Telegram Web
📚_Математический_анализ_в_2_х_частях_1975_Берс_Л_.zip
26.4 MB
📚 Математический анализ (в 2-х частях) [1975] Берс Л.

Переведенная с английского языка книга Л. Берёа представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа (с элементами аналитической геометрии) и предназначается для первоначального ознакомления с предметом.
Книгу отличает большая тщательность в подборе и расположении материала, наглядность, соединяющаяся с высоким научным уровнем, а также органическая связь «чистой» математики и ее приложений.

▪️Первый том посвящен введению в анализ, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной переменной.
▪️Второй том посвящен аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, рядам, дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных.

Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов; может быть также использована преподавателями высших учебных заведений.

🏛 Прочная основа: Берс уделяет огромное внимание не технике вычислений, а пониманию ключевых концепций: что такое предел, производная и интеграл на самом деле. Это книга, которая строит интуицию.

📐 Геометрический подход: Автор постоянно обращается к наглядным геометрическим образам, помогая «увидеть» анализ. Это делает абстрактные понятия осязаемыми.

🗣 Ясный язык: Текст читается почти как лекция талантливого преподавателя — вдумчиво, последовательно и без лишней воды.

Есть учебники-однодневки, а есть — вечные. «Математический анализ» Берса как раз из вторых. Легендарный двухтомник, по которому учились наши родители и который до сих пор не теряет актуальности. Его главная сила — в умении объяснять сложное простыми словами. Берс был не только математиком, но и блестящим педагогом, и это чувствуется в каждой главе. Если вы ищете не просто сборник теорем, а целостное и глубокое понимание предмета — эта книга для вас.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
3👍45🔥2415🤩4🥰2🙏2😍2
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
⚡️ Самодельная зажигалка с дугой от батарейки на 3.7 V

Принцип работы основан на импульсном повышающем преобразователе . Можно использовать катушку индуктивности (повышающий трансформатор) для создания высоковольтного импульса, который пробивает воздушный зазор. Схема генерирует импульсы высокого напряжения (тысячи вольт), достаточные для создания болезненного удара током.

⚠️ Никогда не замыкайте выходные электроды напрямую. Это мгновенно выведет компоненты из строя. Используемая батарейка AAAA имеет небольшую емкость, но при коротком замыкании может сильно нагреться. Дуга имеет очень высокую температуру. Не прикасайтесь к ней и не направляйте на легковоспламеняющиеся материалы. Держите зажигалку так, чтобы дуга не касалась металлических частей плиты, чтобы избежать короткого замыкания.

По сути у нас схема блокинг-генератора на одном транзисторе. Это классическая и очень эффективная схема для таких задач. Опишем примерный принцип работы:
1. Ток от батареи течет через первичную обмотку катушки, открывая транзистор.
2. Магнитное поле в катушке накапливает энергию.
3. В определенный момент ток перестает расти, и поле начинает схлопываться.
4. Это схлопывание создает во вторичной (высоковольтной) обмотке короткий импульс высокого напряжения, который и создает дугу.

Необходимые компоненты:
1. Источник питания: 1 батарейка AAAA (3.7V)
2. Транзистор: NPN, желательно мощный и высоковольтный. Идеально подойдут: 2N3055 , MJE13007 , BD139, КТ815.
3. Резистор: 1 кОм (R1), мощностью 0.25 - 0.5 Вт.
4. Катушка индуктивности (сердечник): Лучше всего подойдет ферритовый стержень от старого радиоприемника. Можно разобрать ненужный импульсный трансформатор или дроссель.
5. Обмоточный провод:
— Первичная обмотка (толстая): Медный эмалированный провод диаметром 0.5 - 0.8 мм. Длина ~1 метр.
— Вторичная обмотка (тонкая): Медный эмалированный провод диаметром 0.1 - 0.2 мм. Длина ~5-10 метров.
6. Электроды: Два оголенных провода или кусочки вольфрамового электрода (идеально, так как они не обгорают). Можно использовать толстые канцелярские скрепки.
7. Корпус и монтаж: Монтажная плата или кусок текстолита, провода, кнопка без фиксации (опционально, но желательно для экономии батареи), термоусадка/изолента.
#физика #схемотехника #электродинамика #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #электроника #science

🔥 Свечение газов вблизи катушки Тесла

⚡️ Arduino в качестве управляющего элемента в большом станке — это возможно

💽 Самые массовые HDD Seagate ST-225

💥 Лазерное скальпирование микросхемы

📕 Основы микроэлектроники [2001] Степаненко И.П.

