فضا ۳

+ گفتی که دو تا تعریف برای فضا می‌شناسی. اولی این بود که فضا صرفا ابزاری ه برای مقایسه‌ی فاصله‌ها. تعریف دوم چی ه؟

* تعریف دوم یا بهتر ه بگویم دیدگاه دوم این ه که، فضا یا دقیق‌تر ش را بخواهی فضازمان، کیفیتی فیزیکی ه مثل دما، یا میدان الکتریکی و مغناطیسی. در نتیجه، شکل هندسه از حل معادله‌هایی به دست می‌آید که نظریه‌ی فیزیکی  ِ فضازمان تعیین می‌کند.

٪ مثل نسبیت عام اینشتین؟

* بله. تا جایی که می‌دانم نظریه‌ی نسبیت عام اینشتین از پیشگامان درک فیزیکی از هندسه بوده. و احتمالا موفق‌ترین آن‌ها. یعنی هندسه‌ای که از پاسخ معادله‌های اینشتین به دست می‌آید با آزمایش‌گاه انطباق خوبی دارد.

+ منظور ت از آزمایش این ه که مثلا ژئودزیک‌ها را حساب کنیم و آن‌ها را با مسیر حرکت نور مقایسه کنیم؟

* دقیقا. مثلا ادینگتون مسیر حرکت نور ستاره‌ها از مجاورت خورشید را تعیین کرد و به تجربه ثابت کرد که نتایج ش با نظریه‌ی اینشتین در توافق ه. هرچند اندازه‌گیری ادینگتون، همه‌ی جنبه‌های موضوع را محک نمی‌زد.

٪ من شنیده ام که اینشتین ثابت کرده که نیروی گرانش وجود ندارد. درست ه؟

* شاید. ولی حقیقت ش را بخواهی به نظر من، این حرف بی‌معنا ه. به نظر م مفهوم نیرو یا هر مفهومی دیگری را باید در چارچوب نظریه‌ی فیزیکی فهمید. به گمان م وقتی ما از بود و نبود نیروی گرانش صحبت می‌کنیم، ناخواسته در چارچوب مکانیک نیوتنی فکر می‌کنیم. توضیح نیوتن برای دینامیک این بود که مجموع نیروهای وارد بر اجسام، شتاب آن‌ها را تعیین می‌کند. با رصد کردن سیاره‌ها می‌توانیم شتاب شان در حرکت به دور خورشید را تعیین کنیم. اگر بپذیریم که دینامیک اجسام آسمانی هم مشابه دینامیک اجسام زمینی با قانون نیوتن داده می‌شود آن وقت باید نیرویی بین خورشید و سیاره‌ها برقرار باشد که به آن می‌گوییم نیروی جاذبه یا گرانش. راست ش لازم نیست همه‌ی جزئیات مدار سیاره‌ها را بدانیم. قانون‌های رصدی کپلر برای تعیین شکل نیروی گرانش کافی اند.

٪ قضیه‌ی انتقال حضیض عطارد چی ه؟

* مدار همه‌ی سیاره‌ها با دقت خوبی، بیضی-شکل ه. بعد از گذشت یک سال، یعنی وقتی که سیاره یک دور کامل به گرد خورشید چرخید، تقریبا به جای قبلی ش بر‌می گردد. یعنی فاصله‌ش از خورشید تقریبا هم‌اندازه‌ی فاصله‌ی سال قبل ش می‌شود. پس می‌توانیم خیال کنیم که هر سیاره‌ای، از جمله تیر، روی بیضی حرکت می‌کند اما آن بیضی‌ به آرامی به دور خورشید می‌چرخد.

+ منظور ت از این که بیضی‌ها می‌چرخند چی ه. دور کجا می‌چرخند؟

* دور کانون بیضی، یعنی خورشید. فرض کن روی کاغذ یک بیضی بکشی، بعد کاغذ را بگذاری روی میز و با سر انگشت ت کاغذ را از نقطه‌ی نظیر کانون بیضی، روی میز ثابت نگه داری. بعد با دست دیگر ت کاغذ را بدون آن که از میز جدا بشود، یا نقطه‌ی کانونی بلغزد، گرد کانون به آرامی بچرخانی. حالا تصور کن که همزمان با این که کاغذ به آرامی می‌چرخد، گلوله‌ای هم با سرعت زیاد روی بیضی حرکت کند و روی میز رد بیاندازد. کاغذ را که برداری و رد توپ را روی میز ببینی، مثل بیضی‌ای ه که به آرامی چرخیده.

٪ جالب ه. آن وقت ربط این مسئله به نظریه‌ی اینشتین چی ه؟

* گردش بیضی‌ سیاره‌ها به دور خورشید در چارچوب مکانیک نیوتنی هم به دست می‌آید و تطبیق بسیار خوبی با رصد دارد. منشا این چرخش هم این ه که خورشید توده‌ی بزرگی از گاز ه که شعاع ش در مقایسه با شعاع مدار تیر قابل چشم‌پوشی نیست. دوم این که تیر تنها سیاره‌ی منظومه نیست و بقیه‌ی سیاره‌ها روی حرکت تیر اثر می‌گذارند. اما نکته این ه که همه‌ی این آثار را هم به حساب بیاوریم و با رصد مقایسه کنیم، ۴۳ ثانیه‌ی قوسی در قرن کم می‌آید. زمانی پیشنهاد شد که شاید تیر، دومین سیاره‌ی نزدیک به خورشیده و این تفاضل، ناشی از تاثیر سیاره‌‌ای فرضی به اسم ولکان ه که در شعاعی کوچک‌تر از شعاع تیر گرد خورشید می‌چرخد.

٪ کسی هم این حرف‌ها را جدی می‌گرفت؟

* بله. چون با همان استدلال وجود نپتون را حدس زده بودند. حالا! یاد ت ه که گفتم یکی از راه‌های پیدا کردن ژئودزیک‌ها این ه که اصل نسبیت گالیله را به کار ببریم؟ یعنی مسیر سنگی که آزادانه حرکت می‌کند را بررسی کنیم؟

+ صبر کن. فکر می‌کنم بدانم که چه می‌خواهی بگویی. لابد فرض می‌کنیم که عطارد، آزاد از همه‌ی نیروها، روی ژئودزیکی حرکت می‌کند و از حل معادله‌های اینشتین معلوم می‌شود که ژئودزیک نظیر آن، شبیه یک بیضی ه که گرد خورشید می‌چرخد.

* دقیقا!

فضا ۴

٪ پس دو تا تعریف برای فضا می‌شناسیم. در واقع دو دیدگاه. نه؟ یا فضا صرفا ابزاری ه برای توصیف فاصله‌ها، یا فضا کیفیتی فیزیکی ه و هندسه از نظریه‌ی فیزیکی به دست می‌آید.

* بله و نسبیت عام اینشتین هم مؤید دیدگاه دوم ه.

٪ پس چرا هنوز دیدگاه اول مطرح ه؟

* چون نسبیت عام اینشتین، به تعبیری، با دیدگاه اول هم سازگار ه. یادت ه که گفتم در دیدگاه دوم، فضا چیزی مثل دما و میدان الکتریکی و مغناطیسی ه؟

٪ بله.

* البته ماهیت دما با میدان الکتریکی و مغناطیسی متفاوت ه.

٪ متوجه ام. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی بنیادی اند ولی دما کمیتی ه که ما به دست‌گاه‌هایی نسبت می‌دهیم که از تعداد زیادی جزء ساخته‌ شده‌اند. مثلا به هوای اتاق دما نسبت می‌دهیم اما به مولکول‌های هوا نه.

* دقیقا. شبیه به دیدگاه اول ما در تعریف فضا، دما هم صرفا ابزاری ه که برای طبقه‌بندی و مقایسه استفاده می‌کنیم و ماهیتی بنیادی ندارد. ولی دما کمیت ثابتی نیست و برای دینامیک ش معادله می‌نویسیم.  پس از این جهت فرقی بین دما و میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی نیست.

٪ بله.

* البته منظور م این نیست که معادله‌ی حاکم به دما همان معادله‌ی حاکم به میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی ه.

٪ روشن ه! 

* در نتیجه ممکن ه که فضازمان هم مثل دما کیفیتی بنیادی نباشد هرچند که ما برای دینامیک ش معادله می‌نویسیم.

٪ می‌فهمم ولی آیا راه ی برای تشخیص این موضوع هست که فضا بنیادی ه یا نه؟

* نمی‌دانم ولی معیاری را می‌شناسم. ما برای معادله‌های حاکم بر میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی، نسخه‌ی کوانتمی هم نوشته‌ایم و وجود کوانتای میدان الکترومغناطیسی را با آزمایش سنجیده ایم.

٪ همان فوتون دیگر؟

* درست ه.

٪ ولی وجود ش را که اثبات نکرده‌ایم. ما فقط می‌دانیم که پدیده‌های مربوط به رفتار نور و برهم‌کنش نور با ماده، انطباق خوبی با نظریه‌ی کوانتمی نور دارد.

* وقتی می‌گویم که نظریه‌ای را با آزمایش تایید کرده‌ایم منظور م فقط این ه که نشان داده‌ایم آن نظریه با نتایج آزمایش‌گاهی هم‌خوانی دارد.

