MatlabTips

🔵نردبان شهود🔵


جمله ی مشهوری از آلفرد نورث وایتهد می‌گوید: «تمدن با گسترش تعداد عملیاتی که می‌توانیم بدون اندیشیدن دربارهٔ آن‌ها انجام دهیم، پیشرفت می‌کند.» در این زمینه، «عملیات» باید فراتر از محاسبات صرف تفسیر شود. توسعۀ ابزارهای ریاضی که به ما در اجتناب از وظایف تکراری کمک می‌کنند، نقطۀ آغاز این عملیات را در تاریخ رقم می‌زند.

برای مثال، ما در مدرسه با لگاریتم‌ها آشنا می‌شویم بی‌آنکه بدانیم در ابتدا چنین محاسباتی از نیازهای ناوبری دریانوردان سرچشمه گرفته‌ بودند. لگاریتم به آن‌ها امکان محاسبۀ سریع‌تر برای سفرهای طولانی را می‌داد. کتاب Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio نوشتۀ جان نَپیر درقرن ۱۶ میلادی محصول تلاش خستگی ناپذیر و مادام العمر او برای تهیۀ جداول لگاریتم بود. این جداول بعدها نه‌تنها توسط دریانوردان، بلکه در صنایع گوناگونی که به محاسبات سریع نیاز داشتند نیز به کار رفت. این جدول بزرگترین کامپیوتر زمان خود بود که راه تمدن غرب را برای ابزار سازی، سلاح و ناوبری دریایی و در نهایت عصر اکتشاف و چیرگی را فراهم کرد.

دنباله ی چنین ابزارهایی درنهایت با اختراع رایانه‌های دیجیتال، بشر را توانست بر سطح کرۀ ماه فرود آورد. اگرچه در اینجا چندان به تاریخ محاسبات نمی‌پردازیم، اما آشکار است که هر ابزار جدیدی که مجموعۀ خاصی از عملیات را بر عهده می‌گیرد، ما را از انجام دستی آن‌ها بی‌نیاز کرده و راه را برای پرداختن به اشکال پیچیده‌تر محاسبات هموار می‌کند.

پیشرفت محاسبات عددی زمینه را برای محاسبات ماتریسی فراهم ساخت و در پی آن موتورهای گرافیکی و محاسبات رده‌بالاتر ظهور یافتند. به‌عنوان نمونه، یکی از مهم‌ترین الگوریتم‌های عصر ما تبدیل فوریۀ سریع (FFT) است. گیلبرت استرنگ ریاضیدان نامی آمریکایی، FFT را مهم‌ترین الگوریتم عددی دوران ما می‌داند، چرا که این الگوریتم روش ذخیره‌سازی، انتقال و دستکاری داده‌ها — از موسیقی گرفته تا تصاویر و ویدیوها — را در بستر اینترنت و دستگاه‌های دیجیتال دگرگون کرد. امروزه، وقتی با موسیقی دیجیتال سر و کار داریم، در واقع مستقیماً با امواج صوتی خام مواجه نیستیم، بلکه با لایه‌ای از محاسبات پنهان روبرو هستیم که داده‌ها را برای ما پردازش و بهینه می‌کنند.

بیایید لحظه‌ای در تاریخ محاسبات تأمل کنیم. در هر مرحله، بشر ابزارهایی پدید آورده که عملیات را خودکار کرده و ما را از انجام دستی آن‌ها بی‌نیاز می‌کنند. این ابزارها همگی از اصلی بنیادین پیروی می‌کنند: آن‌ها داده‌ها را فشرده کرده و در قالبی متراکم‌تر نمایش می‌دهند. گزاف نیست اگر بگوییم تاریخ محاسبات انسانی، در اصل، تاریخ فشرده‌سازی است.

