кружочек

[15 января (СРЕДА), 16:15, ауд. 302]
Алексей Суворов (2 курс ФПМИ),
"Задача о Прямоугольнике"

Я хочу рассказать о серии похожих задач. Решение первой будет доступно младшекласснику, последние же есть недавние результаты.

Начнём с простого: Клетчатый прямоугольник по линиям сетки распилен на прямоугольнички. У каждого маленького прямоугольничка хотя бы одна сторона чётная. Доказать, что и у большого хотя бы одна сторона чётная.

Далее мы будем постепенно модифицировать задачу, стремясь обобщить это рассуждение на произвольные группы. Промежуточные утверждения будут требовать всё более нетривиальную технику, но в конце я расскажу элементарное решение их всех.

Также рассмотрим многомерные аналоги этих задач.

www.tgoop.com/kruzhochek179/622

1.1K viewsАндрей Рябичев, Jan 13 at 16:14

[15 января (СРЕДА), 16:15, ауд. 302]
Алексей Суворов (2 курс ФПМИ),
"Задача о Прямоугольнике"

Я хочу рассказать о серии похожих задач. Решение первой будет доступно младшекласснику, последние же есть недавние результаты.

Начнём с простого: Клетчатый прямоугольник по линиям сетки распилен на прямоугольнички. У каждого маленького прямоугольничка хотя бы одна сторона чётная. Доказать, что и у большого хотя бы одна сторона чётная.

Далее мы будем постепенно модифицировать задачу, стремясь обобщить это рассуждение на произвольные группы. Промежуточные утверждения будут требовать всё более нетривиальную технику, но в конце я расскажу элементарное решение их всех.

Также рассмотрим многомерные аналоги этих задач.

BY кружочек