2) Если всякая последовательность Eν из набора E1,E2,...,Eν,… записана в непозиционной системе счисления, в которой каждый знак – цифра, то любая произвольная пара Eν и Eμ будет всегда содержать одни и те же цифры, чтобы быть бесконечной, а поскольку не существует параметра, по которому пара будет различима, то такая последовательность Eν единственна, а значит многообразие M счетно.

Если всякая последовательность Eν из набора E1,E2,...,Eν,… записана в позиционной системе счисления (можно ограничиться двоичной), то для доказательства счетности используем следующий прием, заменяя канторовские координаты x1,x2,...,xν,..., каждая из которых, в свою очередь, есть m или w («исключающие друг друга признаки Charaktere») на 0 и 1:

В результате применения диагонального метода получаем: E0 становится E2, E2 становится E6, E4 становится E12, E6- E14 и т.д., что, подобно парадоксу Галилея о взаимно однозначном соответствии натуральных чисел и их квадратов, свидетельствует о пересчете. Аналогичным образом и для бесконечных последовательностей Eν с нечетными индексами.

На вышеприведенное доказательство теоремы о счетности множеств пришел ответ и с санкт-петербургской конференции "Современная логика"

Уважаемые, дорогие подписчики! 13.07.24 будет год существования нашего канала. Я планирую обнулить историю чата, чтобы продолжить наше движение дальше. Поэтому прошу, если у кого-то есть необходимость, скопировать интересующие материалы.

Цитата из книги Стюарта Рассела "Совместимость. Как контролировать искусственный интеллект"

Это я к тому, что, похоже, интеллектуальные битвы логиков Санкт-Петербурга и математиков Казани не очень привлекают...

Обнуление содержимого нашего канала отменяется: решил прислушаться к мнению старшего сына и дочери и учесть ваши эмодзи под соответствующим постом.

Для начала нового цикла нашего движения обратим внимание на принцип транзитивности, который используется обычно при рассуждениях: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно... давайте подумаем 😊

Ок. Давайте попробуем такую задачу: "Все А есть В. Все В есть С. Следовательно....

Ставим лайки - дизлайки: Ваш покорный слуга сегодня защитил выпускную квалификационную работу (магистратура) по Социологии. Тема "Научные коллаборации в современных социологических исследованиях".

Особенность трактовки темы: "коллаборация"- это группа, где компьютерная программа - самостоятельный субъект коллектива.

Сплошной опрос в нашем канале сыграл одну из решающих ролей... Всем - спасибо за участие!

Следовательно, Все А есть С. Первая фигура Аристотелевского силлогизма.

Здесь, однако, есть определенный нюанс: в первом случае мы используем условные высказывания, а во втором - простые категорические.

Принцип транзитивности в исчислении высказываний и в исчислении одноместных предикатов (силлогистике)

Давайте представим себе следующий пример. Допустим, я предпочитаю абрикосы персикам, сливы абрикосам. По классическому принципу транзитивности я должен предпочесть сливы персикам.

Реальность, однако, такова, что нам не сложно представить себе человека, предпочитающего в вышеприведенном случае персики сливам.