После того, как Джон Нэш получил Нобелевскую премию по экономике в 1994, в его честь была проведена небольшая церемония в университете Принстона. Нэша пригласили дать небольшую речь. Первое, что он сказал: "Надеюсь, мне теперь одобрят кредитную карту".
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
Во времена расцвета коммунизма в Венгрии известного математика Пала Турана остановил патруль. Патрули собирали квоту — людей, которых надо отправить в Сибирь в исправительные лагеря. В процессе обыска один из полицейских обнаружил у Турана оттиск его статьи, которую тот напечатал в одном советском журнале еще до войны. И Турана решили отпустить. В этот же день он написал Эрдешу письмо, начинавшееся словами: "Сегодня мною было открыто самое замечательное приложение теории чисел..."
из книги Hungarian Problem Book I, Szego (встречается и в других источниках, в частности, книгах и самого Турана)
из книги Hungarian Problem Book I, Szego (встречается и в других источниках, в частности, книгах и самого Турана)
… из уст в уста передавались парадоксальные задачи, например: «В закрытом цирке с одинаковой скоростью движутся голодный лев и христианин, которые обладают одинаковой максимальной скоростью. Какую тактику нужно избрать христианину, чтобы лев его не поймал? И как нужно двигаться льву, чтобы позавтракать?». Абрам Безикович был мастером сложных конструкций, которые могли открыть парадоксальные истины, он не стремился к абстракциям и обобщениям, он был «решателем проблем», а не строителем систем.
из недавно изданной книги "Saint Petersburg Mathematicians and their Discoveries"
из недавно изданной книги "Saint Petersburg Mathematicians and their Discoveries"
В библиотеке Калифорнийского университета (UCLA) на одной из полок хранится весьма уникальный том. Вполне вероятно, самиздат, но сплетенный и оформленный очень качественно — он ничем не уступает другим книгам библиотеки в этом отношении. Называется так:
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
"Секс, криминал и функциональный анализ. Часть I: Функциональный анализ", J.D. Stein.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
Много времени я проводил с другими поляками, попавшими в Кембридж — Тарским, Стефаном Бергманом и Александром Вундхайлером. Все они были глубоко несчастны, и более всех Вундхайлер. Он всегда испытывал своего рода «вселенскую скорбь». Мы часто сидели пред моим маленьким радиоприемником, который я оставлял включенным на целый день, и слушали новости о войне. Он проводил у меня целые часы, во время которых мы, сидя в темноте, пили бренди из стаканчиков для зубных щеток. Это был талантливый математик, очень вежливый, приятный и умный человек, ум которого было довольно сложно оценить — это был ум мудрого критика, которому, правда, недоставало чего-то для математической изобретательности. Нет, я не имею в виду талант. Очень трудно охарактеризовать талант к изобретению, даже к изобретению в небольших масштабах. Кроме того, подобный талант существует в непрерывном спектре и во многом определяется удачей. Наверное, существует такая штука, как «удача по жизни». К примеру, люди, о которых говорят, что они везучи в картах, обладают, возможно, некими скрытыми талантами к тем видам игр, в которых имеет значение ловкость. Подобно скрытым переменным в физике, эта способность не обнаруживает себя явно, и я называю ее «удачей по жизни». Нередко замечают, что в науке бывают люди, которым везет настолько, что начинаешь думать, что здесь кроется что-то еще.
Но Вундхайлеру не хватало этой особенной искорки.
воспоминания С. Улама ("Приключения математика")
Но Вундхайлеру не хватало этой особенной искорки.
воспоминания С. Улама ("Приключения математика")
Однажды Давид Гильберт пришел на похороны своего ученика, трагически погибшего в молодом возрасте. Его попросили сказать несколько слов. Гильберт начал говорить о том, каким хорошим молодым человеком был покойный. Он был очень талантлив и имел большое будущее. Действительно, он работал над одной очень интересной проблемой: "Значит, пусть ε > 0..." после чего Гильберт начал читать лекцию об этой задаче.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
Я организовывал две лекции Эрдеша в университете Пенсильвании. Однажды мы повели его на обед. Он заказал фруктовый коктейль, который подавался c трубочкой, верхний конец которой, торчащий из стакана, был прикрыт небольшой бумажной салфеткой. Эрдеш устроил целое представление, пытаясь выпить коктейль через эту салфетку. В конце трапезы официантка спросила нас, не хотим ли мы кофе, на что все согласились, кроме одного Эрдеша, который сказал: "У меня есть кое-что покруче кофе", после чего торжественно достал свой амфетамин.
воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")
воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")
Последствия гитлеровского режима оставили в нем глубокий след — как политический, так и лингвистический. Все неудобное или угнетающее нарекалось "фашистским". Однажды коллега показал Эрдешу выводок котят. Пол взял на руки одного из них, но котенок оказался не из робкого десятка — Эрдеш тут же был оцарапан. Пол аккуратно вернул его на место и продекларировал: "Фашистский котенок!" Его коллега, удивленный таким заявлением, поинтересовался — это как же котенок может быть фашистом? Эрдеш ответил: "Если бы ты был мышью, ты бы знал!"
из брошюры "Paul Erdős. Mathematical Genius, Human (In That Order)"
из брошюры "Paul Erdős. Mathematical Genius, Human (In That Order)"
Легенда, которую я услышал от отца: однажды Леви-Чивита читал курс в аудитории, которая находилась на втором этаже здания. Студенты, в качестве розыгрыша, решили позаимствовать у торговцев фруктами, работавших на улице, осла, и каким-то образом заволокли этого осла на второй этаж в аудиторию. Леви-Чивита зашел в класс, чтобы начать лекцию. Раскладывая свои рукописи на кафедре, он осмотрел аудиторию и затем сказал: "Похоже, к нам присоединился еще один студент", после чего продолжил читать свой курс.
воспоминания Андреаса Бласса
воспоминания Андреаса Бласса
Безикович учился крайне быстро, и очень быстро поднялся до довольно продвинутого уровня в английском. Но свободно говорить у него так и не вышло, и он имел весьма заметный русский акцент. Он никогда не использовал артиклей перед существительными. Однажды, на одной из своих лекций, аудитория начала смеяться из-за его акцента. Безикович повернулся к публике и сказал: "Друзья, на Земле живет 50 миллионов англичан, которые говорят на вашем английском, и двести миллионов русских, которые говорят на моем английском". Смех резко прекратился.
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
из книги «Mathematical Apocrypha», Steven Krantz
Работа студента-математика, ровно как и работа любого математика (который, к слову, и сам всегда должен оставаться учеником), должна быть самостоятельной. Лекции и книги — это лишь рекомендации, стимулы к самой работе, приглашения к ней: математик должен пропускать все сквозь себя, должен ко всему подходить критически и не принимать ничего, что он бы мог посчитать не обоснованным строго.
из речи Жоржа де Рама гимназистам (из книги Souvenirs de Georges de Rham — O. Burlet)
позаимствовано отсюда
из речи Жоржа де Рама гимназистам (из книги Souvenirs de Georges de Rham — O. Burlet)
позаимствовано отсюда
Арнольд, когда я был на втором курсе, переехал на Винницкую улицу — где-то там он жил. На втором и третьем курсе я ходил на семинар Гельфанда и он ходил на семинар Гельфанда. И, если не было сильного дождя, мы с Арнольдом шли от университета до этой Винницкой улицы и он учил меня какой-то математике. У греков это называлось «перипатетической школой» — они считали, что мысли лучше усваиваются во время ходьбы, поэтому они часто вели беседы не сидя, а гуляя. Вот так — значительная часть моего образования сложилась в этих беседах с Арнольдом.
воспоминания А.Г. Кушниренко о В. И. Арнольде (из выпуска «Люди мехмата»)
воспоминания А.Г. Кушниренко о В. И. Арнольде (из выпуска «Люди мехмата»)
Немецкой письменной речью НГ владел прекрасно — овладеть ею ему помогла еще работа его с Ю.Г. Рабиновичем над переводом его статьи о плотностях на немецкий язык (я помню, что рефераты для "Zentrallblatt fur Mathematik" он писал прямо на беловик без помарок). Немецкой устной речью он владел хуже: к интересным строчкам о первом знакомстве с Л.А. Люстерником следует добавить воспоминание Н.Г. о том, что, приехав в Германию, он обнаружил, что жители там очень плохо говорят по-немецки. Он встретил только одного человека, говорившего по-немецки исключительно чисто и ясно, но на комплимент НГ — "Как Вы хорошо говорите по-немецки!" — тот, улыбнувшись, ответил: "Это потому, что я русский!"
