کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هفتم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هشتم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 28, Part 1: Possible commutations of limits and colimts and some philosophical discussions
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هفتم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هشتم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 28, Part 1: Possible commutations of limits and colimts
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
Five Stages of Accepting Constructive Mathematics.pdf
Calculus is Algebra.pdf
3.2 MB
آنالیز نااستاندارد شاخه‌ای متاثر از نظریه‌ی مدل‌هاست که در آن مدل‌هایی نااستاندارد از اعداد حقیقی ساخته و مطالعه می‌شوند که در آن‌ها میدان اعداد حقیقی در معنای معمول آن به میدانی گسترش می‌یابد که اعدادی نااستاندارد موسوم به بینهایت کوچک‌ها و بینهایت بزرگ‌ها را هم شامل شود. به دلیل حضور همین بینهایت کوچک‌هاست که در این مدل‌ها کار با مفاهیم آنالیزی چون پیوستگی و مشتق‌پذیری آسان‌تر شده و به تعبیری آنالیز به جبر محض فرومی‌کاهد. (مثلا تابعی پیوسته است که در هر نقطه میزان تغییرات تابع برای هر تغییر بینهایت کوچک در ورودی، بینهایت کوچک باشد).
عموما برای کار با این مدل‌های نااستاندارد، مختصری از منطق ریاضی و نظریه‌ی مدل‌ها مفروض گرفته می‌شود که برای آشنایی اولیه آن چنان هم مورد نیاز نیست. در مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید ساختمانی نااستاندارد از اعداد حقیقی به شکلی ملموس ارائه می‌شود که در آن از به کارگیری مفاهیم نظریه‌ی مدل‌ها به عمد خودداری شده و تنها اندکی از نظریه‌ی حلقه‌ها به کار گرفته می‌شود که در ابتدای مقاله نیز یادآوری شده است. #معرفی‌مقاله
عموما برای کار با این مدل‌های نااستاندارد، مختصری از منطق ریاضی و نظریه‌ی مدل‌ها مفروض گرفته می‌شود که برای آشنایی اولیه آن چنان هم مورد نیاز نیست. در مقاله‌ای که در ادامه می‌بینید ساختمانی نااستاندارد از اعداد حقیقی به شکلی ملموس ارائه می‌شود که در آن از به کارگیری مفاهیم نظریه‌ی مدل‌ها به عمد خودداری شده و تنها اندکی از نظریه‌ی حلقه‌ها به کار گرفته می‌شود که در ابتدای مقاله نیز یادآوری شده است. #معرفی‌مقاله
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هشتم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و نهم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 29, Part 1: Finite limits and filtered colimits and the category of elements
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و هشتم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و نهم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 29, Part 1: Finite limits and filtered colimits, category of elements
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
Calculus is Algebra.pdf
What is Applied Category Theory.pdf
7.1 MB
آیا نظریه‌ی رسته‌ها به منزله‌ی "حساب مجرد تبدیلات" می‌تواند برای فرایندها، ترکیبات (سری و/یا موازی) و ویژگی‌های آن‌ها (وارون‌پذیری، تحویل‌ناپذیری و غیره) که مفاهیمی بنیادین در علومی کاربردی چون فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و زبان‌شناسی هستند، مدلی ساختارگرایانه ارائه کند که در آن فهم یک فرایند به فهم ساختمان‌های اساسی، رفتارهای نسبی آن‌ها و نحوه‌ی ترکیب شدن این اجزا فروکاسته شود؟ نظریه‌ی کاربردی رسته‌ها تلاشی متاخر در این راستاست. #معرفی‌مقاله
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و نهم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی‌ام (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 30, Part 1: Category of elements and some philosophical discussions
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی بیست و نهم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی‌ام (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 30, Part 1: Category of elements and some philosophical discussions
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی‌ام (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و یکم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 31, Part 1: Strong Yoneda lemma and discrete fibrations
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی‌ام (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و یکم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
Lecture 31, Part 1: Strong Yoneda lemma and discrete fibrations
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و یکم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
ویدئوهای جلسه‌ی سی و دوم (بخش اول و دوم) در یوتیوب بارگذاری شد.
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد.
#ویدئو
YouTube
Lecture 32, Part 1: Examples of discrete fibrations and covering spaces
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
ویدئوهای جلسه‌ی سی و یکم (بخش اول و دوم) در آپارات بارگذاری شد. جلسات بعدی هم در همین کانال منتشر خواهد شد. #ویدئو
دوستان عزیز،
کلاس‌ها رو از پنج‌شنبه ۳۰ تیر مجددا شروع خواهیم کرد. اما این بار برای جلوگیری از کنسلی مداوم کلاس‌ها به دلیل حجم کاری، تعداد کلاس‌ها رو بالاجبار به دو هفته یکبار کاهش خواهیم داد.
کلاس‌ها رو از پنج‌شنبه ۳۰ تیر مجددا شروع خواهیم کرد. اما این بار برای جلوگیری از کنسلی مداوم کلاس‌ها به دلیل حجم کاری، تعداد کلاس‌ها رو بالاجبار به دو هفته یکبار کاهش خواهیم داد.
کانال ریاضیات ساختارگرایانه
دوستان عزیز، کلاس‌ها رو از پنج‌شنبه ۳۰ تیر مجددا شروع خواهیم کرد. اما این بار برای جلوگیری از کنسلی مداوم کلاس‌ها به دلیل حجم کاری، تعداد کلاس‌ها رو بالاجبار به دو هفته یکبار کاهش خواهیم داد.
دوستان عزیز،
کلاس‌ها از فردا و هر دو هفته یک بار به شکل آنلاین در مایکروسافت تیمز در ساعت ۱۵:۰۰ به وقت تهران برگزار خواهند شد.
کلاس‌ها از فردا و هر دو هفته یک بار به شکل آنلاین در مایکروسافت تیمز در ساعت ۱۵:۰۰ به وقت تهران برگزار خواهند شد.