Математика с Любовью

0:55

Media is too big

VIEW IN TELEGRAM

Сегодня неожиданный пост. Хочется напомнить, что канал не только про историю, но и про математику 😅

Окружность девяти точек получила такое название благодаря следующей теореме:

Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности.

Давайте посмотрим, как именно строится эта окружность! Без доказательства, просто насладимся красотой геометрии.

1. Построим треугольник ABC.
2. Покажем его высоты: AA1, BB1, CC1. H - ортоцентр треугольника (то есть, точка пересечения высот)
3. Отметим середины сторон: A2, B2, C2.
4. Отметить середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, то есть, середины AH, BH и CH: H1, H2, H3, соответственно.
5. Через эти 9 точек (A1, B1, C1, A2, B2, C2, H1, H2, H3) проведем окружность.
6. Поменяем треугольник, чтобы показать, что такая окружность существует для любого треугольника.

#love_геометрия
#love_визуализация

www.tgoop.com/love_in_math/61

1.5K viewsЛюбовь Корешкова, edited  Apr 9, 2021 at 21:24

Сегодня неожиданный пост. Хочется напомнить, что канал не только про историю, но и про математику 😅

Окружность девяти точек получила такое название благодаря следующей теореме:

Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности.

Давайте посмотрим, как именно строится эта окружность! Без доказательства, просто насладимся красотой геометрии.

1. Построим треугольник ABC.
2. Покажем его высоты: AA1, BB1, CC1. H - ортоцентр треугольника (то есть, точка пересечения высот)
3. Отметим середины сторон: A2, B2, C2.
4. Отметить середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, то есть, середины AH, BH и CH: H1, H2, H3, соответственно.
5. Через эти 9 точек (A1, B1, C1, A2, B2, C2, H1, H2, H3) проведем окружность.
6. Поменяем треугольник, чтобы показать, что такая окружность существует для любого треугольника.

#love_геометрия
#love_визуализация

BY Математика с Любовью