🤯 Как всё успеть? 🤯  [Ан∂рей]

Начался последний месяц в этом году. Объём информации продолжает расти. А из-за переписывания контрольных начинает ощущаться сильное отставание по лекциям. Что делать?

🟠. Грамотно расставить приоритеты. Экзамены будут в январе (в большинстве университетов), а зачёты уже через пару недель. Стоит уделить особое внимание практикам, чтобы она была закрыта.

Не думайте о переносе долгов на доп. сессию. Это ловушка. Начнётся новый семестр, где объём новой информации будет ещё больше, а сложность выше. Пересдачи будут тянуть назад. Цель — закрыть всё по максимуму сразу.

🟠. Учить определения и формулировки. Это не так трудно. Каждый день повторять всё основное без доказательств. Данная процедура позволит привыкнуть к языку. И в будущем доказательства будет проще понять.

🟠. Не думать о переводе, академе. Готовиться и сдавать нужно так, будто не будет отходных путей. Переводиться с долгами тяжелее, может не получиться. Тогда тяжелым грузом лягут пересдачи.

🟠. Просто делать. Хотя бы маленький шаг, но постоянно. Старание и трудолюбие будут оценены по заслугам! А понимание происходящего придёт чуть позже. 🧡

#Контент #Вышмат #Математика

↩️ Фигуры Лиссажу ↩️ [На∂я]

Фигуры Лиссажу — траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Давайте представим такую ситуацию: вы находитесь на даче, где к тополю привязали покрышку на канате, и теперь это любимое место всех детей. Пусть сбоку эту покрышку раскачивает один человек, а сзади — другой. В итоге получается, что движение осуществляется в двух направлениях «вперёд-назад» и «вправо-влево». Если бы мы могли наблюдать долгое время за тенью, то увидели бы фигуру Лиссажу (в идеальных условиях). 

⚡️Зависимость координат x и y от времени t описывается системой:

{ x(t) = A * sin (at + δ),
  y(t) = B * sin (bt) },

где A, B — амплитуды колебаний, a, b — частоты, δ — сдвиг фаз.

Вид траектории очень зависит от соотношения между a и b. Если a/b — рациональное число, то фигура Лиссажу будет замкнутой.

Посмотреть на красивые картинки и поиграться с параметрами можно в калькуляторе Desmos по ссылке. 🙂

#Контент #Математика #Вышмат

🤔Подготовка к зачёту🤔 [Ан∂рей]

Поговорим чуть более подробно про подготовку к зачёту. В большинстве университетов он представляет из себя переписывание всех контрольных, которые не получились за семестр (у кого-то это работа целиком, а у кого-то лишь некоторые задачки). 🫠

🟠. До начала зачётной недели нужно постараться закрыть максимальное число задач. Возможно, в первую очередь простые. Ведь 7 простых из 10 задач звучит солиднее, чем 3 сложных из 10 задач.

🟠. Узнать, что требуется сделать. Зачёт в первую очередь нужен студенту, поэтому наша задача узнать у преподавателя, какие есть долги, как их отработать. Стремление получить зачёт будет замечено.

🟠. Жёстко ботать. Когда план намечен, а всё, что было легко, уже сдано, нужно готовиться. Не стоит надеяться на халяву, руку на задачах стоит набить. Нет ничего приятнее, чем получить задачи и по одному виду понять, что их уже умеешь решать. 🧡

#Контент #Мысли #Учёба

🦊 Немного о жизни 🦊 [Ан∂рей]

В последнее время веду достаточно много уроков по различным дисциплинам. Особенно порадовало, что было много уроков по векторному анализу и теории поля.

Когда учился на втором-третьем курсе, кратные, поверхностные интегралы и элементы теории поля выпали на дистанционку. Приходилось разбираться самостоятельно. Оставалось много пробелов.

Спустя 4 года удалось хорошо разобраться, увидеть в этом красоту.

Многие темы во время учёбы приходится откладывать на неопределённый срок. Нет ничего приятнее, чем во всём разобраться! 🫶

Из новых дисциплин, по которым теперь веду уроки:
🟠Аналитическая теория чисел
🟠Теория графов
🟠Исследование операций (экстремальные задачи, оптимизация, математическое программирование)

Много работы, поэтому посты стал писать чуть реже, но сейчас возобновляю это дело. Ведь сессия — время подводить итоги. 👨‍💻

P.S. Если нужна помощь при подготовке к зачётам и экзаменам, лучше писать заранее @lav_100k.

#Жизнь #Контент #Вышмат #Математика

☠️ Про долги ☠️ [Ан∂рей]

2 контрольные переписывать, 100 вопросов на экзамене — и так по 4 дисциплинам сразу. Всё это ложится на плечи обычного студента-работяги (хотя ощущается, что именно твои дела хуже остальных).

