qtasep 💛💙

Герберт Шпон про свои встречи с интегрируемостью

(воспоминания математиков)

В августе 1974 года я впервые принял участие в летней школе, являвшейся третьим мероприятием в серии курсов, посвящённых фундаментальным проблемам статистической механики. Школа проводилась в Сельскохозяйственном университете Вагенингена, и в ней приняли участие около 70 участников из 25 стран. Мероприятие длилось почти три недели и включало 11 лекционных курсов продолжительностью по четыре часа каждый, а также ряд специализированных семинаров. Естественно, среди слушателей присутствовали видные учёные, такие как Эдди Коэн, который, демонстрируя умеренный успех, пытался замедлить ход лекции, задавая уточняющие вопросы. Помимо лекционных занятий, особенно значимым аспектом школы стали встречи с единомышленниками, разделявшими схожие интересы и сталкивавшимися с аналогичными проблемами.

В то время основное внимание уделялось критическим явлениям и только что разработанным методам ренормализационной группы. К счастью, нидерландское научное сообщество имеет давние традиции в области статистической механики, что позволило охватить широкий спектр тем. Я отчётливо помню лекции Нико ван Кампена по теме «Стохастические дифференциальные уравнения». Джо Форд проводил занятия по теме «Статистическая механика классической аналитической динамики», что можно рассматривать как первые шаги к пониманию детерминированного хаоса. В заключительной части своих лекций он упомянул решётку Тоды, описывающую недавно подтверждённую интегрируемость; возможно, мне следовало уделить этому вопросу больше внимания. Наиболее глубокое впечатление произвели лекции Пита Кастелейна на тему «Точно решаемые модели решёток», в которых была детально изложена увлекательная взаимосвязь между равновесной статистической механикой и интегрируемыми моделями квантовых многих тел.

Моя вторая встреча с интегрируемыми системами была связана с изучением броуновского движения Дайсона, представляющего собой интегрируемую стохастическую систему частиц. На тот момент данная модель являлась для меня интригующим примером гидродинамики системы с большим числом частиц, взаимодействующих посредством дальнодействующих сил. Третья встреча произошла благодаря революции KPZ, которая познакомила меня с новыми аспектами интегрируемых систем. Примерно в 2016 году я впервые ознакомился с исследованиями, посвящёнными гидродинамическим масштабам интегрируемых квантовых систем многих тел. Увлечённость данной темой оказалась настолько сильной, что я не смог устоять перед искушением заняться её изучением. Разумеется, к тому времени уже были достигнуты значимые результаты, однако классические интегрируемые системы с большим числом частиц, по всей видимости, находились в состоянии некоторой стагнации. Именно так началось моё научное исследование в этой области.

Из предисловия к книге Hydrodynamic Scales of Integrable Many-Body Systems (2024)

www.tgoop.com/qtasep/2998

447 viewsFeb 14 at 09:13

Герберт Шпон про свои встречи с интегрируемостью

(воспоминания математиков)

В августе 1974 года я впервые принял участие в летней школе, являвшейся третьим мероприятием в серии курсов, посвящённых фундаментальным проблемам статистической механики. Школа проводилась в Сельскохозяйственном университете Вагенингена, и в ней приняли участие около 70 участников из 25 стран. Мероприятие длилось почти три недели и включало 11 лекционных курсов продолжительностью по четыре часа каждый, а также ряд специализированных семинаров. Естественно, среди слушателей присутствовали видные учёные, такие как Эдди Коэн, который, демонстрируя умеренный успех, пытался замедлить ход лекции, задавая уточняющие вопросы. Помимо лекционных занятий, особенно значимым аспектом школы стали встречи с единомышленниками, разделявшими схожие интересы и сталкивавшимися с аналогичными проблемами.

В то время основное внимание уделялось критическим явлениям и только что разработанным методам ренормализационной группы. К счастью, нидерландское научное сообщество имеет давние традиции в области статистической механики, что позволило охватить широкий спектр тем. Я отчётливо помню лекции Нико ван Кампена по теме «Стохастические дифференциальные уравнения». Джо Форд проводил занятия по теме «Статистическая механика классической аналитической динамики», что можно рассматривать как первые шаги к пониманию детерминированного хаоса. В заключительной части своих лекций он упомянул решётку Тоды, описывающую недавно подтверждённую интегрируемость; возможно, мне следовало уделить этому вопросу больше внимания. Наиболее глубокое впечатление произвели лекции Пита Кастелейна на тему «Точно решаемые модели решёток», в которых была детально изложена увлекательная взаимосвязь между равновесной статистической механикой и интегрируемыми моделями квантовых многих тел.

Моя вторая встреча с интегрируемыми системами была связана с изучением броуновского движения Дайсона, представляющего собой интегрируемую стохастическую систему частиц. На тот момент данная модель являлась для меня интригующим примером гидродинамики системы с большим числом частиц, взаимодействующих посредством дальнодействующих сил. Третья встреча произошла благодаря революции KPZ, которая познакомила меня с новыми аспектами интегрируемых систем. Примерно в 2016 году я впервые ознакомился с исследованиями, посвящёнными гидродинамическим масштабам интегрируемых квантовых систем многих тел. Увлечённость данной темой оказалась настолько сильной, что я не смог устоять перед искушением заняться её изучением. Разумеется, к тому времени уже были достигнуты значимые результаты, однако классические интегрируемые системы с большим числом частиц, по всей видимости, находились в состоянии некоторой стагнации. Именно так началось моё научное исследование в этой области.

Из предисловия к книге Hydrodynamic Scales of Integrable Many-Body Systems (2024)

BY qtasep 💛💙