⏳ Как просчитать все ходы? Могут ли три «дамки» загнать одну «дамку» соперника за ограниченное число ходов?

Я не умею играть в шахматы и шашки. Но мне нравятся эти игры, поэтому иногда тренируюсь в приложении на телефоне или в VK. Каждый раз я понимаю, что «Дьявол в деталях», и очередной проигрыш связан с тем, что думаешь на 1-2 хода вперед. Либо просто не хватает времени (на ход выделено 60 сек) чтобы учесть все возможные ходы соперника.

Сегодня ночью я опять решил сыграть и записать на видео игру, чтобы потом посмотреть, где я ошибался. Так вышло, что с одним человеком мы играли две партии подряд. Первую партию я быстро слил, а вот вторая оказалась для меня интересной с точки зрения математической статистики. Обратите внимание на конец второй партии.

⚠️ Правила:
Ничья признается, если участник, имея в окончании партии три дамки против одной дамки соперника и владея при этом "большой дорогой", своим 15-м ходом (считая с момента установления соотношения сил) не совершит взятие дамки соперника.

❓ Вопрос: Можно было бы конкретно в этом случае быстро загнать дамку соперника в тупик?

Скорость видео в режиме реального времени (игра шла с такой же скоростью). #задачи #логические_игры #шашки #статистика #логика #математика #теория_вероятностей

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

⚡️ Почему скачок силы тока не бывает резким в RL-цепи ?

Соскучились по электричеству и магнетизму, друзья? :) В этой статье мы максимально подробно разберем типичную задачу на RL-цепи. Такие задачи начинают проходить в 11-м классе в физико-математических лицеях, а затем возвращаются к ним в университете примерно на 2-м курсе физ-мата. Но в чем же особенность этих задач? Во-первых, большинство не понимает как их решать. Во-вторых...

📝 Читать заметку полностью

#электродинамика #физика #электричество #магнетизм #разбор_задач

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🔤 Олимпиадное неравенство и интересное решение

Привет, друзья! Сегодня продолжим тему олимпиадных задач по математике. Особенность таких задач в том, что их можно решить нетривиальным, ну или как минимум, не часто встречающимся способом. И вот такие способы отлично подчеркивают красоту математики. Кстати, будет очень здорово, если кто-нибудь из подписчиков предложит другой способ решения данной задачи. И да, речь сегодня пойдет о неравенствах.

Доказать неравенство:
|a³ + b³ + c³ - 3•a•b•c| ⩽ (a² + b²+ c²)^(3/2) где a, b, c ∈ ℝ

📝 Читать разбор задачи

#математика #алгебра #олимпиады #разбор_задач #аналитическая_геометрия #линейная_алгебра

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

📝 in 🖥 О лямбда-функциях в Python

▪️ Когда нужно быстро сделать анонимную функцию, которую удобно передавать в другие функции высшего порядка, используются лямбда-функии, которые имеют синтаксис: Lambda аргументы : выражение
Лямбда-функции могут иметь любое количество аргументов, но у каждой может быть только одно выражение. Выражение вычисляется и возвращается. Эти функции могут быть использованы везде, где требуется объект-функция. Лямбда-функцию можно пустить в качестве аргумента другие функции, которые обрабатывают крупные структуры данных: списки, словари, объекты. Синтаксически лямбда-функция ограничена, позволяет представить всего одно выражение.

▪️ Функция filter() в Python принимает в качестве аргументов функцию и список . Функция вызывается со всеми элементами в списке, и в результате возвращается новый список, содержащий элементы, для которых функция возвращает результат True. Мы напишем пример использования функции filter() для отбора четных чисел из списка.

▪️ Функция map() принимает в качестве аргументов функцию и список. Функция вызывается со всеми элементами в списке, и в результате возвращается новый список, содержащий элементы, возвращенные данной функцией для каждого исходного элемента.
Ниже пример использования функции map() для возведения в квадрат всех элементов списка.

▪️ Функция reduce() принимает на вход три параметра — функцию-обработчик, коллекцию и начальное значение аккумулятора. Этот же аккумулятор возвращается наружу в качестве результата всей операции. Функция вызывается с помощью лямбда-функции и итерируемого объекта и возвращается новый уменьшенный результат (свертка). Так выполняется повторяющаяся операцию над парами итерируемых объектов. Функция reduce() входит в состав модуля functools. Да, эта функция самая сложная для понимания. По своей сути функция reduce() нужная для агрегации (лат. aggregatio «присоединение») элементов в результат-ответ. Функция, передаваемая в reduce()— самая важная часть и ключ к пониманию работы всего механизма агрегации. Она принимает на вход два значения. Первое — текущее значение аккумулятора, второе — текущий обрабатываемый элемент. Задача функции — вернуть новое значение аккумулятора. reduce() никак не анализирует содержимое аккумулятора. Всё, что она делает, передаёт его в каждый новый вызов до тех пор, пока не будет обработана вся коллекция, и в конце концов вернёт его наружу.

