие и проявленный интерес! 💚
Не расстраивайтесь, если фортуна сегодня оказалась не на вашей стороне - мы ещё будем проводить розыгрыш призов!
Следите за новостями и обязательно участвуйте! Всем хорошего настроения! ✨

Проверить результаты

Вам кажется, что в турнирах Квантландии только простые задачки? Это не так! Вот пример отличной сложной задачи из предыдущего турнира (автор А. Грибалко). До нашей рубрики #Жесть она, конечно, не дотягивает, но подумать придётся!

На столе были выставлены внешне одинаковые гирьки весом 101 г, 102 г, …, 110 г. Кто-то поменял местами две гирьки, обозначенные соседними буквами английского алфавита (см. рисунок). За два взвешивания определите, какие именно гирьки были переставлены.
#Логика

Даже если Вы не играете в шахматы, очень рекомендую попробовать решить эту удивительную задачу! Любопытно, что компьютер справится легко, а вот даже у сильных игроков возникают сложности:) Решение опубликуем уже сегодня вечером.

Итак, сейчас ход белых. Как им поставить мат в 2 хода?

Ваши версии пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать (оборачивать в Spoiler). А если вы знаете другие удивительные задачки, то обязательно делитесь в комментариях!
#Шахматы #Логика

Мне очень нравятся задачи о том, как можно выйти из леса, когда заблудился. Иногда даже удаётся придумать такие задачки для журнала “Квантик”. Одна из них уже была на нашем канале https://www.tgoop.com/kvantland/277 А вот и другая:) Напомним, что самое сложное это не просто предложить какой-то способ, а доказать, что он всегда работает. Если, конечно, такой способ есть:)

Вася пошёл из деревни за грибами и через полчаса заблудился. Вася понимает, что он не мог двигаться по лесу со скоростью более 4 км/ч, а значит находится не далее чем в 2 км от перекрёстка. Однако, он абсолютно не понимает, в какой стороне деревня и две дороги (дороги пересекаются под прямым углом). Может ли Вася заведомо выйти из леса, пройдя не более 6 км?
#ЗадачиИзЖизни #ГеометрияДляВсех

“Сто очков”
Сегодня в качестве разминки задачка про футбол. Кажется, что не хватает данных. Но так ли это и можно ли ответить на вопрос задачи? Ответы пишите в комментариях, но не забывайте их скрывать! А если задачка наберёт много лайков, то мы обязательно опубликуем решение. И дружно ставим ❤️ новому рисунку от нашего художника! Художнику будет приятно:)

Футбольный турнир проходил в один круг (каждая команда с каждой сыграла один раз). За победу дают 3 очка, а за ничью — одно. В итоге оказалось, что все команды вместе набрали ровно сто очков. Сколько ничьих было в этом турнире?
#УтренняяРазминка

Недавно прослушал в дороге аудиокнигу “Продавец обуви” про основателя компании Nike. Казалось бы, что может быть скучнее:)? Однако книга оказалась интересной, рекомендую. А вот забавная задачка из этой книги:
Что придумал японец Оницука, когда ел салат с осьминогом?
#ЗадачиИзЖизни

“Мудрец, шах и шесть шкатулок”
Напоминаю, что 16 февраля состоится главная олимпиада для 6-7 классов Математический Праздник. О регистрации можно узнать по ссылке. Задачки интересные, мы тоже поучаствовали в их составлении. И сегодня одна из сложных задач 6 класса прошлого года (автор А. Шаповалов). А всем, кто хочет проверить свои силы перед олимпиадой, рекомендую посмотреть задачи прошлых лет здесь и порешать турнир Квантландия.

