Логика и метаматематические исследования

Исчисления, понимаемые подобным образом, могут быть отождествлены с формальными теориями, или формальными системами, поэтому многие ученые считают выражения «исчисление» и «формальная теория» тождественными по смыслу и значению. Особенностью исчислений, понимаемых исключительно как формальные системы, является то, что все три вышеуказанные группы выражений – простейшие знаки (формальные символы), выражения, построенные из этих знаков по правилам образования (формулы), и последовательности формул, построенные по правилам преобразования, рассматриваются как автонимные – то есть обозначающие самих себя. Поэтому о подобном способе построения теорий также часто говорят, что это – синтаксис, а семантикой называют такой способ построения исчислений, при котором все группы вышеуказанных выражений допускают интерпретацию – то есть какое-либо приписывание им значений. Представление содержательных логических и математических теорий в виде формализованных языков и исчислений составляет характерную особенность современной математической логики.

www.tgoop.com/logic_metamathematics/894

181 viewsJan 25 at 11:17

Исчисления, понимаемые подобным образом, могут быть отождествлены с формальными теориями, или формальными системами, поэтому многие ученые считают выражения «исчисление» и «формальная теория» тождественными по смыслу и значению. Особенностью исчислений, понимаемых исключительно как формальные системы, является то, что все три вышеуказанные группы выражений – простейшие знаки (формальные символы), выражения, построенные из этих знаков по правилам образования (формулы), и последовательности формул, построенные по правилам преобразования, рассматриваются как автонимные – то есть обозначающие самих себя. Поэтому о подобном способе построения теорий также часто говорят, что это – синтаксис, а семантикой называют такой способ построения исчислений, при котором все группы вышеуказанных выражений допускают интерпретацию – то есть какое-либо приписывание им значений. Представление содержательных логических и математических теорий в виде формализованных языков и исчислений составляет характерную особенность современной математической логики.

BY Логика и метаматематические исследования