Для начала нового цикла нашего движения обратим внимание на принцип транзитивности, который используется обычно при рассуждениях: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно... давайте подумаем 😊

Ок. Давайте попробуем такую задачу: "Все А есть В. Все В есть С. Следовательно....

Ставим лайки - дизлайки: Ваш покорный слуга сегодня защитил выпускную квалификационную работу (магистратура) по Социологии. Тема "Научные коллаборации в современных социологических исследованиях".

Особенность трактовки темы: "коллаборация"- это группа, где компьютерная программа - самостоятельный субъект коллектива.

Сплошной опрос в нашем канале сыграл одну из решающих ролей... Всем - спасибо за участие!

Следовательно, Все А есть С. Первая фигура Аристотелевского силлогизма.

Здесь, однако, есть определенный нюанс: в первом случае мы используем условные высказывания, а во втором - простые категорические.

Принцип транзитивности в исчислении высказываний и в исчислении одноместных предикатов (силлогистике)

Давайте представим себе следующий пример. Допустим, я предпочитаю абрикосы персикам, сливы абрикосам. По классическому принципу транзитивности я должен предпочесть сливы персикам.

Реальность, однако, такова, что нам не сложно представить себе человека, предпочитающего в вышеприведенном случае персики сливам.

В вышеприведенном рассуждении принцип транзитивности нарушается: он был бы соблюдён только в том случае, когда сливы бы нравились больше и чем персики, и чем абрикосы (а абрикосы - больше, чем персики).

Классическая логика высказываний и классическая логика одноместных предикатов тоже не действует (и там, и там работает принцип транзитивности, или аксиома силлогизма). Будем исходить из того, что в этом рассуждении логика двух- (и более) местных предикатов требует дополнения.

Итак, следуя терминологии Аристотеля мы будем строить науку о доказательстве, а Гильберта и Бернайса - теорию доказательств (метаматематику) (Beweistheorie, auch "Metamathematik").

По-русски, я полагаю, "на-ука" - значит, "над" "укой", "над" "учением". Это означает, что "наука" включает в себя "учение" ("теории"), т.е. наука может состоять из учений ("теорий"). Это не очевидный и спорный момент, но тут мы именно исходим из непосредственного знания (интуиции). Ставьте 👍 если согласны, 👎 если нет, 😐 если нет определённой уверенности - будем осмысливать в дальнейшем.

"Наука" в русском языке также имеет смысл "научение чему-нибудь", т.е., занимаясь "наукой", мы должны чему-нибудь "научиться".

В нашем случае, мы собираемся "научиться правильно рассуждать".

Вопрос о правильных рассуждениях отсылает нас к стоикам Зенону и Хрисиппу (с критерием правильности, о котором мы говорили). #КритерийНеправильностиУмозаключений

Так Секст Эмприк о стоиках пишет: «При наличии четырех структур умозаключения, когда последнее начинается с истинного и кончается истинным, или когда начинается с ложного и кончается ложным, или когда начинается с ложного и кончается истинным, или, наоборот, начинается с истинного и кончается ложным, они говорят, что умозаключение, составленное первыми тремя способами, истинно [сегодня мы говорим "правильно"] (когда, начинаясь с истинного, кончается истинным — оно истинно; когда начинается с ложного и кончается ложным — опять истинно; точно так же, когда начинается с ложного и кончается истинным) и становится ложным [сегодня мы говорим "неправильно"] только по одному способу, когда, начинаясь с истинного, кончается ложным".