И голову начинают сверлить мысли о том, что лучше перенести долги на следующий семестр. В январе и феврале хорошенько заботать, а потом всё закрыть. Вот только заканчиваются такие истории далеко не всегда хорошо...

⚠️ От тех, кто сейчас на 2 курсе, я часто слышу: "Спасибо, что убедил идти на экзамены. Пусть и не отл (не хор), но закрыто. Ведь в новом семестре информации ещё больше". И это правда. Нет времени сейчас, не будет и дальше. Вот только ещё добавятся пересдачи. 🫣

Поэтому наша задача — бороться до конца!
🟠Приходить на все контрольные, зачёты и экзамены, не пропускать переписывания.
🟠Сдать все долги, домашки, проекты (будь то матеша или прога).
🟠Всеми силами стараться закрыться без хвостов.

Про себя в первом семестре расскажу в следующем посте!

#Контент #Мысли #Вышмат #Математика

🫡 Про первую сессию 🫡 [Ан∂рей]

Вспоминаю про свою первую сессию — сплошное разочарование. В школе казалось, что понимаю математику, много знаю, а к концу первого семестра всё встаёт на свои места (и то, что было 11 лет в школе записано на первых 10 страницах учебника, остальные 390 страниц — надо сдавать на экзамене)...

После школьной пятёрки по математике, сдал сессию с тройкой по комбинаторике. Да и по остальным предметам казалось, что повезло. Писал зачёты без понимания, шёл на экзамены с зазубренными определениями и формулировками. 😔

В такие моменты уже становится не так интересно, перестаёшь видеть красоту. И начинаешь сомневаться в правильности пути.

Думаю, с подобным кризисом сталкивается каждый студент. Но и в этот момент нужно взять себя в руки, перевернуть ситуацию с головы на ноги и извлечь максимальную пользу. Ведь одна из основных задач — находить выходить из трудного положения.

Объём информации и степень неопределённости будут только расти. Нужно принять это и двигаться вперёд. И со временем новые термины не будут пугать, доказательства на пару страниц покажутся очевидными, вернётся и вкус к математике.

А для зачёта лишь бы методичка была — ща докурим и пойдём сдавать! 😎

P.S. На вопрос "Возможно ли всё выучить и понять к экзамену?" я бы ответил: "Нет, но это не значит, что не получится его сдать!" Поэтому продолжаем ботать, результат не заставит себя ждать, вот увидите! 🍀

#Мысли #Вышмат #Математика

🥹 Окружность Аполлония 🥹 [На∂я]

Задача. Флибустьеры с острова Ямайка узнали, что на якоре перед Пуэрто-Бельо стоит испанский галеон, груженный золотом. Как только закончится шторм, галеон выйдет в Карибское море и возьмет курс на пролив между островам Гаити и Пуэрто-Рико.
Флибустьеры также ждут конца шторма, поэтому выйти из Кингстона они могут только одновременно с испанцами. Какой курс следует выбрать флибустьерам, чтобы наверняка перехватить испанцев?

Решение. Предположим, что флибустьеры знают, во сколько раз скорость их корабля больше скорости галеона (пусть в k > 1 раз), тогда они могут найти все точки, в которые их корабль и галеон могут попасть одновременно. Отношение пройденных расстояний также равно k. Обозначим за точку А — Пуэрто-Бельо, а за точку В — Кингстон. Таким образом, все возможные точки встречи лежат на геометрическом месте точек М таких, что BM/AM = k. Обратите внимание на рисунок в комментариях.

Таким ГМТ является окружность, которую называют окружностью Аполлония. Этот факт можно доказать двумя методами: геометрическим (используя свойства биссектрис) и координатным (с его помощью можно явно выписать уравнение окружности, что является безусловным плюсом).

Начертив окружность, мы видим, что курс галеона пересекает её в двух точках, поэтому флибустьеры могут перехватить галеон в любой из них (если на пути не встретятся другие пираты). Однако логичнее выбрать точку, которая ближе к Пуэрто-Бельо. 👍

#Контент #Математика #Вышмат

🎆 Предновогодний 🎆 [Ан∂рей]

Дорогие друзья, поздравляю с наступающим Новым Годом! Время подводить итоги. ✨

Этот год был достаточно тяжелым. Если говорить про контент, то основной удар нанесла блокировка Discord, теперь ещё и YouTube работает с переменным успехом. Но ничего, мы будем искать другие пути, чтобы разбираться с высшей математикой вместе! 🧡

Сейчас самое время вспомнить все события этого года. Оставить всё плохое в уходящем году. И пусть Новый Год принесёт больше положительных эмоций! 🎶

Желаю в Новом Году, чтобы доказательства начинались с "очевидно, что". Чтобы ваши изящные решения задач умещались на полях тетради. Чтобы всё было бесконечно гладко. Чтобы все поставленные задачи были разрешимы! 🍷