٪ و بی‌تفاوت هم نیست. یعنی پدیده‌ای نیست که نظریه درباره‌ی آن حرفی نداشته باشد.

* شاید.

٪ و نظریه، پیش‌بینی ای ندارد که در جهان واقعی رخ ندهد.

* این‌ بحث‌ها مربوط به فلسفه‌ی علم ه و فکر نمی‌کنم که بر سر همه‌ی این معیارها توافقی شده باشد.

٪ قبول. حالا چرا بحث فوتون را پیش کشیدی؟

* می‌خواستم معیاری برای تشخیص ماهیت فیزیکی فضا ارائه کنم. یا فضا، مثل دما، ماهیتی بنیادی ندارد، یا مثل میدان الکتریکی و مغناطیسی، بنیادی ست. ما نسخه‌ی کوانتمی نظریه‌ی الکترومغناطیس ماکسول را در دست داریم و با آزمایش هم سنجیده ایم. اما قرار نیست که  نسخه‌ی کوانتمی دینامیک دمای اتاق را هم ارائه کنیم.

٪ می‌خواهی بگویی که ممکن ه نتوانیم نسخه‌ی کوانتمی برای گرانش بنویسیم؟

* نه واقعا. شاید هم روزی نسخه‌ی کوانتمی گرانش را بنویسیم. اصلا شاید دهه‌ها پیش آن را نوشته‌ باشیم.

٪ منظور ت نظریه‌ی ریسمان ه؟

* و خیلی نظریه‌‌های دیگر. منظور من این ه که شاید نسخه‌ی کوانتمی گرانش اصلا ربطی به جهان ما نداشته باشد.

٪ مثل آن که کسی بخواهد برای دینامیک دما، نسخه‌ی کوانتمی بنویسد.

* محال نیست اما نامربوط ه.

۵
زمان ۱


+ به نظر ت الان آن طرف دنیا چه خبر ه؟

* منظور ت یک جایی توی کانادا ست؟

+ نه. منظور م یک جایی ه آن طرف ستاره ها.

* سوال سختی ه. چون نمی‌دانم وقتی بپرسیم الان چه خبر ه، هر جایی به جز این جا که هستیم، دقیقا منظور مان چی ه.

+ الان ساعت چند ه؟

* چند دقیقه‌ای مانده به سه و نیم.

+ خب. منظور م این ه که وقتی ساعت چهار شد، آن‌جا چه اتفاقی می‌افتد.

* پشت ستار‌ه‌ها خیلی دور ه. بیا از خودمان بپرسیم وقتی که ساعت چهار شد، سر کوچه مان چه خبر ه.

+ باشد.

* می‌خواهی من بروم سر کوچه، تا ساعت چهار صبر کنم ببینم چه اتفاقی افتاده و بعد برای تو تعریف کنم؟

+ خوب ه!

* ولی به شرط آن که تو هم برای من تعریف کنی که سر ساعت چهار، این‌جا چه اتفاقی افتاده.

+ باطری ساعت من خراب شده. عوض ش می‌کنی؟

* حتما. و بعد ش هم باید با ساعت خود م تنظیم ش کنم.

+ از کجا معلوم ه که تا برسی سر کوچه تنظیم شان به هم نخورد؟

* وقتی که رسیدم سر کوچه، دوباره تنظیم شان می‌کنیم.

+ پس تلفن ت را ببر.

* ولی وقتی که تلفنی با هم صحبت می‌کنیم، من صدای تو را با کمی تاخیر می‌شنوم. صدای تو باید به جریان الکتریکی تبدیل بشود. آن هم به موج رادیویی. برود تا برسد به آنتن مخابراتی. آن‌جا پردازش بشود و دوباره پخش بشود تا برسد به تلفن من. همه‌ی این کارها زمان می‌برد. می‌خواهی همین جا امتحان کنیم؟

+ پس چه کار کنیم؟

* اگر توی بالکن بایستی، من تو را می‌بینم. سر ده دقیقه به چهار، دست ت را ببر بالا. من هر وقت دست تو را دیدم، ساعت م را می‌گذارم روی سه و پنجاه دقیقه.

+ و خرده‌ای.

* دیگر چرا خرده‌ای؟

+ چون تو دست من را دیرتر می‌بینی.

* آفرین. باید حساب کنم که چه‌قدر طول می‌کشد تا نور از دست تو به چشم من برسد. بعد ش من صبر می‌کنم تا ساعت م چهار را نشان بدهد و هر اتفاقی که افتاد را یادداشت می‌کنم.

+ من هم تا ساعت چهار خودم صبر می‌کنم و همه‌ چیز را توی دفتر م می‌نویسم.

* دقیق‌تر از این نمی‌شود.

+ ولی از کجا بدانیم که توی آن ده دقیقه دوباره تنظیم ساعت‌ها مان به هم نمی‌خورد؟

* باید ساعت‌هایی پیدا کنیم که دقیقا مثل هم باشند. خیلی ساده باشند و مطمئن باشیم که همیشه هم مثل هم کار می‌کنند.

+ مثلا چه جور ساعتی؟

* از کجا بخریم! نه؟

۶
زمان-۲


+ گفتی برای تنظیم ساعت‌ها مان، من سر ساعت ده دقیقه به چهار دست م را بلند کنم تا تو دست من را ببینی و تو هم ساعت ت را بگذاری روی ده دقیقه به چهار.

* و تو هم به درستی گفتی که باید حواس م باشد که کمی طول می‌کشد تا نور از دست تو به چشم من برسد و موقع تنظیم ساعت م باید آن مقدار تاخیر را هم در نظر بگیرم.

+ ولی معلوم نیست چه‌قدر طول بکشد تا من دست م را بلند کنم یا چه‌قدر طول بکشد تا تو ساعت ت را تنظیم کنی.

* درست ه. باید راهی پیدا کنیم که وقتی ساعت تو رسید به ده دقیقه به چهار، خودبه‌خود چراغی روشن بشود و نور ش به سمت من بیاید. من هم دست‌گاهی داشته باشم که وقتی نور چراغ به آن خورد، خودکار ساعت من را تنظیم کند.

+ آن وقت خود این کارها تاخیر ایجاد نمی‌کند؟

* چرا حتما. ولی می‌توانیم اندازه‌ی تاخیر این دست‌گاه‌ها را همین‌جا با آزمایش تعیین کنیم و در تنظیمات مان در نظر بگیریم.

+ از کجا می‌دانی که تا برسی به سر کوچه، این اندازه‌ها عوض نمی‌شود؟

* برای آن که مقدار این تاخیر‌ها فقط به سازوکار دست‌گاه‌ها وابسته است. طرز کار آن‌ها را هم قانون‌های فیزیک تعیین می‌کند.

+ از کجا می‌دانی که قانون‌ها عوض نمی‌شوند؟

* از تجربه. ظاهرا دنیای ما این‌جوری ه که بعضی چیزها تو ش ثابت ه. چیزهایی مثل قانون‌های فیزیک.

+ خوب ه! ولی مگر خود ساعت‌ها با قانون‌های فیزیکی کار نمی‌کنند؟

* چرا.

+ پس چرا نگران‌ای که اگر الان ساعت‌ها مان را تنظیم کنیم، ممکن ه تا بروی بیرون، تنظیم‌شان به هم بخورد؟

* آونگ، تا وقتی که تاب می‌خورد، ساعت خوبی ه نه؟ چون قانون‌های فیزیک به ما یاد می‌دهند که زمان رفت و برگشت آونگ، در هر دور با دور‌های قبلی برابر ه.

٪ و فرقی هم نمی‌کند که ما از آونگ، این‌جا استفاده کنیم یا سر کوچه.

* نه فرقی نمی‌کند. اما اگر من آونگ را بگیرم دست م و راه بیفتم، نظم نوسان‌ ش به هم می‌خورد. اما اگر به راه‌رفتن ادامه بدهم بعد از مدتی دوباره مثل قبل منظم می‌شود.

٪ اصل گالیله: قانون‌های فیزیک برای کسی که ایستاده و کسی که راه می‌رود یکی ه.

* درست ه. ولی اگر دوباره بایستم نظم آونگ به هم می‌خورد تا وقتی که به خاطر اصطکاک به نظم قبلی ش برگردد. خود ت با این آونگ آزمایش کن.

+ فقط وقتی که راه می‌افتم یا می‌ایستم، جور تاب خوردن ش به هم می‌ریزد.

٪ به خاطر شتاب ه. سرعت ت را عوض می‌کنی.

+ یعنی شتاب روی همه‌ی ساعت‌ها اثر می‌گذارد؟

* ممکن ه.

۷
زمان-۳

+ چه ساعتی بسازیم که هم ساده باشد و هم دقیق؟

* جعبه‌ای برمی‌داریم. بالا ش آینه‌ای می‌گذاریم که نور را به طرف پایین جعبه برگرداند. پایین جعبه، چراغی می‌گذاریم که هر بار فقط یک لحظه روشن بشود. بار اول که چراغ روشن شد، نور ش به طرف بالا حرکت می‌کند، به آینه می‌خورد و بازتابیده می‌شود به طرف پایین. یک چشم الکترونیکی پایین جعبه، کنار چراغ می‌گذاریم. وقتی که نور به چشم رسید، چراغ خودبه‌خود روشن می‌شود و در نتیجه کل فرایند تکرار می‌شود. شمارنده‌ای هم تعداد دفعه‌هایی که چشم الکترونیکی تحریک شده را ‌می‌شمارد. اسم فاصله‌ی زمانی، بین دوبار روشن شدن چراغ، را هم می‌گذاریم واحد زمان.