امروزه وارد دورانی شده‌ایم که عمدتاً تحت سیطرۀ چیزی موسوم به هوش مصنوعی (AI) قرار دارد. با این حال، ماهیت این جهش فناورانه اساساً با پیشرفت‌های پیشین تفاوت اساسی ندارد. مدل‌های هوش مصنوعی در ذات خود ابزارهای تازه‌ای هستند که داده‌ها را در ابعادی بی‌سابقه فشرده می‌کنند. به‌عنوان نمونه، FFT یک تصویر را با تحلیل مؤلفه‌های فرکانسی آن فشرده می‌کند. به همین ترتیب، مدل‌های مدرنِ گفتار و تصویر نیز این اصل را، نه‌تنها بر یک تصویر یا کلیپ صوتی تنها، بلکه بر مجموعه‌های عظیمی از دیتاست ها اعمال می‌کنند. در خصوص مدل‌های زبانی نیز همین امر صدق می‌کند؛ این مدل‌ها در واقع تمامی زبان انسانی را در یک مدل واحد فشرده می‌سازند. هرچند مقیاس و پیچیدگی بیشتر شده، اما اصل زیرساختی — یعنی تجزیۀ طیفی (spectral decomposition) — تغییری نکرده است.
توان محاسباتی این مدل‌ها چنان گسترده است که گاه به نظر می‌رسد کاری نیست که از عهدۀ آن‌ها برنیاید. آن‌ها شعر می‌سرایند، مقالات علمی را خلاصه می‌کنند، پرونده‌های حقوقی را تحلیل می‌کنند، مسائل ریاضی را حل می‌کنند، دستور پخت غذا می‌سازند، رمان می‌نویسند و غیره و غیره. ممکن است حس کنیم به «آخر بازی» رسیده‌ایم؛ جایی که ماشین‌ها همۀ وظایف فکری را بر عهده گرفته‌اند و دیگر جایی برای نقش‌آفرینی انسان نمانده است. اما آیا واقعاً چنین است؟ چگونه به‌عنوان یک تمدن می‌توانیم همچنان پیش برویم وقتی به نظر می‌رسد دیگر کاری برای ما باقی نمانده است و غائله را به مشتی سیلیکون باخته ایم؟

(ادامه دارد)

www.tgoop.com/matlabtips/1676

536 viewsedited  Feb 6 at 17:10

🔵نردبان شهود🔵


جمله ی مشهوری از آلفرد نورث وایتهد می‌گوید: «تمدن با گسترش تعداد عملیاتی که می‌توانیم بدون اندیشیدن دربارهٔ آن‌ها انجام دهیم، پیشرفت می‌کند.» در این زمینه، «عملیات» باید فراتر از محاسبات صرف تفسیر شود. توسعۀ ابزارهای ریاضی که به ما در اجتناب از وظایف تکراری کمک می‌کنند، نقطۀ آغاز این عملیات را در تاریخ رقم می‌زند.

برای مثال، ما در مدرسه با لگاریتم‌ها آشنا می‌شویم بی‌آنکه بدانیم در ابتدا چنین محاسباتی از نیازهای ناوبری دریانوردان سرچشمه گرفته‌ بودند. لگاریتم به آن‌ها امکان محاسبۀ سریع‌تر برای سفرهای طولانی را می‌داد. کتاب Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio نوشتۀ جان نَپیر درقرن ۱۶ میلادی محصول تلاش خستگی ناپذیر و مادام العمر او برای تهیۀ جداول لگاریتم بود. این جداول بعدها نه‌تنها توسط دریانوردان، بلکه در صنایع گوناگونی که به محاسبات سریع نیاز داشتند نیز به کار رفت. این جدول بزرگترین کامپیوتر زمان خود بود که راه تمدن غرب را برای ابزار سازی، سلاح و ناوبری دریایی و در نهایت عصر اکتشاف و چیرگی را فراهم کرد.

دنباله ی چنین ابزارهایی درنهایت با اختراع رایانه‌های دیجیتال، بشر را توانست بر سطح کرۀ ماه فرود آورد. اگرچه در اینجا چندان به تاریخ محاسبات نمی‌پردازیم، اما آشکار است که هر ابزار جدیدی که مجموعۀ خاصی از عملیات را بر عهده می‌گیرد، ما را از انجام دستی آن‌ها بی‌نیاز کرده و راه را برای پرداختن به اشکال پیچیده‌تر محاسبات هموار می‌کند.