С Наступающим, Lav Math! ❤️‍🔥

#Жизнь #Мысли

С Новым Годом! 🍬 🥳

📚 Подготовка к экзаменам 📚 [Ан∂рей]

У большинства наших подписчиков новогодние праздники смешались с подготовкой к предстоящей сессии... 🥺

Формат экзаменов может отличаться от университета к университету. В этом посте расскажу, какой метод подготовки к устным экзаменам использую сам:
🟠. На отдельных листочках прописываю все билеты так, как буду оформлять на экзамене. При подготовке использую конспекты, книги, видео-лекции. Устраняю пробелы, которые имелись в конспекте в течение семестра.
🟠. Параллельно на отдельном листе собираю определения и формулировки теорем. И ещё на одном листе — непонятные места и вопросы. Про них можно будет узнать на консультации.
🟠. После того, как билеты прописаны, я начинаю учить. Здесь помогают карточки вопрос-ответ.
🟠. Последний этап подготовки — генерация случайного билета и написание без подглядываний. Всё так, как будет на экзамене.

#Мысли #Учёба

🌱 Рассада 🌱  [На∂я]

Джон Хортон Конвей говорил, что не проработал ни дня в своей жизни, а лишь всегда играл в игры. Больше всего известен из-за создания игры «Жизнь». Но в этом посте поговорим о другой игре с более простыми правилами, которая называется «Рассада».

Перед началом игры на бумаге рисуется несколько точек, количество которых оговаривается перед игрой. Затем игроки по очереди ходят. Каждый ход игрока состоит в том, что он либо соединяет две точки линией (прямой или кривой), либо рисует линию-петлю. На каждой проведённой линии рисуется одна новая точка; новые точки равноправны первоначальным. При этом должны соблюдаться следующие правила:

🟠Линии не должны пересекаться (самопересечения линий тоже недопустимы).

🟠Проводимая линия не должна проходить через ранее поставленные точки. Она может от одной точки начинаться и в другой или в той же точке заканчиваться, а больше никаких касаний линией точек быть не должно.

🟠Из каждой точки не должно исходить более трёх линий. Поэтому к новой точке нельзя пририсовать петлю, поскольку иначе получится 4 исходящие линии.

Проигрывает тот игрок, который не сможет сделать ход. Теперь в вашей копилке есть ещё одна интересная игра, для которой понадобится лишь листок и ручка!

Позже Конвеем была придумана игра «Брюссельская капуста». Её правила чем-то схожи с правилами игры «Рассада». Но данная игра является шуточной, так как она всегда заканчивается за известное количество ходов. 😄

#Контент #Шутки

🫣 Ничего не понимаю. Идти на экзамен? 🫣 [На∂я]

Если вы готовились хотя бы какое-то время к экзамену, то я считаю, что стоит попробовать свои силы и сходить на него. Что будет в худшем случае? Есть вариант получить неудовлетворительную оценку, но вы только подумайте, что вы получите:

🟠 поймёте, какая обстановка и атмосфера во время экзамена и что вы чувствуете;

🟠 узнаете саму процедуру: как распределены вопросы в билетах, сколько преподавателей принимает экзамен и как именно, какие вопросы чаще всего задают на дополнительных вопросах;

🟠 попробуете воспроизвести определения и доказательства не в домашней обстановке.

Конечно, эти пункты наиболее актуальны для первокурсников, но я думаю, что и более старшим курсам не стоит упускать возможность сходить на экзамен и проверить свои способности в предмете.

Может, у вас всё получится? Может, все опасения лишь из-за страха? Вы не узнаете ответ, если не попробуете.

Мы в вас верим! Поговорить и попросить совета всегда можно в нашей беседе и ЛС @lav_100k @nadya_nrr. 🧡

#Мысли #Вышмат #Математика

🌙 Про работу ночью 🌙 [Ан∂рей]

В период сессии говорить о режиме тяжело: рано вставать на пары не нужно, поэтому можно разбираться с билетами хоть всю ночь!

В работе по ночам есть своя особая атмосфера. Например, если у вас не получается разбираться днём (много отвлекающих факторов: бытовые дела, сообщения, хорошая погода и т.д.), попробуйте ботать ночью. Никто не пишет, очень тихо и спокойно. 🧘‍♀️

При этом я не рекомендую подсаживаться на кофе и энергетики, не спать круглые сутки и не спать накануне экзамена. Нужна свежая голова! 😵‍💫

В последнее время я стал реже сидеть по ночам, так как часто провожу уроки по утрам (в том числе у других часовых поясов 6-7 МСК). Но при необходимости сконцентрироваться на собственных научных задачах бывает и не сплю. Это дополнительно мотивирует, ведь сразу вспоминаются 1-2 курс, когда за пару ночей поднимаешь семестровый курс почти с нуля! 😮

Всем успехов при подготовке и при сдаче! 🍀

#Математика #Вышмат #Мысли

😈 Роль сессии 😈 [Ан∂рей]

Сразу вспоминается анекдот.