📘 Практикум начинающего радиолюбителя [1984] (2-е изд., перераб. и доп.) Борисов В.Г.

⚡️ Ионофон

📚 Искусство схемотехники, 4-е издание (в 3 томах) [1993—2014] Пауль Хоровиц, Уинфилд Хилл

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍64🔥22124🆒1
Преподаватели вузов и школ, новость для вас

26 октября пройдет неконференция STEM up от Центрального университета и образовательного бюро «Розетка». Сможете узнать, как новый для России STEM-подход объединяет математику, естественные науки, инженерию и технологии.

Что вас ждет:
— Разбор кейсов междисциплинарных и проектных подходов в образовании.
— Лекции от преподавателей STEM и смежных областей из Центрального университета, Лицея НИУ ВШЭ, «Лиги инженеров» и других организаций.
— Обзор ресурсов и площадок для STEM-проектов.
— Педагогические воркшопы и мастер-классы.

Мероприятие пройдет в кампусе Центрального университета в Москве.

Поучаствовать можно бесплатно. Зарегистрируйтесь.
🔥14👍64🤔1😢1👨‍💻1
📚 Книги по Методам Математической Физики (ММФ)

💾 Скачать книги

Математическая физика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики, как теоретическая механика, гидродинамика и теория упругости.
#ммф #математика #физика #методы_математической_физики #physics #math #science #наука #подборка_книг

☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
118👍17🔥5❤‍🔥2🤩21
📚_Книги_по_Методам_Математической_Физики_ММФ.zip
374.9 MB
📚 Книги по Методам Математической Физики (ММФ)

📘 Алексеев Г.В. Классические методы математической физики. Часть 1
📗 Алексеев Г.В. Классические методы математической физики. Часть 2
📕 Горюнов А.Ф. Методы математической физики в примерах и задачах. В 2 т. Том I
📙 Горюнов А.Ф. Методы математической физики в примерах и задачах. В 2 т. Том II
📔 Джеффрис Г., Свирлс Б. - Методы математическрй физики (том 1) - 1969
📘 Джеффрис Г., Свирлс Б. - Методы математическрй физики (том 2) - 1970
📗 Джеффрис Г., Свирлс Б. - Методы математическрй физики (том 3) - 1970
📕 Левин В.И. Методы математической физики
📓 Несис Е.И. Методы математической физики
📒 Очан Ю.С. Методы математической физики
📘 Треногин В.А., Недосекина И.С. Методы математической физики
📙 Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров

#ммф #математика #физика #методы_математической_физики #physics #math #science #наука #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
3👍4215🔥13❤‍🔥2🤝2
〰️ Акустическая левитация — это метод взвешивания вещества в воздухе против силы тяжести с использованием давления акустического излучения от звуковых волн высокой интенсивности. Метод работает по тем же принципам, что и акустический пинцет, используя силы акустического излучения. Однако акустические пинцеты, как правило, представляют собой устройства небольшого размера, которые работают в текучей среде и в меньшей степени подвержены влиянию силы тяжести, тогда как акустическая левитация в первую очередь связана с преодолением силы тяжести.

Обычно используются звуковые волны на ультразвуковых частотах, таким образом, не создавая звука, слышимого людям. В первую очередь это связано с высокой интенсивностью звука, необходимой для противодействия силе тяжести. Однако были случаи использования слышимых частот.

Существуют различные методы генерации звука, но наиболее распространенным является использование пьезоэлектрических преобразователей, которые могут эффективно генерировать сигналы высокой амплитуды на желаемых частотах. Этим методом сложнее управлять, чем другими, такими как электромагнитная левитация, но его преимущество заключается в возможности левитации непроводящих материалов.