Решил шах проверить придворного мудреца. «Вот тебе шесть шкатулок, — сказал шах, — с надписями 1, 2, 3, 4, 5, 6 на крышках. В каждой шкатулке золотая монета, которая весит ровно столько граммов, сколько написано. Ты расставляешь шкатулки как угодно в клетках прямоугольника 2×3. Потом я втайне от тебя меняю местами монеты в каких-то двух шкатулках, стоящих в соседних по стороне клетках (или ничего не меняю). Затем ты укажешь на несколько шкатулок, а я назову тебе общий вес монет в них. Если после этого правильно определишь, какие монеты я переложил, останешься при дворе. А не сможешь – прогоню вон!» Как может действовать мудрец, чтобы выдержать испытание?
#Логика #Новости

Друзья! В эту субботу 15 февраля выступаю на Дне математика в известной математической школе 179 (Москва). Разберём некоторые задачки канала @kvantland, а также некоторые новые задачки, которых на канале ещё не было. Традиционно разыграем Квантики и книги с автографом автора. Участие бесплатное, но необходимо зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/9oVHKR78ox8ss6zAA Спешите, количество мест ограничено!

Кроме “несерьёзного математика” (меня:)) там будет ещё много серьёзных. Полное расписание ниже:

СЕКЦИЯ 7–9 КЛАССОВ
13:00 – 13:55 М. А. Евдокимов, "Задачки Квантландии"
14:10 – 15:05 В. А. Кириченко, "Теория чисел и алгоритм RSA"
15:20 – 16:00 Лев Азманов, "Хроматическое число плоскости — хотя бы 5"

СЕКЦИЯ 9–11 КЛАССОВ
13:00 – 13:55 В. А. Тиморин, "Окружности и расслоение Хопфа"
14:10 – 15:05 А. Л. Городенцев, "Группы в действии"
15:20 – 16:00 Ю. И. Зайцева, "Базисы Грёбнера"
#Новости

Давно у нас не было задачек с собеседований. И сегодня я хочу рассказать про канал наших друзей @mathreshka, который собрал много таких задач. Вот одна из них:

У Али-Бабы 100 монет и 2 мешка. Ему надо разложить все монеты по мешкам так, чтобы в одном мешке их было в два раза больше, чем в другом. Как ему это сделать?

Решение здесь. А если Вы любите сложные задачи, то попробуйте решить такую:

На бесконечной шахматной доске происходит следующая игра. В начале n² фишек занимают квадратное поле n x n, по одной фишке в каждой клетке. Ход заключается в том, что какая-то фишка перепрыгивает в горизонтальном или вертикальном направлении через одну соседнюю занятую клетку на свободную клетку сразу за ней. При этом фишка, через которую перепрыгнули, снимается с доски. Найти все значения n, при которых в такой игре можно оставить на доске только одну фишку.
#задачки_с_собеседований #Логика

Я люблю бильярд, ведь это самая “геометрическая” игра из всех:) И даже как-то придумал задачку про бильярд. А недавно наш художник сделал иллюстрацию к этой задаче. Мне кажется, что барон отличный получился:) Ставьте ❤️, если Вы со мной согласны! Проголосовать за вариант ответа и узнать правильный можно в опросе ниже.

Барон Мюнхгаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда так, что отражаясь от бортов, шар прошёл через некоторую точку три раза и угодил в одну из луз, которые находятся у борта. Могут ли слова барона быть правдой, если его бильярдный стол имеет форму (a) правильного треугольника; (b) круга?
Замечание: Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения". Траектория между соударениями о борт – отрезок прямой, т.е. кручение отсутствует.
#ГеометрияДляВсех

Не знаю, правда ли это или вымысел, но рассказывают такую историю:) После долгого путешествия, когда запасы провизии сильно истощились, Колумб понял, что судно может не выдержать надвигающегося шторма, ведь оно стало менее устойчивым. Что же предложил сделать Колумб? Как бы Вы поступили на его месте?
Ну а теперь самое сложное:) Сколько черепах и рыб изобразил художник журнала “Квантик” на иллюстрации к этой задаче?
#ЗадачиКартинки #Физика