Напоминаю про свою открытую лекцию "Формальные системы и их значение в истории наук" (Волгоград, ул. Герцена, 10, ауд. 702) 16.10 (мск). К тем, кто не из РАНХиГС просьба не забыть документы, удостоверяющие личность, для предъявления на вахте.

От конъюнкции посылок переходим через импликацию к заключению. Теперь наша задача доказать возможность менять местами посылки в рассуждении.

Формальная система. Три типа значимых выражений

Формальная система глав 4 и 5 "Введения в метаматематику" Клини

Пример решения задачи на определение правильности простого категорического силлогизма с использованием 7 общих (семантических) правил.

"Все первокурсники занимаются спортом.
Все первокурсники любят логику.
Следовательно,
Некоторые любители логики занимаются спортом".

Первое правило. Хотя бы одна посылка должна быть общей (общеутвердительной или общеотрицательной). Не нарушается, т.к. обе посылки общие.
Второе правило. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Не нарушается, т.к. обе посылки общие (общеутвердительные).

Третье правило. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные.
Четвертое правило. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные.
Пятое правило. Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительные. Не нарушается, т.к. обе посылки утвердительные и заключение тоже утвердительное.

Шестое правило. Средний термин должен быть распрпределен хотя бы в одной посылке. Не нарушается, т.к. средний термин распределён в обеих посылках (субъект общеутвердительных высказываний).
Седьмое правило. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распрпределен в заключении. Не нарушается, т.к. и меньший, и больший термины не распределены в заключении (частноутвердительное высказывание).

Всех философов - с прошедшими вчера Международным днём философии!
Всех психологов - с профессиональным праздником сегодня!

Исходная запись тех 4-х сегментов, про которые идет речь в вышеуказанном фрагменте