Хотя изначально акустическая левитация была статичной, она прошла путь от неподвижной левитации до динамического управления парящими объектами - способности, полезной в фармацевтической и электронной промышленности. Это динамическое управление было впервые реализовано с помощью прототипа с массивом квадратных акустических излучателей, похожих на шахматную доску, которые перемещают объект с одного квадрата на другой, медленно снижая интенсивность звука, излучаемого одним квадратом, при одновременном увеличении интенсивности звука из другого, позволяя объекту перемещаться практически вертикально вверх. Совсем недавно разработка плат преобразователей с фазированной антенной решеткой позволила более произвольно управлять несколькими частицами и каплями одновременно. Недавние достижения также привели к значительному снижению цены на эту технологию. «TinyLev» — это акустический левитатор, который может быть сконструирован из широко доступных недорогих готовых компонентов и одной рамки, напечатанной на 3D-принтере.

Первая демонстрация возможности акустической левитации была сделана в экспериментах с трубкой Кундта в 1866 году. Эксперимент в резонансной камере продемонстрировал, что частицы могут собираться в узлах стоячей волны силами акустического излучения. Однако первоначальный эксперимент проводился с целью расчета длин волн и, следовательно, скорости звука внутри газа.

Первая левитация была продемонстрирована Бюксом и Мюллером в 1933 году, которые левитировали капли спирта между кристаллом кварца и отражателем. Следующий шаг вперед был сделан Хилари Сент-Клер, которая интересовалась силами акустического излучения в первую очередь для их применения при агломерации частиц пыли для использования в горнодобывающей промышленности. Он создал первое электромагнитное устройство для создания амплитуд возбуждения, необходимых для левитации, затем перешел к левитации более крупных и тяжелых предметов, включая монету.

#физика #наука #science #physics #акустика #волны #опыты #эксперименты #видеоуроки

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
32515👍13🔥7❤‍🔥1
🧲 Магнитная передача по своей геометрии и функциям напоминает традиционную механическую передачу, в которой вместо зубьев используются магниты. Когда два противоположных магнита приближаются друг к другу, они отталкиваются; если их разместить на двух кольцах, магниты будут действовать как зубья. В отличие от обычной жёсткой контактной обратной связи в цилиндрической передаче, где шестерня может свободно вращаться до тех пор, пока не вступит в контакт со следующей шестернёй, магнитная передача имеет упругую обратную связь. В результате магнитные передачи способны оказывать давление независимо от относительного угла. Несмотря на то, что они обеспечивают такое же передаточное число, как и традиционная зубчатая передача, такие шестерни работают без соприкосновения и не подвержены износу сопрягаемых поверхностей, не шумят и могут проскальзывать без повреждений.

🧲 Магнитная муфта (или магнитный редуктор) представляет собой устройство для передачи вращательного момента между соосными (и не соосными) валами без механического контакта. Основу работы устройства составляют силы магнитного взаимодействия. Роторы разделены герметичным немагнитным экраном (воздушный зазор или стенка из немагнитного материала), что обеспечивает возможность передачи момента через физическое препятствие.

▪️ Синхронная магнитная муфта: Если на обоих роторах установлены постоянные магниты, их магнитные поля стремятся к состоянию с минимальной энергией, что соответствует взаимной ориентации разноименных полюсов. При вращении ведущего ротора его магнитное поле, воздействуя на поле ведомого ротора, создает вращающий момент, вызывающий синхронное вращение. Момент передачи прямо пропорционален градиенту магнитной энергии в воздушном зазоре.

▪️ Асинхронная магнитная муфта (Индукционная): Если ведомый ротор выполнен из немагнитного материала с высокой электропроводностью (например, меди или алюминия), то вращающееся магнитное поле ведущего ротора индуцирует в нем вихревые токи (токи Фуко). Взаимодействие между магнитным полем ведущего ротора и этими индуцированными токами создает силу Лоренца, приводящую ведомый ротор во вращение. При этом возникает скольжение — ведомый ротор отстает по частоте вращения от ведущего, что является необходимым условием для возникновения вращающего момента.

⚙️ Магнитный редуктор является развитием принципа магнитной муфты. Он содержит, как минимум, три ротора с различным количеством пар полюсов (p). Отношение чисел пар полюсов на роторах определяет передаточное отношение по формуле, аналогичной для механических редукторов. Момент передается за счет гармонического взаимодействия магнитных полей, создаваемых магнитами роторов с разным шагом. Таким образом, работа магнитной муфты и редуктора основана на фундаментальных принципах магнитостатики и электромагнетизма: силовом взаимодействии постоянных магнитов или взаимодействии вращающегося магнитного поля с индуцированными в проводящей среде вихревыми токами. Отсутствие механического контакта обуславливает такие преимущества, как необслуживаемость, высокую надежность и абсолютную герметичность.