پیشرفت محاسبات عددی زمینه را برای محاسبات ماتریسی فراهم ساخت و در پی آن موتورهای گرافیکی و محاسبات رده‌بالاتر ظهور یافتند. به‌عنوان نمونه، یکی از مهم‌ترین الگوریتم‌های عصر ما تبدیل فوریۀ سریع (FFT) است. گیلبرت استرنگ ریاضیدان نامی آمریکایی، FFT را مهم‌ترین الگوریتم عددی دوران ما می‌داند، چرا که این الگوریتم روش ذخیره‌سازی، انتقال و دستکاری داده‌ها — از موسیقی گرفته تا تصاویر و ویدیوها — را در بستر اینترنت و دستگاه‌های دیجیتال دگرگون کرد. امروزه، وقتی با موسیقی دیجیتال سر و کار داریم، در واقع مستقیماً با امواج صوتی خام مواجه نیستیم، بلکه با لایه‌ای از محاسبات پنهان روبرو هستیم که داده‌ها را برای ما پردازش و بهینه می‌کنند.

بیایید لحظه‌ای در تاریخ محاسبات تأمل کنیم. در هر مرحله، بشر ابزارهایی پدید آورده که عملیات را خودکار کرده و ما را از انجام دستی آن‌ها بی‌نیاز می‌کنند. این ابزارها همگی از اصلی بنیادین پیروی می‌کنند: آن‌ها داده‌ها را فشرده کرده و در قالبی متراکم‌تر نمایش می‌دهند. گزاف نیست اگر بگوییم تاریخ محاسبات انسانی، در اصل، تاریخ فشرده‌سازی است.

امروزه وارد دورانی شده‌ایم که عمدتاً تحت سیطرۀ چیزی موسوم به هوش مصنوعی (AI) قرار دارد. با این حال، ماهیت این جهش فناورانه اساساً با پیشرفت‌های پیشین تفاوت اساسی ندارد. مدل‌های هوش مصنوعی در ذات خود ابزارهای تازه‌ای هستند که داده‌ها را در ابعادی بی‌سابقه فشرده می‌کنند. به‌عنوان نمونه، FFT یک تصویر را با تحلیل مؤلفه‌های فرکانسی آن فشرده می‌کند. به همین ترتیب، مدل‌های مدرنِ گفتار و تصویر نیز این اصل را، نه‌تنها بر یک تصویر یا کلیپ صوتی تنها، بلکه بر مجموعه‌های عظیمی از دیتاست ها اعمال می‌کنند. در خصوص مدل‌های زبانی نیز همین امر صدق می‌کند؛ این مدل‌ها در واقع تمامی زبان انسانی را در یک مدل واحد فشرده می‌سازند. هرچند مقیاس و پیچیدگی بیشتر شده، اما اصل زیرساختی — یعنی تجزیۀ طیفی (spectral decomposition) — تغییری نکرده است.
توان محاسباتی این مدل‌ها چنان گسترده است که گاه به نظر می‌رسد کاری نیست که از عهدۀ آن‌ها برنیاید. آن‌ها شعر می‌سرایند، مقالات علمی را خلاصه می‌کنند، پرونده‌های حقوقی را تحلیل می‌کنند، مسائل ریاضی را حل می‌کنند، دستور پخت غذا می‌سازند، رمان می‌نویسند و غیره و غیره. ممکن است حس کنیم به «آخر بازی» رسیده‌ایم؛ جایی که ماشین‌ها همۀ وظایف فکری را بر عهده گرفته‌اند و دیگر جایی برای نقش‌آفرینی انسان نمانده است. اما آیا واقعاً چنین است؟ چگونه به‌عنوان یک تمدن می‌توانیم همچنان پیش برویم وقتی به نظر می‌رسد دیگر کاری برای ما باقی نمانده است و غائله را به مشتی سیلیکون باخته ایم؟

(ادامه دارد)

BY MatlabTips