Lav Math | Вышмат 🧡
⭐️ Ликбез по математическому анализу 2 семестр ⭐️ [Ан∂рей] Друзья, впереди зачётная неделя и экзамены. Основная подготовка включает в себя решение задач с практик, разбор билетов. Объём материала второго семестра по математическому анализу достаточно большой.…
В связи с тем, что на последних интенсивах участники решали и сдавали домашние задания не так активно, как хотелось бы, я решил, что дополнительно после данного мероприятия запишу видео-разбор всех домашних заданий. Тот, кто будет решать сам, сможет в любой момент свериться, а тот, кого и так завалили заданиями, сможет быстро повторить все темы курса разом.
Запись @lav_math_bot
#Учёба #Интенсивы #Вышмат #Математика
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥11❤7 5👍2
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥29⚡6❤5 5👍3
"Началась суета перед сессией. Отборы на стажировки. Много других дел, а сил нет..." — подобные сообщения я получил на фоне начала интенсива по ликбезу.
Кто-то просто устал, у кого-то окончательно разбились розовые очки, через которые мир математики казался таким гостеприимным. Появляются мысли про академ, перевод, пересдачу ЕГЭ. На фоне этого учёба стремительно катится вниз. И хочется всё оставить, а если и сдавать, то уже осенью — за лето всё разрулить. 😭
Перед тем, как писать вторую часть поста, я решил провести опрос (в первую очередь среди старшекурсников и бывалых студентов и выпускников):
#Мысли #Мотивация #Учёба
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
💔27😭4❤3💘3🔥2🥰1😢1 1
Удавалось ли вам разобрать летом те дисциплины, по которым вы попадали на осеннюю пересдачу?
Anonymous Poll
19%
Удавалось полностью всё разобрать
18%
Удавалось разобрать не всё, но больше половины
19%
Удавалось что-то разобрать, но меньше половины
45%
Ничего не удавалось разобрать. Приходилось спасаться уже осенью
😢15 6💘3👍1
Дополнение: если вы не были на пересдачах, то вопрос понимается так: "Удавалось ли разобрать летом те темы, на которые не хватало времени в течение учебного года?"
❤26👍5 5⚡2
Результаты опроса перед нами. И это грустная правда. У меня тоже большие планы на каждое лето, однако реализовать удаётся лишь часть из них. Много отвлекающих факторов, да и в целом есть желание отдохнуть...
Всё это говорит о том, что сейчас ни в коем случае нельзя опускать руки! Переносить долги на осень — не самая хорошая идея. В комментариях под опросом и постом выше очень много историй и советов (респект!). На мой взгляд, один из основных пунктов — грамотное расставление приоритетов. И сейчас в первую очередь нужно постараться закрыть как можно больше дисциплин. Не стоит действовать по принципу "Горит сарай, гори и хата" — если с матаном проблемы, не значит, что надо запускать и все остальные предметы.
Всем желаю успехов на зачётной неделе! 🍀
#Мысли #Мотивация #Учёба
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤🔥55 13❤9🥰2💘2⚡1🔥1
👨🎓 Про кандидатский минимум 👨🎓
В аспирантуре тоже есть экзамены:
1) Специальность (в моём случае — математика);
2) Английский;
3) История и философия науки.
На этой неделе я сдал последний экзамен — историю и философию науки. Это был один из самых сложных и волнительных экзаменов, которые когда-либо сдавал. И вот почему
🟠 . С гуманитарными дисциплинами ещё на специалитете не подружился: был на пересдаче по истории и по философии. А всё из-за того, что я выучил все ответы, но не выучил вопросы)) 👀
🟠 . О том, что мне предстоит сдавать последний экзамен я узнал за месяц. Сдавал экстерном в СПбГУ (учусь в другом месте — в ПОМИ РАН). Из-за этого у меня не было права на ошибку, ведь пересдачи в таком формате нет. Один раз пишешь и всё — что есть, то есть. Очень волнительно.
🟠 . Программа очень сильно отличается от места к месту. Информации много, но нужна определённая. В этот раз я учил и концепции, и имена, и труды, и годы. Накануне даже пришлось отменить ряд уроков, так как остро ощущал нехватку времени.