Редуктор с магнитной муфтой можно использовать в вакууме без смазки или при работе с герметичными барьерами. Это может быть преимуществом во взрывоопасных или других опасных средах, где утечки представляют реальную угрозу. Однако, стоит помнить, что при условиях, когда температура превышает точку Кюри, магнитные свойства теряются. Точка Кюри (или температура Кюри) — это критическая температура, выше которой ферромагнетик или ферримагнетик теряет свои спонтанные намагниченность и постоянные магнитные свойства, превращаясь в парамагнетик. Для наиболее распространенных марок неодимовых магнитов температура Кюри лежит в диапазоне от 310 °C до 400 °C. Потеря магнитных свойств при нагреве выше точки Кюри является необратимым процессом для стандартных магнитов. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1🔥2714👍11🤝43🥰1😭1
🖥 Различия в создании строк на Java

Есть два самых популярных способа создания строк:
1 — String s1 = new String("Hello");
2 — String s2 = "Hello";
Разберем отличия.

▪️ 1. Место в памяти (Самое главное отличие) — Это отличие является корнем всех остальных различий.

🔸String s1 = new String("Hello"); (Оператор new)
Создает новый объект в Куче (Heap), независимо от того, какая строка там уже существует.
Каждый вызов new String("Hello") гарантированно создает новый, уникальный объект в памяти.

🔸String s2 = "Hello"; (Строковый литерал)
Строка создается и помещается в специальную область памяти — String Pool (Пул строк), который находится внутри кучи.
Механизм String Pool: Перед созданием новой строки JVM проверяет, нет ли уже строки с таким же значением в пуле. Если есть — переменной просто присваивается ссылка на существующий объект. Если нет — тогда в пуле создается новый объект.

Наглядная аналогия:
new String("Hello") — покупка нового, уникального экземпляра книги, даже если она уже есть в библиотеке.
"Hello" — взятие книги из библиотеки. Если книга есть — вы получаете именно её. Если нет — библиотека сначала покупает новую, а вы её берете.

▪️ 2. Поведение при сравнении (==). Оператор == сравнивает ссылки на объекты, а не их содержимое. Из-за различий в памяти поведение будет разным.
String s1 = new String("Hello");
String s2 = "Hello";
String s3 = "Hello";

System.out.println(s1 == s2); // false
System.out.println(s2 == s3); // true

s1 == s2 -> false, потому что s1 ссылается на объект в куче, а s2 — на объект в String Pool. Это два разных объекта в памяти.
s2 == s3 -> true, потому что обе переменные ссылаются на один и тот же объект в String Pool.
Для сравнения содержимого строк всегда используйте метод equals():
System.out.println(s1.equals(s2)); // true (сравнивается содержимое "Hello")
System.out.println(s2.equals(s3)); // true


▪️ 3. Производительность

🔸Строковый литерал ("Hello") — более эффективен. Он избегает создания дубликатов в памяти, что экономит память и ускоряет работу, так как не нужно создавать новый объект, если он уже существует в пуле.
🔸Оператор new — менее эффективен. Он принудительно создает новый объект в куче, даже если идентичная строка уже существует. Это может привести к избыточному расходу памяти.

▪️ 4. Количество создаваемых объектов

🔸String s1 = new String("Hello"); — Может создать 1 или 2 объекта.
1. Строковый литерал "Hello" сначала ищется в String Pool. Если его нет — он создается в пуле. (Первый возможный объект).
2. Затем ключевое слово new создает новый объект String в куче. (Второй объект).
Таким образом, если строка "Hello" ранее не существовала в пуле, эта строка кода создаст два объекта.
🔸String s2 = "Hello";
Создает 0 или 1 объект.
JVM ищет "Hello" в String Pool. Если находит — объект не создается, переменной присваивается существующая ссылка (0 новых объектов).
Если не находит — создает новый объект в String Pool (1 новый объект).

