Фулл и точка

Сегодня последний день Южного математического турнира. А это значит, что пришла пора финальных боев ! 🔥

И, конечно, наше внимание было приковано к финалу лиги Гранд, где сражались команды Саранска и Московской области.

Борьба была столь напряженной, что в одном из раундов команда Саранска использовала все свои полминутные тайм-ауты, дабы поддержать своего докладчика на проверке корректности 🤯

Вызов оказался корреткным, но с определнными дырками в решении, которые стоили явно не одного седого волоса участникам команды Саранска 😓

Кроме того, в бою сыграли обе геометрии, причем с нетривиальным счетом. Подробности боя вы можете узнать в комментариях, посмотрев протокол, а мы представляем вашему вниманию одну из этих прекрасных планиметрических задач — уже третью в нашем канале от одного и того же автора — Кирилла Бельского 😎

Задача. Дан треугольник 𝐴𝐵𝐶 и на его описанной окружности на меньшей дуге 𝐵𝐶 выбраны точки 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑆. Точки 𝑃′, 𝑄′, 𝑅′, 𝑆′ лежат на прямых 𝐴𝑃, 𝐴𝑄, 𝐴𝑅, 𝐴𝑆 так, что середины отрезков 𝑃𝑃′, 𝑄𝑄′, 𝑅𝑅′, 𝑆𝑆′ лежат на прямой 𝐵𝐶. Оказалось, что 𝐵, 𝑃′, 𝑄′ — одна прямая и 𝐶, 𝑅′, 𝑆′ — одна прямая. Докажите, что точки 𝑃′, 𝑄′, 𝑅′, 𝑆′ лежат на одной окружности.

Напряженный поединок завершился уже после начала закрытия турнира ! Победила команда Саранска, с чем мы ее и поздравляем 👏👏👏

Отдельно хотим отметить нашего подписчика, капитана команды Саранск и автора замечательного канала по геометрии Нагуманова Юсуфа. Юсуф удостоен высшей личной награды Южного турнира — диплома имени Дмитрия Германовича Фон-дер-Флаасса

УРА ! 👏🔥🥳

www.tgoop.com/fullandpoint/119

4.4K viewsSep 28 at 16:19

Сегодня последний день Южного математического турнира. А это значит, что пришла пора финальных боев ! 🔥

И, конечно, наше внимание было приковано к финалу лиги Гранд, где сражались команды Саранска и Московской области.

Борьба была столь напряженной, что в одном из раундов команда Саранска использовала все свои полминутные тайм-ауты, дабы поддержать своего докладчика на проверке корректности 🤯

Вызов оказался корреткным, но с определнными дырками в решении, которые стоили явно не одного седого волоса участникам команды Саранска 😓

Кроме того, в бою сыграли обе геометрии, причем с нетривиальным счетом. Подробности боя вы можете узнать в комментариях, посмотрев протокол, а мы представляем вашему вниманию одну из этих прекрасных планиметрических задач — уже третью в нашем канале от одного и того же автора — Кирилла Бельского 😎

Задача. Дан треугольник 𝐴𝐵𝐶 и на его описанной окружности на меньшей дуге 𝐵𝐶 выбраны точки 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑆. Точки 𝑃′, 𝑄′, 𝑅′, 𝑆′ лежат на прямых 𝐴𝑃, 𝐴𝑄, 𝐴𝑅, 𝐴𝑆 так, что середины отрезков 𝑃𝑃′, 𝑄𝑄′, 𝑅𝑅′, 𝑆𝑆′ лежат на прямой 𝐵𝐶. Оказалось, что 𝐵, 𝑃′, 𝑄′ — одна прямая и 𝐶, 𝑅′, 𝑆′ — одна прямая. Докажите, что точки 𝑃′, 𝑄′, 𝑅′, 𝑆′ лежат на одной окружности.

Напряженный поединок завершился уже после начала закрытия турнира ! Победила команда Саранска, с чем мы ее и поздравляем 👏👏👏

Отдельно хотим отметить нашего подписчика, капитана команды Саранск и автора замечательного канала по геометрии Нагуманова Юсуфа. Юсуф удостоен высшей личной награды Южного турнира — диплома имени Дмитрия Германовича Фон-дер-Флаасса

УРА ! 👏🔥🥳

BY Фулл и точка