٪ مثل این ه که با راکت پینگ‌-پنگ، توپ را منظم و مرتب بیاندازی بالا.

* بله شبیه ش ه. ولی به کار ما نمی‌آد.

٪ چرا؟ من می‌توانم دست‌کم یک دقیقه، عین ساعت توپ بزنم.

+ از کجا می‌دانی که چقدر دقیق ای؟ با کرونومتر می‌سنجی؟

٪ می‌خواهی بگویی که به هر حال به ساعت دیگری نیاز دارم؟ نه واقعا. اگر من هر بار توپ را تا ارتفاع مشخصی بیاندازم بالا، و برای سنجش این هم فقط به متر دقیقی احتیاج دارم، مطمئن می‌شوم که مدت زمان نظیر هر دور با دور قبلی برابر ه و این‌طوری می‌توانم برای خود م واحد زمان تعریف کنم.

* کاملا درست ه. ولی از کجا مطمئن می‌شوی که هر بار توپ را تا همان ارتفاع قبلی پرتاب می‌کنی؟

٪ خب یک بازوی رباتی درست می‌کنم. مثل دست‌گاه تو که با چراغ و چشم الکترونیکی کار می‌کرد. فرق ش چی ه؟

* فرقی ندارد! به ساعت من می‌گوییم ساعت نوری و به ساعت تو می‌گوییم ساعت توپی. حالا فرض کن که از هر کدام از این ساعت‌ها دو تا بسازیم. یکی را من برمی‌دارم و با ماشین راه می‌افتم توی جاده، با سرعت ثابت راننده‌گی می‌کنم.

+ من هم با ت بیایم؟

* بله. چون تو باید به شمارنده نگاه کنی. اول فرض کن که داری به ساعت توپی نگاه می‌کنی. چه می‌بینی؟

+ توپ بالا و پایین می‌رود.

* درست ه. به نظر ت بتوانی با نگاه کردن به حرکت توپ،‌ بفهمی که سرعت مان چه‌قدر ه؟

٪ نه نمی‌تواند. چون اصل گالیله می‌گوید که طرز کار ساعت‌ها از سرعت شان مستقل ه.

* خوب ه. اما اگر تو به توپ ساعت ما نگاه کنی چه می‌بینی؟

+ می‌بیند که توپ، هم بالا و پایین می‌رود و هم به جلو حرکت می‌کند.

٪ دقیق ش این ه که می‌بینم توپ روی سهمی حرکت می‌کند.

* اگر از ساعت نوری استفاده می‌کردیم، از نظر تو مسیر نور ساعت ما چه شکلی بود؟

٪ خط مورب. هر بار که نور، توی جعبه‌ی شما بالا و پایین برود، در نگاه من مثل این ه که روی یکی از ساق‌های مثلث متساوی‌الساقینی بالا می‌رود و روی ساق دیگر ش پایین می‌آید. راس مثلث هم جایی ه که نور به آینه برخورد می‌کند.

+ ولی برای ما، نور فقط روی ارتفاع آن مثلثی که تو می‌گویی بالا و پایین می‌رود. پس از نظر ما، در هر دور، نور مسافت کم‌تری را طی می‌کند. صبر کنید ببینم! می‌خواهید بگویید که از نظر ما شمارنده تندتر حرکت می‌کند؟ این که نمی‌شود. بالاخره شمارنده یک عددی را نشان می‌دهد. باید همه‌گی سر آن عدد توافق داشته باشیم. مگر نه؟

* منطقا بله. عددی که روی شمارنده ظاهر شده از منظر افراد، مستقل ه. توافق یا اختلاف نظر بر سر آن عدد نیست. بر سر آن ه که آن عدد چه وقتی، چه زمانی، ظاهر شده.

٪ یاد ت باشد که خود آن عدد نمایش‌گر زمان ه!

+ پس یک‌بار دیگر مرور می‌کنم. از منظر ما، پرتو نور، با سرعت نور، روی ارتفاع مثلث بالا و پایین می‌رود.

٪ و از منظر من، همان پرتو با همان سرعت، روی ساق‌های مثلث حرکت می‌کند، که به وضوح، مسیر طولانی‌تری ه.

+ یعنی، حالا با اغراق، وقتی که تو ببینی که ساعت ت ده شماره انداخته، به نظر ت ساعت ما نه شماره انداخته؟

٪ بله. نتیجه‌ی بحث همین ه.

+ بسیار خوب. پس فرض کرده‌ایم که سرعت حرکت نور برای هر سه نفر ما یکسان ه. ولی چون مسافتی که نور جعبه‌ی ما در هر دور طی می‌کند، از منظر خود ما، کوتاه‌تر از مسافتی ه که او به ش نسبت می‌ده، پس به نظر او ساعت ما کندتر از ساعت خود ش کار می‌کند، در حالی که خود ما درباره‌ی طرز کار ساعت مان چنین نظری نداریم!

* دقیقا.

+ چه جالب. پس با این حساب از نظر او، همه‌ی اتفاق‌های توی ماشین آهسته‌تر از معمول ه. حتی سرعت فکر کردن من!

٪ آن که بله.

۸
#زمان_۴

+ ولی از کجا می‌دانید که سرعت حرکت نور برای همه‌ یکسان ه؟ ما توی ماشین نشسته ایم و می‌گوییم سرعت نور داخل جعبه، فلان عدد ه. ماشین هم با سرعت زیادی حرکت می‌کند. منطقی نیست که همه، هم سرنشین‌های اتومبیل و هم آدم‌هایی که توی پیاده‌رو ایستاده‌اند، یک عدد را برای سرعت حرکت پرتو نور در نظر بگیرند!

* منطقی ه چون درستی این حرف با آزمایش تایید شده. سرعت نور از وضعیت کسی که آن را اندازه می‌گیرد مستقل ه.

٪ به ش می‌گویند آزمایش مایکلسون-مورلی.

+ نمی‌فهمم. فرض کنید که ماشین با سرعت شصت کیلومتر بر ساعت حرکت کند. اگر مورچه‌ای روی صندلی ماشین این طرف و آن طرف برود، سرعت ش، به حساب سرنشین‌ها، چند سانتی‌متری بر ثانیه ست. اما از نظر آن‌هایی که توی خیابان ایستاده اند، سرعت مورچه چند سانتی‌متر بر ثانیه نیست. اگر بود که از ماشین بیرون می‌افتاد.

* در مورد مورچه درست می‌گویی. اما برای نور این‌طوری نیست. آزمایش نشان داده که سرعت نور مطلقا برای همه یکسان ه. یعنی از نحوه‌ی حرکت آن‌ها نسبت به چشمه‌ی نور مستقل ه. به همین دلیل هم ساعت نوری را به ساعت توپی ترجیح می‌دهیم. فقط یاد ت باشد که حرکت نسبی ه.

+ یعنی از نظر ما هم، ساعت او کند شده؟ یعنی وقتی که ببینیم ساعت مان ده شماره انداخته، به نظر ما ساعت او نه شماره انداخته؟

* بله.

٪ جهت حرکت مهم نیست. قضیه کاملا متقارن ه.

+ ولی هنوز اشکالی هست. فرض کنیم که تو کنار خیابان ایستاده‌ای و دقیقا لحظه‌ای که ماشین از جلوی تو رد می‌شود ساعت ت را روشن کنی. ما هم همان کار را می‌کنیم. بعد ش تو صبر می‌کنی تا ساعت ت عدد ده را نشان بدهد. تا آن موقع ما از تو دور شده‌ایم. چه‌طوری می‌خواهی نمایش‌گر ساعت ما را ببینی؟

* خود ش نمی‌بیند. یاد ت ه که قرار بود من و تو سر ساعت مشخصی، مثلا ساعت چهار، اتفاق‌های توی خانه و کوچه را یادداشت کنیم؟ قرار شد تو بمانی خانه و من هم بروم سر کوچه. ساعت‌ها مان را با هم تنظیم کنیم و بعد هر کسی سر چهار، به وقتی که ساعت خود ش نشان می‌دهد، رخ‌دادهای جایی که ایستاده را ثبت کند.

+ بله. اصلا داریم برای همان کار ساعت می‌سازیم. یعنی داریم فرض می‌کنیم که تعداد زیادی آدم توی پیاده‌رو کنار هم ایستاده‌اند و هر کدام ساعت نوری دارند که با ساعت او هماهنگ شده؟

٪ دقیقا. من اول ساعت م را با آن‌ها تنظیم می‌کنم. بعد قرار می‌گذارم که وقتی ساعت شان عدد ده را نشان داد سعی کنند به ساعت توی ماشین نگاه کنند. بالاخره آن موقع شما دارید از جلوی یکی از آن‌ها رد می‌شوید. او عدد ساعت شما را می‌خواند و بعدا به من می‌گوید.

+ آهان و چرا از ساعت توپی استفاده نکردیم؟

* چون تحلیل و مقایسه‌ی سرعت توپ از منظرهای گوناگون، کار پیچیده‌ای ه و نتیجه‌گیری را دشوار می‌کند.

٪ البته معلوم می‌شود که نتیجه همان ه.

