Математическая эссенция

Феномен Уилла Роджерса
Даны два конечных числовых множества. Может ли перемещение какого-то элемента из одного множества в другое повысить среднее значение в обоих множествах?
Ответ: может. Легко построить пример: пусть А = {10; 100}, В = {1}; тогда перемещение элемента 10 из множества А в В повысит среднее значение в каждом множестве.
Данное явление получило название феномена Уилла Роджерса в честь американского комика за его (по нынешним временам не совсем политкорректную) шутку: «Жители Оклахомы, переехавшие в Калифорнию, повысили средний интеллект обоих штатов». Вряд ли сам Уилл имел в виду что-либо иное, кроме троллинга жителей штата Калифорния, но с тех пор на подобные странные явления стали обращать внимание, а имя комика дало ему название. По сути, феномен Роджерса описывает то же явление, что и парадокс Симпсона, только немного в других терминах.
Где может проявиться феномен Роджерса? Допустим, Вы руководитель какого-нибудь предприятия, в состав которого входят два отдела с существенно разными показателями качества. Например, это могут быть два учебных класса разной успеваемости в школе; или два канала радиовещания с разными рейтингами; или два хеджевых фонда с разным уровнем дохода; или два филиала по продаже автомобилей с разным уровнем продаж… Как можно повысить — для отчётности — показатели качества работы предприятия, не принимая для этого никаких содержательных мер? Всё очень просто: Вам нужно всего лишь перевести одного-двух учеников из сильного класса в слабый; или, соответственно, перекинуть какую-нибудь передачу с одного канала на другой, имеющий более низкий рейтинг; или — продать несколько инвестиционных паёв фонду с низкой доходностью; или — переместить менеджера по продажам работать в соседний филиал… В целом подобная перестановка ничего не изменит, но произведёт впечатление о росте средних показателей!
Особо коварен феномен У.Роджерса в медицине. Улучшение методов диагностики какого-либо заболевания (например, рака) приводит к изменению статуса части населения со «здоровый» на «больной». Вычёркивание людей с выявленными опухолями, которые пока не причиняют беспокойства, из списка «здоровых» приводит к повышению средней продолжительности жизни в этой группе. С другой стороны, у этих людей только начальная стадия заболевания, поэтому добавление их в множество «больных» также повышает средний показатель здоровья в этой группе. Таким образом, ранняя диагностика способствует возникновению не очень хорошего эффекта — улучшению показателей на бумаге без какого бы то ни было улучшения лечения пациентов.

www.tgoop.com/math_essence/31

875 viewsСергей Буфеев, edited  Oct 13, 2023 at 23:32

Феномен Уилла Роджерса
Даны два конечных числовых множества. Может ли перемещение какого-то элемента из одного множества в другое повысить среднее значение в обоих множествах?
Ответ: может. Легко построить пример: пусть А = {10; 100}, В = {1}; тогда перемещение элемента 10 из множества А в В повысит среднее значение в каждом множестве.
Данное явление получило название феномена Уилла Роджерса в честь американского комика за его (по нынешним временам не совсем политкорректную) шутку: «Жители Оклахомы, переехавшие в Калифорнию, повысили средний интеллект обоих штатов». Вряд ли сам Уилл имел в виду что-либо иное, кроме троллинга жителей штата Калифорния, но с тех пор на подобные странные явления стали обращать внимание, а имя комика дало ему название. По сути, феномен Роджерса описывает то же явление, что и парадокс Симпсона, только немного в других терминах.
Где может проявиться феномен Роджерса? Допустим, Вы руководитель какого-нибудь предприятия, в состав которого входят два отдела с существенно разными показателями качества. Например, это могут быть два учебных класса разной успеваемости в школе; или два канала радиовещания с разными рейтингами; или два хеджевых фонда с разным уровнем дохода; или два филиала по продаже автомобилей с разным уровнем продаж… Как можно повысить — для отчётности — показатели качества работы предприятия, не принимая для этого никаких содержательных мер? Всё очень просто: Вам нужно всего лишь перевести одного-двух учеников из сильного класса в слабый; или, соответственно, перекинуть какую-нибудь передачу с одного канала на другой, имеющий более низкий рейтинг; или — продать несколько инвестиционных паёв фонду с низкой доходностью; или — переместить менеджера по продажам работать в соседний филиал… В целом подобная перестановка ничего не изменит, но произведёт впечатление о росте средних показателей!
Особо коварен феномен У.Роджерса в медицине. Улучшение методов диагностики какого-либо заболевания (например, рака) приводит к изменению статуса части населения со «здоровый» на «больной». Вычёркивание людей с выявленными опухолями, которые пока не причиняют беспокойства, из списка «здоровых» приводит к повышению средней продолжительности жизни в этой группе. С другой стороны, у этих людей только начальная стадия заболевания, поэтому добавление их в множество «больных» также повышает средний показатель здоровья в этой группе. Таким образом, ранняя диагностика способствует возникновению не очень хорошего эффекта — улучшению показателей на бумаге без какого бы то ни было улучшения лечения пациентов.

BY Математическая эссенция