📱 А теперь примеры кода:

# Различие между обычной функцией и лямбда-функцией
def defined_square(x):
    return x*x

lambda_square = lambda x : x**2

print(defined_square(16)) # 256
print(lambda_square(16))  # 256

# Применение лямбда-функции к функциям высш.порядка
numbers = [1, 11, 12, 13, 18, 9, 8, 6]

# Лямбда-функции и filter()
new_list = list(filter(lambda x: x % 2, numbers))
print(new_list) # [1, 11, 13, 9]

# Лямбда-функции и map()
new_list = list(map(lambda x: x**2, numbers))
print(new_list) # [1, 121, 144, 169, 324, 81, 64, 36]

# Лямбда-функции и reduce()
from functools import reduce 
total = reduce(lambda acc, cur : acc + cur, numbers)
print(total) #1 + 11 + 12 + 13 + 18 + 9 + 8 + 6 = 78

users = [
  { 'name': 'Igor', 'amount': 19 },
  { 'name': 'Danil', 'amount': 1 },
  { 'name': 'Ivan', 'amount': 4 },
  { 'name': 'Matvey', 'amount': 16 },
]

total = reduce(lambda acc, user: acc + user['amount'], users, 0)
# user: Igor, acc = 0, return value 0 + 19
# user: Danil, acc = 19, return value 19 + 1
# user: Ivan, acc = 20, return value 20 + 4
# user: Matvey, acc = 24, return value 24 + 16
print(total) #  40

🔹 Функция reduce в Python
🔹 Агрегация reduce() - свертка
🔹 Лямбда-функция в Python простыми словами

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🖥 Callback в Python — это функция, которая передаётся на вход другой функции (или другому участку кода), чтобы её запустили в ответ на какое-то событие.

Callback-функции делают код Python более гибким и модульным. Они позволяют создавать функции, которые могут выполнять разные действия в зависимости от переданной им callback-функции.

Пример использования callback в Python:

def calculate(func, x, y):
    result = func(x, y)
    print(result)

def add(x, y):
    return x + y

def multiply(x, y):
    return x * y

calculate(add, 2, 3)  # выведет 5
calculate(multiply, 2, 3)  # выведет 6

В этом примере функция calculate принимает функцию в качестве первого аргумента, а также два параметра x и y. Затем функция calculate вызывает переданную функцию и передаёт ей x и y в качестве аргументов. Результат затем выводится на консоль. Функции add и multiply определены отдельно и переданы как callback-функции функции calculate, которая затем вызывает их соответствующим образом.

Callback-функции широко используются в различных областях программирования, например: веб-разработка (обработка событий на веб-страницах), разработка игр (обработка событий от игровых контроллеров), мобильная разработка (обработка событий пользовательского интерфейса), машинное обучение (определение функций потерь и метрик для оценки моделей).

🚀 Некоторые преимущества callback-функций:
▫️Гибкость и расширяемость. Код становится более модульным и гибким. Можно легко изменять поведение функции, передавая ей разные callback-функции.
▫️Асинхронность. Callback-функции часто используются в асинхронном программировании, где выполнение кода не обязательно происходит последовательно. Например, при обработке событий, сетевых запросов или операций ввода/вывода.
▫️Обработка событий. Callback-функции позволяют реагировать на определённые события, такие как нажатие кнопки, получение данных из сети или завершение длительной операции.

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

🖥 Помните предыдущие два поста про примитивные callback-функции и фильтрующие функции? Может возникнуть вопрос, а можно ли, реализовать свой аналог reduce() ?

Давайте сразу напишем такой пример:

numbers = [1, 11, 12, 13, 18, 9, 8, 6]

from functools import reduce

func = lambda acc, cur : acc + cur

total = reduce(func, numbers, 0)
print('Встроенная reduce: ',total)  

def _reduce(callback, collection, init = 0):
    acc = init
    for k in collection:
        acc = callback(acc, k)
    return acc

_total = _reduce(func, numbers)
print('Моя reduce: ',_total)

Теперь объясним параметры и работу конструкции:
result = reduce( function, iterable[, initializer] ) :
▫️function — функция, применяемая к элементам итерации. Она должна принимать два аргумента.
▫️iterable — итерируемый объект, элементы которого вы хотите уменьшить. Это может быть список, кортеж или любой другой итерируемый объект.
▫️initializer — (необязательно): начальное значение аккумулятора (накопителя). Оно используется в качестве первого аргумента при первом вызове функции, если оно предусмотрено.

