Затем Аристотель говорит, что: "следует определить, что такое посылка, термин, силлогизм, а также какой силлогизм совершенный и какой — несовершенный; затем, что значит: одно целиком содержится или не содержится в другом — и что значит: что-то сказывается обо всем или не сказывается ни об одном». Фактически, это перечисление тех самых четырех понятий, с которых начинается курс общей логики: 1) понятие, 2) высказывание, 3) умозаключение, 4) правильное \ неправильное умозаключение.

Давайте решим следующую задачу: выведем заключение из посылок, построив совершенный силлогизм Аристотеля по первой фигуре:

Если мы представим форму данного рассуждения в виде условных высказываний, то получим пример условного умозаключения, форма которого выражает так называемый принцип транзитивности: Если А, то Б. Если Б, то В. Следовательно, Если А, то В. (А -> Б) -> ((Б -> В) -> (А -> В))

Теперь построим несовершенный силлогизм по первой фигуре. Выберем заключение, которое следует из посылок:

Несовершенный означает в данном случае, что заключение выводится правильно, но может быть обобщено.

Построим умозаключение по первой фигуре, которое будет неправильным, несмотря на истинность каждой посылки и заключения:

Поясню, здесь (выше) надо выбрать высказывание, которое будет истинным, но умозаключение будет неправильным.

Немного усложним нашу задачу -- построим совершенный силлогизм с ложными посылками и ложным заключением:

Попробуем построить правильный силлогизм по второй фигуре:

Построим правильный силлогизм по второй фигуре с истинными посылками и истинным заключением:

С днём рождения Гегеля, дамы и господа!

Здравствуйте, уважаемые дамы и господа! Всех - с началом учебного года 😁 Некоторые паузы с постами объясняются моим желанием пересмотреть ряд излагаемых положений образовательного курса и их адаптацией к текущим исследованиям в области логики и метаматематики. Приложу все усилия к соблюдению ежедневного регламента, но твердо не обещаю - всё-таки это не рутинный процесс.

Пересдача по логике (и другим дисциплинам, которые я вел) в субботу, 5.09, 13.00-14.20 в 707 аудитории. Кто пересдает, не забудьте зачётные книжки и взять направления заранее.

Аристотель начинает "Метафизику" словами: "Все люди от природы стремятся к знанию. Доказательство тому — влечение к чувственным восприятиям: ведь независимо от того, есть от них польза или нет, их ценят ради них самих, и больше всех зрительные восприятия, ибо видение, можно сказать, мы предпочитаем всем остальным восприятиям, не только ради того, чтобы действовать, но и тогда, когда мы не собираемся что-либо делать. И причина этого в том, что зрение больше всех других чувств содействует нашему познанию и обнаруживает много различий [в вещах]".