Попадает мужик в ад, а ему чёрт предлагает выбор: идти в обычный ад или студенческий. Мужик выбрал обычный. Целыми днями гуляет, веселится, но каждый вечер приходит чёрт и заставляет съесть гвоздь (цензура). Мужик прожил так полгода, устал и попросился в студенческий ад. А там веселья ещё больше, по вечерам никто не приходит. Прошло ещё полгода, мужик не может нарадоваться — и почему сразу не выбрал студенческий? И тут приходит чёрт с ведром гвоздей: "Ну что, мужик, открывай рот — сессия!" 😂

Уже бо‌льшая часть экзаменов позади. Где-то повезло, а где-то нет. Бывает выучил все вопросы, кроме парочки самых коварных, а потом именно они и попадаются...

Но для нас сессия ещё и точка роста. Хорошая возможность разобраться в том, что было прослушано (читать в двух смыслах сразу) в течение семестра. 🤯

И если первая половина не задалась, это не повод опускать руки. Нужно бороться до конца. Тем более, что остался последний рывок. Полученные знания и навык работы в таком формате ещё неоднократно пригодятся!

Вечерком допишу про хитровыдуманность. ✍️

P.S. Тем временем и я ботаю. В эту сессию основные предметы, с которыми обращаются: матан, линал, ангем, общая алгебра, топология, дифуры, теорвер.

#Мысли #Контент

😈 Роль сессии [2/2] 😈 [Ан∂рей]

Когда я учился на 4 курсе, учительница по экстремальным задачам перед доказательством очередной теоремы с гордостью рассказала:

"Был у меня один студент, который ничего не учил, закрывался только на комиссиях, весь в долгах был. И вот, дошло дело и до пересдачи по экстремальным задачам. Формулировки знал он плохо, поэтому эту теорему [с доски] дала ему как задачу. И сказала, мол, если докажет, 3 поставлю. Спустя пару часов он рассказывает доказательство. Такого напридумывал, чтобы выкрутиться. И получилось у него значительно проще, чем то, что я давала на парах. С тех пор я рассказываю его доказательство."

Очень вдохновляющая история! ⭐️
Конечно, лучше идти на экзамен со всеми выученными билетами, но если вдруг что-то пошло не так, никогда не стоит опускать руки! ☀️

#Мысли

Сейчас прибирался в своей библиотеке и решил поделиться замечательными книгами по теории вероятностей, которые помогут лучше почувствовать эту дисциплину и развить интуицию! 🔥

😊 А что делать после неудачи? 😊 [На∂я]

У каждого из нас в жизни могут случиться испытания, исход которых необязательно будет положительным. Иногда после них хочется всё бросить и спрятаться под одеялом. Однако все мы понимаем, что после неудачи нужно идти дальше. Но как?

😌 Не переставай общаться с людьми и принимай поддержку от тех, кто искренне хочет тебе помочь.

Иногда человеку сложно преодолеть некоторую ситуацию в одиночку. Если кто-то находится рядом с тобой, то это не показывает тебя, как слабого человека, это лишь говорит о том, что в твоей жизни есть прекрасные люди, которые готовы прийти на помощь в любой момент.

👌 Пойми, что неудачи и ошибки — это важная часть твоего пути и развития.

В школе нашими неудачами были плохие оценки на контрольных, которые очень нас расстраивали. Но в итоге мы научились их исправлять, и всё наладилось. Мы взрослеем, но принцип остаётся тем же. Если не получилось сдать экзамен с первой попытки, то ещё есть время подготовиться, чтобы закрыть его со второй!

👌 Спустя некоторое время проанализируй ошибки.

Люди учатся на своих ошибках, поэтому попробуй разобраться, что пошло не так. В следующий раз попробуй их не допустить.

🧋 Отдохни и расслабься. Дай своему мозгу отвлечься, а потом с новыми силами приступай заново к работе.

И главное, не забывай верить в себя! 🧡

#Мысли

🤓 Предстоящие мероприятия 🤓 [Ан∂рей]

Во втором семестре нам предстоит разбираться с интегральным исчислением. Тема большая и очень важная, ведь интегралы нужны всюду (в дифурах, теории вероятностей и статистике, исследовании операций и т.д.)!

Именно поэтому с 9 февраля планирую регулярные стримы с разбором основных методов интегрирования.

⚡️ А во второй половине февраля будет набор в группу на месяц интенсивных занятий по интегральному исчислению.

Уже сейчас готовлю разборы домашек. Совсем скоро будет пост про это! 🧑‍🎓

#Контент