▪️Метод intern() — мостик между двумя подходами. Метод intern() позволяет вручную поместить строку из кучи в String Pool или получить ссылку на уже существующую там строку.
String s1 = new String("Hello");
String s2 = s1.intern(); // Помещаем строку в пул (или получаем ссылку из пула)
String s3 = "Hello";

System.out.println(s1 == s2); // false, т.к. s1 все еще в куче
System.out.println(s2 == s3); // true, т.к. s2 и s3 ссылаются на один объект в пуле

В этом примере s1.intern() находит строку "Hello" в пуле (которая была создана при вычислении литерала внутри конструктора) и возвращает на неё ссылку, которую мы присваиваем s2.

Практический вывод: Почти всегда следует использовать строковые литералы (String s = "value";). Этот способ более эффективен по памяти и времени, так как использует механизм пула строк. #java #задачи #программирование #собеседования #IT #структуры_данных

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
110👍6🔥3👨‍💻21
👩‍💻 Java: А есть ли связь между сравнением строк equals() и хешированием hashCode() ?

В Java существует важное правило (контракт):
1. Если две строки равны по equals(), то их hashCode() ДОЛЖЕН быть одинаковым
2. Обратное не обязательно верно: одинаковый hashCode() не гарантирует равенства строк
String s1 = "Hello";
String s2 = "Hello";
String s3 = new String("Hello");

System.out.println(s1.equals(s2)); // true
System.out.println(s1.hashCode() == s2.hashCode()); // true

System.out.println(s1.equals(s3)); // true
System.out.println(s1.hashCode() == s3.hashCode()); // true


👩‍💻 Как вычисляется hashCode для String

Метод hashCode() в классе String вычисляется на основе содержимого строки:
public int hashCode() {
int h = hash; // кэшированное значение
if (h == 0 && value.length > 0) {
char val[] = value;
for (int i = 0; i < value.length; i++) {
h = 31 * h + val[i];
}
hash = h;
}
return h;
}

Вычисляется по формуле: s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
Результат кэшируется в поле hash для производительности
Для одинакового содержимого всегда одинаковый hashCode, независимо от того, как была создана строка
value и hash — являются полями класса String и уже существуют в объекте, когда вызывается метод hashCode().
value — массив символов, который хранит собственно содержимое строки. Он инициализируется при создании объекта. String s = "Hello"; // value = {'H', 'e', 'l', 'l', 'o'}
hash — поле для кэширования вычисленного хэш-кода. Оно инициализируется по умолчанию значением 0.

Практическое применение в коллекциях: Связь hashCode и equals критически важна для работы хэш-коллекций:

🔸 HashMap/HashSet
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("Hello", 1);
map.put(new String("Hello"), 2); // Затрет предыдущее значение!

System.out.println(map.size()); // 1 - потому что ключи равны по equals()

1. Сначала сравниваются hashCode() — если разные, объекты точно разные
2. Если hashCode одинаковые, тогда вызывается equals() для точной проверки

🔸 Оптимизация сравнения
String s1 = "very long string ...";
String s2 = "another very long string ...";

// Сначала проверяется hashCode - быстрая операция
if (s1.hashCode() == s2.hashCode() && s1.equals(s2)) {
// Строки точно равны
}

▪️ 1. Коллизии хэшей — Разные строки могут иметь одинаковый hashCode (хэш-коллизия)
String a = "Aa";
String b = "BB";

System.out.println(a.hashCode()); // 2112
System.out.println(b.hashCode()); // 2112
System.out.println(a.equals(b)); // false

▪️ 2. Производительность

// Медленно - создается новый объект и вычисляется hashCode
String s1 = new String("Hello");

// Быстро - используется кэшированный hashCode из String Pool
String s2 = "Hello";

3. String Pool и hashCode
String s1 = "Hello";
String s2 = "Hello";
String s3 = new String("Hello");

// Все три имеют одинаковый hashCode, но разные способы создания
System.out.println(s1.hashCode()); // одинаковый
System.out.println(s2.hashCode()); // одинаковый
System.out.println(s3.hashCode()); // одинаковый

🔍 Важные моменты. HashCode тесно связан со сравнением строк через:
1. Контракт Java — равные строки по equals() должны иметь одинаковый hashCode
2.. Оптимизацию сравнения — хэш используется для быстрой предварительной проверки
3. Работу коллекций — HashMap, HashSet и другие используют эту связь для эффективного хранения и поиска
#java #задачи #программирование #собеседования #IT #структуры_данных

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
111👍7🔥3👨‍💻2❤‍🔥1
2025/10/24 04:28:06
Back to Top
HTML Embed Code: