tgoop.com/edstarru/286
Last Update:
В 1900 году Давид Гильберт сформулировал 23 математические проблемы, решение которых в течение 20 века должно было двигать науку вперед.
Совсем недавно было окончательно получено решение по 10 проблеме. Точнее было доказано, что она неразрешима, что в очередной раз напоминает нам о границах познания. Математиков заинтересовал вопрос о том, а где вообще проходит грань между разрешимым и неразрешимым? Оригинальную статью о решении 10 проблемы можно почитать здесь или в моем переводе тут.
10 проблема Гильберта посвящена диофантовым уравнениям и вопросу о том, возможно ли всегда определить, имеет ли данное диофантово уравнение целочисленные решения. Выяснилось, что невозможно.
Но я вижу здесь вот что. Эта проблема снова косвенно указывает на несовершенство закона исключённого третьего. Он всегда отказывает, когда речь идет о бесконечном количестве вариантов, из которых надо найти истинный. Об этом говорил еще голладский математик Брауэр. И, как мне кажется, в этой 10 проблеме Гильберта мы вновь сталкиваемся с такой ситуацией.
То есть доказательство того, что 10 проблема неразрешима снова косвенно указывает нам на необходимость пересмотра закона исключенного третьего.
Я бы сказал, что закон исключенного третьего нельзя отбрасывать полностью, как, вероятно хотел Брауэр. Его нужно именно пересмотреть. И пересмотреть, конечно же, диалектически.
Но если мы пересматриваем третий закон формальной логики, то надо автоматически пересматривать и все остальные, ведь они генетически связаны друг с другом, они как бы проистекают из друг друга.
Таким образом, уже даже развитие самой математики, казалось бы, главного бастиона противников диалектики, всë больше и больше намекает нам на необходимость углубления и пересмотра всех трех законов формальной логики Аристотеля. И все три закона нужно пересмотреть, конечно же, диалектически.
BY Гегель. Философия и наука
Share with your friend now:
tgoop.com/edstarru/286