Всё прошло успешно. Заветный "хор." получен! После 7 лет непрерывной математики было так непривычно готовиться к гуманитарному предмету. И в этом даже есть свой кайф. Отдельным плюсом философии науки является наличие вопросов по математике:
1) Проблема бесконечности (здесь и про построение натурального ряда, и про континуум).
2) Парадокс Рассела, парадокс Гильберта.
3) Теоремы Гёделя о неполноте
и другие.
#Жизнь
В аспирантуре тоже есть экзамены:
1) Специальность (в моём случае — математика);
2) Английский;
3) История и философия науки.
На этой неделе я сдал последний экзамен — историю и философию науки. Это был один из самых сложных и волнительных экзаменов, которые когда-либо сдавал. И вот почему
Всё прошло успешно. Заветный "хор." получен! После 7 лет непрерывной математики было так непривычно готовиться к гуманитарному предмету. И в этом даже есть свой кайф. Отдельным плюсом философии науки является наличие вопросов по математике:
1) Проблема бесконечности (здесь и про построение натурального ряда, и про континуум).
2) Парадокс Рассела, парадокс Гильберта.
3) Теоремы Гёделя о неполноте
и другие.
#Жизнь
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🏆53🎉21❤11❤🔥6 5🔥2
Решил последовать современным трендам и написать топ своих красных флагов в математике!
#Шутки #Контент
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😁56❤20🔥3🥰3❤🔥2⚡2👍1 1
Сейчас в большинстве университетов уже началась сессия. Расскажу про свои способы подготовки.
Когда я готовился к экзаменам, то прописывал билеты по 1-2 раза (даже имея идеальный рукописный и печатный конспект).
#Мысли #Учёба #Контент
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤56👍9 9🔥5😢2💘1
🌝 Одна задача про проценты 🌝
Думаю, многие из вас слышали эту задачу:
Чистое вещество 10 кг * 0,01 = 0,1 кг. После того, как арбуз высох, чистое вещество не изменилось, то теперь 0,1 кг — это 2% от всей массы, то есть масса стала 0,1 кг / 0,02 = 5 кг. Ответ: 5 кг.
Выглядит потрясающе. Связано это с тем, что при высыхании испаряется вода, которой очень много в сравнении с чистым веществом. Если бы задача была сформулирована так, что путём некоторой химической реакции из арбуза массой 10 кг, процентное содержание воды в котором 99% (то есть чистого вещества 1%), полностью извлекают только чистое вещество, то масса оставшейся воды была бы 9,9 кг. И там и тут процентное содержание уменьшается на 1%, но насколько разный этот 1%.
Пока набирал текст, придумал студенческую переформулировку задачи:
#Контент #Математика #Вышмат
Думаю, многие из вас слышали эту задачу:
Масса арбуза 10 кг, процентное содержание воды в нём 99%. Спустя некоторое время арбуз высох, в нём осталось 98% воды. Какой стала масса высохшего арбуза?
Выглядит потрясающе. Связано это с тем, что при высыхании испаряется вода, которой очень много в сравнении с чистым веществом. Если бы задача была сформулирована так, что путём некоторой химической реакции из арбуза массой 10 кг, процентное содержание воды в котором 99% (то есть чистого вещества 1%), полностью извлекают только чистое вещество, то масса оставшейся воды была бы 9,9 кг. И там и тут процентное содержание уменьшается на 1%, но насколько разный этот 1%.
Пока набирал текст, придумал студенческую переформулировку задачи:
В дипломной работе 100 страниц, процентное содержание воды в ней 99%. Научный руководитель заметил это, внёс правки, в результате которых процентное содержание воды стало 98%. Сколько страниц в исправленной дипломной работе?🌝
#Контент #Математика #Вышмат
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥30❤14😁12👍5 5😭2
Вытащить хороший билет и полностью его расписать его — лишь половина дела на устном экзамене. Очень важно, с каким настроен идёшь отвечать.