из книги о Н.Г. Чеботареве ("Николай Григорьевич Чеботарев (1894—1947)")
из книги о Н.Г. Чеботареве ("Николай Григорьевич Чеботарев (1894—1947)")
Будучи моложе меня на шесть или семь лет, он был блестящим, остроумным, эксцентричным, оригинальным. Я помню, как однажды по коридору пронесся оглушительный смех Бете, заставивший меня выбежать из своего кабинета и посмотреть, что могло так развеселить его. Через три двери, в кабинете Бете, стоял Фейнман, говоря и жестикулируя.
Он рассказывал о своем провале на медосмотре перед призывом в армию, воспроизводя свой, теперь уже знаменитый жест: когда врач попросил его показать руки, он вытянул их перед ним, обратив одну ладонь кверху, а другую книзу. Когда же доктор сказал ему: «Не эту сторону!», он перевернул обе руки. Этот и другие случаи, произошедшие с ним на медосмотре, накрыли волной смеха весь этаж.
Я познакомился с Фейнманом в свой первый или второй день в Лос-Аламосе, и тогда же поделился с ним своим удивлением по поводу того, что формула Е = mc^2 — в справедливость которой я, конечно, верил теоретически, но не очень-то «чувствовал ее на самом себе» — действительно являлась всеобъемлющей основой, на которой создавалась бомба. Ведь то, над чем была сосредоточена работа всего проекта, зависело от этих нескольких маленьких значков на бумаге. Сам Эйнштейн, когда еще до войны ему в первый раз сообщили о радиоактивных явлениях, характеризуемых эквивалентностью массы и энергии, как говорят, ответил: «Ist das wirklich so? Ist das wirklich so?» (Так ли это на самом деле?)
воспоминания С. Улама о Р. Фейнмане ("Приключения математика")
Он рассказывал о своем провале на медосмотре перед призывом в армию, воспроизводя свой, теперь уже знаменитый жест: когда врач попросил его показать руки, он вытянул их перед ним, обратив одну ладонь кверху, а другую книзу. Когда же доктор сказал ему: «Не эту сторону!», он перевернул обе руки. Этот и другие случаи, произошедшие с ним на медосмотре, накрыли волной смеха весь этаж.
Я познакомился с Фейнманом в свой первый или второй день в Лос-Аламосе, и тогда же поделился с ним своим удивлением по поводу того, что формула Е = mc^2 — в справедливость которой я, конечно, верил теоретически, но не очень-то «чувствовал ее на самом себе» — действительно являлась всеобъемлющей основой, на которой создавалась бомба. Ведь то, над чем была сосредоточена работа всего проекта, зависело от этих нескольких маленьких значков на бумаге. Сам Эйнштейн, когда еще до войны ему в первый раз сообщили о радиоактивных явлениях, характеризуемых эквивалентностью массы и энергии, как говорят, ответил: «Ist das wirklich so? Ist das wirklich so?» (Так ли это на самом деле?)
воспоминания С. Улама о Р. Фейнмане ("Приключения математика")
" Soit X un espace analytique complexe. Le but de ce travail est de munir son auteur du grade de docteur ès-sciences mathématiques et l’ensemble H(X) des sous-espaces analytiques compacts de X d’une structure d’espace analytique. "
Пусть X — комплексное аналитическое пространство. Цель данной работы — присвоить ее автору степень доктора физико-математических наук, а множеству H(X) компактных аналитических подмножеств X — структуру аналитического пространства.
из диссертации Адриена Дуади (1935-2006)
Во многих случаях математика - это бегство от реальности. Математики находят убежище в своем собственном монастыре и обретают счастье в занятиях, не связанных с мирскими делами. Для некоторых занятие математикой подобно принятию наркотика. Иногда похожую роль играют шахматы. Страдая от того, что происходит в этом мире, некоторые замыкаются в своей самодостаточности в математике (а кто-то вообще занимается ею исключительно по этой причине). Тем не менее, нельзя с уверенностью утверждать, что это единственный ответ; для многих других математика - это то, что получается у них лучше всего остального.