* در واقع می‌طلبیم که نتیجه همان بشود! و در پی این درخواست، قانون جمع نسبی سرعت‌ها را به دست می‌آوریم.

۹
#زمان_۵

& این روش شما برای تعیین وقت و زمان و ساعت، صددرصد غلط ه!

+ چرا؟

& برای این که تبعاتی دارد که به وضوح نادرست ه.

٪ مثلا؟

& مگر نگفتید که اگر دو نفر بخواهند ساعت‌ها شان را با هم تنظیم کنند، باید از نور استفاده کنند؟

٪ دو نفری که نسبت به هم ساکن اند.

& خب حالا نکته نگیر. چه فرقی دارد؟

+ فرق دارد. معلوم شد که وقتی دو نفر نسبت به هم حرکت می‌کنند، از نظر هر کدام شان ساعت آن دیگری کند شده.

& بله دیگر. از فرض غلط، هر نتیجه‌ی چرندی به دست می‌آید.

+ کدام فرض غلط بود؟

& گفتم که. من کاری به فرض‌های شما ندارم. برای مسئله‌ی به آن آسانی، آن‌قدر آسمان ریسمان به هم بافته‌اید که گره کور شده، حالا از من انتظار داری که جزء به جزء مسئله را باز کنم؟ هر حرفی که تبعات غلط داشته باشد، خود ش هم حتما غلط است. به عهده‌ی من هم نیست که بفهمم شما کجا را کج رفته‌اید.

+ خب کدام نتیجه‌ی غلطی از این حر‌ف‌ها به دست می‌آید؟

& آهان. فرض کن که سه نفر، آقایان الف و ب و جیم، کنار جاده با فاصله‌ی برابر از هم، بگیر حدود چهار متر، ایستاده‌اند. فرض کن که ساعت‌ها شان را هم با همین روش با هم‌دیگر میزان کرده‌اند.

٪ هم‌گام کرده‌اند.

& چه کار کرده‌اند؟

+ هم‌گام. یعنی وقتی ساعت هر کدام شان عددی را نشان داد، خیال شان آسوده باشد که ساعت بقیه هم همان عدد را نشان می‌دهد.

& یعنی ساعت‌ها شان با هم میزان شده دیگر. می‌گویم که. جوری بحث را لای اصطلاحات قلمبه سلمبه و استدلال‌های تودرتو پیچیده‌اید که هر چیزی از ش در می‌آید. بگذریم. حالا فرض کن سر ساعت مشخصی، نفر اول و سوم، یعنی آقایان الف و جیم چراغی را روشن کنند. قبول داری که نور آن چراغ‌ها، هم‌زمان به نفر وسطی،‌ جناب ب می‌رسد؟

+ بله.

& حالا فرض کن که سه نفر هم توی اتوبوسی نشسته‌اند. آقای راننده، آقای مسافر که درست وسط اتوبوس نشسته و آقای شاگرد که در این بحث ما، در انتهای اتوبوس توی بوفه استراحت می‌کند. این‌ها هم ساعت‌های خودشان را با هم تنظیم کرده‌اند.

٪ چه مثال مردا‌نه‌ای. بعد؟

& فرض کن که سر ساعت مشخصی، راننده و شاگرد چراغی را روشن کنند. قبول داری که نور آن چراغ‌ها هم، هم‌زمان به مسافر می‌رسد؟

+ بله.

& تو چی بانمک؟ قبول داری؟

٪ ادامه ش را بفرمایید.

& حالا فرض کن وقتی که چراغ‌های دو سر اتوبوس روشن می‌شود، درست همان موقع، اتوبوس از کنار الف و جیم عبور کند. جوری که راننده دقیقا روبه‌روی الف باشد و شاگرد هم روبه‌روی جیم.

+ اجازه بده روی کاغذ شکل ش را بکشم.

& خب. درست شد. حالا قبول داری که در همان موقع، مسافر هم درست رو‌به‌روی ب نشسته؟

+ بله. از شکل پیدا ست.

& آهان. در نتیجه وقتی چراغ راننده روشن شده، فاصله‌ی آن چراغ با ب مثل فاصله‌ی الف با ب، چهار متر بوده است. وقتی هم که چراغ شاگرد روشن شده، باز فاصله‌ی آن چراغ با ب، مثل فاصله‌ی جیم با ب، چهار متر بوده.

٪ آره خب.

& حالا! گفتیم که نور آن دو چراغ، هم‌زمان به مسافر می‌رسد. اما در لحظه‌ای که نور به مسافر می‌رسد، فاصله‌ی مسافر تا الف کوتاه‌تر از فاصله‌ی مسافر تا جیم ه. چون اتوبوس در حال حرکت ه و مسافر از جلوی ب عبور کرده. پس نور چراغ راننده، اول از کنار مسافر رد می‌شود و بعد به ب می‌رسد. اما نور چراغ شاگرد، اول از ب رد می‌شود و بعد به مسافر می‌رسد. درست ه؟

+ کاملا. نور چراغ شاگرد زودتر از نور چراغ راننده به ب می‌رسد. خب بعد؟

& یعنی نیفتاد؟

+ چی؟

& می‌گویم نگرفتید؟

٪ چی را بگیریم؟

& همین دیگر! نمی‌گیرید. نتیجه‌ی حرف‌های شما این می‌شود که از نظر ب، و در نتیجه بقیه‌ی آدم‌های کنار جاده، چراغ راننده بعد از چراغ شاگرد روشن شده.

+ چرا؟

& چون شما می‌گویید که سرعت نور برای همه یکسان‌ ه. یعنی فرق ندارد که چراغی که روشن شده، خودش در حال حرکت بوده یا نه. فاصله‌ی هر دو چراغ از ب، وقتی که روشن شدند، یک‌سان بوده. اما نور چراغ شاگرد زودتر از نور چراغ راننده به ب رسیده. حالا خود ت بگو. به حساب آدم‌های توی جاده، کدام چراغ زودتر روشن شده؟

+ اول چراغ شاگرد و بعد از مدتی چراغ راننده.

۱۰
زمان-۶

٪ این که واضح ه. این همه پیچ و تاب نمی‌خواست. با توجه به نسبی بودن حرکت، فرض کن اتوبوس ایستاده و جاده در حرکت است. ب دارد به سمت شاگرد می‌رود و از راننده دور می‌شود. پس اول نور چراغ شاگرد را می‌بیند و بعد نور چراغ راننده را.

& نه خب! خب بله! این هم می‌شود.

+ پس از نظر آدم‌های کنار جاده، چراغ‌های اتوبوس هم‌زمان روشن نشده؟

٪ نه نشده و ترتیب روشن شدن شان هم به جهت حرکت اتوبوس وابسته است. نمی‌فهمم کجا ش غلط ه!

& کجا ش غلط نیست!

+ به نظر من هم جایی ش غلط نیست هرچند خیلی عجیب ه. من بحث‌های قبلی را با دقت بررسی کرده‌ام. آن‌ها درست اند چون عملا چند خط استدلال منطقی اند که روی نتیجه‌ی آزمایش سوار شده اند. اگر آزمایش معلوم نکرده بود که سرعت نور از ناظر مستقل ه، آن‌وقت از آن استدلال‌ها هم نتیجه‌ی دیگری در می‌آمد. ولی خب. فعلا که این جوری ه. یعنی ما در جهانی زنده‌گی می‌کنیم که سرعت نور برای همه یکسان‌ ه. استدلال‌های تو هم درست ه. پس نتیجه‌ای که می‌گیری صحیح ه. معنای این حرف‌ها این ه که هم‌زمانی روی‌داد‌ها نسبی ه. اگر دو اتفاق از نظر آدم‌های توی اتوبوس هم‌زمان‌اند، مثل روشن شدن هم‌زمان چراغ‌های جلو و عقب، از نظر دیگران لزوما هم‌زمان نیستند و ممکن ه که پس و پیش اتفاق افتاده‌ باشند.

& به همین راحتی؟ عجب! بگذار من آزمایش را جور دیگری مطرح کنم. فرض کنیم جاده شمالی-جنوبی ه، الف سمت شمال ایستاده و جیم سمت جنوب. سر ساعت مشخصی، به حساب آدم‌های کنار جاده، الف و جیم چراغی را روشن می‌کنند. حالا فرض کنیم دو تا اتوبوس از دو طرف جاده حرکت می‌کنند. یکی می‌رود شمال و آن یکی می‌رود جنوب. فرض کنیم که سر همان ساعت که چراغ‌ها روشن می‌شود، هر دو تا اتوبوس هم دقیقا رو‌به‌روی این سه نفر باشند. عین مثال قبلی.

٪ خب؟

& شما ادعا می‌کنید که به نظر اتوبوس شمالی‌ها، چراغ الف اول روشن شده ولی برای اتوبوس جنوبی‌ها چراغ جیم اول روشن شده. منطقی ه این؟

+ حتما هست. چون نتیجه‌ی این فرض ه که سرعت نور برای همه یک‌سان‌ ه.

٪ درستی آن فرض هم با آزمایش ثابت شده. چرا این‌قدر برای ت سخت ه؟

& نه‌خیر. غلط ه. این حرف‌ها تبعات دارد. فرض کنید شما دو نفر از دو سر این کوچه راه بیفتید و در جهت خلاف هم، به من نزدیک بشوید. همان وقت که به من می رسید، سر کوچه تصادف بشود.