Сколько себя помню, всегда верил в то, что пишу (даже если там была чушь). При написании билета так погружался, что мне всё начинало казаться очевидным. И я шёл отвечать со стопроцентной уверенностью (эффект Хлестакова). При таком ответе преподаватели зачастую задавали меньше вопросов и больше верили в мои "очевидно". И ещё на первом курсе я понял, как важно иметь правильный настрой.
Конечно, иногда меня ловили, начинали раскапывать. И очень быстро мои розовые очки разбивались даже при полностью написанном билете. Но статистически стратегия уверенного ответа показывает себя очень хорошо!
И сейчас при подготовке своих учеников рекомендую что-то принимать на веру. Подход далеко не математический, но на сессии на первое место выходит успешная сдача, а не фундаментальное понимание (в гонке за полным пониманием можно остаться у разбитого корыта: и не понять, и не сдать).
В следующем посте расскажу про бадминтон. 😳
#Мысли #Вышмат #Математика
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1❤44🔥11⚡7 5👍3❤🔥1💘1
Во втором семестре я понял, что физру тоже надо закрывать, чтобы не было проблем с дипломом на последнем курсе. Для этого нужно было ходить в любую секцию.
Мест нигде не было. А мне ещё хотелось лёгких баллов. От знакомых узнал, что в СПбГУ есть бадминтон. Я представил, как мы будем набивать волан на количество)))
Я решил просто прийти. Обычно на тренировках два тренера, но в этот раз оказался один. Как ни в чём не бывало побежал на разминке вместе со всеми. И на первом же кругу меня останавливает тренер:
Т: — Ты кто?
Я: — Андрей, пришёл заниматься.
Т: — Набора нет, все играют с сентября (а был февраль).
Я: — Вас должны были предупредить, что я приду.
Тренер удивилась, но дала ракетку, которую я даже держать не умею. Правил не знаю. Ну что поделать, потихоньку начали вводить меня в курс дела.
На следующей тренировке всё повторилось, но с другим тренером. Я вновь сказал, что должны были предупредить. И так под шумок начал ходить. Каждый из тренеров думал, что я пришёл по знакомству от другого (через год они сильно смеялись, когда я рассказал это).
Удивительно то, что в поиске о лёгких баллов, я нашёл дело, которое меня затянуло так, что ходить стал дважды по 3 часа в неделю (вместо положенных 1,5 часа в неделю, за которые дают баллы). Летом после первого курса (спустя полгода от первой тренировки) я занял призовое место на любительских соревнованиях по бадминтону в Вологде.
Мораль сей басни такова: "Мы встречаем свою судьбу на пути, который избираем, чтобы уйти от нее" (с) Лафонтен.
#Жизнь
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
⚡39❤🔥25👍9❤5🏆4💘4😍3🔥2😁2 1
Среди студентов линейная алгебра и аналитическая геометрия считаются проще других разделов высшей математики. Объяснение этому очень простое — работаем по алгоритму, информации до и больше, ответы проверяемы. Сдавать линал просто, но спустя некоторое время алгоритмы забываются. А ведь линал и ангем так часто используются на практике.
Этим летом я решил провести необычный курс, посвященный основам и приложениям линала и ангема для тех, кто хочет разобраться в том, откуда берутся знакомые алгоритмы. В отличие от обычного формата за основу я планирую взять не университетскую программу, а те темы и задачи, с которыми чаще всего ко мне обращаются.
Примерный перечень тем:
Подходит тем, кто
Курс будет проходить вечером по 1,5 часа два раза в неделю. Платно. Стоимость уточняется. Мне нужно понимать, сколько будет желающих.
Завтра появится информация о записи.
#Учёба #Математика #Вышмат
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍78🔥19❤6⚡4 4💘1
В связи с большим количеством реакций и таким интересом к линейной алгебре было решено организовать 8 уроков по 1,5 часа: со 2 июля среда и суббота с 20:00 по 21:30.
Видеозаписи вечеров и все материалы будут доступны участникам и после завершения курса неограниченное время! Посмотреть и порешать можно будет и потом — "Летние вечера для того, чтобы их вспоминать зимой!"