воспоминания С. Улама ("Приключения математика")
воспоминания С. Улама ("Приключения математика")
Я же формулами манипулирую не так чтобы очень, поэтому мой способ занятия математикой примерно такой: сидишь и в буквальном смысле смотришь в потолок или на доску. Но смотришь не с тем, чтобы формулу написать, а чтобы глаз на чем-то остановился… И медитируешь. Ощущения бывают разные, но самые правильные мысли всегда очень успокоенные. По прошествии времени (иногда очень значительного), действительно, раздается щелчок и вдруг понимаешь, что это правильно. Как будто занавес подняли, и ты увидел то, что всегда здесь было, но от твоего взгляда ускользало. Поэтому главное просто выйти в правильное состояние, и тогда тебе откуда-то сверху решение спускается. Я глубоко убежден, что спускается именно «сверху» в плане того, что не вы сами из себя придумываете. У меня были многочисленные попытки придумать из себя. Это приводит к очень большому нервному напряжению и незначительным результатам. Если хотите, это можно сравнить с описаниями откровений в христианской традиции. Вокруг человека летают ангелы и, если он сумет их разговорить, они что-нибудь интересное скажут. И тогда сразу возникает ощущение гармонии, «математическое» ощущение. Видимо, у Данте в его «Божественной комедии» идет речь о гармонии сфер: когда сферы трутся друг о друга, раздается музыка. Так вот, математики эту музыку слушают.
из интервью И.А. Панина
из интервью И.А. Панина
В первый день мы занимались математикой вплоть до часа ночи. Я ушел в спальню на второй этаж, он же остался внизу в комнате для гостей. В 4:30 утра я услышал звон кастрюль и сковородок на кухне. Он продолжал греметь ими — таким необычным способом он давал мне понять, что уже пора вставать. Я сполз к нему на первый этаж примерно в 6 утра. Какими были первые его слова? Не "Доброе утро" или "Как спалось?", а "Пусть n — целое, и предположим что k это..."
воспоминания Майка Пламмера о Пале Эрдеше
воспоминания Майка Пламмера о Пале Эрдеше
Один весьма известный советский математик, прибывший в Гарвард, должен был читать курс анализа первокурсникам. Он спросил у своих коллег по кафедре, чему он должен научить студентов, и ему ответили — пределы, непрерывность, дифференцируемость, и немного неопределенные интегралы.
Тогда он спросил: "Так, а что читать на второй лекции?"
абсолютно неавторитетный источник из интернета
Тогда он спросил: "Так, а что читать на второй лекции?"
абсолютно неавторитетный источник из интернета
– На что были похожи ваши беседы с Суслиным?
– Обычно я приходил к нему в лабораторию и спрашивал: «А чем вы занимаетесь в настоящий момент? А вот ответьте мне на такой-то вопрос…» И Суслин просто начинал рассказывать, прямо передо мной решать какие-то задачи, думать вслух. Потом следовало пятнадцатиминутное курение в полном молчании, и все закручивалось снова. У меня хватало ума не лезть на рожон и не задавать лишних вопросов. Я просто старался впитывать все, как губка; даже если я чего-то не понимал, это не имело никакого значения. Просто слушал Суслина, как ребенок слушает отца, и это сыграло колоссальную роль. Тот рисунок мысли, та методология, которой я научился у Андрея Александровича – это высшее, что я освоил в процессе познания математики. Техника – техникой, ее вы можете отыскать в книгах, а вот методологии вас никто учить не станет, тот же Суслин специально ее никогда не формулировал. Прочувствовать же ее можно только через такую вот медитативную передачу знаний от большого йоги к маленькому, так же, как передаются самые сокровенные знания почти в любой религии.
из интервью И.А. Панина
– Обычно я приходил к нему в лабораторию и спрашивал: «А чем вы занимаетесь в настоящий момент? А вот ответьте мне на такой-то вопрос…» И Суслин просто начинал рассказывать, прямо передо мной решать какие-то задачи, думать вслух. Потом следовало пятнадцатиминутное курение в полном молчании, и все закручивалось снова. У меня хватало ума не лезть на рожон и не задавать лишних вопросов. Я просто старался впитывать все, как губка; даже если я чего-то не понимал, это не имело никакого значения. Просто слушал Суслина, как ребенок слушает отца, и это сыграло колоссальную роль. Тот рисунок мысли, та методология, которой я научился у Андрея Александровича – это высшее, что я освоил в процессе познания математики. Техника – техникой, ее вы можете отыскать в книгах, а вот методологии вас никто учить не станет, тот же Суслин специально ее никогда не формулировал. Прочувствовать же ее можно только через такую вот медитативную передачу знаний от большого йоги к маленькому, так же, как передаются самые сокровенные знания почти в любой религии.
из интервью И.А. Панина