انجمن آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان استان اصفهان

➕ 22 مفهوم ضروری ریاضی در یادگیری ماشین
📚 به همراه کتاب رایگان ریاضیات ML

👨🏻‍💻 اگه می‌خواین توی مهندسی یادگیری ماشین از بقیه جلو بزنین و جزو اون 1% برتر مهندس یادگیری ماشین باشین، ریاضی رو خیلی جدی بگیرین! این 22 مفهوم ریاضی رو باید مثل آب خوردن بلد باشین:👇


1️⃣ جبر خطی:

1) ضرب ماتریسی: برای تغییر و تبدیل داده‌ها به‌عنوان یک تابع.
2) بردار ویژه و مقدار ویژه: برای پیدا کردن الگوهای مهم در فضای چندبعدی.
3) تجزیه مقادیر منفرد (SVD): برای ساده‌سازی داده‌ها به اجزای پایه‌ای.
4) ضرب داخلی: برای سنجیدن میزان شباهت دو مجموعه ویژگی.
5) فضاهای برداری و نُرم‌ها: برای اندازه‌گیری فاصله‌ها و بزرگی‌ها.


2️⃣ حسابان:

6) مشتق: برای سنجیدن تأثیر متغیرها روی خروجی.
7) مشتق جزئی: برای تحلیل تغییرات چند متغیر.
8) قاعده زنجیره‌ای: برای ارتباط تغییرات بین متغیرها.
9) گرادیان نزولی: برای کاهش خطا به مرور و بهینه‌سازی.
10) انتگرال: برای محاسبه مساحت زیر منحنی‌ها.


3️⃣ آمار و و احتمال:

11) احتمال شرطی: برای تخمین احتمال با توجه به وقایع قبلی.
12) قضیه بیز: برای به‌روزرسانی پیش‌بینی‌ها با داده‌های جدید.
13) توزیع‌های احتمالی: برای توضیح خروجی‌های ممکن.
14) میانگین، میانه و مد: برای خلاصه‌سازی داده‌ها.
15) انحراف معیار و واریانس: برای سنجش پخش داده‌ها.
16) کوواریانس و همبستگی: برای پیدا کردن روابط بین متغیرها.
17) آزمون فرض: برای بررسی معتبر بودن نتایج.
18) قضیه حد مرکزی: برای فهم توزیع نمونه‌ها.


4️⃣ بهینه‌سازی:

19) گرادیان نزولی تصادفی: برای بهینه‌سازی کارآمد داده‌های بزرگ.
20) توابع هزینه: برای سنجیدن خطا در پیش‌بینی‌ها.
21) ضریب لاگرانژ: برای بهینه‌سازی با در نظر گرفتن محدودیت‌ها.
22) بهینه‌سازی محدب: برای پیدا کردن جواب‌های قطعی و بهینه.


┌ 📚 Mathematics for ML
├ 📄 Book (PDF)
└ 🐱 GitHub-Repos

www.tgoop.com/math_association_isfcfu/976

329 viewsJan 1 at 16:56

➕ 22 مفهوم ضروری ریاضی در یادگیری ماشین
📚 به همراه کتاب رایگان ریاضیات ML

👨🏻‍💻 اگه می‌خواین توی مهندسی یادگیری ماشین از بقیه جلو بزنین و جزو اون 1% برتر مهندس یادگیری ماشین باشین، ریاضی رو خیلی جدی بگیرین! این 22 مفهوم ریاضی رو باید مثل آب خوردن بلد باشین:👇


1️⃣ جبر خطی:

1) ضرب ماتریسی: برای تغییر و تبدیل داده‌ها به‌عنوان یک تابع.
2) بردار ویژه و مقدار ویژه: برای پیدا کردن الگوهای مهم در فضای چندبعدی.
3) تجزیه مقادیر منفرد (SVD): برای ساده‌سازی داده‌ها به اجزای پایه‌ای.
4) ضرب داخلی: برای سنجیدن میزان شباهت دو مجموعه ویژگی.
5) فضاهای برداری و نُرم‌ها: برای اندازه‌گیری فاصله‌ها و بزرگی‌ها.


2️⃣ حسابان:

6) مشتق: برای سنجیدن تأثیر متغیرها روی خروجی.
7) مشتق جزئی: برای تحلیل تغییرات چند متغیر.
8) قاعده زنجیره‌ای: برای ارتباط تغییرات بین متغیرها.
9) گرادیان نزولی: برای کاهش خطا به مرور و بهینه‌سازی.
10) انتگرال: برای محاسبه مساحت زیر منحنی‌ها.


3️⃣ آمار و و احتمال:

11) احتمال شرطی: برای تخمین احتمال با توجه به وقایع قبلی.
12) قضیه بیز: برای به‌روزرسانی پیش‌بینی‌ها با داده‌های جدید.
13) توزیع‌های احتمالی: برای توضیح خروجی‌های ممکن.
14) میانگین، میانه و مد: برای خلاصه‌سازی داده‌ها.
15) انحراف معیار و واریانس: برای سنجش پخش داده‌ها.
16) کوواریانس و همبستگی: برای پیدا کردن روابط بین متغیرها.
17) آزمون فرض: برای بررسی معتبر بودن نتایج.
18) قضیه حد مرکزی: برای فهم توزیع نمونه‌ها.


4️⃣ بهینه‌سازی:

19) گرادیان نزولی تصادفی: برای بهینه‌سازی کارآمد داده‌های بزرگ.
20) توابع هزینه: برای سنجیدن خطا در پیش‌بینی‌ها.
21) ضریب لاگرانژ: برای بهینه‌سازی با در نظر گرفتن محدودیت‌ها.
22) بهینه‌سازی محدب: برای پیدا کردن جواب‌های قطعی و بهینه.


┌ 📚 Mathematics for ML
├ 📄 Book (PDF)
└ 🐱 GitHub-Repos

BY انجمن آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان استان اصفهان