+ «همان وقت» به حساب تو دیگر. نه به حساب ما.

& بله به حساب من. حالا معقول ه که به حساب یکی تان دیروز تصادف شده باشد و به حساب دیگری فردا؟

+ بسته‌گی به اندازه‌ی سرعت ما دارد.

٪ و درازای کوچه. به هر حال نتیجه‌ی استدلال‌های خودت ه

& نمی‌شود که. حتما جایی را اشتباه کرده‌ام. از بس توی حرف م پریدید گیج شدم.

+ خب دوباره فکر کن.

سلام. لطفا هر نظری درباره‌ی محتوای این کانال دارید برای من بنویسید.

@FarhangLoran

مهم ه بدانم، به چه موضوعی در حوزه‌ی فضا، زمان و فضازمان علاقه‌مند هستید و می‌خواهید که تشریح بشود.

لطفا بگویید آیا موضوع هر بخش، البته پس از چندبار مرور و لحظاتی تفکر، قابل فهم هست یا به هر حال، غیر قابل فهم ه. گاهی در یک بخش یا دو بخش پیاپی، مطلب واحدی را در دو یا سه روایت می‌نویسم، به امید آن که هر روایت، نوری به روایت دیگر بیاندازد. لطفا بگویید آیا این روش سازنده ست یا خسته‌کننده.

لطفا بر خطاها چشم‌پوشی نکنید و نادرستی مطالب را نادیده نگیرید. هر نقد و نظری، در مورد درستی علمی، شخصیت‌پردازی و داستان‌گویی، کمک بزرگی ه.

حفظ درستی مطلب ضروری ه. اما شخصیت‌پردازی و داستان‌گویی، سوادی می‌خواهد که ندارم. امیدوار ام کم‌کم یاد بگیرم.

شخصیت‌های داستان هنوز در ذهن م شکل نگرفته‌اند. مثل این که چندساله اند، یا چه تحصیلاتی دارند. برای شان نامی انتخاب نکرده‌ام، مبادا بار ارزشی ناخواسته‌ای را حمل کند و پنهانی، پیام نادرستی بدهد.

لطفا درباره‌ی رسم‌الخط م نپرسید. ناچار ام جوری بنویسم که خود م بفهمم. می‌دانم خواندن ش کمی دشوار ه. از شما پوزش می‌خواهم که در اصلاح این فقره ناتوان ام.

۱۱
#زمان_۷

+ هر چه‌قدر که به حرف‌های چند روز پیش فکر می‌کنم، بیش‌تر به درستی شان شک می‌کنم. به نظر ت عجیب نیست، سه نفر که در کنار هم قرار دارند، درباره‌ی حادثه‌ی معینی، آن‌چنان اختلاف نظر داشته باشند؟

٪ من و تو که هم‌رأی بودیم.

+ منظور م آن مثال تصادف ه. کسی در میانه‌ی کوچه ایستاده و دو نفر هم در امتداد همان کوچه به طرف او می‌دوند. نفر دوم از چپ به راست و نفر سوم از راست به چپ. درست در لحظه‌ای که هر سه نفر به هم می‌رسند، در یک‌ سر کوچه، بگو سر سمت راست، تصادف می‌شود.

٪ باید معلوم کنی آن تصادف، به حساب کدام شخص، با لحظه‌ی ملاقات هم‌زمان ه.

+ به حساب همان که در میانه‌ی کوچه، منتظر ایستاده بود. برای م دشوار ه بپذیرم که برای نفر دوم که به سمت راست می‌دود، آن تصادف قبلا، یعنی پیش از رسیدن او به محل قرار رخ داده و برای نفر سوم که به سمت چپ می‌دود هنوز تصادفی رخ نداده.

٪ در واقع، گذشته‌ی هرکدام شان شامل چیزهایی از آینده‌ی دیگری ه!

+ حالا اگر نفر دوم، تصمیم بگیرد که دقیقا پس از لحظه‌ی ملاقات به سمت چپ برگردد، آن وقت چه؟ شرایط ش بعد از ملاقات شبیه نفر سوم می‌شود. نه؟

٪ بله و در نتیجه، آن تصادف، دست‌کم دو بار، در زنده‌گی او رخ داده. یک‌بار قبل از ملاقات، و یک‌بار هم بعد از ملاقات.

+ چرا می‌گویی دست‌کم؟ یعنی تعداد هم‌زمانی‌های او با لحظه‌ی تصادف، از دو بار هم بیش‌تر ه؟

٪ خب در خود لحظه‌ی ملاقات هم او کاملا متوقف شده و در نتیجه در آن لحظه، شرایط ش شبیه نفر اول ه. پس تصادف در همان لحظه از زنده‌گی او هم اتفاق می‌افتد.

+ پس تا این‌جا، نتیجه می‌گیریم که آن تصادف، هم‌زمان با سه لحظه‌ی متفاوت از زنده‌گی او رخ داده است.

٪ ممکن ه تعداد لحظه‌هایی از زنده‌گی او که با آن تصادف هم‌زمان اند حتی بیش‌تر هم باشد. ما فرض کردیم که نفر دوم با سرعت معینی به سمت راست می‌دود، به میانه‌ی کوچه که رسید، ناگهان می‌ایستد و در همان لحظه با همان سرعت قبلی به سمت چپ برمی‌گردد. اما در زنده‌گی واقعی، او باید از پیش از رسیدن به نقطه‌ی ملاقات، سرعت دویدن ش به طرف راست کوچه را کم کند جوری که در لحظه‌ی ملاقات کاملا بایستد، برگردد و دوباره سرعت ش را به طرف چپ کوچه زیاد کند. ممکن ه که همه یا بعضی از آن لحظات تغییر سرعت هم با لحظه‌ی تصادف هم‌‌زمان باشند!

+ و این‌ها همه تاثیر شتاب ه؟ یعنی ما که دائما این طرف و آن طرف می‌رویم، بعضی از اتفاق‌های جهان را چندبار تجربه می‌کنیم؟

٪ تجربه که نه. احتمالا ما هیچ وقت از آن‌ اتفاق‌ها باخبر نمی‌شویم ولی با بعضی از آن‌ها بارها هم‌زمان می‌شویم.
——————————————————————-

هم‌زمانی و مفهوم واژه‌ی «الان» را با جزئیات بیش‌تری در این فیلم توضیح داده‌ام.

۱۲
#زمان_۸

+ بیا فرض کنیم که دو نفر به اسم‌های الف و ب سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده‌ اند. الف با ب شرط می‌بندد که می‌تواند در کم‌تر از چهار واحد زمانی، تا انتهای کوچه بدود و برگردد. ب شرط را می‌پذیرد. چون با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، او می‌داند که دقیقا دو واحد زمانی طول می‌کشد که الف به انتهای کوچه برسد و دو واحد زمانی هم طول می‌کشد تا برگردد. حالا کدام شان شرط را می‌برد؟

٪ خب با این تعابیری که ما در این چند روز به کار می‌بریم، باید بگوییم که از نظر ب، لحظه‌ی رسیدن الف به دیوار ته کوچه با لحظه‌ای که عقربه‌ی ساعت‌ خودش عدد دو را نشان می‌دهد، هم‌زمان ه.

+ بیا برای این‌ اتفاق‌ها اسم بگذاريم. به اولی بگوییم رخ‌داد «دیوار» و به دومی بگوییم رخ‌داد «عقربه».

٪ اصلا نفهمیدم. اسم چی را چی بگذاریم؟

+ رخ‌داد عقربه یعنی عقربه‌ی ساعت ب که سر کوچه‌ ایستاده، عدد دو را نشان بدهد.

٪ و رخ‌داد دیوار چی ه؟

+ این که دست الف، دیوار را لمس کند.

٪ خوب ه. پس باید می‌گفتم که از نظر ب، رخ‌داد دیوار و رخ‌داد عقربه، هم‌زمان اند.

+ آسان‌تر ه!

٪ راست ش نه. دائما اصطلاح‌های تازه می‌سازیم. ادامه بده.

+ از نظر الف، در حالی که به سمت دیوار می‌دود، رخ‌داد عقربه بعد از رخ‌داد دیوار اتفاق می‌افتد.

٪ یعنی به نظر الف، او اول به دیوار می‌رسد و بعد ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد.

+ بله. همین را می‌گویم.

٪ اما وقتی که دست ش را به دیوار زد و برگشت، ناگهان برای او، رخ‌داد عقربه به پیش از رخ‌داد دیوار پرتاب می‌شود.

٪ به حساب الف، لمس دیوار باعث می‌شود که زمان ناگهان برای ب بگذرد. چون ساعت ب که درست پیش از لمس دیوار، عددی کم‌تر از دو را نشان می‌داده، در چشم‌به‌هم‌زدنی، عددی بیش‌تر از دو را نشان می‌دهد.

+ و به حساب ب، با لمس دیوار، الف ناگهان به آینده پرتاب می‌شود.

٪ پس وقتی که الف دوباره به سر کوچه برمی‌گردد، عقربه‌ی ساعت ش هنوز به چهار نرسیده.

+ ساعت الف، واقعا از ساعت ب عقب می‌افتد.

٪ بی‌راه نیست که می‌گویند ورزش آدم را جوان نگه می‌دارد!

