MatlabTips

خروجی این ماشین حالت چیزی جز یک دنباله‌ی ساده‌ی 01010101010101.... نخواهد بود. گام بعدی، معرفی نخستین نامتقارنی ممکن در این ماشین حالت است، به‌ویژه افزودن یک خود-گذار در ۰ (یا ۱). نتیجه‌ی این تغییر، رفتاری غیرمنتظره است. این ماشین حالت به نام جابجایی نسبت طلایی Golden Mean Shift شناخته می‌شود.
جابجایی‌ها X دسته‌ای از ماشین‌های حالت هستند که در هر مرحله یک قدم به جلو حرکت می‌کنند و دنباله را به سمت جلو "جابجا" می‌کنند، مشابه حرکت روی یک نوار از ۰ها و ۱ها. جابجایی نسبت طلایی، نوعی جابجایی است که ظهور دو عدد ۱ پیاپی را ممنوع می‌کند. این تغییر ظاهراً جزئی، باعث ایجاد رفتارهای چشمگیری در خروجی می‌شود. اکنون، ۰ها می‌توانند به‌طور دلخواه تکرار شوند و دنباله‌هایی با طول‌های متغیر ایجاد کنند که به شکل زیر ظاهر می‌شوند:

B_n(X) = {0, 1, 01, 10, 00, 10, 000, 001, 010, 100, 101, 0000 , ... }

هر یک از دنباله‌های بالا یک بلوک (Block) نامیده می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود، اگر دنباله‌ها B_n(X) با طول n را به‌صورت ترتیبی تولید کنیم، برخی از توالی‌ها هرگز ظاهر نمی‌شوند، مانند 110 یا 0110. این امر باعث ایجاد شکاف‌هایی در میان دنباله‌های ۰ و ۱ می‌شود. یکی از راه‌های درک اندازه‌ی این شکاف‌ها، مقایسه‌ی نرخ رشد دنباله با حالتی است که در آن هیچ شکافی وجود ندارد (که در آن تمام 2^n حالت ممکن ظاهر می‌شوند) هنگامی که اندازه‌ی بلوک n افزایش می‌یابد. این نسبت را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد:

www.tgoop.com/matlabtips/1683

328 viewsMar 2 at 05:28

خروجی این ماشین حالت چیزی جز یک دنباله‌ی ساده‌ی 01010101010101.... نخواهد بود. گام بعدی، معرفی نخستین نامتقارنی ممکن در این ماشین حالت است، به‌ویژه افزودن یک خود-گذار در ۰ (یا ۱). نتیجه‌ی این تغییر، رفتاری غیرمنتظره است. این ماشین حالت به نام جابجایی نسبت طلایی Golden Mean Shift شناخته می‌شود.
جابجایی‌ها X دسته‌ای از ماشین‌های حالت هستند که در هر مرحله یک قدم به جلو حرکت می‌کنند و دنباله را به سمت جلو "جابجا" می‌کنند، مشابه حرکت روی یک نوار از ۰ها و ۱ها. جابجایی نسبت طلایی، نوعی جابجایی است که ظهور دو عدد ۱ پیاپی را ممنوع می‌کند. این تغییر ظاهراً جزئی، باعث ایجاد رفتارهای چشمگیری در خروجی می‌شود. اکنون، ۰ها می‌توانند به‌طور دلخواه تکرار شوند و دنباله‌هایی با طول‌های متغیر ایجاد کنند که به شکل زیر ظاهر می‌شوند:

B_n(X) = {0, 1, 01, 10, 00, 10, 000, 001, 010, 100, 101, 0000 , ... }

هر یک از دنباله‌های بالا یک بلوک (Block) نامیده می‌شود. همان‌طور که مشاهده می‌شود، اگر دنباله‌ها B_n(X) با طول n را به‌صورت ترتیبی تولید کنیم، برخی از توالی‌ها هرگز ظاهر نمی‌شوند، مانند 110 یا 0110. این امر باعث ایجاد شکاف‌هایی در میان دنباله‌های ۰ و ۱ می‌شود. یکی از راه‌های درک اندازه‌ی این شکاف‌ها، مقایسه‌ی نرخ رشد دنباله با حالتی است که در آن هیچ شکافی وجود ندارد (که در آن تمام 2^n حالت ممکن ظاهر می‌شوند) هنگامی که اندازه‌ی بلوک n افزایش می‌یابد. این نسبت را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد:

BY MatlabTips