⚠️ Обработка пустых итераций: Одной из распространенных ошибок при использовании функции reduce() является обработка пустых итераций. Передача пустой итерации в reduce() без инициализатора вызывает Ошибку типа поскольку нет начального значения для запуска процесса сокращения. Чтобы избежать этого, всегда указывайте инициализатор, когда итерируемый объект может быть пустым.

⚙️ Производительность:
▫️ Эффективность reduce() по сравнению с циклами: Функция reduce() может быть более эффективной, чем явные циклы, потому что она реализована на C, что может обеспечить преимущества в производительности. Однако это преимущество часто незначительно и зависит от сложности применяемой функции.
▫️Преимущества использования встроенных функций в производительности: Встроенные функции, такие как sum(), min(), и max() высоко оптимизированы с точки зрения производительности. Они реализованы на C и могут выполнять операции быстрее, чем эквивалентный код Python с использованием reduce().

🖥 Зачем разработчикам нужна функция reduce() ? Функция reduce() полезна при итеративной обработке данных, избегая явных циклов и делая код более читаемым и кратким. Некоторые распространенные варианты использования включают:
▫️ Суммирование чисел в списке: Быстрое суммирование всех элементов.
▫️ Умножение элементов итеративного элемента: Вычисление произведения элементов.
▫️ Объединение строк: Объединение нескольких строк в одну.
▫️ Нахождение максимального или минимального значения: Определение самого большого или самого маленького элемента в последовательности.

#python #разработка #программирование #IT #алгоритмы

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it

В этой заметке рассмотрим задачу с реального собеседования на Python-разработчика

Мы уже ознакомились с lambda-функциями и где они используются. Сейчас же исследуем вырванный из контекста реальный код и задания к нему.

🖥 Исходный код:

def get_first_matching_object(predicate,objects=[]):
    matching_objects = (obj for obj in objects if predicate(obj))
    if matching_objects:
        object = matching_objects[0]
        return object
    return None

print(get_first_matching_object(lambda x: x == 1, [2, 3, 4]))

▪️ Что не так с кодом ? Если мы запустим в таком виде, то получим TypeError: 'generator' object is not subscriptable. Это означает, что объект-генератор matching_objects представляет собой итератор: он генерирует значения в том порядке, в котором они запрашиваются циклом for или вызовом next(matching_objects). Однако, дальше по коду пытаются получить доступ по индексу так, как будто это список или любой другой Sequence-тип, который позволяет получать доступ к произвольным k-м элементам через matching_objects[k]. Если мы хотим, чтобы всё работало, нам нужно преобразовать в список list() или закрыть генератор в квадратные скобки: matching_objects = [obj for obj in objects if predicate(obj)]

▪️ Что код делает ? Есть некоторая функция, которая принимает в себя callback-функцию predicate и набор объектов (пустой по дефолту). Далее у нас как-то формируется список помеченных объектов, которые попадают в новый список только в том случае, если callback-функция возвращает для них True. Следующая конструкция говорит нам о том, что если полученный список matching_objects не пустой, то мы выделяем первый входящий в него объект и возвращаем его. В противном случае возвращается None. Но последняя строчка не является обязательной. Потому что, в случае НЕсрабатывания условного оператора, у нас итак вернется None.

▪️ Что выведет на экран, если его исправить? Судя по тестовым параметрам, переданная lambda-функция ни на одном из элементов объекта [2, 3, 4] не вернет True. Поэтому список matching_objects окажется пустым, в итоге нам вернется None.

▪️ Функция оптимизирована? Нет. Дело в том, что она перебирает все остальные элементы (тратит память и время выполнения), когда мы можем ограничиться рассмотрением первого подходящего. Тогда код можно исправить так:

def get_first_matching_object(predicate,objects=[]):
    for obj in objects:
        if predicate(obj):
            return obj
    return None

print(get_first_matching_object(lambda x: x == 1, [1, 2, 3, 4])) # 1

▪️ Какая сложность выполнения данной функции? В худшем случае: O(n) ; в лучшем случае : O(1).

#python #разработка #программирование #IT #алгоритмы

💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it