۱۳
زمان-۹

+ پس اگر من از خود م بپرسم که الان در آن که‌کشان مجاور چه خبر ه، جواب من با جواب این آدم‌هایی که دارند راه می‌روند فرق دارد؟

٪ حدود دو سه روز!

+ یک‌بار دیگر استدلال‌ها را مرور کنیم؟

٪ باشد.

+ فرض می‌کنیم که دو سر کوچه‌ای، دو تا چراغ هست که سر ساعت معینی، به حساب آن‌هایی که توی کوچه نشسته‌اند، با هم روشن می‌شود. اسم چراغ‌ها را می‌گذاریم الف و ب. اسم گذاری مبهمی که نیست؟

٪ نه. مثلا به چراغی که در سر سمت راست کوچه قرار دارد می‌گوییم چراغ الف. به آن که در سر سمت چپ کوچه قرار دارد می‌گوییم چراغ ب.

+ و فرض می‌کنیم که دونده‌ای به اسم جیم، در امتداد کوچه از چپ به راست می‌دود، جوری که در لحظه‌ی روشن شدن چراغ‌ها دقیقا به وسط کوچه رسیده باشد.

٪ پس جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند.

+ بله. چون اگر موضوع را از نگاه کسانی که توی کوچه نشسته‌اند بررسی کنیم، در مدتی که نور ب در راه رسیدن به جیم ه، خود جیم هم از نیمه‌ی کوچه عبور کرده و کمی به سمت راست رفته. پس نور ب تا به جیم برسد باید مسافتی بیش‌تر از نصف طول کوچه را طی کند. اما نور الف کم‌تر از نصف طول کوچه را طی می‌کند تا به جیم برسد.

٪ و خود جیم چه تحلیلی از مسئله دارد؟

+ خب در نظر او، چراغ ب از او دور می‌شود و چراغ الف به او نزدیک می‌شود. پس او باید درباره‌ی سنجش فاصله ش از چراغ‌ها دقیق باشد. او می‌گوید که فاصله‌ ش با هر چراغ، وقتی که خود آن چراغ روشن شده، مثلا ده متر بوده.

٪ دقیقا. چون تا این مرحله او حق ندارد درباره‌ی این که آیا چراغ‌ها هم‌زمان روشن شده اند یا نه، نظری بدهد.

+ ولی چون نور الف را زودتر از نور ب دیده است، نتیجه می‌گیرد که چراغ الف پیش از چراغ ب روشن شده است.

٪ دقیقا.

+ تا این‌جا قبول. حالا بیا فرض کنیم دو نفر هم که پای چراغ‌ها ایستاده اند، هم‌زمان با روشن شدن چراغ‌ها، دو تا توپ مشابه را به روش مشابهی به طرف جیم پرتاب کنند. اسم‌ توپ‌ها را بگذاریم توپ الف و توپ ب.

٪ یعنی به توپی که از سر سمت راست کوچه پرتاب می‌شود بگویم توپ الف و به آن یکی که از سر سمت چپ کوچه پرتاب شده بگویم توپ ب؟ بسیار خب!

+ قبول داری که در این آزمایش هم، جیم اول به توپ الف می‌رسد و بعد به توپ ب؟

٪ بله خب.

+ ولی کسی از این آزمایش نتیجه نمی‌گیرد که توپ الف زودتر از توپ ب پرتاب شده.

٪ از این آزمایش هیچ نتیجه‌‌ای نمی‌شود گرفت!

+ چرا؟ فرض کن که جیم مثلا با سرعت یک واحد می‌دود.

٪ چه واحدی؟ متر بر ثانیه، کیلومتر بر ساعت، چی؟

+ هر واحدی که می‌خواهی در نظر بگیر. مهم نیست. فرض کن توپ‌ها هم با سرعت دو واحد به طرف جیم پرتاب شوند. قبول داری که سرعت توپ الف نسب به جیم، معادل سه واحد ه و سرعت توپ ب نسبت به جیم، معادل یک واحد ه؟

٪ نه اصلا! تو داری از قاعده‌ی گالیله‌ای جمع نسبی سرعت‌ها استفاده می‌کنی. این قاعده درست نیست. در دیدگاه گالیله‌ای، فرض می‌کنند که همه‌ی ساعت‌ها مثل هم کار می‌کنند. پس اگر کسی، هر کسی، گفت که دو واقعه مثل روشن شدن دو چراغ یا پرتاب دو توپ هم‌زمان بوده، بقیه‌ی آدم‌ها، مطلقا همه، می‌پذیرند که آن دو واقعه، هم‌زمان بوده.

+ آهان. پس در دیدگاه گالیله‌ای، چون جیم پیش‌آپیش فرض می‌کند که توپ‌ها هم‌زمان به سوی او پرتاب شده‌اند، و می‌داند که هر دو توپ باید مسافت یک‌سانی را طی کنند تا به او برسند، از زودتر رسیدن توپ الف نتیجه می‌گیرد که آن توپ با سرعت بیشتری از توپ ب نسبت به او حرکت می‌کرده است؟

٪ بله. اما مطلق بودن هم‌زمانی، فرض بی‌پایه‌‌ای ه. چون هیچ آزمایشی آن را تایید نمی‌کند. آزمایش نشان داده که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.

+ پس چون جیم نور الف را زودتر از نور ب می‌بیند، در حالی که در چارچوب او، هر دو پرتو مسافت یکسانی را طی کرده‌اند، تنها نتیجه‌ی منطقی بحث این ه که از منظر او، چراغ الف زودتر از چراغ ب روشن شده.

٪ از منظر او و همه‌ی کسانی که نسبت به او ساکن اند.

۱۴
طول-۱

& من به این ادعای شما که می‌گویید سرعت نور برای همه یک‌سان ه بیش‌تر فکر کردم.

+ ما که نه. آزمایش‌گاه گفته.

& ببین. قضیه به این ساده‌گی‌ها نیست. تبعات دارد. بیا مثال کوچه‌ی بن‌بست را مرور کنیم.

+ فرض کردیم که دو نفر به اسم‌ الف و ب، سر کوچه‌ی بن‌بستی ایستاده‌ اند. به حساب ب، با توجه به طول کوچه و سرعت دویدن الف، دو واحد زمانی طول می‌کشد که الف تا انتهای کوچه بدود.

& همین جا نگه دار. فرض کن که طول کوچه بیست واحد باشد.

+ از منظر چه کسی؟

& از منظر ب. فرض کنیم که به حساب ب، طول کوچه بیست واحد ه.

+ پس به نظر او، الف با سرعت ده واحد می‌دود.

& و چون حرکت نسبی ه، الف هم می‌تواند فرض کند که خود ش ایستاده و دیوار انتهای بن‌بست، با سرعت ده واحد به او نزدیک می‌شود.

+ بله.

& آفرین. ولی شما می‌گفتید که از نظر ب، ساعت الف کند شده. درست ه؟

+ بله.

& یعنی در لحظه‌ای که دست الف به دیوار می‌رسد و ساعت ب عدد دو را نشان می‌دهد، ساعت الف عدد کوچکتری، مثلا عدد یک را نشان می‌دهد.

+ خب؟

& خود ت بگو. وقتی از منظر الف، سرعت حرکت دیوار ده واحد ه، زمان جابه‌جایی دیوار هم یک واحد ه، پس، به حساب او طول کوچه چه‌قدر ه؟ یعنی دیوار چه مسافتی را طی کرده تا به الف برسد؟

+ ده واحد.

& به نظر ت منطقی ه که وقتی از نظر ب، طول کوچه بیست واحد ه، برای الف ده واحد باشد؟

+ لابد منطقی ه! دو تا فرض که بیش‌تر نیست. فرض اول این ه که حرکت، نسبی ه. یعنی فرقی نمی‌کند که برای تحلیل مسئله، الف را ساکن بگیریم یا ب را. فرض دوم هم این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه.

& و تو قبول می‌کنی که طول کوچه به حساب ناظر الف واقعا از طول کوچه نسبت به ناظر ب کوتاه‌تر ه؟

+ چاره‌ی دیگری ندارم.

& باشد. اما آزمایشی هم هست که درستی این نتیجه را تایید کند؟

+ نمی‌دانم. اما راست ش را بخواهی، خود م به نکته‌ای شک کرده ام. به نظر م تناقضی پیش می‌آید. ما داستان را از منظر ب شروع کردیم. او می‌گوید طول کوچه بیست واحد ه. بعد با استدلالی نشان دادیم که طول کوچه برای الف ده واحد ه. اساس استدلال هم این بود که الف نسبت به ب حرکت می‌کند. حالا فرض کن داستان را از نگاه الف شروع کنیم. او می‌گوید طول کوچه ده واحد ه. آیا با توجه به این که ب نسبت به الف حرکت می‌کند، به این تناقض نمی‌رسیم که پس طول کوچه از نظر ب فقط پنج واحد ه.

& خب نه واقعا. این جای بحث ایرادی نیست. درست ه که وضعیت الف و ب نسبت به هم متقارن ه، اما وضعیت آن‌ها نسبت به کوچه متفاوت ه. الف نسبت به کوچه حرکت می‌کند ولی ب نسبت به کوچه ساکن ه.

+ آهان درست شد.