Запись: @lav_math_bot, кнопка "🔥 Интенсивы".
#Учёба #Вышмат #Инетнсивы
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥19❤4💘4🥰3
На днях Дипсик помог мне с научной задачей. Спустя 1000 запросов, он смог посчитать асимптотику методом перевала. Эта ситуация меня очень впечатлила!
В целом последний учебный год сильно отличается от предыдущих. Преподаватели составляют задачи с помощью ИИ, студенты их решают с помощью ИИ. Тем, у кого есть прочная база, фундаментальные знания, работа с ИИ позволяет быстрее разбираться с новыми темами, переваривая поток сознания очередного сообщения чата ГПТ. Для тех, кто не успел набрать базу, теперь сложно думать самостоятельно. Стал замечать, что ученики стали быстрее сдаваться при решении задач, ведь теперь не нужно скитаться по сайтам в поисках информации. Одно сообщение — всё решено. Всё чаще ловлю себя на мысли, что сам начинаю злоупотреблять ИИ, а полученные знания не так прочно остаются в голове из-за отсутствия системы... 😢
Тем не менее, прогресс не стоит на месте, нам всем нужно научиться работать в таком формате (А помните, когда была дистанционка 2020-2022 годов? Сколько пробелов появилось тогда. Со временем адаптировались, всё заботали).
В этом посте я решил сохранить две проблемы, которым стоит уделить особое внимание:
С построением примеров отдельный разговор, иногда они за гранью фантастики. Например, чтобы построить пример матрицы с заданными собственными числами, их кратностями, мы начинаем плясать от ЖНФ. У ИИ могут быть другие пути.
—
Отдельной проблемой преподавателя является составление задач, которые ИИ решить не сможет... Но это уже совсем другая история...
#Контент #Учёба #Вышмат #Математика
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤27 12🔥7😢2
Рассмотрим интеграл с параметром t
F(t) =📝 exp (t S(x)) f(x) dx.
Предположим, что функция S(x) достигает максимума в единственой точке из [a,b]. Тогда естественно, что на асимптотическое поведение интеграла при t -> +∞ будет влиять только интеграл по окрестности точки максимума S(x). Раскладывая S(x) и f(x) в данной точке по формуле Тейлора, можем попробовать найти асимптотику.
Подобный подход (но, конечно, более строгий и обоснованный) называется методом Лапласа (функции вещественны).
В качестве примера найдём асимптотику следующего интеграла на физическом уровне строгости:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤12👍7 3🔥2🥰2⚡1🤯1🏆1
Как уже не раз отмечалось выше, линал и ангем — это в первую очередь удобные инструменты. Но эти иструменты не заключаются только в умножении матриц и решении СЛАУ. Линал имеет большое количество теоретических задач.
В этом посте я хочу выделить линал 1 курса ВМК МГУ. Моя статистика такова, что больше всего интересных и сложных уроков было именно со студентами с этого направления. Один из основных задачников данного факультета — Ким, Крицов "Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи".
Формат книг (2 тома) следующий: небольшая справка с основными теоремами, комментариями, замечаниями, несколько нетрудных примеров, а далее задачи разного уровня (от вычислительных до доказательств теоретических), в конце подсказки и ответы.
На мой взгляд, главным преимуществом данного задачника являются красивые теоретические задачи, решая которые, открываешь для себя линал с новой стороны.
Когда я вижу какую-то интересную задачу по линалу со случайных контрольной, экзамена, домашнего задания, моя первая мысль: "Надо заглянуть в задачник Ким, Крицкова". И даже если не удаётся обнаружить именно эту задачу, легко находятся десятки похожих.
(Вторая мысль: "Надо заглянуть в Фаддеева, Соминского". Ссылка на пост: https://www.tgoop.com/lav_math/556, под ним задачник).
P.S. Напоминаю, что сейчас на LM проходит интенсив "Вечера линейной алгебры для тех, кому за 20". Наш взгляд назад, чтобы после уверенно идти вперёд!
#Контент #Учёба #Мысли #Источники
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥15 4❤3⚡2❤🔥1😁1