Две похожие задачи с немного похожими решениями

1. (Ол ЮМШ 2024 10-11) Три треугольника таковы, что второй вписан в первый, третий вписан во второй и гомотетичен первому.
(!) Если описанные окружности первого и второго касаются, то и описанные окружности второго и третьего тоже касаются

2. Три треугольника таковы, что второй – педальный треугольник некоторой точки относительно первого, а третий – педальный треугольник той же точки относительной второго.
(!) То же, что и в первой задаче

upd. Вторая задача является следствием первой, но есть красивое решение, работающие только для второй задачи