& جالب‌تر این ه که قبل از آن که الف شروع به دویدن بکند، طول کوچه برای او هم بیست واحد بوده، چون در آن موقع، او هم نسبت به کوچه ساکن بوده. اما درست در لحظه‌ای که شروع به دویدن می‌کند، ناگهان در منظر ش، طول کوچه کوتاه می‌شود.

+ چه جالب.

& من از پی‌آمد این حرف‌ها نگران ام.

+ چه پی‌آمدی؟

& هنوز نمی‌دانم.

سلام.

لطفا برای شخصیت‌های اصلی داستان، یعنی +، ٪، * و & نام‌هایی پیش‌نهاد کنید و همین‌طور برای الف، ب و جیم. کمک م کنید اسم‌هايی پیدا کنم که بار ارزشی نداشته باشند. آیا خوب ه از نام رنگ‌ها، به جای نمادهای ریاضی استفاده کنم؟

لطفا بگویید آیا بحث هم‌زمانی کافی ه یا باید، به قول &، تبعات آن را بیش‌تر بررسی کنیم.

به نظر شما، پیش‌نیاز خواندن این مطالب چی ه؟ آیا برای دانش‌آموزان سال‌های آخر دبیرستان، مادر و پدرها، و مادربزرگ و پدربزرگ ها مناسب هست؟

سپاس

@FarhangLoran

۱۵
زمان-۱۰



🔵 ب سر کوچه ایستاده و الف با سرعت ثابت توی کوچه می‌دود.

🔴 آهان!

🔵 به نظر ب ساعت الف کند شده و از منظر الف، ساعت ب.

🔴 این است نسبیت هم‌زمانی!

🔵 ولی این که از اول هم واضح بود!

🔴 چه‌طور؟

🔵 فرض کن که من ب باشم و تو الف.

🔴 چه زرنگ!

🔵 نگران نباش. کل آزمایش، ذهنی ه. فرض کن که تو جرقه‌زنی به همراه داری که سر هر واحد زمانی، جرقه می‌زند. در نتیجه من می‌توانم با اندازه‌گیری فاصله‌ی زمانی بین جرقه‌ها، بفهمم که ساعت تو با چه آهنگی کار می‌کند.

🔴 خب این کار آسانی ه. کافی ه که من یک لامپ بخار سدیمی بردارم و تو هم بسامد نور ش را اندازه‌ بگیری.

🔵 واقعا؟

🔴 بله. دقیقا همان آزمایشی ه که توصیف می‌کنی.

🔵 خب حالا فرض کن که سر ساعت صفر، تو از سر کوچه شروع به دویدن کنی و مثلا با سرعت ده واحد، از من دور شوی. پس وقتی ساعت تو، عدد یک را نشان می‌دهد، فاصله‌ی ما ده واحد ه و وقتی که ساعت ت عدد دو را نشان می‌دهد، فاصله‌ی ما بیست واحد ه.

🔴 درست.

🔵 اما نور جرقه‌ی ساعت تو، آنی به چشم من نمی‌رسد؛ سرعت نور محدود ه و در نتیجه کمی طول می‌‌کشد تا نور از جایی که تولید شده به چشم من برسد. وقتی من نور جرقه‌ی اول را ببینم یادداشت می‌کنم الف-یک. نور جرقه‌ی دوم را که ببینم یادداشت می‌کنم الف-دو. اما مسافتی که نور جرقه‌ی دوم طی می‌کند تا به من برسد، ده واحد اضافه‌تر از مسافتی ه که نور جرقه‌ی اول طی کرده. پس به حساب من، فاصله‌ی زمانی بین دو جرقه، بیش‌تر از یک واحد ه. یعنی برای من، ساعت تو کند شده.

🔴 این که می‌گویی اثر داپلر ه و هیج ربطی به «نسبیت هم‌زمانی» ندارد.

🔵 چرا ربط ندارد؟

🔴 برای فهمیدن «هم‌زمانی»، فرض می‌کنیم که آدم‌های زیادی در طول کوچه کنار هم نشسته‌ اند. هر وقت که ساعت من جرقه می‌زند، من روبه‌روی یکی از آن‌ها ام. یعنی او، نور جرقه را آنی می‌بیند و زمان وقوع ش را یادداشت می‌کند. این آدم‌ها بعدتر، یادداشت‌ها شان را با هم مقایسه می‌کنند.

🔵 ولی این کار، شدنی نیست.

🔴 شدنی که هست، ولی گران ه. بیا فرض کنیم که من دارم به سمت تو می‌دوم، یعنی نور هر جرقه نسبت به جرقه‌ی قبلی، مسافت کوتاه‌تری را طی می‌کند تا به چشم تو برسد.

🔵 پس حالا می‌بینم که ساعت تو تندتر کار می‌کند.

🔴 دقیقا. می‌بینی! پس «دیدن» معادل «اندازه گرفتن» نیست. اگر فاصله‌ی زمانی جرقه‌ها را ثبت کنی و سهم زمانی را که طول می‌کشد نور به چشم ت برسد از آن کم کنی، چه من به تو نزدیک بشوم و چه از تو دور بشوم، خواهی دید که ساعت من نسبت به ساعت تو کند شده!

🔵 گیج کننده ست.

🔴 چون در این آزمایش، دو تا پدیده با هم ترکیب شده‌اند. یکی اثر داپلر، که ریشه ش در تغییر فاصله ست و دومی، اثر «نسبیت هم‌زمانی» که ربطی به تغییر فاصله ندارد. برای تفسیر آن‌چه که «دیده‌ای»، باید سهم این دو تا پدیده را از هم جدا کنی.

۱۶

#زمان_۱۱


🔵 می‌خواهم آزمایشی برای تایید کند شدن ساعت‌ها‌ی در حال حرکت پیدا کنم.

🟢 خب؟

🔵 فکر کردم که با اندازه‌گیری تغییر رنگ نور لامپی که در حال حرکت ه، بتوانیم این پدیده را آشکار کنیم ولی معلوم شد که به خاطر تغییر فاصله، «اثر داپلر» با اثر «نسبیت هم‌زمانی» قاطی می‌شود.

🟢 خب فرض کن که چراغ با سرعت ثابت، روی دایره‌ای، گرد جایی که تو در آن ایستاده‌ای می‌چرخد. این‌جوری، وقتی که حرکت می‌کند، فاصله‌ش با تو تغییر نمی‌کند و در نتیجه اثر داپلر ظاهر نمی‌شود.

🔵 ولی این دفعه حرکت شتاب‌دار ه! درست ه که اندازه‌ی سرعت ش عوض نمی‌شود ولی جهت حرکت ش دائما تغییر می‌کند.

🟢 درست ه ولی شتاب، تأثیری روی آهنگ کار ساعت‌ها ندارد!

🔵 آهنگ؟

🟢 منظور م طرز کار ساعت ه. سرعت حرکت عقربه‌ها.

🔵 این موضوع هم نتیجه‌ی این ه که سرعت نور برای همه یک‌سان ه؟

🟢 فکر نکنم. به نظر م از آن مستقل ه.

🔵 از کجا می‌دانیم که شتاب، اثری بر طرز کار ساعت‌ها ندارد؟

🟢 از آزمایش! ما می‌دانیم که وقتی حرکت ساعتی شتاب دارد، آن ساعت واقعا عقب می‌افتد.

🔵 مثل آن آزمایشی که الف تا آخر کوچه‌ی بن بست می‌دوید و برمی‌گشت.

🟢 درست ه. ما می‌توانیم سهم سرعت لحظه‌ای را در مقداری که ساعت عقب می‌افتد، حساب کنیم و بعد آن را با مقداری که از آزمایش به دست می‌آید، مقایسه کنیم.

🔵 و تفاوتی دیده نشده؟

🟢 نه. هیچ اثری از خود شتاب دیده نشده.

🔵 شگفت آور ه. چون شتاب، به قول تو، آهنگ تغییر سرعت با زمان ه. پس، ما هم فهمیده ایم که چه چیزی در آهنگ کار ساعت‌ها مؤثر ه و هم فهمیده ایم که چه چیزی در آن اثری ندارد.

۱۷

#شتاب_۱

🔵 شتاب یعنی تغییر سرعت؟

🟢 تغییر سرعت در زمان.

🔵 چرا روی زمان تاکید می‌کنی؟

🟢 چون تعریف ش این ه.

🔵 خب چرا تعریف سرعت و شتاب، بر اساس تحول در زمان ه؟

🟢 شاید چون می‌خواهیم وضعیت جهان را در هر لحظه بدانیم.

🔵 اما بحث کردیم که واژه‌ی لحظه بی‌معنا است!

🟢 بی‌معنا که نیست. مبهم ه. اما اگر مشخص کنیم که از منظر چه کسی لحظه را تعریف می‌کنیم، آن وقت ابهامی ندارد.

🔵 پس مثلا باید بگوییم شتاب هر کسی از منظر خود ش چه‌قدر ه؟

🟢 بله.

🔵 اما از نظر هر کسی، خود ش ساکن ه و بقیه‌ی اجزای دنیا در حرکت اند.

🟢 بیا فرض کنیم که دو فضاپیمای الف و ب در فضای بین ستاره‌ای رها شده‌اند و نسبت به هم ساکن اند. فرض کنیم که ساعت‌های فضاپیماها، هم‌گام اند.

🔵 فرض معقولی ه؛ چون نسبت به هم ساکن اند.

🟢 حالا فرض کن فضاپیمای سومی، به اسم جیم با سرعت از کنار این‌ها عبور کند. فضانوردهای گروه الف، چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کنند و آن قدر این کار را تکرار می‌کنند تا سرعت‌شان با جیم برابر شود.

🔵 چرا نمی‌گویی که موتور فضاپیما را روشن می‌کنند؟

🟢 چون طرز کار موتور فضاپیما همین است. چیزهایی را به بیرون پرتاب می‌کند.

🔵 گاهی فکر می‌کنم که از ناآشناسازی ِمفاهیم ِ متعارف، خوش ت می‌آید.

🟢 واقعا؟

🔵 می‌گفتی.

🟢 وقتی که گروه الف، اولین قطعه را به بیرون پرتاب می‌کنند، فضاپیما تکان کوچکی می‌خورد. برای این که تخمینی دست ت باشد فرض کن جرم قطعه‌ای که به بیرون پرتاب می‌شود، یک هزارم جرم خود فضاپیما و سرعت قطعه هم دو واحد باشد. آن وقت سرعت فضاپیما پس از پرتاب، دو هزارم واحد ه. البته معقول‌تر ه که همه‌ی این نسبت‌ها را چند هزار برابر یا چند میلیون برابر کنیم. در چنین حدی، معنا دارد که بگوییم شتاب فضاپیمای الف را خود فضا‌نوردان گروه الف حساب کرده‌اند.

🔵 ولی حرکت نسبی ه. چرا نگوییم که چون گروه الف چیزهایی را به بیرون پرتاب کرده‌اند، و در نتیجه سرعت الف نسبت به ب عوض شده، پس «در واقع» فضاپیمای ب به طریقی شتاب گرفته است؟

🟢 درست ه که حرکت نسبی ه اما اتفاقی که برای الف افتاده، او را از ب و جیم متمایز می‌کند. پیش از شتاب، ساعت الف با ساعت ب هم‌گام بوده اما پس از تغییر سرعت، ساعت ش با ساعت جیم هم‌گام ه!

🔵 چرا اصرار داری که حتما برای الف اتفاقی افتاده؟ چه ایرادی دارد که بگوییم، هر وقت آن‌ها چیزی را به بیرون پرتاب می‌کنند، بقیه‌ی جهان تغییر می‌کند؛ به شکلی که فضا‌پیمای ب سرعت بگیرد و فضاپیمای جیم ساکن شود؟

🟢 شاید هم ایرادی ندارد.

🔵 اگر موتور فضا‌پیمای الف روشن بماند چه؟ هر دم سرعت ش نسبت به ب بیش‌تر می‌شود.

🟢 آن‌قدر که به سرعت نور برسد.

🔵 ممکن ه که سرعت ش از نور هم بیش‌تر بشود؟ اگر این اتفاق بیفتد آن وقت الف و ب، از هم بی‌خبر می‌شوند. چون هیچ خبری با سرعت بیش‌تر از سرعت نور مخابره نمی‌شود.

🟢 فکر می‌کنم این قضیه، فراتر از بحث ما است و احتمالا به هندسه‌ی جهان بسته‌گی دارد. مثلا چون زمین گرد ه، قایقی که از ساحل دور می‌شود، کم‌کم به زیر خط افق می‌رود و از دید ساحل‌نشین‌ها پنهان می‌شود. اما اگر زمین تخت بود، این اتفاق نمی‌افتاد.

۱۸

شتاب-۲


🟠 نیم-خطی را در نظر بگیر. روی ش دو تا نقطه‌ی نزدیک به هم، مثلا به فاصله‌ی یک واحد، بگذار. فرض کن که این دو نقطه، نماینده‌ی دو فضا‌پیما اند که در ایست‌گاه فضایی ساکن اند. سر ساعت مشخصی، موتور فضاپیماها روشن می‌شود و هر دو فضاپیما با شتاب ثابت، روی همان نیم-خط، از ایست‌گاه دور می‌شوند. 

🔵 صبر کن. فاصله‌ی آن دو فضاپیما از منظر چه کسی یک واحد ه؟

🟠 از منظر خود شان و ایست‌گاه. چون همه نسبت به هم ساکن اند.

🔵 درست ه. وقتی که همه نسبت به هم ساکن اند، منظر شان یکی ه. پس این هم که می‌گویی در «لحظه‌ی معینی» موتورهای هر دو فضاپیما با هم روشن می‌شود، مبهم نیست. اندازه‌ی شتاب هر فضاپیما را چه چیزی تعیین می‌کند؟

🟠 موتور فضاپیما. این همان تعریفی ه که شما برای شتاب در نظر گرفتید. 

🔵 بله. هر کسی، خود ش شتاب خود ش را می‌سنجد. 

🟠 حالا به نظر تو آیا فاصله‌ی دو فضاپیما با گذشت زمان عوض می‌شود؟

🔵 از منظر چه کسی؟

🟠 ایست‌گاه. 

🔵 نه. شرایط هر دو فضاپیما، یعنی شتاب و سرعت شان در هر لحظه‌، مشابه ه. در نتیجه، فاصله‌شان با هم، همیشه همان‌قدر ه که بود. 

🟠 آفرین. ولی دیدیم که بر پایه‌ی استدلال‌های شما، وقتی کسی، مثلا الف، توی کوچه می‌دود و میله‌ای هم دست ش ه، آن‌وقت طول آن میله از منظر الف، بلندتر از طول همان میله از منظر کسانی ه که توی کوچه ایستاده‌ اند.

🔵 البته بحث ما درباره‌ی طول خود کوچه بود! 

🟠 چه فرقی دارد. کوچه یا میله! پس، از استدلال‌های شما نتیجه می‌شود که فاصله‌ی آن دو فضا‌پیما در منظر خود فضانوردها، دم به دم بیش‌تر می‌شود!

🔵 چرا؟

🟠فرض کن آن دو فضاپیما با فنری به هم وصل اند. در نتیجه طول فنر در منظر فضانوردها، بیش‌تر از طول فنر در منظر ایست‌گاه‌ ه. اما از منظر ایست‌گاه، طول فنر همیشه یک واحد ه، در حالی که سرعت فنر نسبت به ایست‌گاه هر لحظه بیش‌تر می‌شود. پس، طول فنر از منظر فضانوردها، در گذر زمان بیش‌تر می‌شود. 

🔵 چه عجیب.

🟠 گفتم که این حرف‌های شما عواقبی دارد. 

🔵 یعنی بعد از مدتی آن فنر پاره می‌شود؟

🟠 بر اساس حرف‌های شما بله. 

🔵 پس، بعد از روشن شدن موتورها، جهان فضانوردها، ناگهان به جای ناآشنایی تبدیل می‌شود.

سلام

به نظر شما آیا در مطالبی که در این کانال می‌نویسم، استدلال‌هایی که در هر قسمت ارائه می‌کنم، برای رسیدن به نتیجه‌ی بحث کافی ه و آن نتیجه، حالا با کمی زحمت، از دل استدلال ارائه شده بیرون می آید؟ آیا درستی و نادرستی گزاره‌ها از خود گفتگو آشکار می‌شود؟
@FarhangLoran

۱۹

داستان-۱

سلام. متشکر ام که من را پذیرفته‌اید. چندان وقت شما را نمی‌گیرم. ولی ممکن ه خواهش کنم تا آخر به صحبت‌های من گوش کنید؟ از … اجازه بدهید یک لحظه ساعت م را ببینم … بله، از دقیقا «الان»، فقط سه دقیقه طول می‌کشد تا عرض کنم. باید خبر مهمی به شما بدهم. البته بین خودمان بماند. فضاپیمایی به زمین نزدیک می‌شود. لطفا نپرسید از کجا می‌دانم. نه‌خیر. از همین منظومه‌ی خودمان. از تایتان. بله. باور ش برای خود م هم سخت است. همان موقع که ساعت م را دیدم از کنار مریخ گذشتند. سرعت شان؟ خیلی زیاد. خیلی خیلی زیاد. بله خب. حدود پانزده-شانزده دقیقه‌ی نوری فاصله هست تا مریخ. ولی راست ش … سر جای تان بمانید. ای وای چه گفتم. لطفا لحن من را ببخشید. اصلا قصد جسارت نداشتم. ولی شما نمی‌توانید. بله. می‌دانم. از این‌جا تا پناه‌گاه پنج دقیقه فاصله هست. ولی قرار نیست که شما به پناه‌گاه بروید. خواهش می‌کنم عصبانی نشوید. ولی راه مناسب‌تری برای گفتن این حرف نمی‌شناسم. شما نمی‌توانید سرنوشت را تغییر دهید. پنج دقیقه‌ی دیگر، شما در همین اتاق هستید و هیچ چیزی هم نمی‌تواند این واقعیت را عوض کند. از کجا می‌دانم؟ وقتی آن‌ها از کنار مریخ گذشتند، شما هنوز از ماجرا بی‌خبر بودید و قطعا برنامه‌ای برای رفتن به پناه‌گاه نداشتید. حالا خودتان به این نمودار نگاه کنید. اتفاقی که پنج دقیقه‌ی دیگر در این دفتر می‌افتد، از منظر آن‌ها، همان لحظه‌ای رخ داده که از کنار مریخ گذشتند.